2024-2025學(xué)年吉林省長春市高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年吉林省長春市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁.考試結(jié)束后，將答題卡交回.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效：在草稿紙、試題卷上答題無效.4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一.單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.已知，則（）A. B.C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是（）A.－ B. C.－ D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.定義為中的最大值，設(shè)，則的最小值為（）．A. B.4 C.0 D.8.無字證明即無需語言的證明（proofwithoutwords），本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)語言，形式上是隱含數(shù)學(xué)命題或定理的證明的圖象或圖形，可能包含數(shù)學(xué)符號(hào)、記號(hào)、方程，但不附帶文字．如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且，，O為AB的中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓．過點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．則下面可由進(jìn)行無字證明的不等式為（）A. B.C. D.二.多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，多選或錯(cuò)選得0分.9.下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則B.若，則C.若且，則D.若，則10.已知函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則B.函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)C.若時(shí)，則的值域是D.若，則函數(shù)有最小值也有最大值11.已知函數(shù)，則下列關(guān)于方程的命題正確的有（）A.存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有1個(gè)實(shí)根B.不存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不等的實(shí)根C.存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不等的實(shí)根D.不存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不等的實(shí)根第Ⅱ卷（非選擇題）三.填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.13.函數(shù)，的最大值是__________.14.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足條件：①，，恒有；②；③，則不等式的解集是______.四.解答題：本題共5小題，總分共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計(jì)算下列各式的值.（1）；（2）.16.已如函數(shù)fx（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的值；（3）作出函數(shù)y=fx在區(qū)間內(nèi)的圖象.17.長春外國語學(xué)校計(jì)劃在田徑場(chǎng)建造一間地面為矩形、背面靠墻器材室，占地面積為，器材室正面每平方米的造價(jià)為1200元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)為5000元，墻高為，且不計(jì)器材室背面和地面的費(fèi)用.（1）列出總造價(jià)與器材室正面長度的關(guān)系式；（2）器材室正面長度為多少時(shí)能使總造價(jià)最低？并求出最低總造價(jià).18.已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為.（1）求不等式的解集；（2）當(dāng)在