2024-2025學(xué)年云南省昆明市高二上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年云南省昆明市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并用鉛筆認真填涂考號.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單項選擇題：本部分共8小題，每小題5分，共40分.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知四面體，是的中點，連接，則＝（

）A. B. C. D.3.焦點在軸上，短軸長為8，離心率為的橢圓的標準方程是（）A. B. C. D.4.在三棱柱中，D是四邊形中心，且，，，則（）A. B.C. D.5.直線與圓的位置關(guān)系為（）A.相離 B.相切 C.相交 D.無法確定6.“”是“直線：與直線：互相垂直”（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知，，則等于（）A. B.C. D.8.過直線上一動點M，向圓引兩條切線，A、B為切點，則圓的動點P到直線AB距離的最大值為（）A. B.6C.8 D.二、多項選擇題：本部分共3小題，每小題6分，共18分.9.橢圓C的方程為，焦點為，，則下列說法正確的是（）A.橢圓C的焦距為3 B.橢圓C的長軸長為10C.橢圓C的離心率為 D.橢圓C上存在點P，使得為直角10.已知雙曲線，若的離心率最小，則此時（）A. B.雙曲線的漸近線方程為C.雙曲線的一個焦點坐標為 D.雙曲線的焦點到漸近線的距離為11.已知拋物線：焦點與橢圓的右焦點重合，過的直線交于、兩點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準線于點，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.的最小值為2C.的面積為定值D.若在軸上，則為直角三角形三、填空題：本部分共3小題，每小題5分，共15分.12.兩直線3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，則它們之間的距離為________.13.圓心在x軸上，且與雙曲線的漸近線相切的一個圓的方程可以是_____.14.設(shè)雙曲線：的左、右焦點分別為和，以的實軸為直徑的圓記為，過點作的切線，與的兩支分別交于，兩點，且，則的離心率的值為______.四、解答題：共77分.15.已知雙曲線的實軸長為，點在雙曲線上.（1）求雙曲線的標準方程；（2）過點且斜率為的直線與雙曲線的另一個交點為，求.16.在空間幾何體ABC-DEF中，四邊形ABED，ADFC均直角梯形，，，，．（1）證明：平面平面．（2）求直線DF與平面BEF所成角的大?。?7.已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率為．（1）求橢圓和拋物線的方程；（2）過點作斜率為的直線交橢圓于，兩點，為弦的中點，求直線的斜率．18.如圖，在四棱臺中，底面是菱形，，，平面．（1）證明：；（2）若點在棱上，且平面，求線段的長；（3）棱上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在，求線段的長；若不存在，請說明理由．19.如圖，已知圓，圓心是點T，點G是圓T上的動點，點H的坐標為，線段GH的垂直平分線交線段TG于點R，記動點R的軌跡為曲線E.（1）求曲線E的方程；（2）過點H作一條直線與曲線E相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，若，，試探究是否