廣東省深圳市2024-2025學(xué)年高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

廣東省深圳市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，請將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.設(shè)命題，則為（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.3.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)則（）A.0 B.1 C.2 D.125.已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6.“”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知關(guān)于不等式恰有四個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.8.已知，且，若對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A與B.與C.與D.與10.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.的最小值為C.的解集為D.最小值為11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，，且，，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)集合，若，則______．13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____．14.對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點(diǎn)”；若，則稱為的“穩(wěn)定點(diǎn)”．若函數(shù)的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為和，即，．若，函數(shù)總存在不動點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______；若，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，集合．（1）若，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞減．17.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水背山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：，且單株施用肥料及其它成本總投入為元．已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？18.已知集合，集合.（1）存在，使成立，求集合；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）命題，有，命題，使得成立．