遼寧省沈陽市和平區(qū)2021年北師大版小升初考試數學試卷(原卷版+解析)

2021年遼寧省沈陽市和平區(qū)小升初數學試卷一、（將正確答案的序號填在括號里，共10分）1.下面第（）組中的兩個比可以組成比例。A.13∶15和25∶24 B.10∶5和30∶6C.和 D.和2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）。A. B. C. D.3.下面說法錯誤的是（）。A.三角形面積一定，它的底和高成反比例B.圓的半徑一定，圓的周長與圓周率成正比例C.一個三角形三個內角度數的比是1∶2∶3，這是一個直角三角形D.沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形。4.下列事件中，是不可能事件的是（）。A.電話響起，一定是爸爸來電B.小剛同學參加“獻愛心”活動，買了2元一注的愛心福利彩票3注，一定中獎C.超市買菜，碰到笑笑D.在標準大氣壓下，水加熱到100℃不會沸騰5.如圖，ΔABC是等邊三角形，BD＝DC，點E在AC上，且AE＝AD，則∠ADE的度數為（）。

A.30° B.60° C.75° D.45°二、辨一辨（對的打“√”，錯的打“×”。共10分）6.過直線外一點，能畫出無數條已知直線的平行線。（）7.沈陽某天氣溫是－2℃到7℃，這天的溫差是5℃。（）8.一個圓柱形橡皮泥高7cm，把它捏成同樣地面大小的圓錐，這個圓錐的高是21cm。（）9.種下102棵樹，死了2稞，則死亡率為2%。（）10.用長3cm、4cm和7cm三根小棒剛好能擺成一個三角形．（）三、填一填（共21分）11.地球到太陽的平均距離約一億四千九百六十萬千米，這個數寫作（），改寫成用萬作單位的數是（）萬。省略億后面的尾數約是（）億。12.3÷4＝＝（）÷12＝（）%＝（）折。13.的分數單位是（），再加上（）個這樣的分數單位就是最小的質數。14.填上合適的單位。一支普通鉛筆長2（）；港珠澳大橋全長55（）；籃球場的面積約420（）；水桶的容積約是18.5（）。15.根據下面乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。0.6×80＝40×1.2________________16.如圖，從12時到16時，時針繞中心點順時針方向旋轉了（）度17.找規(guī)律，填一填，，，（），，（）。18.在比例尺千米的地圖上量得甲、乙兩地的距離為20cm，兩列客車同時從甲、乙兩地相對開出，A車每小時行55km，B車每小時行45km，（）時后兩車相遇。19.某市規(guī)定，空氣質量指數達到300將發(fā)出褐紅預警，某天該市空氣質量指數是240，那么第二天空氣質量指數再增加（）%，就要發(fā)出訥紅預警。20.某租車行規(guī)定，一輛轎車在出租后，第一天收取租金150元，以后每天租金100元，該車行一輛轎車在出租a（a＞1）天后，應收租金（）元。四、算一算（共23分。）21.直接寫得數。－＝0.37＋1.8＝0.25×8＝5.1÷0.3＝×＝÷＝（－）×10＝×÷×＝22.計算下面各題。5.72－2.84－1.168×4×125×25÷[＋（）]23.解方程。4.5x＋3.8x＝16.624.求圖中陰影部分面積（單位：厘米）五、實踐操作（12分）25.下面的物體從正面、上面和右面看到的形狀分別是什么？請你在方格紙上畫出來。

26.用數對表示上圖中三角形A、B兩個頂點的位置。

（1）A（，）B（，）（2）把三角形ABC繞點C逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）把三角形ABC按照2∶1放大，畫出放大后的原形。六、解決問題（共24分）27.某電視機廠去年電視機生產情況統(tǒng)計圖（單位：臺；2011年1月）看圖列式計算：（1）全年共生產電視機多少臺？（2）平均每月生產電視機多少臺？（3）第四季度比第一季度增產百分之幾？28.民間常將生姜、紅糖用水煎服姜湯以防感冒，一搬按1∶2∶50的質量煮沸。小剛每次喝212克姜湯，那么每次需準備生姜和紅糖各多少克？29.如果以每千克12元的進價買進4000千克桃子，以15%的利潤銷售，除去運費100元，共得利潤多少元？30.大廳里有4根圓柱體木樁要刷油漆，木樁底面周長2.5米，高4.2米。1千克油漆6平方米，那么刷這些木樁要多少千克油漆？31.用載重5噸和3噸的大小卡車往城里運39噸蔬菜。大卡車和小卡車各用幾輛正好一次運完？

2021年遼寧省沈陽市和平區(qū)小升初數學試卷一、（將正確答案的序號填在括號里，共10分）1.下面第（）組中的兩個比可以組成比例。A.13∶15和25∶24 B.10∶5和30∶6C.和 D.和【1題答案】【答案】D【解析】【分析】根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算出兩外項的積和兩內項的積，等于說明能組成比例，不等于就說明不能組成比例；據此解答即可。【詳解】A．13×24＝312，15×25＝375，因為312≠375，所以不能組成比例；

B．10×6＝60，5×30＝150，因為60≠150，所以不能組成比例；C．，，因為≠，所以不能組成比例；D．，，因為＝，所以能組成比例。故答案為：D【點睛】解決此題也可以根據比例的意義，先逐項求出每個比的比值，進而根據兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）。A. B. C. D.【2題答案】【答案】B【解析】【分析】一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此即可判斷?！驹斀狻緼、C、D選項圖形找不出一條直線，對折后使兩旁的部分重合；B．直線兩邊的部分能夠完全重合，符合題意。故答案為：B?！军c睛】判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。3.下面說法錯誤的是（）。A.三角形面積一定，它的底和高成反比例B.圓的半徑一定，圓的周長與圓周率成正比例C.一個三角形三個內角度數的比是1∶2∶3，這是一個直角三角形D.沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形?！?題答案】【答案】B【解析】【分析】根據正比例、反比例意義，判斷兩個相關聯的量之間成什么比，就看這兩個量是對應的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例；根據三角形內角和；圓錐體沿高切成的圖形知識，進行逐項解答。【詳解】A．三角形面積＝底×高÷2，面積一定，底與高成反比例，原題干說法正確；B．圓周長公式＝圓周率×半徑×2，圓的半徑一定，周長也一定，三個量都是一定，不存在變量問題，圓的周長與圓周率不成比例，原題干說法錯誒；C．一個三角形三個內角比是1∶2∶3，三個內角度數分別是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，這個三角形是直角三角形，原題干說法正確；D．沿著圓錐的高把圓錐切成兩半，切面是三角形，原題干說法正確。故答案為：B【點睛】本題考查的知識點較多，要仔細認真分析。4.下列事件中，是不可能事件的是（）。A.電話響起，一定是爸爸來電B.小剛同學參加“獻愛心”活動，買了2元一注的愛心福利彩票3注，一定中獎C超市買菜，碰到笑笑D.在標準大氣壓下，水加熱到100℃不會沸騰【4題答案】【答案】D【解析】【分析】根據事件發(fā)生的確定性和不確定性進行依次分析、進而得出結論?！驹斀狻緼．電話響起，可能是爸爸來電話，也可能是別人來電話，不是不可能事件；不符合題意；B．買了2元一注的愛心福利彩票3注，可能中獎，可能不中獎，不是不可能事件；不符合題意；C．超市買菜，可能碰到笑笑，也可能碰不到笑笑，不是不可能事件；不符合題意；D．在標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰，原題說不會沸騰這是不可能事件；符合題意。故答案為：D?！军c睛】本題考查了確定事件和不確定事件，明確必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。5.如圖，ΔABC是等邊三角形，BD＝DC，點E在AC上，且AE＝AD，則∠ADE的度數為（）。

A.30° B.60° C.75° D.45°【5題答案】【答案】C【解析】【分析】根據題意可知，△ABC是等邊三角形，∠BAC=60°，BD＝BE，說明AD是△ABC對稱軸，∠BAD＝∠CAD＝30°，又因為AE＝AD，△ADE是等腰三角形，∠ADE＝∠AED，根據三角形內角和180°，求出∠ADE的度數?！驹斀狻縖180°－（60°÷2）]÷2＝[180°－30°]÷2＝150°÷2＝75°故答案選：C【點睛】本題考查等邊三角形特征、軸對稱圖形、等腰三角形的特征。二、辨一辨（對的打“√”，錯的打“×”。共10分）6.過直線外一點，能畫出無數條已知直線的平行線。（）【6題答案】【答案】×【解析】【分析】根據平行的性質：同一平面內，過直線外一點，畫已知直線的平行線，只能畫一條；據此解答；【詳解】根據分析可知：過直線外一點只有畫一條直線與已知直線平行；原題干：過直線外一點，能畫出無數條已知直線的平行線，說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查過直線外一點與已知直線平行的知識。7.沈陽某天氣溫是－2℃到7℃，這天的溫差是5℃。（）【7題答案】【答案】×【解析】【分析】氣溫0℃以上記為正，0℃以下記為負，從7℃到0℃溫差是7℃，從0℃到零下2℃的溫差是2℃，由此即可解答?！驹斀狻?＋2＝9（℃）這天的溫差是9℃故答案為：×?！军c睛】本題主要考查正負數的含義，熟練掌握負數的意義并靈活運用。8.一個圓柱形橡皮泥高7cm，把它捏成同樣地面大小的圓錐，這個圓錐的高是21cm。（）【8題答案】【答案】√【解析】【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，當圓柱與圓錐的體積相等，底面相等，圓錐的高是圓柱的3倍，據此解答?！驹斀狻?×3＝21（厘米）一個圓柱形橡皮泥高7cm，把它捏成同樣地面大小的圓錐，這個圓錐的高是21cm，說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積公式的應用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系。9.種下102棵樹，死了2稞，則死亡率為2%。（）【9題答案】【答案】×【解析】【分析】死亡率＝死亡棵樹÷總棵樹×100%，據此解答?！驹斀狻?÷102×100%≈1.96%種下102棵樹，死了2棵，則死亡率為1.96%；原題干種下102棵樹，死了2棵，則死亡率為2%，是錯誤的。故答案：×【點睛】本題考查百分數的應用，關鍵是掌握：死亡率＝死亡棵樹÷總棵樹。10.用長3cm、4cm和7cm的三根小棒剛好能擺成一個三角形．（）【10題答案】【答案】×【解析】【詳解】三角形的性質：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．三、填一填（共21分）11.地球到太陽的平均距離約一億四千九百六十萬千米，這個數寫作（），改寫成用萬作單位的數是（）萬。省略億后面的尾數約是（）億。【11題答案】【答案】①.149600000②.14960③.1【解析】【分析】這是一個九位數，最高位是億位，寫這個數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；改寫成用萬作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；改寫成用“億”作單位的數，找到“億”位，把千萬位上的數字進行四舍五入，再加上一個“億”字?！驹斀狻恳粌|四千九百六十萬千米，寫作：149600000149600000＝14960萬149600000≈1億【點睛】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。12.3÷4＝＝（）÷12＝（）%＝（）折?！?2題答案】【答案】15；9；75；七五【解析】【分析】解決此題關鍵在于3÷4，3÷4可轉化成，分子分母同時擴大5倍，即為；3÷4，被除數和除數同時乘3可化成9÷12＝0.75，0.75可化成75%和七五折，由此進行填空即可。【詳解】3÷4＝＝9÷12＝75％＝七五折【點睛】此題考查小數、分數、百分數之間的轉化，根據它們之間的關系和性質進行轉化即可。13.的分數單位是（），再加上（）個這樣的分數單位就是最小的質數?！?3題答案】【答案】①.②.7【解析】【詳解】略14.填上合適的單位。一支普通鉛筆長2（）；港珠澳大橋全長55（）；籃球場的面積約420（）；水桶的容積約是18.5（）?！?4題答案】【答案】①.分米②.千米③.平方米④.升【解析】【分析】根據長度單位、面積單位、容積單位，結合日常生活經驗，進行解答。【詳解】一只普通鉛筆長2分米；港珠澳大橋全長55千米；籃球場的面積約是420平方米；水桶的容積約是18.5升。【點睛】本題考查長度單位、面積單位、容積單位的選擇。15.根據下面乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。0.6×80＝40×1.2________________【15題答案】【答案】①.0.6∶40＝1.2∶80②.40∶0.6＝80∶1.2【解析】【分析】根據比例的基本性質：比例的內項之積等于外項之積；據此解答?！驹斀狻?.6∶1.2＝40∶801.2∶0.6＝80∶400.6∶40＝1.2∶8040∶06＝80∶1.2（答案不唯一）【點睛】本題考查比例的基本性質，根據比例的基本性質進行解答。16.如圖，從12時到16時，時針繞中心點順時針方向旋轉了（）度?！?6題答案】【答案】120【解析】【分析】16時即4時，就是時針從12轉到4。鐘面上12個數字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓心角是360°÷12＝30°，每兩個相鄰數字間的夾角是30°，即指針從一個數字走到下一個數字時，繞中心軸旋轉了30°，從中午12時到下午4時，分針從12旋轉到了4，就是旋轉了4個30°，據此解答?！驹斀狻?60°÷12＝30°30°×4＝120°【點睛】鐘面上每兩個相鄰數字間的夾角是30°。17.找規(guī)律，填一填。，，，（），，（）。【17題答案】【答案】①.②.【解析】【分析】通過對數字排列的規(guī)律可知，這個題的規(guī)律是用前一個數乘，就是下一個數。【詳解】【點睛】此題考查數字排列的規(guī)律，需認真觀察。18.在比例尺千米的地圖上量得甲、乙兩地的距離為20cm，兩列客車同時從甲、乙兩地相對開出，A車每小時行55km，B車每小時行45km，（）時后兩車相遇。【18題答案】【答案】8【解析】【分析】根據線段比例尺求出甲、乙兩地的距離，再根據：相遇時間＝距離÷速度和，據此解答?！驹斀狻?0×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小時）【點睛】本題考查比例尺的意義以及應用，再根據：距離、速度、時間三者關系，進行解答。19.某市規(guī)定，空氣質量指數達到300將發(fā)出褐紅預警，某天該市空氣質量指數是240，那么第二天空氣質量指數再增加（）%，就要發(fā)出訥紅預警?！?9題答案】【答案】25【解析】【分析】用300減去240，即300－240＝60，空氣指數在增加60就要發(fā)出訥紅預警，再求出60占240的百分之幾，就是第二天空氣質量指數在增加百分之幾，就是發(fā)出訥紅預警?！驹斀狻浚?00－240）÷240×100%＝60÷240×100%＝25%【點睛】本題考查求一個數比另一個數多百分之幾，用除法解答。20.某租車行規(guī)定，一輛轎車在出租后，第一天收取租金150元，以后每天租金為100元，該車行一輛轎車在出租a（a＞1）天后，應收租金（）元?！?0題答案】【答案】100a＋50【解析】【分析】根據題意可知，第一天是150元，從第二天起，每天租金為100元，出租a天（a＞1），a天分為兩部分，一部分為第一天，租金為150元，一部分為剩余天數為a－1天，每天租金為100元，（a－1）天租金為100×（a－1）元，把兩部分加起來，就是應收租金，即：150＋100×（a－1），化簡即可解答?！驹斀狻?50＋100×（a－1）＝150＋100a－100＝100a＋50（元）【點睛】本題考查字母表示數，關鍵是a天分為兩部分，一部分是第一天的租金，一部分是一天100元的租金。四、算一算（共23分。）21.直接寫得數。－＝0.37＋1.8＝0.25×8＝5.1÷0.3＝×＝÷＝（－）×10＝×÷×＝【21題答案】【答案】；2.17；2；17；；；【解析】【詳解】略22.計算下面各題。5.72－2.84－1.168×4×125×25÷[＋（）]【22題答案】【答案】1.72；100000；【解析】【分析】5.72－2.84－1.16，根據減法性質，原式化為：5.72－（2.84＋1.16），再進行計算；8×4×125×25，根據乘法交換律和結合律，原式化為：（8×125）×（4×25），再進行計算；÷[＋（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的加法，最后計算括號外的除法?！驹斀狻?.72－2.84－1.16＝5.72－（2.84＋1.16）＝5.72－4＝1.728×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000÷[＋（－）]＝÷[＋（－）]＝÷[＋]＝÷[＋]＝÷＝×＝23.解方程。4.5x＋3.8x＝16.6【23題答案】【答案】x＝2；【解析】【分析】化簡方程的左邊，變成8.3x＝16.6，然后把方程的兩邊同時除以8.3即可；先根據比例的基本性質，把方程變成，然后把方程的兩邊同時除以即可?！驹斀狻?.5x＋3.8x＝16.6解：8.3x＝16.68.3x÷8.3＝16.6÷8.3x＝2解：24.求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）【24題答案】【答案】10.935平方厘米【解析】【分析】根據圖形可知，圖中陰影部分的面積＝梯形的面積－圓的面積即可，梯形的上底和下底分別為3厘米和9厘米，高為3厘米，圓的半徑為3厘米，然后根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr2，進行解答即可。【詳解】梯形的面積：（3＋9）×3÷2＝12×3÷2＝36÷2＝18（平方厘米）圓的面積：×3.14×32＝×3.14×9＝×28.26＝7.065（平方厘米）陰影部分的面積：18－7.065＝10.935（平方厘米）五、實踐操作（12分）25.下面的物體從正面、上面和右面看到的形狀分別是什么？請你在方格紙上畫出來。

【25題答案】【答案】見詳解【解析】【分析】根據題意可知，這個立體圖形是由4個小正方體組成，從正面觀察看到兩行三列，上行有一個正方形，下行有三個正方形，右面對齊；從上面觀察看到一行三列；從右面觀察看到兩行一列，據此畫圖?！驹斀狻?/p>

【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，根據幾何體畫三視圖。26.用數對表示上圖中三角形A、B兩個頂點的位置。

（1）A（，）B（，）（2）把三角形ABC繞點C逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）把三角形ABC按照2∶1放大，畫出放大后的原形?！?6題答案】【答案】（1）A（3，5）；B（2，3）（2）（3）見詳解【解析】【分析】（1）根據數對的表示方法：第一個數字表示列，第二個數字表示行，由此即可解答。（2）根據旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（3）按2∶1把三角形ABC放大，則放大后的圖形各邊的長度是原來三角形ABC的2倍。【詳解】（1）A（3，5）；B（2，3）（2）（3）如下圖

【點睛】本題主要考查用數對表示數以及圖形的旋轉和放大，數量掌握它們的表示方法以及畫法并靈活運用。六、解決問題（共24分）27.某電視機廠去年電視機生產情況統(tǒng)計圖（單位：臺；2011年1月）看圖列式計算：（1）全年共生產電視機多少臺？（2）平均每月生產電視機多少臺？（3）第四季度比第一季度增產百分之幾？【27題答案】【答案】（1）48000臺（2）4000臺（3）40%【解析】【分析】（1）把四個季度生產的電視機的臺數加起來，即為全年共生產電視機的臺數；（2）用全年共生產電視機的臺數除以月份數12，即可求得平均每月生產電視機的臺數；（3）求第四季度比第一季度增產百分之幾，也就是求第四季度比第一季度增產了的臺數占第一季度的百分之幾．【詳解】（1）10000+11000+13000+14000=48000（臺）；答：全年共生產電視機48000臺．（2）48000÷12=4000（臺）；答：平均每月生產電視機4000臺．（3）（14000﹣10000）÷10000=4000÷10000=40%；答：第四季度比第一季度增產40%．28.民間常將生姜、紅糖用水煎服姜湯以防感冒，一搬按1∶2∶50的質量煮沸。小剛每次喝212克姜湯，那么每次需準備生姜和紅糖各多少克？【28題答案】【答案】生姜：4克；紅糖：8克【解析】【分析】根據題目可知，生姜、紅糖、水三者按照1∶2∶50的質量煮沸，由此即可知道生姜占1份，紅糖占2份，水占50份，根據總量÷總份數＝1份量，即212÷（1＋2＋50）＝4（克），由于生姜占1份，則生姜的質量：1×4＝4克，紅糖占2份，則紅糖的質量：4×2＝8克；由此即可解答?！驹斀狻?12÷（1＋2＋50）＝212÷53＝4（克）生姜：4×1＝4（克）紅糖：2×4＝8（克）答：每次需要準備生姜4克，紅糖8克。【點睛】本題主要考查比的應用，根據比的關系求出一份量是解答關鍵。29.如果以每千克12元的進價買進4000千克桃子，以15%的利潤