2025年湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、在等比數(shù)列中,已知a1=1,q=2,則第5項至第10項的和為(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正確答案選項：參考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

2、要畫一個面積為20cm2的長方形，其長為xcm，寬為ycm，在這一變化過程中，常量與變量分別為（）

(1分)A、常量為20，變量為x，yB、常量為20、y，變量為xC、常量為20、x，變量為yD、常量為x、y，變量為20正確答案選項：參考答案：A解析未知的為變量。所以常量為20，變量為x，y，故選A根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．

主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．

3、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個數(shù)為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無數(shù)個正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

4、已知A（-3，2），B（-1，1），則線段AB的長度為（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3D、4正確答案選項：參考答案：B

5、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標(biāo)是（5，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點P在⊙O上B、點P在⊙O內(nèi)C、點P在⊙O外D、點P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項：參考答案：C

6、若α、β為兩個銳角，則()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正確答案選項：參考答案：B解析∵α，β為兩個銳角，y=cosx在x∈（0，π）是減函數(shù)，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正確，B正確；當(dāng)α=β=45°時，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正確；故選：B

7、已知點P（4，5）點Q在圓C：（x-1）2+（y-1）2=4上運動，則|PQ|的取值范圍為（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正確答案選項：參考答案：C

8、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項：參考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以證明：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值。

9、若直線l經(jīng)過原點和點A（-2，-2)，則它的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、1或-1D、0正確答案選項：參考答案：B解析tan45度,k=-2/-2=1

10、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，圓柱的體積是（）立方分米．

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正確答案選項：參考答案：A

11、若sinx=a,cosx=b,那么sin2x等于()

(1分)A、2abB、ab/2C、abD、a+b正確答案選項：參考答案：A

12、焦點為（0,6）且與雙曲線【圖片大小可調(diào)】有相同漸近線的方程是【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B

13、觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個數(shù)之和是303，則n等于（）

(1分)A、51B、52C、101D、103正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意可得第n個數(shù)為2n-1，則后三個數(shù)分別為2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故選：B

14、設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2+a5=0，則S5/S2=（）

(1分)A、11B、5C、-8D、-11正確答案選項：參考答案：D

15、以下說法不正確的是（）

(1分)A、互相平行的兩條直線共面B、相交的兩條直線共面C、異面直線不共面D、垂直的兩條直線共面正確答案選項：參考答案：D解析一:如果相交的話就在一個平面,即共面;二:如果不相交的話就是異面直線,也就不共面了!總之:兩條直線互相垂直.這兩條直線不一定共面。

16、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B解析因為2∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時{x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B

17、側(cè)棱長為2的正三棱錐，其底面邊長是1，則棱錐的高是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

18、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】是該數(shù)列的第()項.(1分)A、18B、19C、20D、21正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知該數(shù)列的通項公式為【圖片大小可調(diào)】,則由【圖片大小可調(diào)】可得n=19.故選B.

19、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D解析分析：要由f（a）＞1求a的取值范圍，需要判定f（a）的表達(dá)式，故需對a分a＞0，a≤0兩種情況討論，分別代入求解a的范圍即可

解答：解：當(dāng)a≤0時，f（a）=2-a-1＞1則a＜-1，此時a＜-1

當(dāng)a＜0時，f（a）=【圖片大小可調(diào)】，則a＞1，此時a＞1

所以，a＞1或a＜-1

故答案為：D

點評：本題主要考查了不等式的求解，解題中主要利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了分類討論思想在解題中應(yīng)用

20、已知兩點O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個B、2個C、3個D、4個正確答案選項：參考答案：C

21、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：D

22、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

23、在等差數(shù)列{an}中，公差【圖片大小可調(diào)】則a1+a3+a5+....+a99的值為（）。

(1分)A、57

B、58C、59

D、60正確答案選項：參考答案：D解析已知等差數(shù)列(an},公差【圖片大小可調(diào)】且S100=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99=【圖片大小可調(diào)】=60，故選D。

24、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間[-2,+∞)上是增函數(shù)，在區(qū)間(-∞,-2)上是減函數(shù)，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】圖像的對稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調(diào)】,所以m=-16,所以【圖片大小可調(diào)】,所以f(1)=25.故選D.

25、下列各式中，是一元一次方程的是（）

(1分)A、2x-1＜3B、x-1=0C、5-4=1D、x+3正確答案選項：參考答案：B解析A、2x-1＜3是不等式，故選項A不符合題意；B、x-1=0是一元一次方程，故選項B符合題意；C、5-4=1是等式不是方程，故選項C不符合題意；D、x+3是代數(shù)式不是方程，故選項D不符合題意。故選：B

二、判斷題(共5題)1、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析證明：在（0,+無窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本題在該區(qū)間是單調(diào)遞減。

2、在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析向量共線包括兩種，方向相同與方向相反，故方向相反的向量一定為共線向量。故正確

3、將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）