2025年統(tǒng)編版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線，若在平面內(nèi)的不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定15條直線，則n的值為（）A.4B.5C.6D.72、若n為整數(shù)，則2n+1是A．奇數(shù)B．偶數(shù)C．素?cái)?shù)D．合數(shù)3、的相反數(shù)是（）A.－3B.＋3C.0.3D.4、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)降價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了.則這次生意的贏虧情況為（）A.虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺.5、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與B.（-1）2與1C.2與|-2|D.-1與（-1）2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、一個(gè)角的余角是65°，則這個(gè)角為____度．7、有兩個(gè)正多邊形，他們邊數(shù)的比為1：2，內(nèi)角和之比為3：8，則這兩個(gè)多邊形邊數(shù)之和是____．8、計(jì)算：

（1）（-19）+9=____

（2）|-3|-（-2）=____．9、比較大?。篲___．（填“＞”“＜”或“=”）10、在數(shù)軸上的點(diǎn)AB

位置如圖所示，則線段AB

的長度為______．11、0.4xy3的次數(shù)為____．單項(xiàng)式-的系數(shù)是____，次數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、看一本書，平均每天看的頁數(shù)和看完這本書所需的天數(shù)成反比例．____．（判斷對錯(cuò)）13、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對錯(cuò)）14、若a=b，則a2=b2．____．（判斷對錯(cuò)）15、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）16、判斷：當(dāng)x=0，y=3時(shí)，的值是27（）17、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題.18、四邊形四條邊的比不可能是評卷人得分四、其他(共4題，共8分)19、為了貫徹落實(shí)國家教育部制訂均衡教育規(guī)劃，某校計(jì)劃拆除部分舊校舍建設(shè)新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，求應(yīng)拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．20、如圖，2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？21、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為____．22、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計(jì)算．評卷人得分五、證明題(共2題，共8分)23、已知：如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，E是AD上的一點(diǎn)，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求證：∠BAE=∠CAE．24、已知：如圖，直線CE和CD相交于點(diǎn)C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求證：AB∥CD．評卷人得分六、綜合題(共4題，共28分)25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是等腰三角形，BC=BA，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），且S△ABC=．將△ABC沿x軸向右平移個(gè)單位長；使點(diǎn)A；B、C分別平移到A′，B′，C′．

（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）寫出A′；B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求平行四邊形AA′B′B的面積．26、如圖1；在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合）；試探討CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)；①中的結(jié)論是否仍然成立，請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由；

（2）如圖3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究CF與BC位置關(guān)系．

27、如圖；已知直線y=-2x+8與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點(diǎn)A；C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對折；使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；

（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．28、在△ABC中；BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD；CD交于點(diǎn)D

（1）如圖①，若∠A=80°，則∠D=____；若∠A=90°，則∠D=____

（2）在題（1）的探索中；你發(fā)現(xiàn)∠D的大小與∠A有關(guān)嗎？如果有關(guān)，寫出你的發(fā)現(xiàn)過程；如果沒有，請說明理由（借助圖①）

（3）如圖②，若∠DBC、∠DCE的角平分線BD′、CD′交于點(diǎn)D′，當(dāng)∠BD′C=30°時(shí)，∠A=____．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定一條直線，不同的三點(diǎn)最多確定三條直線依此類推找出規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，再將15代入所得的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：∵平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)確定1條直線，可表示為：=1；

平面內(nèi)不同的三點(diǎn)最多確定3條直線，可表示為：=3；

平面內(nèi)不同的四點(diǎn)確定6條直線，可表示為：=6；以此類推；可得：

平面內(nèi)不同的n點(diǎn)可確定（n≥2）條直線．由已知可得：．

解得n=-5（舍去）或n=6．

故選C．2、A【分析】【解析】

若n為整數(shù)，則2n+1是奇數(shù)，故選A.【解析】【答案】A3、A【分析】∵=3，3的相反數(shù)是-3∴的相反數(shù)是-3故選A【解析】【答案】A4、A【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意，得x（1+20%）（1-20%）=96，解得x=100，∵100-96=4，∴這次生意虧本4元．故選A【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】相反數(shù)是符號不同，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【解答】A、2與符號相同，不符合相反數(shù)的定義，故A錯(cuò)誤；

B、（-1)2=1與1的符號相同；不符合相反數(shù)的定義，故B錯(cuò)誤；

C；|-2|=2與2的符號相同；不符合相反數(shù)的定義，故C錯(cuò)誤；

D、（-1)2=1；與-1的符號相反，絕對值相等，所以它們互為相反數(shù)，故D正確；

故選D．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】本題只需將90°減去這個(gè)角的余角即可得出這個(gè)角的度數(shù)．【解析】【解答】解：這個(gè)角=90°-65°=25°；

故答案為：25．7、略

【分析】【分析】首先假設(shè)兩個(gè)正多邊形，它們的邊數(shù)分別是n，2n，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式和內(nèi)角和之比為3：8列出方程，解得n的值，則可以求得這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之和．【解析】【解答】解：設(shè)兩個(gè)正多邊形；它們的邊數(shù)分別是n，2n，則

180（n-2）：180（2n-2）=3：8

解得n=5；

n+2n=15．

故答案為：15．8、略

【分析】

（1）（-19）+9=-（19-9）=-10；

（2）|-3|-（-2）=3+2=5．

故答案為：-10；5．

【解析】【答案】（1）絕對值不等的異號加減；取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．

（2）先計(jì)算絕對值；再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可求解．

9、<【分析】【解答】解：()2=8

()2=10

∵8＜10；

∴＜．

故答案為：＜．

【分析】首先分別求出的平方各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出的平方的大小關(guān)系，即可判斷出的大小關(guān)系．10、略

【分析】解：數(shù)軸上的點(diǎn)AB

位置如圖所示，則線段AB

的長度為B

點(diǎn)坐標(biāo)減去A

點(diǎn)坐標(biāo)，即2鈭?(鈭?5)=7

．

故答案為7

．

此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.

結(jié)合數(shù)軸；用B

點(diǎn)坐標(biāo)減去A

點(diǎn)坐標(biāo)即可．

本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的求法：右邊點(diǎn)的坐標(biāo)減去左邊點(diǎn)的坐標(biāo)；或兩點(diǎn)坐標(biāo)差的絕對值．【解析】7

11、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：0.4xy3的次數(shù)為4；

單項(xiàng)式-的系數(shù)是；次數(shù)是5；

故答案為：4；；5．三、判斷題(共7題，共14分)12、√【分析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因?yàn)槠骄刻炜吹捻摂?shù)×看完這本書所用的天數(shù)=一本書的總頁數(shù)（一定）；

是乘積一定；所以看一本書，每天看的頁數(shù)和看完這本書所用的天數(shù)成反比例；

故答案為：√．13、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時(shí)；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊分別乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a?a=b?b；

即a2=b2．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：直接把x=0，y=3代入根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可判斷.當(dāng)x=0，y=3時(shí)，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對17、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】

“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×18、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關(guān)系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時(shí)無法形成四邊形，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟摹⑵渌?共4題，共8分)19、略

【分析】【分析】設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據(jù)建設(shè)新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現(xiàn)有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．20、略

【分析】【分析】設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺大收割機(jī)和5臺小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺大收割機(jī)和3臺小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺大收割機(jī)和1臺小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．21、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．22、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、證明題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】由EB=EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBD=∠ECD，而∠ABE=∠ACE，則∠ABC=∠ACB，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=AC，有EB=EC，AE為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定易得△ABE≌△ACE，由全等的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵EB=EC；

∴∠EBD=∠ECD；

又∵∠ABE=∠ACE；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

在△ABE和△ACE中。

∴△ABE≌△ACE；

∴∠BAE=∠CAE．24、略

【分析】【分析】先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根據(jù)∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，兩直線平行即可證明AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵AB平分∠EAD；

∴∠1=∠2；

∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D；∠C=∠D；

∴∠1=∠C；

∴AB∥CD．六、綜合題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)和S△ABC=；求出AC的長，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平移變換的性質(zhì)寫出A′；B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式和點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出平行四邊形AA′B′B的面積．【解析】【解答】解：（1）∵B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），且S△ABC=；

∴×AC×=；

解得；AC=2；

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2；0）；

（2）A′（2+，0），B′（1+，），C′（；0）；

（3）平行四邊形AA′B′B的面積=AA′×=．26、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“邊角邊”證明△ACF和△ABD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF=BD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD；

②先求出∠CAF=∠BAD；然后與①的思路相同求解即可；

（2）過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=AE，∠AED=45°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°；△ADF是等腰直角三角形；

∴∠CAF+∠CAD=90°；∠BAD+∠ACD=90°；

∴∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

②如圖2；∵∠CAB=∠DAF=90°；

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD；

即∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

（2）如圖3；過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E；

∵∠BCA=45°；

∴△ACE是等腰直角三角形；

∴AC=AE；∠AED=45°；

∵∠CAF+∠CAD=90°；∠EAD+∠CAD=90°；

∴∠CAF=∠EAD；

在△ACF和△AED中，；

∴△ACF≌△AED（SAS）；

∴∠ACF=∠AED=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD．27、略

【分析】【分析】（1）已知直線y=-2x+8與x軸；y軸分別交于點(diǎn)A、C；即可求得A和C的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意可知△ACD是等腰三角形；算出AD長即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，最后即可求出CD的解析式；

（3）將點(diǎn)P在不同象限進(jìn)行分類，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）令y=0；則-2x+8=0，解得x=4；

∴A（4；0）；

令x=0；則y=8；

∴C（0；8）；

（2）由折疊可知：CD=AD；

設(shè)AD=x；則CD=x，BD=8-x；

由題意得，（8-x）2+42=x2；

解得x=5；

此時(shí)AD=5；

∴D（4；5）；

設(shè)直線CD為y=kx+8，

把D（4，5）代入得5=4k+8，解得k=-；

∴直線CD的解析式為y=-x+8；

（3）①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)；△APC≌△CBA，此時(shí)P（0，0）

②當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)；如圖1；

由△APC≌△CBA得∠ACP=∠CAB；

則點(diǎn)P在直線CD上．過P作PQ⊥AD于點(diǎn)Q；

在Rt△ADP中；

AD=5；AP=BC=4，PD=BD=8-5=3；

由AD×PQ=DP×AP得：5PQ=3×4；

∴PQ=；

∴xP=4+=，把x=代入y=-x+8得y=，