2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律4機(jī)械能守恒定律課后提升訓(xùn)練含解析新人教版必修第二冊(cè)

PAGE7-機(jī)械能守恒定律基礎(chǔ)鞏固1.下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,機(jī)械能守恒的是()A.熱氣球緩緩升空B.樹葉從枝頭飄落C.擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)D.跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉解析熱氣球緩緩升空過(guò)程中,空氣的浮力做功,機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;樹葉從枝頭飄落,所受的空氣阻力不能忽視,空氣阻力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擲出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),所受空氣的阻力對(duì)其運(yùn)動(dòng)的影響可以忽視,只有重力做功,其機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確;跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉?xí)r,所受水的浮力做負(fù)功,其機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中,下列關(guān)于能量的敘述正確的是()A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變解析球下落過(guò)程中受到的重力做正功,彈力做負(fù)功,重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能及動(dòng)能都要發(fā)生改變,隨意兩種能量之和都不會(huì)保持不變,但三種能量相互轉(zhuǎn)化,總和不變,選項(xiàng)D正確。答案D3.一物體從h高處自由下落,當(dāng)其動(dòng)能等于重力勢(shì)能時(shí)(以地面為零勢(shì)能面),物體的速度為()A.gh B.2C.2gh D.1解析設(shè)物體的質(zhì)量為m,其下落過(guò)程機(jī)械能守恒,有mgh=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=答案A4.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑,如圖所示,三種狀況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3,不計(jì)空氣阻力(斜上拋物體在最高點(diǎn)的速度方向水平),則()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2解析豎直上拋物體和沿斜面運(yùn)動(dòng)的物體,上升到最高點(diǎn)時(shí),速度均為0,由機(jī)械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上拋物體在最高點(diǎn)速度不為零,設(shè)為v1,則mgh2=答案D5.如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊實(shí)力的裝置的一部分,M是半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平,M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍,可放射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠,假設(shè)某次放射的小鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)水平飛出,g取10m/s2,彈簧槍的長(zhǎng)度不計(jì),則放射該小鋼珠前,彈簧的彈性勢(shì)能為()A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J解析設(shè)小鋼珠在M軌道最高點(diǎn)的速度為v,在最高點(diǎn),由題意可得mg=mv2R,從放射前到最高點(diǎn),由機(jī)械能守恒定律有Ep=mgR+12mv2=答案B6.(多選)質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)和2L的不同長(zhǎng)繩上,先將小球A、B拉至同一水平高度(如圖所示)從靜止釋放,當(dāng)兩繩豎直時(shí),不計(jì)空氣阻力,則()A.兩球的速率一樣大B.兩球的動(dòng)能一樣大C.兩球的機(jī)械能一樣大D.兩球所受的拉力一樣大解析兩球在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒,起先下落時(shí),重力勢(shì)能相等,動(dòng)能都為0,所以機(jī)械能相等,下落到最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能也一樣大,選項(xiàng)C正確;以小球A為探討對(duì)象,設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA,動(dòng)能為EkA,小球所受的拉力大小為FA,則mgL=12mvA2,FA-mg=mvA2L,可得vA=2gL,EkA=mgL,FA=3mg;同理可得vB=2gL,EkB答案CD7.如圖所示,輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài),質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)并起先擠壓彈簧,求:(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能;(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。解析(1)對(duì)彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有Epm=12mv02=12(2)對(duì)彈簧和木塊組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有12m所以Ep1=12m答案(1)50J(2)32J8.在跳水競(jìng)賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”。如圖所示,其競(jìng)賽過(guò)程可簡(jiǎn)化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg。(g取10m/s2)求:(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能。(2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號(hào)表示結(jié)果)解析(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢(shì)能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)起先做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,則mghA=12mv解得v=2ghA=2×10×4答案(1)1200J(2)310m/s實(shí)力提升1.(多選)蹦床運(yùn)動(dòng)員與床墊接觸的過(guò)程可簡(jiǎn)化為下述模型:運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的床墊(A位置)上,隨床墊一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)(B位置),如圖所示,有關(guān)運(yùn)動(dòng)員從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B.運(yùn)動(dòng)員的速度始終減小C.合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功D.運(yùn)動(dòng)員先失重后超重解析由能量守恒定律可知,運(yùn)動(dòng)員減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為床墊的彈性勢(shì)能,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)F彈=mg時(shí),a=0,在此之前,F彈<mg,加速度方向向下(失重),物體做加速運(yùn)動(dòng);在此之后,F彈>mg,加速度方向向上(超重),物體做減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤而選項(xiàng)D正確;從A位置到B位置,由動(dòng)能定理得,W合=-Ek0,選項(xiàng)C正確。答案CD2.(多選)如圖所示,一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度為h。下列說(shuō)法正確的是(設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0)()A.若把斜面CB部分截去,物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為hB.若把斜面AB變成曲面AEB,物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)C.若把斜面彎成圓弧形D,物體仍沿圓弧上升hD.若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀,物體上升的最大高度有可能仍為h解析依據(jù)題意,由機(jī)械能守恒可知,物體滑到高為h處時(shí)速度為零。要使物體上滑的高度仍為h,則物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度必為零。A、C狀況,物體上升到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零,所以所能達(dá)到的高度應(yīng)小于h,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;B狀況上升到最高點(diǎn)時(shí)速度必為零,故選項(xiàng)B正確;D狀況上升到最高點(diǎn)時(shí)速度可能為零,所以高度也可能仍為h,故選項(xiàng)D正確。答案BD3.如圖所示,在高1.5m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線拴在墻上,小球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí),小球被彈出,小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角,則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g取10m/s2)()A.10J B.15J D.20J D.25J解析由2gh=vy2-0得vy=2gh,即vy=30m/s,落地時(shí),tan60°=vyv0,可得v0=vytan60°=答案A4.(多選)重10N的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上,從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧,滑塊最低可以運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),然后返回經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)離開彈簧,最終又回到a點(diǎn),已知ab=x1=1m,bc=x2=0.2m,那么在整個(gè)過(guò)程中()A.滑塊動(dòng)能的最大值是6JB.彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6JC.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6JD.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析以滑塊和彈簧為系統(tǒng),在滑塊的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D正確;滑塊從a到c重力勢(shì)能減小了mg(x1+x2)sin30°=6J,全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;從c到b彈簧復(fù)原原長(zhǎng),彈簧的彈力對(duì)滑塊做功,將6J的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能,選項(xiàng)C正確。答案BCD5.如圖所示,質(zhì)量為m的物體,以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,若物體通過(guò)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3gR,求:(1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)物體離開C點(diǎn)后還能上升的高度。解析(1)物體在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,選取B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)。設(shè)物體在B處的速度為vB,則mg·3R+12mv02=(2)設(shè)從B點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的高度為h1,由機(jī)械能守恒可得mgh1=12mvB2,h1所以離開C點(diǎn)后還能上升h2=h1-R=3.5R。答案(1)3gR(2)3.56.(2024河北張家口期末)如圖是彈簧槍放射鋼珠前,測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能的裝置,M為半徑R=1.6m、固定于豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道,A、B分別是軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn);N為鋼珠接收罩,它是一個(gè)與軌道的最低點(diǎn)A相平的足夠大的接收罩。在A放置水平向左的彈簧槍(槍的大小可忽視不計(jì)),可向M軌道放射速度不同的質(zhì)量均為m=0.01kg的小鋼珠,彈簧槍可將彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為小鋼珠的動(dòng)能。g取10m/s2。(1)某次放射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)B點(diǎn),水平飛出后落到N的某一點(diǎn)上,求該次放射鋼珠前,彈簧的彈性勢(shì)能Ep1;(2)另一次放射的小鋼珠沿軌道從B點(diǎn)水平飛出后落到N上的位置與A點(diǎn)水平距離為s=4.8m,求此次放射鋼珠前,彈簧的彈性勢(shì)能Ep2。解析(1)