易錯點15 氣體狀態(tài)變化引起的內(nèi)能改變問題 （5陷阱點4考點4題型）2025版高考物理易錯點透析講義（含答案）

2025版高考物理易錯點透析講義（含答案）易錯點15不能準(zhǔn)確計算氣體狀態(tài)變化引起的內(nèi)能改變問題目錄01易錯陷阱易錯陷阱1：對分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確易錯陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件易錯陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同易錯陷阱4：對浸潤和不浸潤、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清易錯陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對物體內(nèi)能的影響02易錯知識點知識點一、微觀量的估算知識點二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計算知識點三、氣體實驗定律的應(yīng)用知識點四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用03舉一反三——易錯題型題型一：“玻璃管液封”問題題型二：“汽缸活塞類”問題題型三：“變質(zhì)量氣體”問題題型四：熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合04易錯題通關(guān)易錯陷阱1：對分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確(1)r0的意義分子間距離r＝r0時，引力與斥力大小相等，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數(shù)量級為10－10m)的位置叫平衡位置．(2)分子間的引力、斥力和分子力隨分子間距離變化的圖像如圖所示．在r軸上方，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在r軸下方，分子間的作用力表現(xiàn)為引力．①分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小且斥力變化得快．②實際表現(xiàn)的分子力是引力和斥力的合力．③當(dāng)r<r0時，分子力隨分子間距離的增大而減?。划?dāng)r>r0時，分子力隨分子間距離的增大先增大后減?。族e陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件1．對理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)．(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關(guān)．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))易錯陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同分類微觀結(jié)構(gòu)宏觀表現(xiàn)外形物理性質(zhì)晶體單晶體組成晶體的物質(zhì)微粒(原子、分子、離子)在空間按一定規(guī)則排列——空間點陣有天然、規(guī)則的幾何形狀各向異性有確定的熔點多晶體由無數(shù)的晶體微粒(小晶粒)無規(guī)則排列組成沒有天然、規(guī)則的幾何形狀各向同性非晶體內(nèi)部物質(zhì)微粒是無規(guī)則排列的沒有確定的熔化溫度易錯陷阱4：對浸潤和不浸潤、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清(1)附著層內(nèi)分子受力情況液體和固體接觸時，附著層的液體分子除受液體內(nèi)部的分子吸引外，還受到固體分子的吸引．(2)浸潤的成因當(dāng)固體分子吸引力大于液體內(nèi)部分子力時，這時表現(xiàn)為液體浸潤固體．(3)不浸潤的成因當(dāng)固體分子吸引力小于液體內(nèi)部分子力時，這時表現(xiàn)為液體不浸潤固體．(4)毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生原因毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與表面張力及浸潤現(xiàn)象都有關(guān)系．如圖所示，甲是浸潤情況，此時管內(nèi)液面呈凹形，因為液體的表面張力的作用，液體會受到向上的作用力，因而管內(nèi)液面要比管外高；乙是不浸潤情況，管內(nèi)液面呈凸形，表面張力的作用使液體受到向下的力，因而管內(nèi)液面比管外低．易錯陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對物體內(nèi)能的影響符號WQΔU＋體積減小，外界對熱力學(xué)系統(tǒng)做功熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量內(nèi)能增加－體積增大，熱力學(xué)系統(tǒng)對外界做功熱力學(xué)系統(tǒng)放出熱量內(nèi)能減少知識點一、微觀量的估算1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.3．關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA).(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(m,ρVmol)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA.4．兩種模型(1)球體模型直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).(適用于：固體、液體)(2)立方體模型邊長為d＝eq\r(3,V0).(適用于：氣體)知識點二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計算1．產(chǎn)生的原因由于大量分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．2．決定因素(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度．3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．4．加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．知識點三、氣體實驗定律的應(yīng)用1．氣體實驗定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)圖象2.理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體，實際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能．(2)理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.氣體實驗定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．知識點四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用1．熱力學(xué)第一定律的理解不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系．2．對公式ΔU＝Q＋W符號的規(guī)定符號WQΔU＋外界對物體做功物體吸收熱量內(nèi)能增加－物體對外界做功物體放出熱量內(nèi)能減少3.幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對物體做的功等于物體放出的熱量．題型一：“玻璃管液封”問題【例1】（2024?洛陽一模）如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“┝”的姿勢放在水平面上，使其上端開口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長度如圖所示。現(xiàn)緩慢推動活塞，將水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，設(shè)外界溫度不變。求：（1）水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時，氣體A的壓強(qiáng)；（2）將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過程中活塞移動的距離?！咀兪?-1】（2024?順慶區(qū)校級模擬）如圖所示，開口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計，在距氣缸底部1.2l處有一個卡環(huán)，一質(zhì)量為m的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無摩擦滑動且不漏氣，在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為T0時，活塞靜止在距氣缸底部為1.5l處，已知大氣壓強(qiáng)恒為p0，氣缸橫截面積為s，不計“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫度，求：（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時，氣體的溫度T1；（2）當(dāng)氣壓計兩管水銀面相平時，氣體的溫度T2．【變式1-2】（2024?博望區(qū)校級模擬）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分AB頂端封閉，長為55cm，通過水銀柱在管內(nèi)封閉一段長為30cm的理想氣體，水平部分BC左端開口，管內(nèi)的水銀柱總長為30cm，水銀柱左側(cè)面到C端的距離為20cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動的距離為10cm，求此時環(huán)境溫度；（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動活塞，當(dāng)AB中水銀柱回到初始高度時，求此時豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)?！咀兪?-3】（2024?嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封閉，下端沒入水銀槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外水銀面齊平。已知力傳感器示數(shù)為1.1G，外界大氣壓為p0，玻璃管橫截面積為S、水銀密度為ρ、重力加速度為g，不計玻璃管壁厚度，求：（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)p；（2）管內(nèi)水銀柱高度h；（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將下降（選填“上升”、“下降”或“不動”），上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）。題型二：“汽缸活塞類”問題【例2】（2024?湖北模擬）如圖（a）所示，豎直放置、開口向上的汽缸內(nèi)用質(zhì)量m＝10kg的活塞封閉著一部分理想氣體，活塞橫截面積S＝0.01m2，能無摩擦的滑動。初始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，距離氣缸底部的高度h1＝9cm。若汽缸、活塞導(dǎo)熱性好，氣體溫度始終保持不變，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求：（1）初始時刻氣體的壓強(qiáng)p1；（2）將汽缸緩慢倒置后，如圖（b）所示，活塞距氣缸底部的高度h2?！咀兪?-1】（2024?龍崗區(qū)校級三模）如圖為一個簡易的環(huán)境溫度報警器，一固定在水平地面上的汽缸，導(dǎo)熱性能良好，缸內(nèi)溫度與環(huán)境溫度可以認(rèn)為相等，當(dāng)輕繩拉力剛好為零時，蜂鳴器開始報警。汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計、橫截面積，S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著質(zhì)量m＝1kg矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝300K時，活塞與缸底相距H＝10cm，與重物相距h＝2cm。大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦。（1）當(dāng)活塞剛好接觸重物時，求缸內(nèi)氣體的溫度T2；（2）報警器剛開始報警時，求環(huán)境溫度T3?！咀兪?-2】（2024?花溪區(qū)校級模擬）如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為V0、溫度均為T0．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2倍．設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求：（i）氣缸B中氣體的體積VB；（ii）氣缸A中氣體的溫度TA．【變式2-3】（2024?廣東三模）一內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，通過輕桿連接的兩活塞a、b之間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。初始時，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩活塞到汽缸連接處MN的距離相等，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T0。已知兩活塞a、b的質(zhì)量分別為ma=32m0，mb＝m0，橫截面積Sa（1）若使封閉氣體緩慢降溫使活塞a恰好移動到連接處MN，求此時氣體的溫度；（2）若在活塞a上緩慢添加細(xì)砂使活塞a恰好移動到連接處MN，封閉氣體溫度不變，求最終所加細(xì)砂的總質(zhì)量。題型三：“變質(zhì)量氣體”問題【例3】（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖甲，氣動避震是通過控制氣壓來改變車身高低，備受高檔轎車的青睞。其工作原理可以簡化為如圖乙，在導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)用可自由滑動的面積為S＝10cm2活塞和砝碼組合體封閉一定質(zhì)量的空氣，活塞和砝碼總質(zhì)量為m＝5kg。充氣裝置可通過開關(guān)閥門K對氣缸進(jìn)行充氣或放氣來改變車身高低。初始時，開關(guān)閥門K關(guān)閉，此時氣缸內(nèi)氣體高度為h1＝40cm。已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。求：（1）初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)p1；（2）僅將活塞和砝碼的總質(zhì)量增大至10kg時，汽缸內(nèi)氣體高度h2；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，打開閥門K，充氣裝置向氣缸內(nèi)充氣，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體高度最終恢至h1時，求充入的外界大氣的體積V?！咀兪?-1】（2024?浙江二模）自行車在生活中是一種普及程度很高的交通工具。自行車輪胎氣壓過低不僅費力而且又很容易損壞內(nèi)胎，輪胎氣壓過高會使輪胎的緩沖性能下降或發(fā)生爆胎，因此保持合適的輪胎氣壓對延長輪胎使用壽命和提升騎行感受至關(guān)重要。已知某款自行車輪胎容積為V＝1.8L且保持不變，在環(huán)境溫度為27℃條件下，胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝1.5×105Pa，外界大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa。（1）若該車長時間騎行在溫度較高的公路上使胎內(nèi)氣體的溫度上升到37℃，問此時車內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）若車胎的氣門芯會緩慢漏氣，長時間放置后胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜0＝1.0×105Pa，忽略氣體溫度與車胎容積的變化，問胎內(nèi)泄漏出的氣體質(zhì)量占原來胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比例；（3）若自行車說明書規(guī)定的輪胎標(biāo)準(zhǔn)氣壓在室溫27℃下為p＝2.1×105Pa，為使車胎內(nèi)氣壓達(dá)標(biāo)，某同學(xué)用打氣筒給自行車打氣。設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa溫度為27℃的空氣90cm2。請通過計算判斷打氣10次后車胎壓強(qiáng)是否達(dá)到說明書規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)胎壓。假設(shè)打氣過程氣體的溫度保持不變，車胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計?！咀兪?-2】（2024?江寧區(qū)校級二模）青藏高原上海拔4000m時，大氣壓強(qiáng)為6.3×104Pa。某游客在此出現(xiàn)了高原反應(yīng)，隨即取出一種便攜式加壓艙使用。如圖所示，該加壓艙主要由艙體、氣源箱組成。已知加壓艙剛?cè)〕鰰r是折疊狀態(tài)，只打開進(jìn)氣口，氣源箱將周圍環(huán)境中體積為15m3的大氣輸入到艙體中，穩(wěn)定后，艙內(nèi)空氣新鮮，且氣壓不變，溫度維持在27℃，病人在艙內(nèi)的高壓環(huán)境中吸氧。充氣后的加壓艙艙體可視為長2.1m、底面積1m2的圓柱體，艙內(nèi)外氣體均可視為理想氣體，艙外環(huán)境溫度保持﹣3℃不變。（1）求穩(wěn)定后艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）該游客在艙內(nèi)治療一段時間后情況好轉(zhuǎn)，他改設(shè)2.0×105Pa、27℃的新模式，加壓艙會自動充氣、放氣，當(dāng)將周圍環(huán)境中1m3的氣體充入加壓艙后達(dá)到了新模式，求這個過程中放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比?！咀兪?-3】（2024?瓊山區(qū)校級模擬）水肺潛水運動中，潛水員潛水時需要攜帶潛水氧氣瓶，以保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等。潛水器材準(zhǔn)備室中有一待充氣的氧氣瓶，其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，潛水員用氣體壓縮機(jī)為其充氣，1s內(nèi)可將壓強(qiáng)為p0、溫度為t0、體積V0＝700mL的氣體充進(jìn)氧氣瓶內(nèi)，充氣完成時氧氣瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)p＝16atm，溫度t＝47℃。已知外界大氣壓p0＝1atm，外界環(huán)境溫度t0＝27℃，氧氣瓶的容積V＝11L，氧氣瓶的導(dǎo)熱性能良好，水溫恒為t0，水中每下降10m深度水壓增加1atm。（1）求氣體壓縮機(jī)對氧氣瓶充氣的時間；（2）潛水員攜帶氧氣瓶迅速下潛至水面下h1＝10m深處，在該水層活動期間吸入氣體V1＝20L，隨即迅速下潛至水面下h2＝20m深處，在該水層活動期間吸入氣體V2＝16L，求此時氧氣瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)。題型四：熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合【例4】（2024?溫州一模）從消毒柜中取出一質(zhì)量m＝0.4kg、杯口截面積S＝3.5×10﹣4m2的圓柱形玻璃杯。將杯蓋蓋上后，杯內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，該氣體處于溫度T0＝360K、壓強(qiáng)p0=1.0×10（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中，氣體（選填“吸收”或“放出”）熱量，氣體分子單位時間撞擊杯蓋次數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態(tài)B的壓強(qiáng)p1；（3）氣體在狀態(tài)B時，用豎直向上外力提起杯蓋，由于大氣壓作用玻璃杯與杯蓋不分離，兩者在空中保持靜止，求杯蓋對玻璃杯作用力F的大小。【變式4-1】（2024?青秀區(qū)校級模擬）制作水火箭是青少年科技活動的常見項目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積為V0的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時為4p0。（1）打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實線所示，已知氣體在狀態(tài)N時的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時的熱力學(xué)溫度之比。（2）圖（b）中虛線MN′是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說明理由）（3）若容器內(nèi)體積為V0、壓強(qiáng)為4p0的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為p0，體積為V0的封閉空氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計容器的容積變化）。設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時的體積。【變式4-2】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級一模）某款智能手機(jī)可以直接顯示手機(jī)所處環(huán)境的壓強(qiáng)和溫度，某科創(chuàng)小組想利用智能手機(jī)的這種功能測量一形狀不規(guī)則又易溶于水的物體密度，他們自制了“測量筒”，測量筒由上端開口的隔熱性良好且可電加熱的圓柱形氣缸和橫截面積為S＝0.20m2的隔熱輕質(zhì)活塞組成。具體操作如下：第一步：如圖甲所示，將手機(jī)放入測量筒，放上活塞，手機(jī)穩(wěn)定顯示壓強(qiáng)p1＝1.013×105Pa；第二步：如圖乙所示，在活塞上輕放待測物體，穩(wěn)定后，手機(jī)顯示壓強(qiáng)p2＝1.015×105Pa；第三步：如圖丙所示，把待測物體也放入氣缸里，再放上活塞，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T1＝270K時，測得活塞到汽缸底部高度h＝0.50m。然后開啟電熱絲加熱一段時間，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T2＝310K時，測得活塞上升了Δh＝0.05m。（封閉的空氣視為理想氣體，忽略一切摩擦，待測物體的體積始終不變，不計電熱絲和手機(jī)的體積）。求：（1）第二步中，筒內(nèi)氣體在放上待測物前后的兩種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，放上待測物后筒內(nèi)氣體分子的平均速率（填“增大”、“減小”、“不變”），氣體的內(nèi)能（填“增加”、“減少”、“不變”）：（2）待測物體的質(zhì)量；（3）待測物體的體積?！咀兪?-3】（2024?南寧模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為4.0kg、面積為8.0cm2的絕熱活塞將理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒型絕熱氣缸中，活塞可沿氣缸無摩擦滑動且不漏氣。某時刻活塞靜止于A位置，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能U0＝100J。現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱直到活塞到達(dá)位置B，缸內(nèi)氣體的V﹣T圖像如圖乙所示。已知大氣壓p0=1.0×10（1）活塞處于A位置時氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度和活塞處于B位置時氣體的內(nèi)能；（2）從A到B，氣體從電熱絲吸收的總熱量。（2024?如皋市模擬）小明同學(xué)設(shè)計了一種測溫裝置，用于測量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27℃時，B管內(nèi)水銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計，則以下說法正確的是（）A．該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律 B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低 C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時，教室的溫度為﹣3℃ D．若把這個已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實際偏低（2024?南通模擬）某小組設(shè)計的測溫裝置如圖所示，豎直玻璃管B與玻璃泡A相連插在水槽中，封有一定量的氣體，大氣壓強(qiáng)不變的情況下，管內(nèi)水柱高度可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度。環(huán)境溫度變化時，玻璃泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)可視為不變，則（）A．測溫物質(zhì)是水 B．水柱越高溫度越高 C．管上的刻度是均勻的 D．測溫范圍由A體積決定（2024?長春一模）排球比賽中球內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)氣壓為1.300×105Pa～1.425×105Pa。某次比賽時環(huán)境大氣壓強(qiáng)為1.000×105Pa，一排球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.100×105Pa，球內(nèi)氣體體積為5L。為使該排球內(nèi)的氣壓達(dá)到比賽用的標(biāo)準(zhǔn)氣壓，需用充氣筒給排球充氣，已知充氣筒每次能將環(huán)境中0.23L的空氣充入排球，充氣過程中排球體積和氣體溫度的變化均可忽略不計，氣體視為理想氣體，則需要充氣的次數(shù)至少為（）A．9次 B．7次 C．5次 D．4次（2024?合肥二模）我國在春節(jié)和元宵節(jié)都有掛燈籠的習(xí)俗?，F(xiàn)代制作的燈籠大多用鐵絲做骨架，外層蒙以紙或紗類等透明物，內(nèi)部裝有白熾燈。夜晚點亮的白熾燈，既起到照明作用，又能營造出喜慶的節(jié)日氛圍。若燈未點亮前，燈籠內(nèi)的溫度為T1，空氣密度為ρ1，燈點亮一段時間后，燈籠內(nèi)的溫度升至T2，空氣密度為ρ2。不計燈籠體積的變化，T1與T2的單位均為開爾文。若大氣壓強(qiáng)不變，則ρ1與ρ2之比為（）A．T2?T1C．T1T2（2024?長沙模擬）某同學(xué)自制了一個氣溫計，他將一根透明玻璃管插入一個薄玻璃瓶，接口處密封。將加熱后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入裝有紅墨水的水槽中，固定好整個裝置，如圖所示。當(dāng)瓶內(nèi)氣體溫度降至室溫T時，管內(nèi)外水面的高度差為h1。設(shè)紅墨水的密度為ρ，重力加速度為g，管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計，室內(nèi)氣壓保持p0不變，以下操作過程中，玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上。下列說法正確的是（）A．若室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等壓變化 B．若室溫升高，管內(nèi)外水面的高度差將增大 C．當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時，室溫為p0D．將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差越大（多選）（2024?湖南模擬）如圖所示，水平桌面上有一個水銀槽，薄壁細(xì)玻璃管的底部膠接著一根細(xì)線，細(xì)線的另一端懸掛在鐵架臺的支架上。玻璃管開口向下并插入水銀槽中，管內(nèi)外水銀面高度差為h，管內(nèi)被封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下列各種情況下能使細(xì)線拉力變小的是（開始時細(xì)線的拉力不為零，且不計玻璃管所受的浮力）（）A．隨著環(huán)境溫度升高，管內(nèi)氣體溫度也升高 B．大氣壓強(qiáng)變大 C．再向水銀槽內(nèi)注入水銀 D．稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相對水銀槽上移（多選）（2024?雨花區(qū)校級三模）內(nèi)徑均勻且大小可忽略的“T”形細(xì)玻璃管豎直放置，管內(nèi)有被水銀封閉的理想氣體Ⅰ和Ⅱ，豎直管上端與大氣相通，各部分長度如圖所示。已知環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。下列說法正確的是（）A．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時，氣體Ⅰ長度為16cm B．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時，氣體溫度為500K C．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為11.2cm D．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為12cm（多選）（2024?泰安三模）如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱良好的汽缸由橫截面面積不同的上、下兩部分組成，上半部分的橫截面面積為2S，下半部分的橫截面面積為S，上半部分的汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為2m的活塞A，下半部分的汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為m的活塞B，兩個活塞之間用一根長為2L的輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩個活塞之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動而不漏氣。初始時，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，缸內(nèi)封閉氣體溫度為T0，兩活塞到汽缸粗細(xì)部分交接處的距離均為L，重力加速度為g，環(huán)境大氣壓強(qiáng)為p0，則下列說法正確的是（）A．初始時，汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p0B．初始時，細(xì)桿對活塞B的作用力大小為4mg C．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢降低到5T06D．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢升高到7T0（2024?寧波二模）如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K，兩氣缸的橫截面積均為S，容積均為V0，氣缸中各有一個絕熱活塞，左側(cè)活塞質(zhì)量是右側(cè)的1.5倍。開始時K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方均充有氣體（可視為理想氣體），活塞下方氣體壓強(qiáng)為p0，左活塞在氣缸正中間，其上方為真空，右活塞上方氣體體積為V04?，F(xiàn)使氣缸底與一熱源接觸，熱源溫度恒為75T0（1）開始時右活塞上方氣體壓強(qiáng)p′；（2）接觸恒溫?zé)嵩春笄椅创蜷_K之前，左活塞上升的高度H；（3）打開閥門K后，重新達(dá)到平衡時左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx。（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一種“體積測量儀器”，用于測量不規(guī)則物體的體積。如圖所示，導(dǎo)熱薄壁汽缸豎直放置在水平面上，橫截面積S＝10cm2，其底部放一不規(guī)則物體，活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，可沿著汽缸壁無摩擦滑動，活塞下表面距缸底的高度為h1＝40cm，現(xiàn)在活塞上表面緩慢加上細(xì)沙，當(dāng)沙子的質(zhì)量為m＝2kg時，活塞向下移動的距離為h2＝6cm，外界熱力學(xué)溫度為T1＝280K，且保持不變?；钊亓珊雎圆挥?，大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0×105Pa，求：（1）活塞下移過程中，缸內(nèi)的理想氣體是吸熱還是放熱；氣體分子熱運動的平均速率是否變化？（選填“變大”、“變小”、“不變”）（2）物體的體積V0；（3）若此后外界的溫度緩慢上升，活塞恰好回到初始時的位置，此時外界的熱力學(xué)溫度T3。（2024?浙江模擬）如圖所示，密閉導(dǎo)熱氣缸與活塞間無摩擦，對活塞施加沿斜面向上的外力F。當(dāng)F＝2mg時，氣缸與活塞靜止在傾角為37°的斜面上。已知氣缸質(zhì)量m1＝4m，活塞質(zhì)量m2＝m，活塞橫截面積為S。靜止時活塞與氣缸底部距離為L0，斜面與氣缸之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，大氣壓強(qiáng)P0，重力加速度為g，設(shè)環(huán)境溫度保持不變?，F(xiàn)緩慢增加外力F的大小。（1）求開始F＝2mg時，氣缸受到的摩擦力；（2）求當(dāng)氣缸與活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速運動時，F(xiàn)力的大??；（3）從靜止?fàn)顟B(tài)到（2）問中狀態(tài)的過程中，活塞相對氣缸底部運動的距離。易錯點15不能準(zhǔn)確計算氣體狀態(tài)變化引起的內(nèi)能改變問題目錄01易錯陷阱易錯陷阱1：對分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確易錯陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件易錯陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同易錯陷阱4：對浸潤和不浸潤、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清易錯陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對物體內(nèi)能的影響02易錯知識點知識點一、微觀量的估算知識點二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計算知識點三、氣體實驗定律的應(yīng)用知識點四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用03舉一反三——易錯題型題型一：“玻璃管液封”問題題型二：“汽缸活塞類”問題題型三：“變質(zhì)量氣體”問題題型四：熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合04易錯題通關(guān)易錯陷阱1：對分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確(1)r0的意義分子間距離r＝r0時，引力與斥力大小相等，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數(shù)量級為10－10m)的位置叫平衡位置．(2)分子間的引力、斥力和分子力隨分子間距離變化的圖像如圖所示．在r軸上方，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在r軸下方，分子間的作用力表現(xiàn)為引力．①分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小且斥力變化得快．②實際表現(xiàn)的分子力是引力和斥力的合力．③當(dāng)r<r0時，分子力隨分子間距離的增大而減小；當(dāng)r>r0時，分子力隨分子間距離的增大先增大后減?。族e陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件1．對理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)．(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關(guān)．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))易錯陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同分類微觀結(jié)構(gòu)宏觀表現(xiàn)外形物理性質(zhì)晶體單晶體組成晶體的物質(zhì)微粒(原子、分子、離子)在空間按一定規(guī)則排列——空間點陣有天然、規(guī)則的幾何形狀各向異性有確定的熔點多晶體由無數(shù)的晶體微粒(小晶粒)無規(guī)則排列組成沒有天然、規(guī)則的幾何形狀各向同性非晶體內(nèi)部物質(zhì)微粒是無規(guī)則排列的沒有確定的熔化溫度易錯陷阱4：對浸潤和不浸潤、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清(1)附著層內(nèi)分子受力情況液體和固體接觸時，附著層的液體分子除受液體內(nèi)部的分子吸引外，還受到固體分子的吸引．(2)浸潤的成因當(dāng)固體分子吸引力大于液體內(nèi)部分子力時，這時表現(xiàn)為液體浸潤固體．(3)不浸潤的成因當(dāng)固體分子吸引力小于液體內(nèi)部分子力時，這時表現(xiàn)為液體不浸潤固體．(4)毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生原因毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與表面張力及浸潤現(xiàn)象都有關(guān)系．如圖所示，甲是浸潤情況，此時管內(nèi)液面呈凹形，因為液體的表面張力的作用，液體會受到向上的作用力，因而管內(nèi)液面要比管外高；乙是不浸潤情況，管內(nèi)液面呈凸形，表面張力的作用使液體受到向下的力，因而管內(nèi)液面比管外低．易錯陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對物體內(nèi)能的影響符號WQΔU＋體積減小，外界對熱力學(xué)系統(tǒng)做功熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量內(nèi)能增加－體積增大，熱力學(xué)系統(tǒng)對外界做功熱力學(xué)系統(tǒng)放出熱量內(nèi)能減少知識點一、微觀量的估算1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.3．關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA).(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(m,ρVmol)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA.4．兩種模型(1)球體模型直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).(適用于：固體、液體)(2)立方體模型邊長為d＝eq\r(3,V0).(適用于：氣體)知識點二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計算1．產(chǎn)生的原因由于大量分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．2．決定因素(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．(2)微觀上：決定于分子的平均動能和分子的密集程度．3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．4．加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．知識點三、氣體實驗定律的應(yīng)用1．氣體實驗定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)圖象2.理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實驗定律的氣體，實際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，即分子間無分子勢能．(2)理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.氣體實驗定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．知識點四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用1．熱力學(xué)第一定律的理解不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系．2．對公式ΔU＝Q＋W符號的規(guī)定符號WQΔU＋外界對物體做功物體吸收熱量內(nèi)能增加－物體對外界做功物體放出熱量內(nèi)能減少3.幾種特殊情況(1)若過程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．(2)若過程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．(3)若過程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對物體做的功等于物體放出的熱量．題型一：“玻璃管液封”問題【例1】（2024?洛陽一模）如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“┝”的姿勢放在水平面上，使其上端開口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長度如圖所示?，F(xiàn)緩慢推動活塞，將水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，設(shè)外界溫度不變。求：（1）水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時，氣體A的壓強(qiáng)；（2）將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過程中活塞移動的距離?！窘獯稹拷猓海?）水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中時，氣體A的壓強(qiáng)p'A＝p0+ρgh＝75cmHg+15cmHg＝90cmHg（2）初狀態(tài)，氣體A的壓強(qiáng)pA＝p0+ρgh1＝75cmHg+10cmHg＝85cmHg設(shè)玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)氣體A的體積V設(shè)末狀態(tài)氣體A的體積為VA對氣體A由玻意耳定律得pAVA＝p'AVA，解得V末狀態(tài)氣體A的長度L=氣體A的長度減少量ΔL＝（45﹣42.5）＝2.5cm初狀態(tài)氣體B的壓強(qiáng)pB＝p0+ρgh2＝75cmHg+5cmHg＝80cmHg末狀態(tài)氣體B的壓強(qiáng)pB＝P+ρgh3＝75cmHg+[15﹣（5+2.5）]cmHg＝82.5cmHg初狀態(tài)氣體B的體積V設(shè)活塞移動的距離為x，末狀態(tài)氣體B的體積V對氣體B由玻意耳定律得pBVB＝p'BVB，代入數(shù)據(jù)得x＝6.25cm。答：（1）水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中時，氣體A的壓強(qiáng)為90cmHg；（2）活塞移動的距離為6.25cm。【變式1-1】（2024?順慶區(qū)校級模擬）如圖所示，開口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計，在距氣缸底部1.2l處有一個卡環(huán)，一質(zhì)量為m的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無摩擦滑動且不漏氣，在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為T0時，活塞靜止在距氣缸底部為1.5l處，已知大氣壓強(qiáng)恒為p0，氣缸橫截面積為s，不計“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫度，求：（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時，氣體的溫度T1；（2）當(dāng)氣壓計兩管水銀面相平時，氣體的溫度T2．【解答】解：（1）降低溫度直至活塞剛接觸卡環(huán)的過程中，氣體壓強(qiáng)不變，初態(tài)：P1＝p0+mgs，V1活塞剛接觸卡環(huán)時：P2＝P1，V2＝1.2ls，T1＝？根據(jù)蓋呂薩克定律有：V1T1（2）從活塞接觸卡環(huán)到液面相平的過程中，氣體等容變化，有：P3＝P0，V3＝1.2ls，T2＝？根據(jù)查理定律可得：p2所以：T答：（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時，氣體的溫度是0.8T0；（2）當(dāng)氣壓計兩管水銀面相平時，氣體的溫度是4p【變式1-2】（2024?博望區(qū)校級模擬）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分AB頂端封閉，長為55cm，通過水銀柱在管內(nèi)封閉一段長為30cm的理想氣體，水平部分BC左端開口，管內(nèi)的水銀柱總長為30cm，水銀柱左側(cè)面到C端的距離為20cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動的距離為10cm，求此時環(huán)境溫度；（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動活塞，當(dāng)AB中水銀柱回到初始高度時，求此時豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）初始時刻氣柱A的壓強(qiáng)為p1＝p0﹣25cmHg＝75cmHg﹣25cmHg＝50cmHg，V1＝30S，T1＝300K水銀柱左側(cè)面向左移動的距離為10cm，此時有p2＝p0﹣15cmHg＝75cmHg﹣15cmHg＝60cmHg，V1＝40S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p解得T2＝480K（2）根據(jù)查理定律有p1解得p3＝80cmHg答：（1）此時環(huán)境溫度為480K；（2）此時豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為80cmHg?！咀兪?-3】（2024?嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封閉，下端沒入水銀槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外水銀面齊平。已知力傳感器示數(shù)為1.1G，外界大氣壓為p0，玻璃管橫截面積為S、水銀密度為ρ、重力加速度為g，不計玻璃管壁厚度，求：（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)p；（2）管內(nèi)水銀柱高度h；（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將下降（選填“上升”、“下降”或“不動”），上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）?！窘獯稹拷猓海?）對玻璃管受力分析，受到大氣向下的壓力p0S，豎直向下的重力G，封閉氣體豎直向上的支持力pS，測力計拉豎直向上的力F＝1.1G。由平衡條件得：p0S+G＝pS+1.1G解得：p=（2）由題意可知玻璃管下部封閉氣體的壓強(qiáng)為p'＝p0，對水銀柱受力分析，可得：pS+ρShg＝p0S解得：?=（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，管內(nèi)兩部分氣體壓強(qiáng)均增大，則下方氣體與水銀交界面將下降，上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將增大。題型二：“汽缸活塞類”問題【例2】（2024?湖北模擬）如圖（a）所示，豎直放置、開口向上的汽缸內(nèi)用質(zhì)量m＝10kg的活塞封閉著一部分理想氣體，活塞橫截面積S＝0.01m2，能無摩擦的滑動。初始時活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，距離氣缸底部的高度h1＝9cm。若汽缸、活塞導(dǎo)熱性好，氣體溫度始終保持不變，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求：（1）初始時刻氣體的壓強(qiáng)p1；（2）將汽缸緩慢倒置后，如圖（b）所示，活塞距氣缸底部的高度h2?！窘獯稹拷猓海?）對活塞進(jìn)行受力分析，有mg+p0S＝p1S初始時刻氣體壓強(qiáng)p1（2）對活塞進(jìn)行受力分析，有mg+p2S＝p0S由等溫變化規(guī)律，有p1h1S＝p2h2S解得h2＝11cm【變式2-1】（2024?龍崗區(qū)校級三模）如圖為一個簡易的環(huán)境溫度報警器，一固定在水平地面上的汽缸，導(dǎo)熱性能良好，缸內(nèi)溫度與環(huán)境溫度可以認(rèn)為相等，當(dāng)輕繩拉力剛好為零時，蜂鳴器開始報警。汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計、橫截面積，S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著質(zhì)量m＝1kg矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T1＝300K時，活塞與缸底相距H＝10cm，與重物相距h＝2cm。大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦。（1）當(dāng)活塞剛好接觸重物時，求缸內(nèi)氣體的溫度T2；（2）報警器剛開始報警時，求環(huán)境溫度T3?！窘獯稹拷猓海?）從開始到活塞剛接觸重物，氣體經(jīng)歷等壓變化，則：HST代入數(shù)據(jù)可得：T2＝360K（2）繩子拉力剛好為零時，對活塞受力分析，由平衡條件有：p1S＝p0S+mg活塞從接觸重物開始到報警的過程，氣體經(jīng)歷等容變化，有：P代入數(shù)據(jù)可得：T3＝396K答：（1）當(dāng)活塞剛好接觸重物時，求缸內(nèi)氣體的溫度T2為360K；（2）報警器剛開始報警時，求環(huán)境溫度T3為396K?！咀兪?-2】（2024?花溪區(qū)校級模擬）如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時體積均為V0、溫度均為T0．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2倍．設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求：（i）氣缸B中氣體的體積VB；（ii）氣缸A中氣體的溫度TA．【解答】解：（i）氣缸B中氣體，初末溫度不變，設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0，末態(tài)壓強(qiáng)為：PB＝PA＝1.2P0…①由玻意耳定律得：P0V0＝1.2P0VB…②所以汽缸B中氣體體積：VB（ii）氣缸A中氣體末態(tài)體積為：VA由理想氣體狀態(tài)方程得p0所以汽缸A中氣體的溫度：TA＝1.4T0…⑥答：（i）氣缸B中氣體的體積VB為56（ii）氣缸A中氣體的溫度TA為1.4T0．【變式2-3】（2024?廣東三模）一內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，通過輕桿連接的兩活塞a、b之間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。初始時，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩活塞到汽缸連接處MN的距離相等，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T0。已知兩活塞a、b的質(zhì)量分別為ma=32m0，mb＝m0，橫截面積Sa（1）若使封閉氣體緩慢降溫使活塞a恰好移動到連接處MN，求此時氣體的溫度；（2）若在活塞a上緩慢添加細(xì)砂使活塞a恰好移動到連接處MN，封閉氣體溫度不變，求最終所加細(xì)砂的總質(zhì)量。【解答】解：（1）設(shè)活塞a、b到MN處的距離均為L，氣體緩慢降溫至活塞a恰好移到MN處過程，壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律有(S解得T=3（2）初始時，設(shè)封閉氣體壓強(qiáng)為p1，研究a、b兩活塞及輕桿整體有p0Sa+p1Sb+mag+mbg＝p0Sb+p1Sa設(shè)活塞a恰好移動到MN處時，封閉氣體壓強(qiáng)為p2，研究a、b兩活塞及輕桿整體有p0Sa+p2Sb+mag+mbg+mg＝p0Sb+p2Sa根據(jù)玻意耳定律有p1（Sa+Sb）L＝p2Sb×2L解得m=8答：（1）此時氣體的溫度為34（2）最終所加細(xì)砂的總質(zhì)量為89題型三：“變質(zhì)量氣體”問題【例3】（2024?開福區(qū)校級模擬）如圖甲，氣動避震是通過控制氣壓來改變車身高低，備受高檔轎車的青睞。其工作原理可以簡化為如圖乙，在導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)用可自由滑動的面積為S＝10cm2活塞和砝碼組合體封閉一定質(zhì)量的空氣，活塞和砝碼總質(zhì)量為m＝5kg。充氣裝置可通過開關(guān)閥門K對氣缸進(jìn)行充氣或放氣來改變車身高低。初始時，開關(guān)閥門K關(guān)閉，此時氣缸內(nèi)氣體高度為h1＝40cm。已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。求：（1）初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)p1；（2）僅將活塞和砝碼的總質(zhì)量增大至10kg時，汽缸內(nèi)氣體高度h2；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，打開閥門K，充氣裝置向氣缸內(nèi)充氣，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體高度最終恢至h1時，求充入的外界大氣的體積V?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)活塞平衡可知初始狀態(tài)汽缸內(nèi)壓強(qiáng)為p1解得：p（2）末態(tài)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2根據(jù)玻意耳定律得p1Sh1＝p2Sh2解得：h2＝30cm（3）根據(jù)玻意耳定律得p0V+p2Sh2＝p2Sh1解得：V＝200cm3答：（1）初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)p1為1.5×105Pa；（2）汽缸內(nèi)氣體高度h2為30cm；（3）充入的外界大氣的體積V為200cm3。【變式3-1】（2024?浙江二模）自行車在生活中是一種普及程度很高的交通工具。自行車輪胎氣壓過低不僅費力而且又很容易損壞內(nèi)胎，輪胎氣壓過高會使輪胎的緩沖性能下降或發(fā)生爆胎，因此保持合適的輪胎氣壓對延長輪胎使用壽命和提升騎行感受至關(guān)重要。已知某款自行車輪胎容積為V＝1.8L且保持不變，在環(huán)境溫度為27℃條件下，胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝1.5×105Pa，外界大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa。（1）若該車長時間騎行在溫度較高的公路上使胎內(nèi)氣體的溫度上升到37℃，問此時車內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）若車胎的氣門芯會緩慢漏氣，長時間放置后胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜0＝1.0×105Pa，忽略氣體溫度與車胎容積的變化，問胎內(nèi)泄漏出的氣體質(zhì)量占原來胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比例；（3）若自行車說明書規(guī)定的輪胎標(biāo)準(zhǔn)氣壓在室溫27℃下為p＝2.1×105Pa，為使車胎內(nèi)氣壓達(dá)標(biāo)，某同學(xué)用打氣筒給自行車打氣。設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa溫度為27℃的空氣90cm2。請通過計算判斷打氣10次后車胎壓強(qiáng)是否達(dá)到說明書規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)胎壓。假設(shè)打氣過程氣體的溫度保持不變，車胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計。【解答】解：（1）氣體做等容變化，由：p變形后得：p（2）設(shè)原胎內(nèi)氣體做等溫膨脹，由玻意耳定律可列：p1V＝p0V2代入數(shù)據(jù)得到：V故泄漏質(zhì)量占比為：Δm即有三分之一的氣體泄漏。（3）設(shè)原胎內(nèi)氣體做等溫膨脹后壓強(qiáng)變?yōu)閜0時體積變?yōu)閂3，得：p1V＝p0V3再將胎內(nèi)氣體和打氣筒打入的氣體看作整體一起做等溫壓縮，由玻意耳定律：p0（1.5V+10ΔV）＝p'V其中每次打氣：ΔV＝90cm3聯(lián)立解得：p'＝2.0×105Pa＜p，故胎內(nèi)氣體未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)氣壓。答：（1）時車內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.55×105Pa；（2）胎內(nèi)泄漏出的氣體質(zhì)量占原來胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比例為13（3）未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)氣壓，詳見解析?！咀兪?-2】（2024?江寧區(qū)校級二模）青藏高原上海拔4000m時，大氣壓強(qiáng)為6.3×104Pa。某游客在此出現(xiàn)了高原反應(yīng)，隨即取出一種便攜式加壓艙使用。如圖所示，該加壓艙主要由艙體、氣源箱組成。已知加壓艙剛?cè)〕鰰r是折疊狀態(tài)，只打開進(jìn)氣口，氣源箱將周圍環(huán)境中體積為15m3的大氣輸入到艙體中，穩(wěn)定后，艙內(nèi)空氣新鮮，且氣壓不變，溫度維持在27℃，病人在艙內(nèi)的高壓環(huán)境中吸氧。充氣后的加壓艙艙體可視為長2.1m、底面積1m2的圓柱體，艙內(nèi)外氣體均可視為理想氣體，艙外環(huán)境溫度保持﹣3℃不變。（1）求穩(wěn)定后艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）該游客在艙內(nèi)治療一段時間后情況好轉(zhuǎn)，他改設(shè)2.0×105Pa、27℃的新模式，加壓艙會自動充氣、放氣，當(dāng)將周圍環(huán)境中1m3的氣體充入加壓艙后達(dá)到了新模式，求這個過程中放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比?！窘獯稹拷猓海?）將體積為V0=15m3，壓強(qiáng)為艙內(nèi)氣體溫度為T1＝300K，體積為V根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程p0代入數(shù)據(jù)解得：p（2）艙內(nèi)溫度T1＝300K不變，新氣壓p2充入氣體體積：V壓強(qiáng)：p溫度為T0＝270K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p2代入數(shù)據(jù)解得：V排出艙體的氣體體積：ΔV=根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p0代入數(shù)據(jù)解得：V綜上放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比等于體積之比為：m代入數(shù)據(jù)解得：m答：（1）穩(wěn)定后艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為5×105Pa；（2）這個過程中放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比為10?！咀兪?-3】（2024?瓊山區(qū)校級模擬）水肺潛水運動中，潛水員潛水時需要攜帶潛水氧氣瓶，以保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等。潛水器材準(zhǔn)備室中有一待充氣的氧氣瓶，其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，潛水員用氣體壓縮機(jī)為其充氣，1s內(nèi)可將壓強(qiáng)為p0、溫度為t0、體積V0＝700mL的氣體充進(jìn)氧氣瓶內(nèi)，充氣完成時氧氣瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)p＝16atm，溫度t＝47℃。已知外界大氣壓p0＝1atm，外界環(huán)境溫度t0＝27℃，氧氣瓶的容積V＝11L，氧氣瓶的導(dǎo)熱性能良好，水溫恒為t0，水中每下降10m深度水壓增加1atm。（1）求氣體壓縮機(jī)對氧氣瓶充氣的時間；（2）潛水員攜帶氧氣瓶迅速下潛至水面下h1＝10m深處，在該水層活動期間吸入氣體V1＝20L，隨即迅速下潛至水面下h2＝20m深處，在該水層活動期間吸入氣體V2＝16L，求此時氧氣瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)。【解答】解：（1）充氣過程有根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：p0代入數(shù)據(jù)解得：V則充氣時間為：t=V（2）當(dāng)下潛至水面下h1＝10m深處時，為保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等，則此時吸入氣體壓強(qiáng)為p1=p此時以吸入氣體和氧氣管內(nèi)氣體為研究對象，則有pV273+t當(dāng)下潛至水面下h2＝20m深處時，為保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等，則此時吸入氣體壓強(qiáng)為：p2=p此時以吸入氣體和氧氣管內(nèi)氣體為研究對象，則有p'V273+代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：p″＝8atm答：（1）氣體壓縮機(jī)對氧氣瓶充氣的時間為220s；（2）此時氧氣瓶內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為8atm。題型四：熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合【例4】（2024?溫州一模）從消毒柜中取出一質(zhì)量m＝0.4kg、杯口截面積S＝3.5×10﹣4m2的圓柱形玻璃杯。將杯蓋蓋上后，杯內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，該氣體處于溫度T0＝360K、壓強(qiáng)p0=1.0×10（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中，氣體（選填“吸收”或“放出”）熱量，氣體分子單位時間撞擊杯蓋次數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態(tài)B的壓強(qiáng)p1；（3）氣體在狀態(tài)B時，用豎直向上外力提起杯蓋，由于大氣壓作用玻璃杯與杯蓋不分離，兩者在空中保持靜止，求杯蓋對玻璃杯作用力F的大小。【解答】解：（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體發(fā)生等容變化，氣體的溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體放出熱量。根據(jù)pT（2）由查理定律可知p0解得p1（3）對玻璃杯受力分析，玻璃杯靜止時，由平衡條件有p0S+F＝mg+p1S解得F＝0.5N即杯蓋對玻璃杯作用力F的大小為0.5N，方向為豎直向上。故答案為：（1）放出，變?。唬?）氣體在狀態(tài)B的壓強(qiáng)p1為9.0×104Pa；（3）杯蓋對玻璃杯作用力F的大小為0.5N?！咀兪?-1】（2024?青秀區(qū)校級模擬）制作水火箭是青少年科技活動的常見項目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積為V0的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時為4p0。（1）打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實線所示，已知氣體在狀態(tài)N時的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時的熱力學(xué)溫度之比。（2）圖（b）中虛線MN′是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說明理由）（3）若容器內(nèi)體積為V0、壓強(qiáng)為4p0的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為p0，體積為V0的封閉空氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計容器的容積變化）。設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時的體積?！窘獯稹拷猓海?）容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，由理想氣體的狀態(tài)方程得4p解得TN（2）根據(jù)p﹣V圖像與橫軸所圍的面積表示氣體做功可知，從M到N的過程對外做功更多，N和N′都是從M狀態(tài)變化而來，pVTTN＞T′N所以從M到N的過程內(nèi)能減小的更少，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W可知，從M到N′的過程絕熱，內(nèi)能減小等于對外做功；從M到N的過程對外做功更多，內(nèi)能減小反而更少，則氣體吸熱。（3）設(shè)充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時的體積為V，充氣過程中氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p0V0+p0V＝4p0V0解得V＝3V0答：（1）氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時的熱力學(xué)溫度之比為p1（2）氣體吸熱；（3）充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時的體積為3V0?！咀兪?-2】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級一模）某款智能手機(jī)可以直接顯示手機(jī)所處環(huán)境的壓強(qiáng)和溫度，某科創(chuàng)小組想利用智能手機(jī)的這種功能測量一形狀不規(guī)則又易溶于水的物體密度，他們自制了“測量筒”，測量筒由上端開口的隔熱性良好且可電加熱的圓柱形氣缸和橫截面積為S＝0.20m2的隔熱輕質(zhì)活塞組成。具體操作如下：第一步：如圖甲所示，將手機(jī)放入測量筒，放上活塞，手機(jī)穩(wěn)定顯示壓強(qiáng)p1＝1.013×105Pa；第二步：如圖乙所示，在活塞上輕放待測物體，穩(wěn)定后，手機(jī)顯示壓強(qiáng)p2＝1.015×105Pa；第三步：如圖丙所示，把待測物體也放入氣缸里，再放上活塞，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T1＝270K時，測得活塞到汽缸底部高度h＝0.50m。然后開啟電熱絲加熱一段時間，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T2＝310K時，測得活塞上升了Δh＝0.05m。（封閉的空氣視為理想氣體，忽略一切摩擦，待測物體的體積始終不變，不計電熱絲和手機(jī)的體積）。求：（1）第二步中，筒內(nèi)氣體在放上待測物前后的兩種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，放上待測物后筒內(nèi)氣體分子的平均速率（填“增大”、“減小”、“不變”），氣體的內(nèi)能（填“增加”、“減少”、“不變”）：（2）待測物體的質(zhì)量；（3）待測物體的體積?！窘獯稹拷猓海?）在絕熱條件下，外界對氣體做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體的內(nèi)能增加，溫度升高，則氣體分子的平均速率增大。（2）對活塞，由平衡條件有p1S+mg﹣p2S＝0解得待測物的質(zhì)量為m＝4kg（3）在對氣體緩慢加熱的過程中，氣體的壓強(qiáng)保持不變，由蓋—呂薩克定律得V1設(shè)待測物的體積為V，可得V1V2代入數(shù)據(jù)解得V＝0.0325m3故答案為：（1）增大，增加；（2）4kg；（3）0.0325m3?！咀兪?-3】（2024?南寧模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為4.0kg、面積為8.0cm2的絕熱活塞將理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒型絕熱氣缸中，活塞可沿氣缸無摩擦滑動且不漏氣。某時刻活塞靜止于A位置，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能U0＝100J?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱直到活塞到達(dá)位置B，缸內(nèi)氣體的V﹣T圖像如圖乙所示。已知大氣壓p0=1.0×10（1）活塞處于A位置時氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度和活塞處于B位置時氣體的內(nèi)能；（2）從A到B，氣體從電熱絲吸收的總熱量?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)活塞在A位置時氣體的體積為VA，熱力學(xué)溫度為TA。在B位置時氣體的體積為VB，熱力學(xué)溫度為TB，內(nèi)能為UB。從A到B，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律有VA可得活塞處于A位置時氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為TA＝280K根據(jù)氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比，得UB可得活塞處于B位置時氣體的內(nèi)能為UB＝150J（2）活塞從A位置緩慢到B為止，活塞受力平衡，以活塞為研究對象，則有pS＝p0S+mg可得氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p＝1.5×105Pa從A到B，外界對氣體做功為W＝﹣p（VB﹣VA）解得W＝﹣45J由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W其中ΔU＝UB﹣U0＝50J解得從A到B，氣體從電熱絲吸收的總熱量為Q＝95J（2024?如皋市模擬）小明同學(xué)設(shè)計了一種測溫裝置，用于測量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27℃時，B管內(nèi)水銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計，則以下說法正確的是（）A．該測溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律 B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低 C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時，教室的溫度為﹣3℃ D．若把這個已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測出的溫度比實際偏低【解答】解：A、管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計，所以玻璃泡內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，故A錯誤；B、根據(jù)查理定律，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，當(dāng)玻璃泡內(nèi)溫度增加（即外界溫度增加），玻璃泡內(nèi)的壓強(qiáng)增加，水銀柱下降，所以刻度值是下高上低，故B錯誤；C、由題意知，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg，溫度t＝27℃時，玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度T＝300K當(dāng)B管內(nèi)水銀面的高度x＝16cm時，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p＝p0﹣px＝76cmHg﹣16cmHg＝60cmHg另外，當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度x′＝22cm時，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p′＝p0﹣pH＝（76﹣22）cmHg＝54cmHg設(shè)玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度為T′，由題意可知玻璃泡A內(nèi)的氣體做等容變化由查理定律得：pTD、當(dāng)管內(nèi)水銀面的高度為x時，地面上標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度為T，設(shè)高山上壓強(qiáng)為p′0，溫度為T″，由查理定律得：p0故選：C。（2024?南通模擬）某小組設(shè)計的測溫裝置如圖所示，豎直玻璃管B與玻璃泡A相連插在水槽中，封有一定量的氣體，大氣壓強(qiáng)不變的情況下，管內(nèi)水柱高度可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度。環(huán)境溫度變化時，玻璃泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)可視為不變，則（）A．測溫物質(zhì)是水 B．水柱越高溫度越高 C．管上的刻度是均勻的 D．測溫范圍由A體積決定【解答】解：A、玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)不變，則對A中的封閉氣體有：pV＝nRT，p不變，則V與T成正比，所以測溫物質(zhì)為氣體，故A錯誤；B、壓強(qiáng)不變的情況下，溫度越高，氣體體積越大，所以B中液面越低，故B錯誤；C、根據(jù)A選項中可得：壓強(qiáng)不變，V與T成正比，所以刻度是均勻的，故C正確；D、當(dāng)B管中全是水時，V最小，T最小；當(dāng)B管中全是氣體時，V最大，T最大，所以測溫范圍由B管的體積決定，故D錯誤。故選：C。（2024?長春一模）排球比賽中球內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)氣壓為1.300×105Pa～1.425×105Pa。某次比賽時環(huán)境大氣壓強(qiáng)為1.000×105Pa，一排球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.100×105Pa，球內(nèi)氣體體積為5L。為使該排球內(nèi)的氣壓達(dá)到比賽用的標(biāo)準(zhǔn)氣壓，需用充氣筒給排球充氣，已知充氣筒每次能將環(huán)境中0.23L的空氣充入排球，充氣過程中排球體積和氣體溫度的變化均可忽略不計，氣體視為理想氣體，則需要充氣的次數(shù)至少為（）A．9次 B．7次 C．5次 D．4次【解答】解：設(shè)至少充n次才能使球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到p＝1.300×105Pa。賽前球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝1.100×105Pa，體積為V0＝5L，每次沖入氣體的壓強(qiáng)為p2＝1.000×105Pa，體積為V＝0.23L。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程“分態(tài)式”可得p1V0+np2V＝pV0代入數(shù)據(jù)解得：n≈4.35次，所以賽前至少充氣的次數(shù)為5次，故ABD錯誤，C正確。故選：C。（2024?合肥二模）我國在春節(jié)和元宵節(jié)都有掛燈籠的習(xí)俗?，F(xiàn)代制作的燈籠大多用鐵絲做骨架，外層蒙以紙或紗類等透明物，內(nèi)部裝有白熾燈。夜晚點亮的白熾燈，既起到照明作用，又能營造出喜慶的節(jié)日氛圍。若燈未點亮前，燈籠內(nèi)的溫度為T1，空氣密度為ρ1，燈點亮一段時間后，燈籠內(nèi)的溫度升至T2，空氣密度為ρ2。不計燈籠體積的變化，T1與T2的單位均為開爾文。若大氣壓強(qiáng)不變，則ρ1與ρ2之比為（）A．T2?T1C．T1T2【解答】解：設(shè)燈籠的體積為V1，燈未點亮前燈籠內(nèi)空氣的質(zhì)量為m，點燃后燈籠內(nèi)的溫度為T2時，氣體的體積為V2，大氣壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律可得：V1變形可得：V2=T又因為：m＝ρ1V1＝ρ2V2所以可得：ρ1故選：D。（2024?長沙模擬）某同學(xué)自制了一個氣溫計，他將一根透明玻璃管插入一個薄玻璃瓶，接口處密封。將加熱后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入裝有紅墨水的水槽中，固定好整個裝置，如圖所示。當(dāng)瓶內(nèi)氣體溫度降至室溫T時，管內(nèi)外水面的高度差為h1。設(shè)紅墨水的密度為ρ，重力加速度為g，管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計，室內(nèi)氣壓保持p0不變，以下操作過程中，玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上。下列說法正確的是（）A．若室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等壓變化 B．若室溫升高，管內(nèi)外水面的高度差將增大 C．當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時，室溫為p0D．將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差越大【解答】解：A、管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計，室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，故A錯誤；B、玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，室溫升高，玻璃瓶中的氣體壓強(qiáng)增大，管內(nèi)外水面的高度差將減小，故B錯誤；C、室溫為T時，玻璃瓶中的氣體壓強(qiáng)：p1＝p0﹣ρgh1當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時，玻璃瓶中的氣體壓強(qiáng)：p2＝p0﹣ρgh2；玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，則有：p所以當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時，室溫為：T2=pD、根據(jù)p1＝p0﹣ρgh1可得：h1=p故選：C。（多選）（2024?湖南模擬）如圖所示，水平桌面上有一個水銀槽，薄壁細(xì)玻璃管的底部膠接著一根細(xì)線，細(xì)線的另一端懸掛在鐵架臺的支架上。玻璃管開口向下并插入水銀槽中，管內(nèi)外水銀面高度差為h，管內(nèi)被封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下列各種情況下能使細(xì)線拉力變小的是（開始時細(xì)線的拉力不為零，且不計玻璃管所受的浮力）（）A．隨著環(huán)境溫度升高，管內(nèi)氣體溫度也升高 B．大氣壓強(qiáng)變大 C．再向水銀槽內(nèi)注入水銀 D．稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相對水銀槽上移【解答】解：對玻璃管受力分析，由平衡條件得T+pS＝mg+p0S解得細(xì)線的拉力大小為T＝（p0﹣p）S+mg＝ρghS+mg即細(xì)線的拉力等于玻璃管的重力和管中高出液面部分水銀的重力之和。A、隨著環(huán)境溫度升高，管內(nèi)氣體溫度也升高，由理想氣體狀態(tài)方程pVTB、大氣壓強(qiáng)變大，水銀柱上移，h增大，所以細(xì)線的拉力T增大，故B錯誤；C、向水銀槽內(nèi)注入水銀，封閉氣體的壓強(qiáng)增大，平衡時水銀柱高度h減小，故細(xì)線的拉力T減小，故C正確；D、稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相對水銀槽上移，封閉氣體體積增大，壓強(qiáng)減小，平衡時水銀柱高度h增大，故細(xì)線的拉力T增大，故D錯誤。故選：AC。（多選）（2024?雨花區(qū)校級三模）內(nèi)徑均勻且大小可忽略的“T”形細(xì)玻璃管豎直放置，管內(nèi)有被水銀封閉的理想氣體Ⅰ和Ⅱ，豎直管上端與大氣相通，各部分長度如圖所示。已知環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。下列說法正確的是（）A．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時，氣體Ⅰ長度為16cm B．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時，氣體溫度為500K C．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為11.2cm D．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長度為12cm【解答】解：AB、兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時，對氣體Ⅰ，有p根據(jù)題意可知：p1＝90cmHg，V1＝12S，T1＝300K，豎直管水銀上升10cm，則p1′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V1＝l1′S，對氣體Ⅱ，有p根據(jù)題意可知：p2＝90cmHg，V2＝8S，T2＝（27+273）K＝300K，豎直管水銀上升10cm：p2′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V2′＝l2′S，T2′＝T1′，且氣體的體積滿足：V1′﹣V1+V2′﹣V2＝10S代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：T2′＝T1′＝500K，l1′＝18cm，故A錯誤，B正確；CD、保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，對氣體Ⅰ，有p1V1＝p1′′V1′′加水銀到管口時：p1′′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V1′′＝l1′′S對氣體Ⅱ，有p2V2＝p2′′V2′′加水銀到管口時：p2′′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V2′′＝l2′′S代入數(shù)據(jù)可得：l1′′＝10.8cm，l2′′＝7.2cm所以加入水銀長度為：Δl＝l1﹣l1′′+l2﹣l2′′+10cm代入數(shù)據(jù)解得：Δl＝12cm，故C錯誤，D正確；故選：BD。（多選）（2024?泰安三模）如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱良好的汽缸由橫截面面積不同的上、下兩部分組成，上半部分的橫截面面積為2S，下半部分的橫截面面積為S，上半部分的汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為2m的活塞A，下半部分的汽缸內(nèi)有一個質(zhì)量為m的活塞B，兩個活塞之間用一根長為2L的輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩個活塞之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動而不漏氣。初始時，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，缸內(nèi)封閉氣體溫度為T0，兩活塞到汽缸粗細(xì)部分交接處的距離均為L，重力加速度為g，環(huán)境大氣壓強(qiáng)為p0，則下列說法正確的是（）A．初始時，汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p0B．初始時，細(xì)桿對活塞B的作用力大小為4mg C．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢降低到5T06D．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢升高到7T0【解答】解：A、設(shè)初始時，汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，則對兩活塞及細(xì)桿整體，由平衡條件有p0?2S+3mg+pS＝p0S+p?2S解得：p=pB、初始時，對活塞B受力分析有pS+mg＝p0S+F解得細(xì)桿對活塞B的作用力大小為：F＝4mg，故B正確；C、若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢降低到5TL?2S+LST解得：V=設(shè)兩活塞向下移動的距離為x，則有V=5LS解得：x=LD、若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢升高到7TL?2S+LST解得：V′=汽缸內(nèi)等壓膨脹對外做功為W＝pΔV＝（p0+3mgS）[7LS2故選：BD。（2024?寧波二模）如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門K，兩氣缸的橫截面積均為S，容積均為V0，氣缸中各有一個絕熱活塞，