2018-2019 高一第一學(xué)期期末 數(shù)學(xué)

蘇州市2018-2019學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷高一數(shù)學(xué)2019.1注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本調(diào)研卷共4頁，包含填空題（第1題－第14題）、解答題（第15題－第20題），本調(diào)研卷滿分160分，答題時(shí)間為120分鐘，答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚.4．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.5．請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損，一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.1．已知集合，，則_______.2．函數(shù)的定義域?yàn)開______.3．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則tanα的值是_______.4．已知向量，，則向量的坐標(biāo)為_______.5．已知，且α是第四象限角，則的值是_______.6．下列函數(shù)中，定義域是R且在定義域上為減函數(shù)的是_______.（只要填寫序號(hào)）①②③④7．已知函數(shù)，若，則x的值是________.8．已知函數(shù)的零點(diǎn)，則n的值是________.9．計(jì)算：________.10．把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再將所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則得到的圖象的函數(shù)解析式為________.11．某次帆船比賽LOGO（如圖1）的設(shè)計(jì)方案如下：在RtΔABO中挖去以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的扇形BOC（如圖2），使得扇形BOC的面積是RtΔABO面積的一半，設(shè)∠AOB=α（rad），則的值為________.12．如圖，在長方形ABCD中，M，N分別為線段BC，CD的中點(diǎn)，若，，，則的值為_________.13．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，沿著過C點(diǎn)的直線將矩形右下角折起，使得右下角頂點(diǎn)B落在矩形的左邊AD上.設(shè)折痕所在的直線與AB交于M點(diǎn)，記翻折角∠BCM為θ，則tanθ的值是_______.14．已知函數(shù)設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在R上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的值為________.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本題滿分14分）設(shè)全集U=R，已知集合，，集合C為不等式組的解集.（1）寫出集合A的所有子集；（2）求和.16．（本題滿分14分）設(shè)向量，.（1）若a⊥b，求tanx的值；（2）若//b，且，求向量b的模.17．（本題滿分14分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，.（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式：（2）記集合，求集合M.18．（本題滿分16分）某校高一數(shù)學(xué)研究小組測量學(xué)校的一座教學(xué)樓AB的高度，已知測角儀器距離地面的高度為h米，現(xiàn)有兩種測量方法：方法I（如圖1）①用測角儀器，對(duì)準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A，計(jì)算并記錄仰角α（rad）；②后退a米，重復(fù)①中的操作，計(jì)算并記錄仰角β（rad）.方法II（如圖2）用測角儀器，對(duì)準(zhǔn)教學(xué)樓的頂部A底部B，測出教學(xué)樓的視角∠ACB=γ（rad），測試點(diǎn)與教學(xué)樓的水平距離b米.請(qǐng)你回答下列問題：（1）按照方法I，用數(shù)據(jù)α，β，a，h表示出教學(xué)樓AB的高度；（2）按照方法II，用數(shù)據(jù)γ，b，h表示出教學(xué)樓AB的高度.19．（本題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，.（1）求的值；（2）若∠AOB的平分線交線段AB于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在單位圓上是否存在點(diǎn)C，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.20．（本題滿分16分）定義：若對(duì)定義域內(nèi)任意x，都有（a為正常數(shù)）