2022-2023 高一第一學(xué)期期末 數(shù)學(xué)

蘇州市2022～2023學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽(yáng)光指標(biāo)調(diào)研卷高一數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題客題要求：1．本卷共6頁(yè)，包含單項(xiàng)選擇題（第1題~第8題）、多項(xiàng)選擇題（第9題~第12題）、填空題（第13題~第16題）、解答題（第17題~第22題）.本卷滿分150分，答超時(shí)間為120分鐘，答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名，調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效，作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆，請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知角α=563°，那么α的終邊在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．命題“，”的否定為A.“，” B.“，”C.“，” D.“，”3．已知一個(gè)面積為π的扇形所對(duì)的弧長(zhǎng)為π，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為A. B. C.2 D.π4．設(shè)α，，則“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5．下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞減的是A. B. C. D.6．已知的定域?yàn)锳，集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D.7．設(shè)，，，則A. B. C. D.8．已知函數(shù)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．設(shè)集合，集合，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)的有A. B. C. D.10．已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的有A.B.的定義域?yàn)镃.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.若，，則的最小值為11．若a，b均為正數(shù)，且滿足，則A.ab的最大值為2 B.的最小值為4C.的最小值是6 D.的最小值為12．已知指數(shù)函數(shù)（a＞0，且）與對(duì)數(shù)函數(shù)（a＞0，且）互為反函數(shù)，它們的定義域和值域正好互換，若方程與的解分別為，則A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．求值：________.14．已知冪函數(shù)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上單調(diào)遞減，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)__________.15．已知，，則_________.16．我們知道，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)任意，都有，，且，那么函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對(duì)稱圖形，則實(shí)數(shù)c的值為_________；若，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（10分）設(shè)集合，（1）若M=N，求；（2）若M=R，求，.18．（12分）已知.（1）若角α的終邊過(guò)點(diǎn)，求；（2）若，分別求和的值.19．（12分）某公司為了提升銷售利潤(rùn)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案，公司規(guī)定獎(jiǎng)勵(lì)方案中的總獎(jiǎng)金額y（單位：萬(wàn)元）是銷售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)，并且滿足如下條件：①圖象接近圖示：②銷售利潤(rùn)x為0萬(wàn)元時(shí)，總獎(jiǎng)金y為0萬(wàn)元：③銷售利潤(rùn)x為30萬(wàn)元時(shí)，總獎(jiǎng)金y為3萬(wàn)元，現(xiàn)有以下三個(gè)函數(shù)模型供公司選擇：A；B.；C..（1）請(qǐng)你幫助該公司從中選擇一個(gè)最合適的函數(shù)模型，并說(shuō)明理由：（2）根據(jù)你在（1）中選擇的函數(shù)模型，解決如下問題：①如果總獎(jiǎng)金不少于9萬(wàn)元，則至少應(yīng)完成銷售利潤(rùn)多少萬(wàn)元？②總獎(jiǎng)金能否超過(guò)銷售利潤(rùn)的五分之一？20．（12分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）記關(guān)于x的方程在區(qū)間上的解從小到大依次為，試確定正整數(shù)n的值，并求的值.21．（12分）已知為奇函數(shù).（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的判斷；（2）若關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.