1.4.1平行線的判定 學(xué)案-七年級數(shù)學(xué)下冊（浙教版2024）

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級七年級學(xué)期秋季課題1.4.1平行線的判定教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級下冊出版社：浙江教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握平行線的判定方法一，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)引入回顧思考：角的名稱位置特征基本圖形相同點(diǎn)共同特征同位角在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁.都在截線的同側(cè).這三類角都是沒有公共頂點(diǎn)的.同旁內(nèi)角在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間.都在被截兩直線之間.內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間. 判定兩條直線平行的方法有一種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.同學(xué)們可以想一想？除應(yīng)用以上方法以外，是否還有其它方法呢？我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】一、放二、靠三、推四、畫討論下面的問題:（1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?平移變換(2)把圖中的直線,l1，l2看成被尺邊AB所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?【學(xué)習(xí)任務(wù)二】提煉概念一般地,判斷兩直線平行基本事實(shí):兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.幾何語言：∵∠１＝∠２∴a∥b１a１abc判定兩直線平行的種方法:定義:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.平行線判定方法:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1已知直線l1，l2被直線l3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說明理由.解：l1∥l2，理由如下：如圖：∠1與∠2是直線l1，l2被l3所截的一對同位角.由已知，得∠2+∠3=180o.∴∠3=180o-∠2=180o-135o=45o.又∵∠1=45o∴∠1=∠3.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”得l1∥l2例2：如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F(xiàn)分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請說明理由.解：AB∥CD，理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF，根據(jù)垂直的意義，得∠1=∠2=900∴AB∥CD結(jié)論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)必做題：1．下列說法不正確的是 ()A．同一平面上的兩條直線不平行就相交B．同位角相等，兩直線平行C．過直線外一點(diǎn)只有一條直線與已知直線平行D．同位角互補(bǔ)，兩直線平行

選做題：2.如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?【綜合拓展類作業(yè)】如果∠3=∠4,能判定哪兩條直線平行?【知識技能類作業(yè)】必做題： 1.如圖，下列條件能判定AB∥CE的是 () A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知當(dāng)∠B＝∠ECD時(shí)，AB∥CE.選B選做題：2、如圖，AB⊥BC于B，∠1=125°，∠2=35°，請說明l1∥l2的理由.AABC1