2022年高考全國乙卷數學（文）真題（解析版）-高考數學備考復習重點資料歸納

2022年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

文科數學

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案

標號框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號框，回答非選擇

題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.

1.集合A/={2,4,6,8,10},N={x|-l<xv6},則MQN=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.

{2,4,6,8,10)

【答案】A

【解析】

【分析】根據集合的交集運算即可解出.

【詳解】因為M={2,4,6,8,10},^={x|-l<x<6),所以MflN={2,4}.

故選:A.

2.設(l+2i)a+b=2i,其中。，力為實數，則()

A.a=\,b=-\B.a=1,Z?=1C.a=-l,Z?=lD.

a=-\,h=-\

【答案】A

【解析】

【分析】根據復:數代數形式的運算法則以及復數相等的概念即可解出.

【詳解】因為。加R，(a+b)+2ai=2i,所以a+b=0,〃=2,解得：

a=l,b=—\.

故選：A.

rr

3.已知向量。=(2]),6=(—2,4),則a-b()

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【解析】

rr

【分析】先求得a-b，然后求得a-b.

【詳解】因為。一人=（2,1）-（-2,4）=（4,-3）,所以歸一4=#不7=5.

故選：D

4.分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學16周的各周課外體育運動時長（單位：h）,得如下莖葉

圖：

甲乙

615.

85306.3

75327.46

64218.12256666

429.0238

10.

則下列結論中錯誤的是（）

A.甲同學周課外體育運動時長的樣本中位數為7.4

B.乙同學周課外體育運動時長的樣本平均數大于8

C.甲同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.4

D.乙同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值大于0.6

【答案】C

【解析】

【分析】結合莖葉圖、中位數、平均數、古典概型等知識確定正確答案.

73+75

【詳解】對于A選項，甲同學周課外體育運動時長的樣本中位數為二--=7.4,A選

2

項結論正確.

對于B選項，乙同學課外體育運動時長的樣本平均數為：

6.3+7.4+7.6+8.1+8.2+8.2+8.5+8.6+8.6+8.6+8.6+9.0+9.2+9.3+9.8+10.1_

-------------------------------------------------------------------------------=8o.50625>8o

16

B選項結論正確.

對于C選項，甲同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值4=0.375<0.4,

C選項結論錯誤.

對于D選項，乙同學周課外體育運動時長大于8的概率的估計值7=0.8125>0.6,

16

D選項結論正確.

故選：C

x+y>2,

5.若-y滿足約束條件?x+2”4,則z=2x-y的最大值是（）

”0,

A.-2B.4C.8D.12

【答案】C

【解析】

【分析】作出可行域，數形結合艮」可得解.

【詳解】由題意作出可行域，如圖陰影部分所示，

轉化目標函數z=2x-y為y=2x-z,

上下平移直線y=2冗-z,可得當直線過點（4,0）時，直線截距最小，z最大,

所以Zma、=2x4-0=8-

故選：C.

6.設尸為拋物線C：V=4x的焦點，點A在C上，點8（3,0）,若|"|=忸「|,則

\AB\=()

A.2B.2yliC.3D.3亞

【答案】B

【解析】

【分析】根據拋物線上的點到焦點和準線的距離相等，從而求得點A的橫坐標，進而求得

點A坐標，即可得到答案.

【詳解】由題意得，尸(1,0),^i\AF\=\BF\=2t

即點A到準線工二一1的距離為2,所以點A的橫坐標為7+2=1,

不妨設點A在x軸上方，代入得，4(1,2),

所以|二J(3-廳+(0—2)2=272.

故選：B

7.執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的〃=()

/^入a=l,b=l,n=\/

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根據框圖循環(huán)計算即可.

【詳解】執(zhí)行第一次循環(huán)，人=力+2〃=1+2=3,

a=b-a=3-l=2,n=n+l=2f

^--2=^—2=->0.01：

a2224

執(zhí)行第二次循環(huán)，。=匕+為=3+4=7,

〃—。=7—2=5,〃=〃+1=3,

72

4-2-2=—>0.01；

a-25

執(zhí)行第三次循環(huán)，b=b+2a=7+10=17,

a=b—。=17—5=12,〃=〃+1=4,

b2172

-2=—<0.01此時輸出77=4.

144

故選：B

8.如圖是下列四個函數中的某個函數在區(qū)間［-3,3］的大致圖像，則該函數是)

-x3+3xx3-x2xcosx

A.B.C.y=D.

y=x2+\y=/十1x2+1

2sinx

y=

X24-1

【［發(fā)】A

【解析】

【分析】由函數圖像的特征結合函數的性質逐項排除即可得解.

【詳解】設/(力=￡^，則/(1)=0,故排除B;

設/?(x)=2：：：；,當卜j,0<cosx<l,

所以g卜筆等＜含“故排除C;

設g（x）=?Jf，則g（3）=\器＞0,故排除D.

故選：A.

9.在正方體A8CO-ASGA中，E,尸分別為A8,8C的中點，則（）

A.平面B.EF±平面BDD,B.平面B.EF1平面

C.平面片所//平面4ACD.平面4所〃平面AC。

【答案】A

【解析】

【分析】證明卯_L平面8。。，即可判斷A；如圖，以點。為原點，建立空間直角坐標

系，設AB=2,分別求出平面BEF,AiBD,AG。的法向量，根據法向量的位置關

系，即可判斷BCD.

【詳解】解：在正方體A8CO—A8GA中，

ACJL且DDJ平面ABCD，

又Mu平面ABCZ），所以EF1DR,

因為E,"分別為AB,BC的中點，

所以所||4C,所以EF上BD，

又BD。DD[=D,

所以MJ■平面8。烏，

又EFu平面B]EF,

所以平面4￡;尸_1平面故A正確：

選項BCD解法一：

如圖，以點。為原點，建立空間直角坐標系，設AB=2，

則4（2,2,2）,￡（2,1,0）,尸（1,2,0）,3（2,2,0）,A（2,0,2）,A（2,0,0）,C（0,2,0）,

G（O,2,2）,

則甫=（T,1,0）,甌=（0,1,2）,DB=（2,2,0）,D4；=（2,0,2）,

M=（O,O,2）MC=（-2,2,0）,AG=（-2,2,0）,

設平面與后廠的法向量為m=（%,y,zj,

m-EF=-x.+y.=0一,八

則有《1/'八，可取加=（2,2,

小￡片=y+2Z|=0'）

同理可得平面\BD的法向量為q=(1,-1,-1),

平面AAC的法向量為%=(1,1,0)，

平面4G。的法向量為4=(14,-1),

則加?勺=2-24-1=1^0，

所以平面四石廠與平面不垂直，故B錯誤;

一UU

因為加與％不平行，

所以平面qE/與平面AAC不平行，故C錯誤;

因為病與％不平行，

所以平面旦環(huán)與平面AC。不平行，故D錯誤,

選項BCD解法二：

解：對于選項B,如圖所示，設4/。與￡=加，EFCBD=N,則MN為平面與七尸

與平面A8。的交線，

在△BMN內，作BP工MN于點P,在‘EMN內,作GPtMN,交EN于點G,連

結BG,

則ZBPG或其補角為平面B】EF與平面\BD所成二面角的平面角，

由勾股定理可知：PB2+PN2=BN2，PG2+PN2=GN2?

底面正方形ABC。中，瓦尸為中點，則七F_L3E>,

由勾股定理可得NB2+NG2=BG?，

從而有：NB2+NG2=(PB2+PN?)+(PG2+PN2)=BG2,

據此可得PB?+PG2*BG?，即NBPG工90，

據此可得平面尸J.平面ABD不成立，選項B錯誤；

對于選項C,取4片的中點”，則A//II旦E,

由于與平面AAC相交，故平面耳￡:尸〃平面AAC不成立，選項C錯誤;

對于選項D,取AO的中點很明顯四邊形為平行四邊形，則4M

由于4"與平面ACQ相交，故平面6避尸〃平面ACQ不成立，選項D錯誤；

10.已知等比數列｛〃”｝的前3項和為168,%-6=42,則4=()

A.14B.12C.6D.3

【答案】D

【解析】

【分析】設等比數列｛《,｝的公比為夕，夕。0,易得4工1,根據題意求出首項與公比，再根

據等比數列的通項即可得解.

【詳解】解：設等比數列｛%｝的公比為4國/0,

若g=l,則生一4=0，與題意矛盾，

所以,

q=96

則,+4+%=--=168,解樸

1，

4Q=~

a2-a5=%q-a1q=42

所以4=〃聞，=3.

故選：D.

11.函數〃x)=cosx+(x+l)sinx+l在區(qū)間［0,2元)的最小值、最大值分別為()

-9+2

22

【答案】D

【解析】

【分析】利用導數求得“X)的單調區(qū)間，從而判斷出〃力在區(qū)間［0,2可上的最小值和

最大值.

【詳解】/'(x)=-sinx+sinx+(x+l)cos%=(x+l)cosx,

k/(x)>0,即f(x)單調遞增;

(2、

在區(qū)間±/(%)<0,即“X)單調遞減,

Iz乙)

又〃0)=/(2兀)=2/電=畀2,/傳卜信+1,1=卡,

所以f（x）在區(qū)間［0,2可上的最小值為耳，最大值為g+2.

—2

故選：D

12.已知球O的半徑為1,四棱錐的頂點為0,底面的四個頂點均在球。的球面上，則當

該四棱錐的體積最大時，其高為（）

11「百D夜

A.RB----U.----

3232

【答案】C

【解析】

【分析】先證明當四棱錐的頂點。到底面A8C。所在小圓距離一定時，底面ABCO面積最

大值為2/，進而得到四棱錐體積表達式，再利用均值定理去求四棱隹體積的最大值，從而

得到當該四棱錐的體積最大時其高的值.

【詳解】設該四棱錐底面為四邊形48CD,四邊形A8C。所在小圓半徑為r,

設四邊形A8CO對角線夾角為。，

則梟88=,乂。3。與11。工，4。8。工12廣2r=2，

222

（當且僅當四邊形ABC。為正方形時等號成立）

即當四棱錐的頂點O到底面A8CQ所在小圓距離一定時，底面A8C。面積最大值為2/

又產+川=/

則v~=*h777^V卜＜+2嚀=挈

J。J號JV\J/4/

當且僅當r2=2h2即力=4時等號成立，

故選：C

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.記S〃為等差數列｛%｝的前〃項和.若2s3=3§2+6,則公差d=.

【答案】2

【解析】

【分析】轉化條件為2（q+"）=〃+d+6,即可得解.

【詳解】由2s3=3S2+6可得2伍+&+q）=3（4+%）+6,化簡得為3=4+。2+6,

即2（q+M）=〃+d+6,解得d=2.

故答案為：2.

14.從甲、乙等5名同學中隨機選3名參加社區(qū)服務工作，則甲、乙都入選的概率為

3

【答案】—##0.3

【解析】

【分析】根據古典概型計算即可

【詳解】解法一：設這5名同學分別為甲，乙，1,2,3,從5名同學中隨機選3名，

有：（甲，乙，1）,（甲，乙，2）,（甲，乙，3）,（甲，1,2）,（甲，1,3）,（甲，2,3）,

（乙，1,2）,（乙，1,3）,（乙，2,3）,（1,2,3）,共10種選法；

3

其中，甲、乙都入選的選法有3種，故所求概率P二布.

3

故答案為：—.

解法二：從5名同學中隨機選3名的方法數為C；=10

3

甲、乙都入選的方法數為C；=3,所以甲、乙都入選的概率尸=而

3

故答案為：—

15.過四點(0,0),(4,0),(-1,1),(42)中的三點的一個圓的方程為.

［答案］(x_2j+(y_3)2=］3或(x_2j+(y_l)2=5或+^-->1=竺或

\3\3/9

【解析】

【分析】設圓的方程為―+產+以+4+尸=o,根據所選點的坐標，得到方程組，解得

即可；

【詳解】解：依題意設圓的方程為/+/+6+或+/=0,

F=0[F=0

若過（0,0）,（4,0）,（-M）,則,16+40+尸=0,解得?。二一4,

\+\-D+E+F=0[E=-6

所以圓的方程為f+y2-4x-6y=0,即（x—2）2+（y—3）2=13；

F=0F=0

若過（0,0）,（4,0）,（4,2）,則16+40+尸=0,解得秒=-4,

16+4+4D+2E+F=0[E=-2

所以圓的方程為/+產一4%一2），=0,即（工一2）2+（丁一1）2=5；

Q

若過(0,0),(4,2),(-1,1),則1+1-D+E+尸=0,解得儼二—],

16+4+4D+2E+F=0一

所以圓的方程為x2+y2—|x—￡),=0,即(x-g)—=^；

'16

F=----

l+l-D+￡+F=05

若過(fl),(4,0),(4,2),則416+4。+尸=0,解得,。二一學,

16+4+4。+2￡+/=0廠c

E=-2

所以圓的方程為f+y2一￡%一2丁一牛二0,即

X——

7丫65

故答案為：(x_2j+(y_3)2=13或(x_2j+(y_l)2=5或

3)~~9

16.若〃x）=lna+J—+〃是奇函數，則。=,b=.

【答案】①.——；In2.

2

【解析】

【分析】根據奇函數定義即可求出.

【詳解】因為函數f（x）=lna+J—+b為奇函數，所以其定義域關于原點對稱.

I-X

由—。0可得，（1—x）（tz+l-所以x=j2=-l,解得：a=—,即

函數的定義域為(YQ,-1)U(-1,1)D(1,+8),再由/(o)=o可得，b=\n2.即

/(x)=ln-l+-^-+ln2=ln^,在定義域內滿足〃r)=-/(x),符合題意.

故答案為：一!；m2.

2

三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題

為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作

答.

17.記上ABC的內角A,B,C的對邊分別為。，4c,已知

sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A).

(1)若A=2B，求C；

(2)證明：2a2=b2+c2

5兀

【答案】(1)?；

o

(2)證明見解析.

【解析】

【分析】(1)根據題意可得，sinC=sin(C—A),再結合三角形內角和定理即可解出；

(2)由題意利用兩角差的正弦公式展開得

sinC(sinAcosB-cosAsinB)=sinB(sinCcosA-cosCsinA),再根據正弦定理，余

弦定理化簡即可證出.

【小問1詳解】

由A=2B，sinCsin(A-4)=sin3sin(C-A)可得，sinCsinB=sinBsin(C-A),

而0vB<g,所以sin8即有sinC=sin(C-A)>0,而

0<C<7t,0<C-A<7i,顯然CwC-A,所以，C+C-A=7T,而A=25，

57t

A+B+C=n,所以C=—.

8

【小問2詳解】

由sinCsin(A-8)=sin3sin(C-A)可得，

sinC(sin4cos5-cos/AsinB)=sinB(sinCcos4-cosCsin/4),再由正弦定理可得,

accosB-bccosA=bccosA-abcosC,然后根據余弦定理可知，

3（/+02_/）_；92+/_/）=3伍2+,2_/）_；（〃2+/_。2）,化簡得：

2a2=從+。2,故原等式成立.

18.如圖，四面體A8CO中，AD±CD,AD=CD,ZADB=ZBDC,E為AC的中點.

（1）證明：平面平面ACD；

（2）設48=3￡）=2,NAC3=60。，點F在BD上,當4A尸。的面積最小時，求三棱

錐產一ABC的體積.

【答案】（1）證明詳見解析

⑵3

4

【解析】

【分析】（1）通過證明ACJL平面8EO來證得平面BE。_L平面4co.

（2）首先判斷出三角形AFC的面積最小時/點的位置，然后求得尸到平面A8C的距

離，從而求得三棱錐尸-A5C的體積.

【小問1詳解】

由于A￡>=CD,￡是AC的中點，所以ACJ_0￡

AD=CD

由于<80=3。,所以△403二△CD3,

ZADB=NCDB

所以48=8,故AC_L8。，

由于DEcBD=D，DE.BDX平面BE。，

所以AC_L平面3瓦），

由于ACu平面AC。，所以平面3E￡）_L平面ACO.

【小問2詳解】

依題意A8=BO=8C=2,ZACB=60°,三角形48c是等邊三角形，

所以AC=2,A￡=CE=1,8E=>5，

由于AD=CDADJ_CO,所以三角形ACD是等腰直角三角形，所以力￡=1.

DE2+BE2=BD2?所以DEJLBE，

由于ACc3E=E,AC,3Eu平面ABC,所以OE_L平面ABC.

由于AADB三ACDB,所以NEfiA=NF6C,

BF=BF

由于<NF6A=/尸8C,所以二五班二二EBC,

AB=CB

所以Ab=Cb,所以MJ_AC，

由于2.c=；?AC-EF，所以當班'最短時，三角形A/C的面積最小值.

過E作防_LBD，垂足為尸，

11/o

在RtZ\3KO中，—BE?DE=—BDEF,解得石尸二、！，

222

過尸作F〃J_BE，垂足為“，ROFH//DE,所以切_1_平面ABC,且

FH8F_3

~DE~^D~4,

3

所以尸”=7，

4

所以

5.ABC=；.SABCFH=ixlx2x>/3x1=^.

19.某地經過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山.為估計一林區(qū)某種樹木的總

材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積（單位：m2）和材積量

（單位：n?），得到如下數據：

總

樣本號i12345678910

和

根部橫截面積

0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.0606

%

材積量y,0250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9

101010

并計算得=。.038,2律=1.6158,、＞3=02474.

i=li=li=l

（1）估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；

（2）求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數（精確到0.01）；

（3）現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積

總和為186nl2.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數據給出該林

區(qū)這種樹木的總材積量的估計值.

￡（%-初凹一刃

附：相關系數廠=”，J1.896Q1.377.

Vi=li=l

【答案】（1）0.06m2;0.39m3

（2）0.97

（3）1209m3

【解析】

【分析】（1）計算出樣本的?棵根部橫截面積的平均值及一棵材積量平均值，即可估計該

林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫戳面積與平均一棵的材積量；

（2）代入題給相關系數公式去計算即可求得樣本的相關系數值；

（3）依據樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比，列方程即可求得該林區(qū)這種樹木的

總材積量的估計值.

【小問1詳解】

樣本中10棵這種樹木的根部橫截面積的平均值x=—=0.06

樣本中10棵這種樹木的材積量的平均值》=二三二0.39

據此可估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積為0.0611?,

平均一棵的材積量為0.39m3

【小問2詳解】

1010

思X_/岑(乂_才停一回序_10,

八仙

—0.2474-10x0.06x0.390.01340.0134?j97

7(0.038-10x0.062)(1.6158-10x0.392)Vo.00018960.01377

則”0.97

【小問3詳解】

設該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計值為hn3，

又已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比，

可得病二丁廠，解之得￥=120911?.

則該林區(qū)這種樹木的總材積量估計為1209m3

20.已知函數f(x)=o￥-」-(a-l)lnx.

x

(1)當4=0時，求/⑶的最大值；

(2)若f(x)恰有一個零點，求〃的取值范圍.

【答案】(1)-1

(2)(0,+oo)

【解析】

【分析】(1)由導數確定函數的單調性，即可得解：

(2)求導得r(x)=@Z華二D,按照aWO、Ovavl及。>1結合導數討論函數的單

X

調性，求得函數的極值，即可得解.

【小問1詳解】

當4=0時，/(x)=---lnx,x>0,則r(x)=l；■-！=二^,

xv7xxx-

當X￡(0,l)時，r(x)>0,/(x)單調遞增；

當次￡(i,y)時，r(x)<o,/(無)單調遞減；

所以〃x)a=〃l)=f

【小問2詳解】

/(^)=av---(a+l)lnx,A：>0,則/⑴:^+士一^^二(公“產【),

XX'XX"

當a<0時，依一1<0,所以當文?0,1)時，/(力〉0，/(X)單調遞增；

當“?1,+8)時,r(x)<0,〃%)單調遞減；

所以/(司2=〃1)=4-1<°，此時函數無零點，不合題意；

當Ovavl時,:>1,在(0,1),+oo)上,Z(x)>0,“力單調遞增；

在(1，)上，f(^)<0,單調遞減；

又/⑴

由(1)得』+lnxNl,即In’Ni-x,所以］nxvx,ln4v61n.E<2五，

Xx

當x>l時，f(x)=ax---(a-i-\)\nx>cix---2(a+\')\/x>ax-(2a+3)\［x,

xx

則存在m=弓+2)>5,使得/(團)>0，

所以〃x)僅在+8)有唯一零點，符合題意；

當°=1時，/(力=(二］所以單調遞增，又41)=〃-1=0,

所以f(x)有唯一零點，符合題意：

當時，-<1,在上，r(x)>0,/(X)單調遞增；

在(J,，上，/'(x)<0,單調遞減；此時/(l)=a—1>0,

由(1)得當Ovxvl時，lnx>l--Iny[x>1-7=,所以In工

x

(HH+誓

存在〃=.<!’使得

所以/（3）在（o，）有一個零點，在5,+8）無零點，

所以f（x）有唯一零點，符合題意；

綜上，〃的取值范圍為（0,+8）.

【點睛】關鍵點點睛：解決本題的關鍵是利用導數研究函數的極值與單調性，把函數零點

問題轉化為函數的單調性與極值的問題.

21.已知橢圓上中心為坐標原點，對稱軸為x軸、1y軸，且過4（0,-兩點.

（1）求E的方程；

（2）設過點?（1,一2）的直線交E于M,N兩點，過M且平行于工軸的直線與線段A8交于

點T,點H滿足MT=TH?證明：直線HN過定點.

【答案】（1）+—=1

43

（2）（0,-2）

【解析】

【分析】（1）將給定點代入設出的方程求解即可；

（2）設出直線方程，與橢圓C的方程聯(lián)立，分情況討論斜率是否存在，即可得解.

【小問1詳解】

解：設橢圓E的方程為膽?+71y2=1,過A（O,-2）,5（|,-1）,

4〃=1

則《9.，解得帆=1,"=二，

—m+n=l34

14

22

所以橢圓E的方程為：-^+―=1.

43

【小問2詳解】

32

A（0,-2）,B（-,-l）,所以AB:y+2=—x,

23

22

①若過點尸（1,-2）的直線斜率不存在，直線％=1.代入—+21=1,

34

可得用（1,_2①），N（l,2匹），代入A8方程y=可得

H-V6+3,-，由=/得到〃(一2"+5,-3？).求得"N方程:

)，=(2+乎口―2,過點(。,一2).

②若過點P(L-2)的直線斜率存在，設履一y-也+2)=0,M(%),y),N(w,力).

kx-y-(k+2)=0

聯(lián)立《x2v2，得(3公+4*-6攵(2+k)x+3k(k+4)=0,

—+—=1

34

_6kQ+k)一8(2+攵)

*2一3公+4%+曠卡丁

可得〈

3k(4+k)4(4+4k-2k2)'

x,x=-------------

73火2+4

r-24k小

且為力+巧Y=市二1()

3Av?4

y=y3y

聯(lián)立〈2c，可得r(—+3,y),H(3y+6-％,y).

y=-x-22

I3

可求得此時HN:y-y2=-一筑2——(x-x2),

3J|4-O-X1-x2

將(0,-2)，代入整理得2(x,+w)―6(1+%)+石%+W%_3yM_12=0,

將(*)代入，得241+12/2+96+48%-24%-48-48k+24k2-36k2-48=0,

顯然成立，

綜上，可得直線”N過定點(0,-2).

【點睛】求定點、定值問題常見的方