5.2頻數(shù)直方圖 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

.2頻數(shù)直方圖一、單選題1．如圖是某組15名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖，則成績(jī)低于60分的人數(shù)是（）A．3人 B．6人 C．10人 D．14人2．有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為34，最小值為12，若取組距為4，則應(yīng)分為（）A．4組 B．5組 C．6組 D．7組3．為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了該校九年級(jí)若干名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的百分比為（）A．10% B．20% C．30%4．某校七年級(jí)學(xué)生參加跳繩測(cè)試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)并繪制成頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值，抽檢人數(shù)為奇數(shù)）如圖所示，但不小心讓墨水遮蓋了一部分．校方規(guī)定次數(shù)達(dá)到110次（包括110次）的成績(jī)?yōu)楹细瘢铝薪Y(jié)論正確的是（）A．抽查的學(xué)生為91名 B．抽檢成績(jī)的合格率達(dá)不到67C．抽檢成績(jī)的中位數(shù)落在第三組 D．抽檢成績(jī)的眾數(shù)落在第三組5．單位在植樹節(jié)派出50名員工植樹造林，統(tǒng)計(jì)每個(gè)人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），則植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．40% B．70% C．76% D．96%二、填空題6．某組數(shù)據(jù)的最小值是28，最大值是96，分析這組數(shù)據(jù)時(shí)，若取組距為10，則組數(shù)為．7．昭通市某校為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，舉辦了2024屆“漢字聽(tīng)寫”大賽，成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)良”（85分及以上）的學(xué)生有人．8．將我校八年級(jí)4班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為1：2：5：3：4，人數(shù)最多的一組有15人，則該班共有人.9．某校隨機(jī)抽查了八年級(jí)的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界、不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于42個(gè)的有人．10．如圖，為了考察七年級(jí)學(xué)生地理成績(jī)情況，根據(jù)學(xué)號(hào)隨機(jī)抽取樣本，繪制出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），若85分及以上記為“優(yōu)秀”，則這次抽取的學(xué)生中地理成績(jī)優(yōu)秀的有人．11．如圖是某班數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（每一組不包含前一個(gè)邊界值包含后一個(gè)邊界值），則由圖可知，得分在70分以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為.三、計(jì)算題12．隨著經(jīng)濟(jì)水平的提升，人們?cè)絹?lái)越重視體育健康，為了解中學(xué)生身體素質(zhì)指標(biāo)合格情況，某校對(duì)全校中學(xué)生進(jìn)行了一次體檢，李老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生體檢結(jié)果的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（每組含最低值不含最高值，單位：cm）請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）a=，b=；（2）樣本中數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的范圍是；（3）為了全面了解學(xué)生的身體健康狀況，還需對(duì)學(xué)生的體重進(jìn)行分析，已知青少年身體質(zhì)量指數(shù)＝身高(kg)體重四、解答題13．某校為了解學(xué)生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的情況，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，獲得他們的一分鐘跳繩個(gè)數(shù)（單位：個(gè)），對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．信息1．一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成4組：160≤x<170,170≤x<180,180≤x<190,190≤x≤200）；信息2．一分鐘跳繩個(gè)數(shù)在180≤x<190這一組的是：182189182180186185183184188．185183185186183186184188180．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出頻數(shù)分布直方圖中m的值；（2）求這60個(gè)數(shù)據(jù)的組距及跳繩成績(jī)?yōu)椤?86個(gè)”的頻率（3）該校準(zhǔn)備確定一個(gè)一分鐘跳繩個(gè)數(shù)嘉獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)n（單位：個(gè)），對(duì)一分鐘跳繩個(gè)數(shù)大于或等于n的學(xué)生進(jìn)行嘉獎(jiǎng)．若要使25%五、作圖題14．為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，我市某中學(xué)舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）本次測(cè)試的樣本容量是多少？（2）分?jǐn)?shù)在80.5～90.5這一組的頻率是多少？（3）若這次測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)不少于多少人？六、綜合題15．在開(kāi)展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．閱讀時(shí)間(頻數(shù)頻率

1?x<2180.12

2?x<3

a

m

3?x<4450.3

4?x<536

n

5?x<6210.14合計(jì)b1根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）填空：a=，b=，m=，n=.（2）將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．16．學(xué)校為了了解七年學(xué)生跳繩情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題.組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合計(jì)501（1）直接寫出a＝，b＝，c＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生400人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有多少人？17．為謳歌抗擊新冠肺炎的白衣天使，某校舉行了新時(shí)代最可愛(ài)的人征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記a分(60≤a≤100)，組委會(huì)統(tǒng)計(jì)了他們的比賽成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)所給信息回答下列問(wèn)題成績(jī)頻數(shù)頻率60≤a<70240.370≤a<80m0.480≤a<9016n90≤a≤10080.1（1）參加征文比賽的共有多少人？（2）在頻數(shù)分布表中，m=；n=.（3）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分別直方圖.

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖6．【答案】7【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖7．【答案】90【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖8．【答案】45【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖9．【答案】14【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖10．【答案】20【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)與頻率；頻數(shù)（率）分布直方圖11．【答案】60【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖12．【答案】（1）10；54（2）160～170（3）21.5（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)13．【答案】（1）14（2）10，1（3）189【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)與頻率；頻數(shù)（率）分布直方圖14．【答案】（1）100（2）0.52（3）75人【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；頻數(shù)與頻率；頻數(shù)（率）分布直方圖15．【答案】（1）30；150；0.2；0.24（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖16．【答案】（1）20；10%；40%（2）解：補(bǔ)全圖

（3）解：400×（10%+36%）＝184（人）

答：該校七年