19.2平行四邊形 同步練習(xí)（含答案）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（滬科版2024）

.2平行四邊形一、單選題1．下列命題是假命題的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形C．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形D．多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)2．如圖，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，則下面結(jié)論正確的是（）A．BC=5cm，∠D=60度 B．∠C=120度，CD=5cmC．AD=5cm，∠A=60度 D．∠A=120度，AD=5cm4．在?ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于（）．A．70° B．60° C．40° D．20°5．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形不一定是平行四邊形B．一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所連接的對(duì)角線(xiàn)平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形不一定是平行四邊形C．一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)連接的對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角線(xiàn)平分的四邊形不一定是平行四邊形D．一組對(duì)邊相等一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形二、填空題6．如圖，在?ABCD中，∠B=72°，AC=AD，則∠DAC的度數(shù)是°．7．如圖，在△ABC中，AB=42cm，AC=6cm，∠BAC=45°．在平面內(nèi)將△ABC平移35cm得到△DEF，其中點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E．若點(diǎn)P，Q分別是AC，DE的中點(diǎn)，則PQ8．如圖，先在湖邊地面上確定點(diǎn)O，再用卷尺分別確定OA，OB的中點(diǎn)C，D，最后用卷尺量出CD=10m，則AB9．在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(3，0)，B(1，2)，再找一點(diǎn)C，使這四點(diǎn)能連成平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．10．如圖，?ABCD兩對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=36，若△COD的周長(zhǎng)為29，則AB=．11．如圖，?ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，則∠AEC的度數(shù)為.三、計(jì)算題12．如圖，?ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，D分別落在反比例函數(shù)y1=kxx<0與y（1）當(dāng)k=-3時(shí)，?ABCD的面積是________；（2）若?ABCD的面積為8，求k的值．13．已知，在四邊形ABCD中，點(diǎn)A，C位于線(xiàn)段BD的異側(cè)，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如圖1．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）以BC為邊作平行四邊形ABCE，如圖2，求出∠AED的大??；（3）在（2）的條件下，若AD=25，AE=2，直接寫(xiě)出DE四、解答題14．如圖1是某小區(qū)的傾斜式停車(chē)位，如圖2是其示意圖，工人在繪制時(shí)會(huì)保證四邊形停車(chē)位ABCD的邊AD=BC=6m，邊AB=CD=2.8m，且∠A=60°．求這個(gè)四邊形停車(chē)位的面積．五、作圖題15．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上.請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫(huà)圖.（1）在圖1中，以點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)等腰三角形ABC，其中點(diǎn)C在格點(diǎn)上.（2）在圖2中，以點(diǎn)AB為邊畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABDE，其中點(diǎn)D，E在格點(diǎn)上.六、綜合題16．如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC．（1）求證：OE=OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周長(zhǎng)是10，求?ABCD的周長(zhǎng)．17．有這樣一個(gè)作圖題目：畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，使AB＝3cm，BC＝2cm，AC＝4cm．下面是小紅同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．作法：如圖，①作線(xiàn)段AB＝3cm，②以A為圓心，4cm為半徑作弧，以B為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；③再以C為圓心，3cm為半徑作弧，以A為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；④連結(jié)AD，BC，CD．所以四邊形ABCD即為所求作平行四邊形．根據(jù)小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下列證明．證明：∵以A為圓心，4cm為半徑作弧，以B為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，∴BC＝▲cm，AC＝▲cm．∵以C為圓心，3cm為半徑作弧，以A為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，∴CD＝3cm．AD＝2cm．又∵AB＝3cm，∴AB＝CD，AD＝▲．∴四邊形ABCD是平行四邊形（▲）（填推理依據(jù)）．18．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定；多邊形內(nèi)角與外角；平行四邊形的判定；真命題與假命題2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)5．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定；真命題與假命題6．【答案】36【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)7．【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；三角形的中位線(xiàn)定理8．【答案】20【知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線(xiàn)定理9．【答案】(-2，2)或(4，2)或(2，-2)【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)10．【答案】11【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)11．【答案】116°【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的概念12．【答案】（1）6；（2）k=-5．【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)13．【答案】（1）45°（2）135°（3）2【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；三角形全等的判定-SAS14．【答案】42【知識(shí)點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)15．【答案】（1）解：（2）解：【知識(shí)點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定16．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，∠FDO=∠EBOOD=OB∴△DFO≌△BEO（ASA），∴OE=OF．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，∵EF⊥AC，∴AE=CE，∵△BEC的周長(zhǎng)是10，∴BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2（BC+AB）=20【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)17．【答案】（1）解：四邊形ABCD即為所求．（2）解：∵以A為圓心，4cm為半徑作弧，以B為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，∴BC＝2cm，AC＝4cm．∵以C為圓心，3cm為半徑作弧，以A為圓心，2cm為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，∴CD＝3cm．AD＝2cm．又∵AB＝3cm，∴AB＝CD，AD＝BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）．故答案為：2，4，BC，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定18．【答案】（1）解：∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．∵∠AFD+∠DFE=180°，∠CE