2020-2021學(xué)年遼寧省錦州市凌河區(qū)北師大版六年級下冊期末測試數(shù)學(xué)試卷

凌河區(qū)2020～2021學(xué)年度（下）小學(xué)六年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時間：60分試題滿分：100分書寫：5分）一、認真填空。（22分）1.3÷4＝＝24∶（）＝（）（填小數(shù)）＝（）。（填百分數(shù)）【答案】15；32；0.75；75%【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)做分子，除數(shù)做分母，3÷4＝；再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；＝＝；再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項，分母做比的后項；＝24∶32；計算出3÷4的商，小數(shù)化成百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號，即可?！驹斀狻?÷4＝＝24∶32＝0.75＝75%【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互換。2.2021年5月11日，第七次全國人口普查公布，我國人口總數(shù)為十四億一千一百七十七萬八千七百二十四，橫線上的數(shù)寫作（），省略億位后面的尾數(shù)約是（）億?！敬鸢浮竣?1411778724②.14【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位都沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出各數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把億位的下一位千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“億”字，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：十四億一千一百七十七萬八千七百二十四寫作：1411778724；省略億位后面的尾數(shù)約是：14億?！军c睛】本題主要考查整數(shù)寫法和求近似數(shù)，分級寫即可快速、正確地寫出此數(shù)；注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。3.市場監(jiān)督管理局對某食品商店進行質(zhì)量抽檢，在抽檢的產(chǎn)品中有24個品牌產(chǎn)品合格，有1個品牌產(chǎn)品不合格，本次抽檢的合格率是（）?！敬鸢浮?6%【解析】【分析】合格率等于合格產(chǎn)品的數(shù)量除以產(chǎn)品的總量。據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷（24＋1）

＝24÷25＝0.96＝96%【點睛】掌握合格率的求法是解答本題的關(guān)鍵。4.一個正方體的棱長是5cm，它的表面積是（）cm2，體積是（）cm3?！敬鸢浮竣?150②.125【解析】【分析】根據(jù)正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)，求出表面積；再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，求出體積即可?！驹斀狻?×5×6＝25×6＝150（cm2）5×5×5＝25×5＝125（cm3）【點睛】本題考查正方體表面積公式、體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。5.分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)；假分數(shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分數(shù)?！驹斀狻糠謹?shù)單位是的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是?！军c睛】本題考查了真分數(shù)和假分數(shù)，真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1。6.學(xué)校要求參加集體舞表演的同學(xué)不超過100人，分成每8人一組或每6人一組都正好，最多（）人能參加表演?！敬鸢浮?6【解析】【分析】根據(jù)題意，分成8人一組或6人一組都正好，說明人數(shù)是8和6的最小公倍數(shù)的倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，求出8和6的最小公倍數(shù)，再求出在100以內(nèi)8和6的最小公倍數(shù)的最大的倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?＝2×2×26＝2×38和6的最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝24100以內(nèi)最多人數(shù)：24×4＝96（人）【點睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積。7.右圖是正方體的展開圖，每個面上都填有一個數(shù)，且相對的面上的數(shù)互為倒數(shù)，則M的值是________，N的值是________．【答案】①.②.【解析】【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點可知，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此可以得到：M與3是相對的面，N與2是相對的面，根據(jù)條件“相對的面上的數(shù)互為倒數(shù)”可以求出M和N的值，據(jù)此解答.8.在比例尺為1∶6000000的地圖上量得錦州到沈陽的距離為4cm，錦州到沈陽的實際距離是（）km?！敬鸢浮?40【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離；實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。詳解】4÷＝4×6000000＝24000000（cm）24000000cm＝240km【點睛】本題考查實際距離和圖上距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。9.媽媽存入銀行50000元，定期一年，如果年利率是1.75%，那么到期時媽媽從銀行一共可以取回（）元?！敬鸢浮?0875【解析】【分析】先根據(jù)利息＝本金×年利率×?xí)r間，求出到期時的利息，然后加上本金得解?！驹斀狻?0000＋50000×1.75%×1＝50000＋875＝50875（元）【點睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×?xí)r間（注意時間和利率的對應(yīng)），找清數(shù)據(jù)代入公式計算即可。10.從沈陽站始發(fā)的火車，途經(jīng)遼中、錦州南站、唐山北站后到達終點北京站。這趟列車單程需要準備（）種不同的車票?！敬鸢浮?0【解析】【分析】章程的票，只有一個方向，沒有返回票。先確定起始站，再確定票的種類。據(jù)此解答。詳解】4＋3＋2＋1＝7＋2＋1＝9＋1＝10（種）【點睛】掌握單程排列的方法是解答本題的關(guān)鍵。11.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是90cm3，則圓錐的體積是（）cm3；如果圓錐的體積是90cm3，則圓柱的體積是（）cm3?！敬鸢浮竣?30②.270【解析】【分析】根據(jù)“等底等高”這一重要信息可知：圓錐的體積是與它等底等高圓柱的體積的（圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍）。據(jù)此即可解決問題?！驹斀狻繄A錐的體積：90×＝30（cm3）圓柱的體積：90×3＝270（cm3）【點睛】此題的關(guān)鍵在于要靈活運用等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系。12.用黑、白兩種顏色的正方形紙片按下圖中的規(guī)律拼圖案。（1）第5個圖案中有白色正方形紙片（）張。（2）第n個圖形中有黑色正方形紙片（）張，有白色正方形紙片（）張?！敬鸢浮浚?）16（2）①.n②.3n＋1【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中有白色紙片3×1＋1＝4張，第2個圖案中有白色紙片3×2＋1＝7張，第3圖案中有白色紙片3×3＋1＝10張，所以第5圖案中有白色紙片3×5＋1＝16張，第n個圖案中有白色紙片3n＋1張；從圖中可知：第一個圖案有1個黑色正方形紙片，第二個圖案有2個黑色正方形紙片，第3個圖案有3個黑色正方形紙片，第民個圖案有n個黑色正方形紙片。據(jù)此解答即可?！拘?詳解】3×5＋1＝15＋1＝16（張）【小問2詳解】第n個圖形中有黑色正方形紙n張。有白色正方形紙片：3n＋1張?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系。二、仔細判斷。（下面說法正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”）（5分）13.把5克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是5%。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意，先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；然后根據(jù)“含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%”，代入數(shù)據(jù)計算，求出鹽水的含鹽率即可?！驹斀狻?÷（5＋100）×100%＝5÷105×100%≈0.048×100%＝4.8%鹽水的含鹽率是4.8%。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查百分率問題，掌握含鹽率的意義及計算方法是解題的關(guān)鍵。14.醫(yī)生要了解病人的血壓變化情況，用折線統(tǒng)計圖表示比較合適。（）【答案】√【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；據(jù)此解答?！驹斀狻酷t(yī)生要了解病人的血壓變化情況，用折線統(tǒng)計圖表示比較合適。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖各自的特征，根據(jù)它們各自的特征，進行解答。15.半圓的周長就是其所屬圓周長的一半。（）【答案】×【解析】【分析】周長是指封閉圖形一周的長度，據(jù)此得出半圓的周長＝圓周長的一半＋直徑；據(jù)此判斷?！驹斀狻咳鐖D：半圓的周長等于其所屬圓周長的一半加上一條直徑的長度。原題說法錯誤。故答案為：×16.樂樂去學(xué)校，去時每分走60米，返回時每分走50米，她往返的平均速度一定是55米/分。（）【答案】×【解析】【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可得路程一定時，時間和速度成反比，據(jù)此求出去時和返回用的時間的比是多少；然后根據(jù)路程÷時間＝速度，用往返的路程除以往返用的總時間，求出她往返的平均速度是每分鐘走多少米即可?！驹斀狻繕窐啡r和返回用的時間的比是：50∶60＝5∶6，設(shè)去時用的時間是5t，則返回用的時間是6t，（60×5t×2）÷（5t＋6t）＝600t÷11t＝600÷11＝54（米/分）故答案為：×【點睛】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。17.一輛自行車輪的轉(zhuǎn)數(shù)與所行路程成正比例。（）【答案】√【解析】【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！驹斀狻孔孕熊囓囕喫新烦獭罗D(zhuǎn)數(shù)＝自行車車輪的周長，自行車車輪的周長一定，所以自行車車輪的轉(zhuǎn)數(shù)與所行路程成正比例。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】判斷兩種量成正比例方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對兩個數(shù)的商，如果商一定，就成正比例。三、精挑細選。（將代表正確答案的標(biāo)號填在括號內(nèi)）（5分）18.將順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】旋轉(zhuǎn)的意義，把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一定的角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼.逆時針旋轉(zhuǎn)90o。B.順時針旋轉(zhuǎn)90°。C.沒有旋轉(zhuǎn)運動，或順時針旋轉(zhuǎn)360o。D.逆時針旋轉(zhuǎn)180o。故答案為：B【點睛】本題是考查圖形的旋轉(zhuǎn)的意義。旋轉(zhuǎn)與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內(nèi)。不同點：平移，運動方向不變；旋轉(zhuǎn)，圍繞一個點或軸，做圓周運動。19.下列各數(shù)，去掉“0”大小不變的是（）。A. B.20.8 C.3.50 D.10%【答案】C【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．去掉“0”，變成，變大了，不合題意；B．20.8去掉“0”，變成2.8，變小了，不合題意；C．3.50去掉“0”，變成3.5，3.5＝3.50，去掉“0”大小不變，符合題意；D．10%去掉“0”，變成1%，變小了，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題考查小數(shù)的性質(zhì)，分數(shù)的意義，百分數(shù)的意義；根據(jù)各自的特征，進行解答。20.分別用5個大小相同的小正方體搭成下面的三個立體模型，從（）看這三個立體模型的形狀是完全一樣的。A.前面 B.上面 C.左面【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從不同方位看到的圖形的形狀不同，從前面看：三個立體圖形都是：；從上面看：第一個圖形是：，第二個圖形是：，第三個圖形是：；從左面看：第一和第二個圖形是：，第三個圖形是：。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：分別用5個大小相同的小正方體搭成下面的三個立體模型，從前面看這三個立體模型的形狀是完全一樣的。故答案為：A【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形．是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。21.2021年的上半年有（）天。A.180 B.181 C.182 D.186【答案】B【解析】【分析】此題首先判斷出2021不是4的倍數(shù)，則2021年為平年。其中，2月是28天。再看上半年1到6月當(dāng)中，1、3、5月為大月，都是31天；4、6月為小月，都是30天。這樣綜合起來計算就可以知道2021年上半年的總天數(shù)了?！驹斀狻?021上半年總天數(shù)：31＋28＋31＋30＋31＋30＝31×3＋30×2＋28＝181（天）故答案為：B【點睛】此題考查了判斷一個年份是平年還是閏年的方法和對一年中大月小月的月份記憶。要特別注意：題干中問的是上半年。22.一位船工在河面上運送游客，每小時運送5次。如果船工上午8時在北岸開始運送第一批游客到南岸，中午12時，船工在（）岸吃午飯。A.東 B.南 C.西 D.北【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，經(jīng)過時間＝結(jié)束時間－開始時間，再用經(jīng)過的時間乘每小時運送的次數(shù)，求出運送的總次數(shù)；再根據(jù)總次數(shù)，判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)，如果是偶數(shù)，在北岸，如果是奇數(shù)，在南岸，據(jù)此解答。【詳解】12－8＝4（時）4×5＝20（次）20是偶數(shù)，所以船工在北岸吃飯。故答案為：D【點睛】本題考查時間的推算；奇數(shù)和偶數(shù)的意義，求出運送的次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。四、細心計算。（35分）23.直接寫出得數(shù)。0.6＋4.5＝－＝2÷＝2.5∶6＝125%×8＝18÷54＝0.5×2.4＝∶＝【答案】5.1；；16；；10；；1.2；【解析】【詳解】略2.解方程。24.0.06＋14x＝2.162x－20%x＝36x∶＝5∶6【答案】x＝015；x＝20；x＝【解析】【分析】0.06＋14x＝2.16，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去0.06，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以14即可；2x－20%x＝36，先計算出2－20%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以2－20%的差即可；x∶＝5∶6，解比例，原式化為：6x＝×5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以6即可?！驹斀狻?.06＋14x＝2.16解：14x＝2.16－0.0614x＝2.1x＝2.1÷14x＝0.152x－20%x＝36解：1.8x＝36x＝36÷1.8x＝20x∶＝5∶6解：6x＝×56x＝x＝÷6x＝×x＝25.脫式計算。（能簡算的用簡便方法計算）（－）×240.36×99＋0.3620.8－（9.6＋0.125÷12.5%）（－÷2）×2.5×16×12.50.5÷[－（－）]【答案】3；36；10.2；；500；3【解析】【分析】第一個算式根據(jù)乘法的分配律，用括號里的兩個分數(shù)分別去乘24，再把所得的積相減。第二個算式運用乘法的分配律，要注意0.36表示0.36×1。第三個算式按運算順序去做，先計算括號里邊的，再用括號外面的數(shù)去減。注意：把百分數(shù)12.5%化成小數(shù)時，一定要化正確。第四個算式按運算順序去做，注意：先計算小括號里面的除法再算減法，以免被數(shù)字迷惑，先算減法就錯了。第五個算式先把16寫成2×8的形式（這樣的目的是為了湊整百數(shù)），再運用乘法的結(jié)合律進行計算。第六個算式按照運算順序去做，觀察可以發(fā)現(xiàn)中括號里面的數(shù)有特點，可以湊整。但要注意：去掉小括號時括號里面的符號要變號?！驹斀狻浚ǎ?4＝×24－×24＝21－18＝30.36×99＋0.36＝0.36×99＋0.36×1＝0.36×（99＋1）＝0.36×100＝3620.8－（9.6＋0.125÷12.5%）＝20.8－（9.6＋1）＝20.8－10.6＝10.2（－÷2）×＝（－×）×＝×＝2.5×16×12.5＝2.5×2×8×12.5＝5×（8×12.5）＝5×100＝5000.5÷[－（－）]＝0.5÷[－＋]＝0.5÷[＋－]＝0.5÷＝0.5×6＝3五、按要求回答問題。（8分）26.畫一畫。（1）以直線MN為對稱軸畫出圖形另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將畫好后的完整軸對稱圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）先以直線MN為對稱軸找出圖形的對稱點，然后連接對稱點即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻浚?）（2）作圖如下：【點睛】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動。27.隨著時代的發(fā)展，很多人都喜歡在網(wǎng)絡(luò)上購物。下面統(tǒng)計圖是李阿姨2020年在網(wǎng)絡(luò)上的購物花費情況，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。（1）購買食品的費用占了總額的（）%。（2）李阿姨買書籍共花了1620元，她這一年在網(wǎng)絡(luò)上購物總共花了（）元?！敬鸢浮浚?）15（2）5400【解析】【分析】從扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)信息可以分析出，此題用整個圓表示李阿姨2020年在網(wǎng)絡(luò)上的購物話費情況，用扇形表示各種花費占花費總額的百分之幾，其中，書籍花費占到30%、數(shù)碼產(chǎn)品花費占到20%、服飾花費占到25%、其它花費占到10%。把李阿姨2020年在網(wǎng)絡(luò)上的購物花費總額看作單位“1”。第一小問：購買食品的費用占了總額的百分之幾即用1減去其他各項所占總額的百分比。第二小問，已知李阿姨買書籍的錢數(shù)，要求這一年在網(wǎng)絡(luò)上購物總共花費的錢數(shù)，即已知“單位1”的30%是1620元，求“單位1”的量，可用除法計算?！拘?詳解】1－（30%＋10%＋25%＋20%）＝1－85%＝15%【小問2詳解】1620÷30%＝5400（元）【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)應(yīng)用，學(xué)會從統(tǒng)計圖中提取有效數(shù)學(xué)信息是解題關(guān)鍵。六、解決問題。（25分）28.深圳到北京的飛機票下?。ń祪r）10%后票價為1350元，飛機票原價是多少元？【答案】1500元【解析】【分析】以原票價為單位“1”，現(xiàn)價是比原價下除10%，也就是現(xiàn)價是原價的1－10%＝90%，現(xiàn)價是1350元，用現(xiàn)價除以對應(yīng)的分率90%，即可求得原價?！驹斀狻?350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1350÷0.9＝1500（元）答：飛機票原價是1500元?！军c睛】本題考查了百分數(shù)除法的應(yīng)用。明確1350元對應(yīng)的分率是90%，用除法計算是解答本題的關(guān)鍵。29.一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84m，高2m。如果每立方米的沙質(zhì)量為1.5噸。這堆沙子的質(zhì)量共有多少噸？【答案】28.26噸【解析】【分析】用底面周長除以3.14，再除以2求出底面半徑，然后用底面積乘高，再乘求出體積，用體積乘每立方米沙的質(zhì)量即可求出總質(zhì)量?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（m）3.14×32×2××1.5＝3.14×9×2×0.5＝28.26×1＝28.26（噸）答：這堆沙子的質(zhì)量共有28.26噸?！军c睛】根據(jù)如果每立方米的沙質(zhì)量為1.5噸，可知解答此題關(guān)鍵是求出圓錐的體積，做題時要學(xué)會找出題目中的關(guān)鍵詞語。30.畢業(yè)聯(lián)歡會，學(xué)校買來蘋果和雪梨共490個，其中蘋果的個數(shù)是雪梨的，買來蘋果、雪梨各多少個？（列方程