13有關(guān)0的運(yùn)算（重難點(diǎn)講解知識(shí)總結(jié)練習(xí)答案解析）-四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

【新課同步學(xué)與練】20242025學(xué)年人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元、四則運(yùn)算1.3、有關(guān)0的運(yùn)算（重難點(diǎn)講解+知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+同步練習(xí)+答案解析）1、一個(gè)數(shù)加上0或減去0，還得原數(shù)。2、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。3、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。4、0除以任何非0的數(shù)都得0?！咀⒁狻?不能作除數(shù)。知識(shí)點(diǎn)1：有關(guān)0的加、減法【典型例題】一個(gè)數(shù)加上0，還得（）?！敬鸢浮吭瓟?shù)【分析】與0有關(guān)的運(yùn)算：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)；一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù)；兩個(gè)相同的數(shù)相減，差是0；0乘任何數(shù)都得0；0除以非0的數(shù)得0。【詳解】根據(jù)分析可知：一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。故答案為：原數(shù)?！咀兪接?xùn)練1】下面的算式中，不一定等于0的算式是（

）。A．0＋△ B．△－0 C．△－△【答案】A【分析】根據(jù)有關(guān)0的計(jì)算，0加任何數(shù)為任何數(shù)，任何數(shù)減0得原數(shù)?！驹斀狻緼．0＋△＝△；B．△－0＝△；C．△－△＝0；故答案為：A【變式訓(xùn)練2】★代表一個(gè)不是零的數(shù)，下面算式的得數(shù)不等于0的是（

）。A．0＋★ B．★×0 C．★－★【答案】A【分析】關(guān)于0的運(yùn)算：任何數(shù)加0都得原數(shù)；任何數(shù)減0都得原數(shù)；任何數(shù)乘0都得0?！驹斀狻緼．0＋★＝★B．★×0＝0C．★－★＝0算式的得數(shù)不等于0的是0＋★＝★。故答案為：A知識(shí)點(diǎn)2：有關(guān)0的乘、除法【典型例題1】如果a×b＝0，那么（

）。A．a(chǎn)一定是0 B．b一定是0C．a(chǎn)、b全都是0 D．a(chǎn)、b至少有一個(gè)是0【答案】D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)：0乘任何數(shù)都得0；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻恳?yàn)?乘任何數(shù)都得0；所以如果a×b＝0，那么a和b中至少有一個(gè)是0。故答案為：D【典型例題2】如果a÷b＝0，下列說(shuō)法正確的是（

）。A．a(chǎn)一定是0 B．b一定是0C．a(chǎn)和b都是0 D．以上說(shuō)法都對(duì)【答案】A【分析】在除法中，0不能當(dāng)除數(shù)，0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)都得0，因此如果a÷b＝0，那么a一定是0。【詳解】根據(jù)分析可知：如果a÷b＝0，那么a一定是0。故答案為：A【變式訓(xùn)練1】下列算式中，沒(méi)有意義的是（

）。A．0＋9 B．9－0 C．0×9 D．9÷0【答案】D【分析】0加任何數(shù)都得那個(gè)數(shù)本身，任何數(shù)減0都得那個(gè)數(shù)本身，0乘任何數(shù)都得0，0除以任何不為0的數(shù)都得0，0不能作為除數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：A．0＋9＝9；B．9－0＝9；C．0×9＝0；D．9÷0無(wú)意義。故答案為：D【變式訓(xùn)練2】如果★÷▲＝0，那么（

）。A．★一定是0 B．▲一定是0 C．★和▲都是0【答案】A【分析】在除法算式中，除數(shù)不能為0，因此，0除以一個(gè)不為0的數(shù)，還得0，依此選擇?！驹斀狻咳绻铩隆?，那么★一定是0，▲不能為0。故答案為：A一、選擇題1．與得數(shù)相等的是（

）。A． B． C．【答案】A【分析】0乘或除以任何數(shù)都得0，0加任何數(shù)，任何數(shù)減0都還得任何數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝0；A．29×0＝0；符合要求；B．0＋4＝4，不符合；C．6－0＝6，不符合。故答案選：A2．在□＋0、□－0、□×0、0÷□中，結(jié)果一定是0的有（

）。A．2個(gè) B．3個(gè) C．1個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)和0有關(guān)的加減法以及乘除法，分析每個(gè)算式，選出結(jié)果一定是0的即可?！驹斀狻俊酰?，0加任何數(shù)都等于這個(gè)數(shù)本身，如果這個(gè)數(shù)不等于0則結(jié)果不等于0；□－0，任何數(shù)減0都等于這個(gè)數(shù)本身，如果這個(gè)數(shù)不等于0則結(jié)果不等于0；□×0，任何數(shù)乘0都等于0；0÷□，0除以任何數(shù)都等于0。結(jié)果一定是0的是□×0和0÷□，一共有2個(gè)。故答案為：A3．關(guān)于0的運(yùn)算，下面描述錯(cuò)誤的是（

）。A．一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)B．一個(gè)數(shù)和0相乘還得0C．任何數(shù)除以0，還得0【答案】C【分析】任何數(shù)加0，還得這個(gè)數(shù)；任何數(shù)乘0，還得0；當(dāng)被減數(shù)等于減數(shù)時(shí)，差是0；0除以一個(gè)不為0的數(shù)，還得0，依此選擇?！驹斀狻緼．一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，原題說(shuō)法正確；B．一個(gè)數(shù)乘0還得0，原題說(shuō)法正確；C．0除以任何非0的數(shù)得0，但是0不能當(dāng)除數(shù)，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：C4．下面的算式中，不一定等于0的算式是（

）。A．0＋☆ B．0÷☆ C．0×☆【答案】A【分析】0除以任何非零數(shù)，結(jié)果都是0，0和任何數(shù)相乘，結(jié)果都是0，據(jù)此進(jìn)行判斷?！驹斀狻緼．當(dāng)☆不為0時(shí)，結(jié)果不是0；B．只要☆不是0，結(jié)果一定是0；C．☆取任何數(shù)，結(jié)果都是0；故答案為：A5．在四則運(yùn)算中，0是一個(gè)特殊的存在，下面有關(guān)0的運(yùn)算說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）。A．任何數(shù)除以0都得0B．任何數(shù)減0仍得那個(gè)數(shù)C．0乘任何數(shù)都得0【答案】A【詳解】0不能當(dāng)除數(shù)；這是因?yàn)椋?乘任何數(shù)都得0，即0×b＝0，這里b可以為任何數(shù)；根據(jù)乘除法互逆的性質(zhì)可得：0÷0＝b，因?yàn)閎可以表示任何數(shù)，則這個(gè)除法運(yùn)算結(jié)果就是不確定的，所以這個(gè)運(yùn)算不存在，即0不能做除數(shù)；任何數(shù)減0都得任何數(shù)；0乘任何數(shù)都是0。如：10－0＝10，0×10＝0。故答案為：A6．下面算式中沒(méi)有意義的是（

）。A．8÷0 B．8×0 C．8＋0【答案】A【分析】根據(jù)除法、乘法、加法的意義選擇即可?！驹斀狻緼．因?yàn)椤?”不能做除數(shù)，所以任何數(shù)除以0沒(méi)有意義；B．8×0＝0，“0”可以作為乘數(shù)，任何數(shù)乘0都等于0；C．8＋0＝8，“0”可以作為加數(shù)，任何數(shù)加0都等于這個(gè)數(shù)本身。沒(méi)有意義的是8÷0。故答案為：A二、填空題7．0加上一個(gè)數(shù)得（），被減數(shù)和減數(shù)（）時(shí)差是0，一個(gè)數(shù)和0相乘，得（），0不能做（），0÷5＝（）?！敬鸢浮窟@個(gè)數(shù)相等0除數(shù)0【分析】0加任何數(shù)等于任何數(shù)，被減數(shù)和減數(shù)相等時(shí)差是0，0乘任何數(shù)等于0，0除以任何非0數(shù)等于0，0不能做除數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?加上一個(gè)數(shù)得這個(gè)數(shù)，被減數(shù)和減數(shù)相等時(shí)差是0，一個(gè)數(shù)和0相乘，得0，0不能做除數(shù)，0÷5＝0。8．當(dāng)a為非0的自然數(shù)時(shí)，有：（）－0＝a，a×（）＝0，（）÷a＝0，0＋（）＝a?！敬鸢浮縜00a【分析】0加任何數(shù)等于任何數(shù)；任何數(shù)減0等于任何數(shù)；0乘任何數(shù)等于0，0除以任何非0數(shù)等于0。【詳解】當(dāng)a為非0的自然數(shù)時(shí)，有：a－0＝a，a×0＝0，0÷a＝0，0＋a＝a。9．0加任何數(shù)，還得（）；一個(gè)數(shù)和0相乘得（）；0除以一個(gè)不為0的數(shù)，得（）；0不能作（）?！敬鸢浮咳魏螖?shù)00除數(shù)【分析】根據(jù)有關(guān)0的運(yùn)算方法進(jìn)行作答即可?！驹斀狻?加任何數(shù)，還得任何數(shù)；一個(gè)數(shù)和0相乘得0；0除以一個(gè)不為0的數(shù)，得0；0不能作除數(shù)。10．0除以任何不是0的數(shù)，都得（）?！敬鸢浮?【詳解】因?yàn)檎也坏?乘一個(gè)非零的數(shù)，還得原數(shù)，比如：0×（

）＝5，找不到這樣的數(shù)，所以0除以任何不是零的數(shù)都是0。11．△＋0＝（），□×0＝（），0÷☆＝（）。（☆不是0）【答案】△00【分析】任何數(shù)加上0都得原數(shù)，任何數(shù)乘0都得0，0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得0，據(jù)此解答?！驹斀狻俊鳎?＝△，□×0＝0，0÷☆＝0。（☆不是0）12．一個(gè)數(shù)同0相乘，積是（），一個(gè)數(shù)加上（），還得原數(shù)?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)0的特性，可知任何數(shù)同0相乘都得0，一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)以上分析知：一個(gè)數(shù)同0相乘，積是0，一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。三、判斷題13．0既可以作被除數(shù)，又可以作除數(shù)。（）【答案】×【詳解】根據(jù)除法的意義可知，0可以作被除數(shù)，零除以任何非0的數(shù)都等于0。但0不能作除數(shù)，0作除數(shù)沒(méi)有意義。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×14．□×0的結(jié)果一定是0。（）【答案】√【分析】根據(jù)0乘任何數(shù)都得0來(lái)求解?！驹斀狻恳?yàn)?乘任何數(shù)都得0，所以□×0的結(jié)果一定是0，此說(shuō)法正確。故答案為：√15．0和任何數(shù)運(yùn)算都得0。（）【答案】×【分析】有關(guān)0的運(yùn)算：0乘任何數(shù)都得0；0除以任何不是0的數(shù)都得0；0加任何數(shù)還得原數(shù)；任何數(shù)減0還得任何數(shù)；故此說(shuō)法不對(duì)。【詳解】由分析可得：0和任何數(shù)運(yùn)算都得0，此說(shuō)法錯(cuò)誤，比如0＋2＝2，結(jié)果是2不是0。故答案為：×16．0×30÷5＋30＝0。（）【答案】×【分析】計(jì)算順序是：先算乘法，再算除法，最后計(jì)算加法，據(jù)此先算出結(jié)果，再判斷即可?！驹斀狻?×30÷5＋30＝0÷5＋30＝0＋30＝30故答案為：×17．因?yàn)?÷9＝0，所以9÷0＝0。（）【答案】×【分析】0除以任何非0的數(shù)還得0，但是0不能作除數(shù)，0作除數(shù)無(wú)意義；據(jù)此判斷?！驹斀狻侩m然0÷9＝0，但是9不能除以0，0不能作除數(shù)，0作除數(shù)無(wú)意義；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×四、計(jì)算題18．先算一算，再填一填。100＋0＝0＋456＝0×34＝0÷45＝

123－123＝67＋0＝81×0＝

899－0＝476－476＝【答案】100；456；00；0；670；899；0【分析】根據(jù)0的有關(guān)計(jì)算：0不能作除數(shù)；0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0；一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；一個(gè)數(shù)加上0或減去0，仍得原數(shù)；兩個(gè)相同的數(shù)相減，結(jié)果為0。【詳解】根據(jù)分析可知：100＋0＝1000＋456＝4560×34＝00÷45＝0

123－123＝067＋0＝6781×0＝0

899－0＝899476－476＝0五、解答題19．你能很快說(shuō)出