2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題(5)(原卷版)

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題（5）一．選擇題（共16小題，滿分42分）1．（3分）下列算式正確的是（）A．﹣3+2＝5 B． C．（﹣8）2＝﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣32．（3分）我國(guó)北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國(guó)內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（）A．22×10﹣10 B．2.2×10﹣10 C．2.2×10﹣9 D．2.2×10﹣83．（3分）如圖，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B． C． D．4．（3分）已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①5是25的算術(shù)平方根；②﹣9沒有算術(shù)平方根；③（﹣6）2的算術(shù)平方根是±6；④一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；⑤（π﹣2）2的算術(shù)平方根是π﹣2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（3分）下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．（3分）若菱形的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)8、6，則菱形的面積為（）A．48 B．24 C．14 D．1210．（3分）如圖，射線OA表示的方向是（）A．北偏東65° B．北偏西35° C．南偏東65° D．南偏西35°11．（2分）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)相等，若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為和，則這個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A．12 B． C．2 D．612．（2分）計(jì)算：（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1等于（）A．0 B．1 C．3 D．13．（2分）化簡(jiǎn)+的結(jié)果是（）A．x B．x﹣1 C．﹣x D．x+114．（2分）甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長(zhǎng)繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量（噸）4569戶數(shù)4521A．甲組比乙組大 B．甲、乙兩組相同 C．乙組比甲組大 D．無法判斷15．（2分）已知拋物線y＝x2+2x﹣m﹣2與x軸沒有交點(diǎn)，則函數(shù)y＝的大致圖象是（）A． B． C． D．16．（2分）已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……連續(xù)經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)正方形和正六邊形的邊重合時(shí)，點(diǎn)B，M間的距離可能是（）A．0.5 B．0.7 C．﹣1 D．﹣1二．填空題（共3小題，滿分10分）17．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)N是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為CN，MN的中點(diǎn)，則DE的最小值是．18．（3分）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中作出△ABC的高AH，并簡(jiǎn)要說明作圖方法（不要求證明）：．19．（4分）對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}＝1，因此min{﹣，﹣}＝；若min{（x﹣1）2，x3}＝1，則x＝．三．解答題（共7小題，滿分68分）20．（8分）閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．21．（9分）兩家超市同時(shí)采取通過搖獎(jiǎng)返現(xiàn)金搞促銷活動(dòng)，凡在超市購(gòu)物滿100元的顧客均可以參加搖獎(jiǎng)一次．小明和小華對(duì)兩家超市搖獎(jiǎng)的50名顧客獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并制成了圖表（如圖）獎(jiǎng)金金額獲獎(jiǎng)人數(shù)商家20元15元10元5元商家甲超市5101520乙超市232025（1）在甲超市搖獎(jiǎng)的顧客獲得獎(jiǎng)金金額的中位數(shù)是，在乙超市搖獎(jiǎng)的顧客獲得獎(jiǎng)金金額的眾數(shù)是；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖1；（3）請(qǐng)你分別求出在甲、乙兩超市參加搖獎(jiǎng)的50名顧客平均獲獎(jiǎng)多少元？（4）圖2是甲超市的搖獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤，黃區(qū)20元、紅區(qū)15元、藍(lán)區(qū)10元、白區(qū)5元，如果你購(gòu)物消費(fèi)了100元后，參加一次搖獎(jiǎng)，那么你獲得獎(jiǎng)金10元的概率是多少？22．（9分）已知a，b．c為三角形ABC的三邊，且滿足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，試判斷三角形ABC的形狀．23．（9分）如圖，AB＝16，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上（不與點(diǎn)O，B重合），將OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到大扇形COD，AP、BQ分別與優(yōu)弧相切于點(diǎn)P、Q，且點(diǎn)P、Q在AB的異側(cè)．（1）求證：AP＝BQ；（2）當(dāng)BQ＝4時(shí)，求弧的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）24．（10分）如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，2），過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB，以AB為斜邊在AB的上方構(gòu)造等腰Rt△ABC，連接DC．（1）當(dāng)B的坐標(biāo)為（4，0）時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)C是否在一直線上運(yùn)動(dòng)，如果是，請(qǐng)求出點(diǎn)C所在直線的解析式；如果不是，請(qǐng)說明理由；（3）在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，猜想DC與DB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（11分）如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED＝90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；（2）①將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；②若AB＝2，CE＝2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度．26．（12分）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元，每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)