2022年滬教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷

第第頁滬教版八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（每題2分，共12分）1．（2分）下列各式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2分）式子成立的條件是（）A． B．x≥3 C．x＞3 D．且x≠33．（2分）一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0，用配方法解該方程，配方后的方程為（）A．（x﹣1）2＝m2+1 B．（x﹣1）2＝m﹣1 C．（x﹣1）2＝1﹣m D．（x﹣1）2＝m+14．（2分）如果方程kx2+4x+3＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的值滿足（）A． B． C．且k≠0 D．5．（2分）同學(xué)聚會，大家見面，所有人互贈小禮物，共有禮物90件．設(shè)x人參加聚會，列方程為（）A． B． C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝906．（2分）的一個有理化因式是（）A． B． C．+ D．﹣二、填空題（每題2分，共24分）7．（2分）二次根式、、、中，最簡二次根式是．8．（2分）分母有理化＝．9．（2分）計算：＝．10．（2分）+＝．11．（2分）若x＝﹣1是方程x2﹣mx﹣3＝0的一個根，則m的值為．12．（2分）化簡：（7﹣5）2000?（7+5）2001＝．13．（2分）解不等式（﹣2）x＞1得．14．（2分）方程的根的判別式的值等于．15．（2分）方程x（x﹣1）＝2（x﹣1）的根為．16．（2分）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解x2+6x+7＝．17．（2分）如果某廠兩年內(nèi)的年產(chǎn)值增加44%，那么這兩年的平均增長率是．18．（2分）代數(shù)式a+2﹣+3的值等于．三、簡答題（每題5分，共30分）19．（5分）計算：﹣+3．20．（5分）化簡：．21．（5分）用配方法解方程：x2﹣8x﹣6＝0．22．（5分）解方程：（x﹣1）2+2x（x﹣1）＝0．23．（5分）解方程：．24．（5分）把2x2﹣3xy﹣y2分解因式．四、解答題（第25、26、27題各8分，第28題10分，共34分）25．（8分）（1）已知m是實數(shù)，關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m＝0沒有實數(shù)根，求m的取值范圍．（2）在（1）的條件下，關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m﹣1＝0是否有實數(shù)根？說明理由．26．（8分）已知a、b滿足+＝0，求+的值．27．（8分）某人利用8米長的墻為一邊，用長14米的竹籬笆作為另三邊，圍成一個面積為20平方米的長方形菜園，長方形菜園的長和寬各是多少？28．（10分）閱讀下列材料：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）．．．＝＝．回答下列問題：已知x1，x2分別是一元二次方程的兩根，則x1+x2＝；x1﹣x2＝；＝；＝．

參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共12分）1．【分析】先化簡二次根式，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【解答】解：＝2，A選項，＝＝，故該選項不符合題意；B選項，＝2，故該選項不符合題意；C選項，＝，故該選項不符合題意；D選項，＝7，故該選項符合題意；故選：D．2．【分析】直接利用二次根式有意義的條件以及不等式組的解法分析得出答案．【解答】解：式子成立，則，解得：x＞3．故選：C．3．【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確使用．【解答】解：∵x2﹣2x﹣m＝0，∴x2﹣2x＝m，∴x2﹣2x+1＝m+1，∴（x﹣1）2＝m+1．故選：D．4．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且Δ＝42﹣4×3k＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【解答】解：根據(jù)題意得k≠0且Δ＝42﹣4k?3＞0，所以k＜且k≠0．故選：C．5．【分析】此題利用一元二次方程應(yīng)用中的基本數(shù)量關(guān)系：x人參加聚會，每兩名同學(xué)之間都互送了一件禮物，所有同學(xué)共送了x（x﹣1）件禮物解決問題即可．【解答】解：有x人參加這次聚會，每兩人都互贈了一件禮物，則每人有（x﹣1）件禮物，依題意，得x（x﹣1）＝90．故選：D．6．【分析】找出原式的一個有理化因式即可．【解答】解：的一個有理化因式是，故選：B．二、填空題（每題2分，共24分）7．【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：、是最簡二次根式，故答案為：、．8．【分析】將分子分母同時乘以有理化因式4+，即可求解．【解答】解：＝＝＝4+，故答案為：4+．9．【分析】根據(jù)＝?（a≥0，b≥0）化簡即可得出答案．【解答】解：原式＝×＝4×5＝20×3＝60，故答案為：60．10．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．【解答】解：原式＝﹣2+5﹣＝3．故答案為：3．11．【分析】把x＝﹣1代入已知方程可以得到關(guān)于m的一元一次方程，通過解一元一次方程來求m的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣mx﹣3＝0，得（﹣1）2﹣（﹣1）?m﹣3＝0，解得m＝2．故答案是：2．12．【分析】本題需先根據(jù)二次根式的乘除法則，對要求的式子進行變形，再分別進行計算，即可求出答案．【解答】解：（7﹣5）2000?（7+5）2001＝（7﹣5）2000?（7+5）2000?（7+5）＝[（7﹣5）?（7+5）]2000?（7+5）＝（﹣1）2000?（7+5）＝7+5，故答案為：7+5．13．【分析】首先判定﹣2＜0，進一步利用解不等式的步驟與方法解不等式即可．【解答】解：（﹣2）x＞1x＜x＜﹣﹣2．故答案為：x＜﹣﹣2．14．【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式Δ＝b2﹣4ac，即可得出方程的根的判別式的值為0．【解答】解：∵a＝3，b＝﹣2，c＝2，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×3×2＝0．故答案為：0．15．【分析】先移項，然后提取公因式（x﹣1），最后解一元一次方程即可．【解答】解：∵x（x﹣1）＝2（x﹣1），∴x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（x﹣2）＝0，∴x﹣1＝0或x﹣2＝0，∴x1＝2，x2＝1．故答案為：x1＝2，x2＝1．16．【分析】先用完全平方公式，再用平方差公式因式分解．【解答】解：原式＝x2+6x+9﹣2＝（x+3）2﹣2＝（x+3+）（x+3﹣），故答案為：（x+3+）（x+3﹣）．17．【分析】可設(shè)原來的產(chǎn)量為1，由于每年的平均增長率為x，那么一年后產(chǎn)量為：1×（1+x），下一年是在1×（1+x）的基礎(chǔ)上增長了x，為1×（1+x）×（1+x）＝1×（1+x）2．【解答】解：可設(shè)原來的產(chǎn)量為1，由于每年的平均增長率為x，那么一年后產(chǎn)量為：1×（1+x），則可列方程為：1×（1+x）2＝1×（1+44%）；即（1+x）2＝1.441+x＝1.2（取正值）x＝0.2x＝20%．故答案是：20%．18．【分析】根據(jù)二次根式的意義先求出a的值，再對式子化簡．【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，可知，解得a＝1，∴a+2﹣+3＝1+3＝4．三、簡答題（每題5分，共30分）19．【分析】首先化簡二次根式以及分母有理化，進而合并同類二次根式即可．【解答】解：﹣+3＝4﹣+＝4﹣++＝5．20．【分析】利用二次根式的性質(zhì)，進而分解因式，進而化簡即可．【解答】解：＝＝＝﹣．21．【分析】利用配方法求解即可．【解答】解：移項得x2﹣8x＝6，配方得x2﹣8x+16＝6+16，即（x﹣4）2＝22，開方得x﹣4＝±，∴x1＝4+，x2＝4﹣．22．【分析】提取公因式（x﹣1），然后利用因式分解法解一元二次方程即可．【解答】解：因式分解得，（x﹣1）（x﹣1+2x）＝0，（x﹣1）（3x﹣1）＝0，于是得，x﹣1＝0，或3x﹣1＝0，x1＝1，x2＝．23．【分析】先化成一般式，找出a，b，c，求出Δ＝b2﹣4ac的值，再代入求根公式求得答案即可．【解答】解：整理得x2﹣2x+5＝0，∵a＝1，b＝﹣2，c＝5，∴Δ＝b2﹣4ac＝20﹣20＝0，∴x＝＝，即x1＝x2＝．24．【分析】將原式配方成2（x﹣y）2﹣y2，再利用平方差公式分解即可得．【解答】解：原式＝2（x2﹣xy+y2﹣y2）﹣y2＝2（x﹣y）2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）．四、解答題（第25、26、27題各8分，第28題10分，共34分）25．【分析】（1）由方程無實數(shù)根，利用根的判別式Δ＜0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；（2）根據(jù)方程的系數(shù)及根的判別式Δ＝b2﹣4ac，可得出Δ＝8m+1，結(jié)合m＜﹣1，可得出8m+1＜﹣7，即Δ＜﹣7，進而可得出關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m﹣1＝0沒有實數(shù)根．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m＝0沒有實數(shù)根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣m）＜0，∴m＜﹣1．（2）關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m﹣1＝0沒有實數(shù)根，理由如下：Δ＝（2m+1）2﹣4×m×（m﹣1）＝8m+1．∵m＜﹣1，∴8m+1＜﹣7，即Δ＜﹣7，∴關(guān)于x的一元二次方程mx2+（2m+1）x+m﹣1＝0沒有實數(shù)根．26．【分析】先根據(jù)二次根式的非負性得出，解之求得a、b的值，再代入計算可得．【解答】解：∵+＝0，∴，解得：，則原式＝+＝＝＝﹣．27．【分析】設(shè)長方形的一邊長為xm，那么另一邊長為（14﹣2x）m，可根據(jù)長方形的面積公式即可列方程進行求解．【解答】解：設(shè)長方形垂直于墻的一邊長為xm，那么平行于墻的一邊長為（14﹣2x）m，由題意得x（14﹣2x）＝20，解得x1＝2，x2＝5，當(dāng)x＝2時，（14﹣4）＝10＞8（不合題意舍去），當(dāng)x＝5時，（14﹣10）＝4，答：長方形的長寬分別為5米，4米．28．【分析】由材料