2019-2020學(xué)年度廣東省廣州市廣大附中七年級(jí)下學(xué)期大聯(lián)盟數(shù)學(xué)A卷問(wèn)卷（含答案）

廣大附中2019-2020第二學(xué)期7月大聯(lián)盟考試問(wèn)卷初一數(shù)學(xué)（A卷）考試時(shí)間90分鐘試題滿分120分命題人：劉洋審題人：甘瑋侖劉健第一部分選擇題（共30分）一.選擇題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．2．2019年我市有萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是（）A．萬(wàn)名考生 B．名考生C．萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a+1,a+3)在y軸上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，-4）B．（4，0）C．（-2，0）D．（0，2）4．如圖，給出下列四個(gè)條件：①∠BAC=∠DCA；②∠DAC=∠BCA；第4題③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的條件是（）第4題A．①② B．③④ C．②④ D．①③④5．某工廠有工人35人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓16個(gè)或螺母24個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人，則可以列方程組（）A． B． C． D．6．若，則下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．7．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3，2)，，，若∥x軸，則線段的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（）A．6， B．2， C．2， D．3，8．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，給出下列定義：若，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的限變點(diǎn)，例如：點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，如果一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．第9題QHPN9．如圖，AB∥CD，EQ平分∠AEF且交CD于點(diǎn)G，EM、FM分別平分∠BEF、∠EFD第9題QHPNA．8B．7C．6D．510．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果最大整數(shù)解為x=8，則m的取值范圍是（）A．-10≤m＜-8 B．-10＜m≤-8 C．8≤m＜10 D．8＜m≤10第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．=．12.某超市購(gòu)進(jìn)一批智能掃地機(jī)器人，進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，現(xiàn)超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打_______折．13．若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是與，則_______．14．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為．15．如圖，AB∥CD，AC∥BD，CE平分∠ACD，交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，且∠BEF=∠CEF，若∠DEF=∠EDF，則∠A的度數(shù)為．16．如圖，矩形OABD的各邊分別平行于x軸或y軸，點(diǎn)B（3，2），物體甲和物體乙由原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，沿矩形OABD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第1次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；第2022次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________．第15題第16題三、解答題：（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題4分）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．(本題8分)已知方程組中為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為x<1？19．(本題8分)新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，專家給出了很多預(yù)防建議．為普及預(yù)防措施，某校組織了由八年級(jí)800名學(xué)生參加的“防新冠”知識(shí)競(jìng)賽．李老師為了了解學(xué)生的答題情況，從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)作為樣本，把成績(jī)按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級(jí)別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好級(jí)別的扇形的圓心角度數(shù)；（4）請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．20．(本題8分)如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3,∠C＝75°，求∠DEC的度數(shù)．21．(本題10分)如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，求出四邊形ACC′A′的面積；（3）請(qǐng)?jiān)谟覉D中直接標(biāo)出能使S△ABC＝S△PBC的格點(diǎn)P.（點(diǎn)P異于點(diǎn)A）22．（本題10分）某工藝品店購(gòu)進(jìn)A，B兩種工藝品，已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元．（1）求A，B兩種工藝品的單價(jià)；（2）該店主欲投入9600元全部用于進(jìn)貨，且最多購(gòu)進(jìn)A種工藝品36個(gè)，B種工藝品的數(shù)量不超過(guò)A種工藝品的2倍，則共有幾種進(jìn)貨方案？（本題12分）已知AB∥CD，點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB、CD之間，連接MG、NG．（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數(shù)；（2）如圖2，若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝30°，求∠MGN+∠MPN的度數(shù)；（3）如圖3，若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN，且GM的延長(zhǎng)線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，求∠AME的度數(shù)．24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示（C在第三象限），若三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接，平分，．求證：．廣大附中2019-2020學(xué)年初一第二學(xué)期7月大聯(lián)盟數(shù)學(xué)答案（A卷）一、選擇題：12345678910BDDCDCDABA二、填空題：11、12、七13、214、-1或-315、10816、（2,0），（3,1）三、解答題：17.解：解不等式①得x≥1………1分解不等式②得x＜4………2分所以不等式組的解集為1≤x＜4.………3分用數(shù)軸表示為：.………4分18、(1)解：由方程組：，得，………2分因?yàn)閤為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．所以，………3分解得.………5分(2)因?yàn)椴坏仁降慕鉃椋?所以，………7分所以在中，a的整數(shù)值是-1.………8分19、解：（1）被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)為：人……2分（2）“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為：人；∴“良好”的學(xué)生人數(shù)為：100-30-10-20=40人；條形統(tǒng)計(jì)圖如下：……4分（3）表示“良好”級(jí)別的扇形的圓心角度數(shù)為：；………………6分（4）八年級(jí)的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為：人……8分20.解：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，………………2分∴∠B＝∠EFC，………………3分∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠EFC，……………4分∴DE∥BC；∴∠C+∠DEC＝180°，………………6分∵∠C＝75°，∴∠DEC＝180°﹣75°＝105°．………………8分21.（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；……………2分（2）四邊形ACC′A′的面積=8×8-2×-2×=32，…………6分（3）能使S△ABC＝S△PBC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有4個(gè)．過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，則這條平行線上的格點(diǎn)P1，P2，P3，P4，即為所求．………10分22.解：（1）設(shè)A種工藝品的單價(jià)為x元/個(gè)，B種工藝品的單價(jià)為y元/個(gè)，依題意，得：，………2分解得：，………3分答：A種工藝品的單價(jià)為80元/個(gè)，B種工藝品的單價(jià)為120元/個(gè)；………………4分(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種工藝品a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B種工藝品個(gè)，………5分依題意，得：………………7分解得：30≤a≤36，………………9分∵a為正整數(shù)，∴共有7種進(jìn)貨方案.………………10分23．（1）如圖，過(guò)G作∵∴∴，∵∴∴；………………3分（2）如圖，過(guò)G作，過(guò)點(diǎn)P作，設(shè)∵，，∴∴∵，∴∵M(jìn)G平分，ND平分∴，∴∵，∴∵ND平分，∴∵，∴∴∴∴；………………7分（3）如圖，過(guò)G作，過(guò)E作，設(shè)∵AB，F(xiàn)G交于M，MF平分∠AME∴∴∵，∴∵，∴∵，∴∴∴∵，∴∴，∵∴，∴∴．………………12分24.解：（1），又∵，，，，即，解方程組得，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；………………3分（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過(guò)點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行