2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列句子中，不是命題的是（）A.三角形兩邊之和大于第三邊B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.過(guò)點(diǎn)BD⊥ACD.菱形的對(duì)角線互相垂直2、下列說(shuō)法正確的是（）A.y=kx+b（k、b為任意常數(shù)）一定是一次函數(shù)B.（常數(shù)k≠0）不是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)D.一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)3、如圖，路燈AB的高度為8米，樹(shù)CD與路燈的水平距離為4米，則得樹(shù)在燈光下的影長(zhǎng)DE為3米，則樹(shù)高（）A.4米B.6米C.米D.米4、如圖；將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：

（1）以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕折疊紙片；使點(diǎn)B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點(diǎn)E（如圖2）；

（2）以過(guò)點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片；使點(diǎn)A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點(diǎn)F（如圖3）；

（3）將紙片收展平；那么∠AFE的度數(shù)為（）

A.60°B.67.5°C.72°D.75°5、【題文】如圖；正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰三角形有()

A.4個(gè)B.6個(gè)C.8個(gè)D.10個(gè)6、如圖；P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M；N分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM=50°，則∠AOB=（）

A.40°B.45°C.50°D.55°7、至少有兩邊相等的三角形是()A.等邊三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.銳角三角形8、如圖，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，則AD=（）A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm9、下列關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、若點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=5x-7的圖象上，則m的值為_(kāi)___．11、=____；=____．12、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過(guò)10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___．13、飛船每分鐘轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)，用函數(shù)解析式表示轉(zhuǎn)數(shù)和時(shí)間之間的關(guān)系式是____．14、如圖（1）、圖（2）都是軸對(duì)稱圖形，圖（1）有____條對(duì)稱軸，圖（2）有____條對(duì)稱軸15、若（a＋）2與互為相反數(shù)，則的值為．16、【題文】在自然數(shù)范圍內(nèi),方程3x+y=10的解是___________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、－0.01是0.1的平方根.()19、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）20、（m≠0）（）21、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．22、；____．23、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）24、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)25、解分式方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）．26、計(jì)算：

（1）x?x3+x2?x2；

（2）（12a3-6a2+3a）÷3a；

（3）29×19.99+72×19.99-19.99．27、分解因式：

（1）3x3-6x2y+3xy2

（2）（x+y+z）2-（x-y-z）2．28、已知一次函數(shù)y=（m+2）x+m+3的圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，且y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共28分)29、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M，N在對(duì)角線AC上，且AM=CN，求證：四邊形BNDM是平行四邊形．30、已知：如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求證：AC=CD．31、如圖，在平行四邊形ABCD中，CE=AF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．32、已知；如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF=FD．

求證：AD=CE．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；“三角形兩邊之和大于第三邊”是命題；

B；“兩點(diǎn)之間；線段最短”是命題；

C；“過(guò)點(diǎn)BD⊥AC”為描敘性語(yǔ)言；不是命題；

D；“菱形的對(duì)角線互相垂直”是命題．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、y=kx+b（k、b為任意常數(shù)）；當(dāng)k=0時(shí)，不是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（常數(shù)k≠0）是正比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；故本選項(xiàng)正確；

D；一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．3、D【分析】【分析】由于人和地面是垂直的，即和路燈平行，構(gòu)成相似三角形．根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程解答即可．【解析】【解答】解：因?yàn)镃D∥AB；

∴△AEB∽△CED；

∴AB：CD=BE：ED；

即8：CD=7：3

解得：AB=m．

故選D．4、B【分析】【分析】折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可利用角度的關(guān)系求解．【解析】【解答】解：第一次折疊后；∠EAD=45°，∠AEC=135°；

第二次折疊后；∠AEF=67.5°，∠FAE=45°；

故由三角形內(nèi)角和定理知；∠AFE=67.5度．

故選B．5、C【分析】【解析】∵正方形ABCD中；AC；BD相交于點(diǎn)O，∴AB＝BC＝CD＝DA；

OA＝OB＝OC＝OD；

∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰三角形，一共8個(gè)．【解析】【答案】C6、A【分析】【解答】解：作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2．連接OP1，OP2．則當(dāng)M，N是P1P2與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，連接P1O、P2O；

∵PP1關(guān)于OA對(duì)稱；

∴∠P1OP=2∠MOP，OP1=OP，P1M=PM，∠OP1M=∠OPM=50°

同理，∠P2OP=2∠NOP，OP=OP2；

∴∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠AOB，OP1=OP2=OP；

∴△P1OP2是等腰三角形．

∴∠OP2N=∠OP1M=50°；

∴∠P1OP2=180°﹣2×50°=80°；

∴∠AOB=40°；

故選A．

【分析】作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2．連接OP1，OP2．則當(dāng)M，N是P1P2與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可以證得：∠OP1M=∠OPM=50°，OP1=OP2=OP，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．7、B【分析】試題分析：本題需要分類討論：兩邊相等的三角形稱為等腰三角形；該等腰三角形可以是等腰直角三角形，該等腰三角形有可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形；

當(dāng)有三邊相等時(shí)；該三角形是等邊三角形.

等邊三角形是一特殊的等腰三角形．

本題中三角形的分類是：碌脠脩眉脠媒陸脟脨脦{脕陸鹵脽脧脿碌脠:碌脠脩眉脠媒陸脟脨脦{脰鹵陸脟脠媒陸脟脨脦脠帽陸脟脠媒陸脟脨脦露脹陸脟脠媒陸脟脨脦脠媒鹵脽脧脿碌脠:碌脠鹵脽脠媒陸脟脨脦

．

故選：B

．【解析】B

8、B【分析】【分析】根據(jù)AAS證明△ADC≌△ABC，即可得出AD=AB．【解析】【解答】解：∵AC平分∠BAD；

∴∠DAC=∠BAC；

在△ADC和△ABC中；

；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB=8cm．

故選：B．9、D【分析】【解答】A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母含字母a；但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；

C；方程的分母中不含表示未知數(shù)的字母；不是分式方程；

D、方程分母中含未知數(shù)x；是分式方程．

故選D．

【分析】判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．把點(diǎn)A（m，3）代入函數(shù)中求m即可．【解析】【解答】解：把點(diǎn)A（m；3）代入函數(shù)y=5x-7；

得5m-7=3；m=2．

m的值為2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）原式=1×=；

（2）原式=4a3b?（-）2a4b2c2=a4+3b2+1c2=a7b3c2．

故本題答案為：；a7b3c2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)彈簧總長(zhǎng)=彈簧原長(zhǎng)+彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，但重量x應(yīng)在0和10之間得出．【解析】【解答】解：依題意有y=0.25x+6，但重量x應(yīng)在0和10之間．故函數(shù)關(guān)系式為y=0.25x+6（0≤x≤10）．13、略

【分析】轉(zhuǎn)數(shù)等于轉(zhuǎn)速乘以時(shí)間．【解析】

：t表示轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間，那么在t分鐘內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù)為：100t即n=100t．故答案為：n=100t．【解析】【答案】：n=100t．14、略

【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸．依此對(duì)連心園、長(zhǎng)方形圖形進(jìn)行判斷【解析】【答案】2，215、略

【分析】試題分析：由已知?jiǎng)t有所以所以考點(diǎn)：1、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；2、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；3、二次根式的化簡(jiǎn)【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】用x的代數(shù)式表示y，則故x可取0,1,2,3【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；22、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)24、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、計(jì)算題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（x-3）；方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-4）；方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（3）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1）；方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（4）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x-2）；方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（5）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）；方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（6）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【解析】【解答】解：（1）方程的兩邊同乘2（x-3）；得

2（x-2）=x-3+2；

解得x=3．

檢驗(yàn)：把x=3代入2（x-3）=0．

x=3是原方程的增根；

∴原方程無(wú)解．

（2）方程的兩邊同乘（x-4）；得

5-x-1=x-4；

解得x=4．

檢驗(yàn)：把x=4代入（x-4）=0．

x=4是原方程的增根；

∴原方程無(wú)解．

（3）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1）；得

2（x-1）+3（x+1）=6；

解得x=1．

檢驗(yàn)：把x=1代入（x+1）（x-1）=0．

x=1是原方程的增根；

∴原方程無(wú)解．

（4）方程的兩邊同乘（x+2）（x-2）；得

（x-2）2-16=（x+2）2；

解得x=-2．

檢驗(yàn)：把x=-2代入（x+2）（x-2）=0．

x=-2是原方程的增根；

∴原方程無(wú)解．

（5）方程的兩邊同乘x（x-1）；得

6x+3（x-1）=x+5；

解得x=1．

檢驗(yàn)：把x=1代入x（x-1）=0．

x=1是原方程的增根；

∴原方程無(wú)解．

（6）方程的兩邊同乘x（x-1）；得

x2-2（x-1）=x（x-1）；

解得x=2．

檢驗(yàn)：把x=2代入x（x-1）=2≠0．

∴原方程的解為：x=2．26、略

【分析】

（1）原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；合并即可得到結(jié)果；

（2）原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：（1）x?x3+x2?x2=x4+x4=2x4；

（2）（12a3-6a2+3a）÷3a=4a2-2a+1；

（3）29×19.99+72×19.99-19.99=19.99×（29+72-1）=19.99×100=1999．27、略

【分析】【分析】（1）原式提取公因式后；利用完全平方公式分解即可；

（2）原式利用平方差公式分解即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=3x（x2-2xy+y2）

=3x（x-y）2；

（2）原式=[（x+y+z）+（x-y-z）]×[（x+y+z）-（x-y-z）]

=（x+y+z+x-y-z）×（x+y+z-x+y+z）

=（2x）×（2y+2z）

=4x（y+z）．28、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到，然后解不等式組即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；

解得-3＜m＜-2．五、證明題(共4題，共28分)29、略

【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，進(jìn)