2025年新世紀(jì)版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新世紀(jì)版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為（）

A1∶B1∶3C1∶3D1∶92、已知＝8，＝5，則的取值范圍是()A.[5,13]B.[3,13]C.[8,13]D.[5,8]3、設(shè)某幾何體的三視圖如圖（長(zhǎng)度單位為cm）；則該幾何體的最長(zhǎng)的棱為（）cm

A.4cmB.cmC.cmD.cm4、設(shè)函數(shù)f（x）=若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（）A.[4，6]B.（4，6）C.[-1，3]D.（-1，3）5、函數(shù)y=sinx+sin|x|在區(qū)間[-π，π]上的值域?yàn)椋ǎ〢.[-1，1]B.[0，2]C.[-2，2]D.[0，1]評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、【題文】將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角則三棱錐的外接球的表面積為____．7、【題文】計(jì)算：=____.8、【題文】如圖所示，已知正方體（圖1）對(duì)角線長(zhǎng)為a，沿對(duì)角面將其切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成后的幾何體的全面積為____9、【題文】A,B是平面外的兩點(diǎn)，它們?cè)谄矫鎯?nèi)的射影分別是若A1A＝3,BB1="5,"A1B1=10，那么線段AB的長(zhǎng)是____.10、有下列說法：

①y=sinx+cosx在區(qū)間（﹣）內(nèi)單調(diào)遞增；

②存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=

③y=sin（+2x）是奇函數(shù)；

④x=是函數(shù)y=cos（2x+）的一條對(duì)稱軸方程．

其中正確說法的序號(hào)是____．11、定義在區(qū)間上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長(zhǎng)為______．12、計(jì)算機(jī)常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制；采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些計(jì)數(shù)符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

。十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如：十進(jìn)制中的42=16×2+10，可用十六進(jìn)制表示為2A；在十六進(jìn)制中，C+D=19等由上可知，在十六進(jìn)制中，2×9=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、作出下列函數(shù)圖象：y=15、作出函數(shù)y=的圖象．16、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．17、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．20、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)；分別求出正方體的內(nèi)切球與其外接球的半徑，然后求出體積比．

解答：解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的內(nèi)切球的半徑為a，它的外接球的半徑為a；

故所求的比為1：3

選C【解析】【答案】C2、B【分析】解答：當(dāng)與異向時(shí)，可取最大值13；當(dāng)與同向時(shí)，可取最小值3.所以的取值范圍是[3,13]．分析：本題主要考查了向量的三角形法則、向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)平面向量的幾何意義進(jìn)行分析計(jì)算即可.3、A【分析】【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖；得。

該幾何體是如圖所示的三棱錐S﹣ABC；且側(cè)面SAC⊥底面ABC；

又SD⊥AC于D；

∴SD⊥底面ABC；

又BE⊥AC與E；

∴AB=BC==cm；

SC==cm；

SA==cm；

AC=4cm；

BD==cm；

∴SB==cm；

∴最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)是AC；長(zhǎng)4cm；

故選：A

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側(cè)面垂直于底面的三棱錐，結(jié)合圖形，求出各條棱長(zhǎng)，即可得出最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)是多少4、B【分析】解：先做出函數(shù)f（x）的圖象；如圖所示：

當(dāng)x≥0時(shí)；f（x）=|2x-6|=2|x-3|，此時(shí)函數(shù)關(guān)于x=3對(duì)稱；

不妨設(shè)x1＜x2＜x3，則x2，x3關(guān)于直線x=3對(duì)稱，故x2+x3=6；

且-2＜x1＜0；

則x1+x2+x3=6+x1；

∵-2＜x1＜0；

∴4＜6+x1＜6；

即x1+x2+x3∈（4；6）．

故選：B

做出函數(shù)f（x）的圖象，不妨設(shè)x1＜x2＜x3，則x2，x3關(guān)于直線x=3對(duì)稱，求出x1的范圍，最后結(jié)合圖象求得x1+x2+x3的取值范圍即可．

本小題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、函數(shù)的值域的應(yīng)用、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．【解析】【答案】B5、B【分析】解：當(dāng)0≤x≤π時(shí)；函數(shù)y=sinx+sin|x|=2sinx，其值域?yàn)閇0，2]；

當(dāng)-π≤x＜0時(shí)；函數(shù)y=sinx+sin|x|=sinx-sinx=0；

綜上；函數(shù)y=sinx+sin|x|在區(qū)間[-π，π]上的值域?yàn)閇0，2]．

故選：B．

分0≤x≤π和-π≤x＜0時(shí)；求出函數(shù)y的取值范圍即可．

本題主要考查正弦函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)檎郫B后，所以，此三棱錐三度分別是1，1，的長(zhǎng)方體的一角，所以其對(duì)角線長(zhǎng)即為其外接球直徑。故三棱錐的外接球的表面積為

考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中幾何體的特征；球表面積計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：典型題，折疊問題，關(guān)鍵是認(rèn)清折疊前后變與不變的量。像這種組合體問題，應(yīng)注意把握外接球直徑與三棱錐的聯(lián)系。本題還錐為長(zhǎng)方體，簡(jiǎn)化聯(lián)立解題過程?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算；指數(shù)冪的運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：熟記對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和指數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題型。常用公式：=1.【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：原正方體邊長(zhǎng)為拼成的幾何體為棱柱，上下兩底面面積為左右兩側(cè)面為前后兩面為平行四邊形，一內(nèi)角為所以面積為全面積為

考點(diǎn)：棱柱的表面積。

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵找準(zhǔn)分割拼湊后棱柱邊長(zhǎng)的變化【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：分兩種情況第一種A.B兩點(diǎn)在平面的同一側(cè)時(shí)，四邊形BB1A1A是直角梯形且是直角，過A點(diǎn)向BB1作垂線垂足為D.在直角三角形ABD中，利用勾股定理求得線段AB的長(zhǎng)是A.B兩點(diǎn)在平面的兩側(cè)時(shí)，延長(zhǎng)至D,使連接BD,三角形ABD是直角三角形，是直角，AD=8，BD="10."利用勾股定理求得線段AB的長(zhǎng)是

考點(diǎn)：分類討論的思想【解析】【答案】10、①④【分析】【解答】解：對(duì)于y=sinx+cosx=sin（x+），在區(qū)間（﹣）上，x+∈（﹣）；函數(shù)單調(diào)遞增，故①正確．

∵sinαcosα=sin2α≤故不存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=故②錯(cuò)誤．

∵y=sin（+2x）=sin（+2x）=cos2x；是偶函數(shù)，故③錯(cuò)誤．

④由于當(dāng)x=時(shí)，y=cosπ=﹣1，為函數(shù)的最小值，故x=是函數(shù)y=cos（2x+）的圖象的一條對(duì)稱軸方程；故④正確；

故答案為：①④．

【分析】由條件利用兩角和差的三角公式，三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、值域以及圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．11、略

【分析】解：線段P1P2的長(zhǎng)即為sinx的值；

且其中的x滿足6cosx=5tanx，即6cosx=化為6sin2x+5sinx-6=0，解得sinx=．線段P1P2的長(zhǎng)為

故答案為．

先將求P1P2的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求sinx的值；再由x滿足6cosx=5tanx可求出sinx的值，從而得到答案．

考查三角函數(shù)的圖象、數(shù)形結(jié)合思想．【解析】12、略

【分析】解：根據(jù)題意得：在十六進(jìn)制中；2×9=16×1+2=12．

故答案為：12

根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】12三、作圖題(共8題，共16分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角