2025年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷571考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】三視圖如右圖的幾何體是。

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱臺D.三棱臺2、【題文】若的化簡結(jié)果為（）A.B.C.D.3、曲線y=-的長度為（）A.B.C.2πD.π4、如圖，在四邊形ABCD中，=4，?=?=0，=4，則（+）?的值為（）

A.2B.C.4D.5、已知的夾角為則為（）A.12B.3C.6D.6、已知函數(shù)對任意實數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立，若當(dāng)時，f(x)>0恒成立，則b的取值范圍是（）A.-1<0B.b>2C.b<-1或b>2D.不能確定7、將函數(shù)y=sin2x

圖象上的點P(t,1)

向右平移s(s>0)

個單位長度得到點P隆盲

若P隆盲

位于函數(shù)y=sin(2x鈭?婁脨3)

的圖象上，則(

)

A.t=婁脨4+k婁脨k隆脢Zs

的最小值為婁脨3

B.t=婁脨4+k婁脨k隆脢Zs

的最小值為婁脨6

C.t=婁脨2+k婁脨k隆脢Zs

的最小值為婁脨6

D.t=婁脨2+k婁脨k隆脢Zs

的最小值為婁脨3

8、如圖，樹頂A

離地面4.8m

樹上另一點B

離地面2.4m

在離地面1.6m

的C

處看此樹，離此樹多少m

時看AB

的視角最大(

)

A.2.2

B.2

C.1.8

D.1.6

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若常數(shù)t＞0，則函數(shù)的定義域為____．10、某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是判斷框內(nèi)“”，且則___________.11、【題文】函數(shù)的值域是________________.12、【題文】正四面體S-ABCD中，D為SC的中點，則異面直線BD與SA所成角的余弦值是______________。13、已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m2}．若B?A，則實數(shù)m=____．14、已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，則f（2）=____．評卷人得分三、計算題(共7題，共14分)15、已知10a=2，10b=6，則102a-3b=____．16、已知x、y均為實數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．17、如圖，DE∥BC，，F(xiàn)為BC上任一點，AF交DE于M，則S△BMF：S△AFD=____．18、已知tanα=3，計算（1）（sinα+cosα）2；（2）的值．19、寫出不等式組的整數(shù)解是____．20、不論實數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過的定點坐標(biāo)是____．21、已知cos（+x）=x∈（﹣﹣），求的值．評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)22、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+23婁脨)+2cos2x2x隆脢R

．

(1)

求f(x)

的值域；

(2)

記鈻?ABC

內(nèi)角ABC

的對邊長分別為abc

若f(B)=1b=1c=3

求a

的值．評卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)23、畫出計算1++++的程序框圖．24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)25、設(shè)圓心P的坐標(biāo)為（-，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關(guān)系．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】根據(jù)三視圖可知，該幾何體底面是四邊形，側(cè)面是三角形，因此可知該幾何體是四棱錐，選B【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】

試題分析：

=

考點：同角的基本關(guān)系.【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】解：∵y=﹣；

∴y2=4﹣x2（x≤0；y≤0）；

∴x2+y2=4．（x≤0；y≤0）

∴該曲線是以原點為圓心；2為半徑的圓在第三象限的弧長．

∴弧長l=?2π×2=π．

故選D．

【分析】將曲線化為圓的方程，明確所求即可得到答案．4、C【分析】【解答】解：∵=4，=4；

∴+=2，=2；

由已知?=?=0；

知⊥⊥∴∥

作如圖輔助線。

∴=+=

即三角形AEC是等腰直角三角形；

∠CAE=45°|

∴（+）?=||cos∠CAE=2×=4；

故選C．

【分析】先根據(jù)=4，=4，求出+=2，=2，再由?=?=0，確定∥再由向量的點乘運算可解決．5、C【分析】【分析】由向量的點乘積的定義知所以為選C。

【點評】向量的數(shù)量積是常考的內(nèi)容，尤其是數(shù)量積的運算更應(yīng)該靈活掌握.6、C【分析】【解答】由題意，對任意實數(shù)x都有成立，所以y=f（x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱，所以，=1；a=2。

又因為；圖象開口方向向下，所以，函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞增；

所以，要使當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x)＞0恒成立，則有f（-1)=－1－2+－b＞0，解得，或故選C。

【分析】中檔題，涉及二次函數(shù)問題，往往要考慮“開口方向，對稱軸位置，與x軸交點情況，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”等。7、B【分析】解：隆脽

函數(shù)y=sin2x

圖象上的點P(t,1)

隆脿sin2t=1隆脿2t=2k婁脨+婁脨2

即t=k婁脨+婁脨4k隆脢Z壟脵

把函數(shù)向右平移s(s>0)

個單位長度得到y(tǒng)=sin2(x鈭?s)

點P(t,1)

變?yōu)辄cP隆盲(t+s,1)

若P隆盲

位于函數(shù)y=sin(2x鈭?婁脨3)

的圖象上；

則sin(2t+2s鈭?婁脨3)=1隆脿2t+2s鈭?婁脨3=2k隆盲婁脨+婁脨2

結(jié)合壟脵

可得2s

最小為婁脨3

即s

得最小值為婁脨6

故選：B

．

利用y=Asin(婁脴x+婁脮)

的圖象變換規(guī)律；正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論．

本題主要考查y=Asin(婁脴x+婁脮)

的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．【解析】B

8、D【分析】解：設(shè)他應(yīng)離此樹x

米；

在Rt鈻?BCD

中；BD=0.8

米，CD=x

米；

隆脿tan隆脧BCD=0.8x

在Rt鈻?ACD

中；AD=3.2

米，CD=x

米；

隆脿tan隆脧ACD=3.2x

在鈻?ABC

中；tan隆脧ACB=tan(隆脧ACD鈭?隆脧BCD)

=tan隆脧ACD鈭?tan隆脧BCD1+tan鈭?ACDtan鈭?BCD=3.2x鈭?0.8x1+3.2隆脕0.8x2=2.4x+2.56x

隆脽x+2.56x鈮?3.2

當(dāng)且僅當(dāng)x=2.56x

即x=1.6

時取等號；離此樹1.6m

時看AB

的視角最大；

故選D．

設(shè)他應(yīng)離此樹x

米；進(jìn)而表示出tan隆脧BCD

與tan隆脧ACD

利用兩角和與差的正切函數(shù)公式表示出tan隆脧ACB

利用基本不等式求出視角最大時x

的值即可．

此題考查了基本不等式在實際問題的應(yīng)用；由題意畫出示意圖，根據(jù)直角三角形的內(nèi)角公式列出關(guān)于所求的基本不等式的形式，進(jìn)一步求最值是關(guān)鍵．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】

函數(shù)的定義域為：

{x|12t2-tx-x2≥0}；

∵12t2-tx-x2≥0；

∴x2+tx-12t2≤0；

解方程x2+tx-12t2=0；

得x1=-4t，x2=3t；

∵常數(shù)t＞0；∴-4t≤x≤3t．

故答案為：[-4t；3t]．

【解析】【答案】函數(shù)的定義域為{x|12t2-tx-x2≥0}；由常數(shù)t＞0，能求出結(jié)果．

10、略

【分析】試題分析：逐次運算，找出S為輸出結(jié)果時，判斷框內(nèi)滿足的條件，結(jié)合已知即可求出考點：程序運行第1次，=1，=1不是輸出結(jié)果，故不成立，循環(huán)，==2；運行第2次，=2，=不是輸出結(jié)果，故不成立，循環(huán)，==3；運行第3次，=3，=不是輸出結(jié)果，故不成立，循環(huán)，==4；運行第4次，=4，=不是輸出結(jié)果，故不成立，循環(huán)，==5；運行第5次，=5，=是輸出結(jié)果，故成立，輸出，故∵∴考點：程序框圖；拆項消去法【解析】【答案】411、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)知,所以定義域為

根據(jù)知所以令則所以因為所以又因為所以綜上

考點：三角換元求函數(shù)值域.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】取AC中點E，連DE,BE，就是BD與SA所成的角，設(shè)SA=則BD=BE=DE=所以【解析】【答案】13、1【分析】【解答】解：由B?A，m2≠﹣1；

∴m2=2m﹣1．解得m=1．

驗證可得符合集合元素的互異性；

此時B={3；1}，A={﹣1，3，1}，B?A滿足題意．

故答案為：1

【分析】根據(jù)題意，若B?A，必有m2=2m﹣1，而m2=﹣1不合題意，舍去，解可得答案，注意最后進(jìn)行集合元素互異性的驗證．14、﹣26【分析】【解答】解：由f（x）=x5+ax3+bx﹣8，可令g（x）=f（x）+8=x5+ax3+bx；可知：g（﹣x）=f（﹣x）+8=﹣g（x）；

∴f（﹣2）+8=﹣[f（2）+8]；

∴f（2）=﹣16﹣10=﹣26．

故答案為﹣26．

【分析】把f（x）=x5+ax3+bx﹣8，轉(zhuǎn)化為令g（x）=f（x）+8=x5+ax3+bx是一個奇函數(shù)，即可計算出．三、計算題(共7題，共14分)15、略

【分析】【分析】先利用同底數(shù)冪的除法法則把所求式子轉(zhuǎn)換成除法運算，再利用冪的乘方法則變形，最后把10a、10b的值整體代入計算即可．【解析】【解答】解：∵10a=2，10b=6；

∴102a-3b=（10a）2÷（10b）3=4÷216=；

故答案是．16、略

【分析】【分析】本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=66；

設(shè)xy=m；x+y=n；

由xy+x+y=17；得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66；

∴m=6；n=11或m=11，n=6（舍去）；

∴xy=m=6；x+y=n=11；

x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36

x4+y4=1092-36×2=11809

x4+x3y+x2y2+xy3+y4

=11809+6×109+36

=12499．

故答案為：1249917、略

【分析】【分析】作DG⊥BC，AH⊥BC，則由題中條件可小求出△BDF與△ABF的比值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：分別過點D；A作BC的垂線；交BC于點G、H；

∵DE∥BC；

則S△BDF=S△BFM=?BF?DG；

S△ABF=?BF?AH；

又，即=；

∴====；

∴=．

故答案為：2：3．18、略

【分析】【分析】（1）利用tanα==3得到a=3b，利用勾股定理求得斜邊c=b；代入即可得到答案；

（2）分子分母同時除以cosα，把tanα=3代入答案可得；【解析】【解答】解：（1）∵tanα==3；

∴a=3b；

∴c==b；

∴（sinα+cosα）2=（+）2=（+）2=；

（2）∵tanα==3；

∴tanα==3；

===．19、略

【分析】【分析】先解兩個不等式，再求不等式組的解集，從而得出正整數(shù)解．【解析】【解答】解：；

解①得；x≤1；

解②得；x＞-2；

不等式組的解集為-2＜x≤1；

∴不等式組的整數(shù)解為-1；0，1．

故答案為-1，0，1．20、略

【分析】【分析】因為不論實數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過一定點，可設(shè)k為任意兩實數(shù)（-，1除外），組成方程組求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：設(shè)k1=2，k2=0，代入函數(shù)關(guān)系式得：

解得：．

②分離參數(shù)法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化簡得k（2x-y-1）+x+y+7=0，無論k取何值，只要成立；則肯定符合直線方程；

解得：．

故直線經(jīng)過的定點坐標(biāo)是（-2，-5）．21、解：∵x∈（﹣﹣），cos（+x）=可得：cosx﹣sinx=①，cosx﹣sinx=．

又x+∈（﹣0），得sin（x+）=﹣

即cosx+sinx=-②．

由①、②解得sinx=﹣

cosx=．

cosx+sinx=．兩邊平方化簡可得sin2x=．

===【分析】【分析】利用已知條件求出x的正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)值，化簡所求表達(dá)式求解即可．四、解答題(共1題，共6分)22、略

【分析】

(I)

將f(x)=cos(x+23婁脨)+2cos2x2

化簡；變形后可以用三角函數(shù)的有界性求值域．

(II)

由f(B)=1

求出隆脧B

利用余弦定理建立關(guān)于a

的方程求出a

．

考查利用三角函數(shù)的有界性求值域與利用余弦定理解三角形，屬基本題型，用來訓(xùn)練答題者熟練三角恒等變形公式與余弦定理．【解析】解：(I)f(x)=cos(x+2