2025年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列幾種說(shuō)法中，正確的（）A.最小的自然數(shù)是1B.在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C.任意有理數(shù)a的絕對(duì)值是正數(shù)D.最大的負(fù)整數(shù)是-12、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和11，則它的周長(zhǎng)為（）A.23B.28C.23或28D.253、三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和7cm，另一邊長(zhǎng)a為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.13cmB.15cmC.17cmD.15cm或17cm4、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D，交BC于E，則∠CAE的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.75°5、若點(diǎn)P是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-4，-3）B.（4，-3）C.（-3，-4）D.（3，-4）6、下列去括號(hào)正確的是()A.x2鈭?(x鈭?3y)=x2鈭?x鈭?3y

B.x2鈭?3(y2鈭?2xy)=x2鈭?3y2+2xy

C.m2鈭?4(m鈭?1)=m2鈭?4m+4

D.a2鈭?2(a鈭?3)=a2+2a鈭?6

7、已知甲校原有1016

人，乙校原有1028

人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動(dòng)的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1漏U3

轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1漏U3.

若寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，則乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相比相差()A.6

人B.9

人C.12

人D.18

人8、計(jì)算：（3m）3?3n=（）A.3mnB.33m+nC.27mnD.27m+n9、如圖；把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32°，那么∠2的度數(shù)是（）

A.32°B.58°C.68°D.60°評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2015春?成縣校級(jí)月考）如圖；E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，如果∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請(qǐng)完成它成立的理由．

解：∵∠2=∠3，∠1=∠4（____）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠3=∠4（____）

∴____∥____（____）

∴∠C=∠ABD（____）

又∵∠C=∠D（已知）

∴____=____（____）

∴DF∥AC（____）11、等腰△ABC中，AB=AC，AC邊上中線BD將△ABC的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，則等腰△ABC的腰AB的長(zhǎng)為_(kāi)___．12、一商場(chǎng)對(duì)某款羊毛衫進(jìn)行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價(jià)的8折（即按照原價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為120元，則這款羊毛衫的原銷售價(jià)為_(kāi)___．13、若關(guān)于x

的不等式3m+x>5

的解集是x>2

則m

的值是______．14、仔細(xì)觀察尋找規(guī)律填空：32鈭?83154鈭?245

第10

個(gè)是______，第n

個(gè)是______．15、圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為．

如果圖1中的圓圈共有12層，我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是____．16、一只小鳥(niǎo)自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖（由16個(gè)小正方形組成）中，則落在陰影部分的概率是____。17、【題文】據(jù)汕頭統(tǒng)計(jì)網(wǎng)消息，在全國(guó)第六次人口普查中顯示，我市常住人口總數(shù)為5391028人，將這個(gè)總?cè)丝跀?shù)（保留兩個(gè)有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___．18、已知10m=3，10n=5，則103m-n=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、在計(jì)算1-|-2□4|中的□里，填入運(yùn)算符號(hào)____，使得計(jì)算的值最?。ㄔ诜?hào)+，-，×，÷中選擇一個(gè)）20、有兩邊及其一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）21、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng).（）22、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題.23、三角形三邊長(zhǎng)為則24、=﹣1．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共9分)25、（2005秋?虹口區(qū)期末）如圖，∠1=∠2，推得a∥b的依據(jù)是____．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共6分)26、據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)；每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”．為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門(mén)擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：

。時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）峰時(shí)（8：00-21：00）谷時(shí)（21：00-8：00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家對(duì)換表后最初使用的95度電進(jìn)行測(cè)算，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)約了5.9元，問(wèn)小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少度？27、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為_(kāi)___．28、在植樹(shù)節(jié)活動(dòng)中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)29、（2013春?武漢校級(jí)月考）如圖所示，直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，AD⊥BC于D，若B（m，4），C（n，-6），A（5，0），則AD?BC=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義，可判斷A，根據(jù)求相反數(shù)的方法，可判斷B，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)的意義，可判斷D．【解析】【解答】解：A；最小的自然數(shù)是零；故A錯(cuò)誤；

B；在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；故B錯(cuò)誤；

C；零的絕對(duì)值是零；故C錯(cuò)誤；

D；最大的負(fù)整數(shù)是-1；故D正確；

故選：D．2、C【分析】【分析】由于等腰三角形的腰和底邊不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：①當(dāng)6為三角形的腰；11為底邊時(shí)，它的周長(zhǎng)=6+6+11=23；

②當(dāng)11為三角形的腰；6為底邊時(shí)，它的周長(zhǎng)=11+11+6=28．

故選：C．3、D【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．求得相應(yīng)范圍后，根據(jù)另一邊長(zhǎng)是偶數(shù)舍去不合題意的值即可．【解析】【解答】解：∵7-2=5；7+2=9；

∴5＜第三邊長(zhǎng)＜9．

∵第三邊又為偶數(shù)；

∴可取6或8．

∴周長(zhǎng)為9+6=15或9+8=17．

故選D．4、C【分析】【解析】試題分析：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，∴∠BAC=90°-∠B=90°-15°=75°．∵D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于D，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE=15°，∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=75°-15°=60°．故選C．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】C．5、C【分析】解：∵點(diǎn)P是第三象限內(nèi)的點(diǎn)；且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3；

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3；縱坐標(biāo)為-4；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3；-4）．

故選C．

根據(jù)第三象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C6、C【分析】【分析】本題考查去括號(hào)法則.

熟練掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵，根據(jù)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變。括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)，判斷各選項(xiàng)的正誤即可．【解答】解：A

．xx2鈭?(x鈭?3y)=x-(x-3y)=x2鈭?x+3y-x+3y故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.xx2鈭?3(y-3(y2鈭?2xy)=x-2xy)=x2鈭?3y-3y2+6xy+6xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.mm2鈭?4(m鈭?1)=m-4(m-1)=m2鈭?4m+4-4m+4，故本選項(xiàng)正確；D.aa2鈭?2(a鈭?3)=a-2(a-3)=a2鈭?2a+6-2a+6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】C

7、D【分析】【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意列出方程.

分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x

人、3x

人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y

人、3y

人，根據(jù)寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲、乙兩校人數(shù)相同，可得方程1016鈭?x+y=1028鈭?3x+3y

整理得：x鈭?y=6

所以開(kāi)學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：1028鈭?3x+3y=1028鈭?3(x鈭?y)=1028鈭?18=1010(

人)

即可解答．【解答】解：設(shè)甲；乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x

人、3x

人；甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y

人、3y

人；

隆脽

寒假結(jié)束開(kāi)學(xué)時(shí)甲；乙兩校人數(shù)相同；

隆脿1016鈭?x+y=1028鈭?3x+3y

整理得：x鈭?y=6

開(kāi)學(xué)時(shí)乙校的人數(shù)為：1028鈭?3x+3y=1028鈭?3(x鈭?y)=1028鈭?18=1010(

人)

隆脿

乙校開(kāi)學(xué)時(shí)的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028鈭?1010=18(

人)

故選D．【解析】D

8、B【分析】【解答】（3m）3?3n=33m?3n=33m+n．故選B．

【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．9、B【分析】【解答】

根據(jù)題意可知；∠2=∠3；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠2=90°-∠1=58°．

故選：B．

【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等及余角的定義作答．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】求出∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定推出BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠ABD，求出∠ABD=∠D，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】解：∵∠2=∠3；∠1=∠4（對(duì)頂角相等）；

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠3=∠4（等量代換）；

∴BD∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

∴∠C=∠ABD（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠C=∠D；

∴∠ABD=∠D（等量代換）；

∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）；

故答案為：對(duì)頂角相等，等量代換，BD，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，∠ABD，∠D，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．11、略

【分析】【分析】設(shè)AB=AC=2X，BC=Y，則AD=BD=X，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．【解析】【解答】解：設(shè)AB=AC=2X；BC=Y，則AD=BD=X；

∵AC上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分；

∴有兩種情況：

1；當(dāng)3X=15；且X+Y=6；

解得X=5；Y=1；

∴三邊長(zhǎng)分別為10；10，1；

2；當(dāng)X+Y=15且3X=6時(shí)；

解得X=2；Y=13，此時(shí)腰為4；

根據(jù)三角形三邊關(guān)系；任意兩邊之和大于第三邊，而4+4=8＜13；

故這種情況不存在．

∴腰長(zhǎng)只能是10．

故答案為：10．12、略

【分析】【分析】此題的相等關(guān)系為，原價(jià)的80%等于銷售價(jià)，依次列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這款羊毛衫的原銷售價(jià)為x元；依題意得：

80%x=120；

解得：x=150；

故答案為：150元．13、1【分析】解；由3m+x>5

得；x>5鈭?3m

．

隆脽

不等式的解集為x>2

隆脿5鈭?3m=2

．

解得：m=1

．

故答案為：1

．

先求得不等式的解集(

用含m

的式子表示)

然后列出關(guān)于m

的方程即可求得m

的值．

本題主要考查的是解一元一次不等式和解一元一次方程，根據(jù)不等式的解集是x>2

列出關(guān)于m

的方程是解題的關(guān)鍵．【解析】1

14、略

【分析】解：根據(jù)所給數(shù)字發(fā)現(xiàn)；

隆脽

分母分別為2=1+13=2+14=3+15=4+1

隆脿

第10

個(gè)數(shù)的分母為10+1=11

隆脽

分子為分母的平方鈭?1

隆脿

第10

個(gè)數(shù)的分子為112鈭?1=120

隆脽

符號(hào)為“+鈭?+鈭?

”；

隆脿

第10

個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)；

隆脿

第10

個(gè)數(shù)字為：鈭?12011

第n

個(gè)是：(鈭?1)n+1n2n+1

故答案為：鈭?12011(鈭?1)n+1n2n+1

．

根據(jù)所給數(shù)字發(fā)現(xiàn)；分母分別為2=1+13=2+14=3+15=4+1

所以第10

個(gè)數(shù)的分母為10+1=11

分子為分母的平方鈭?1

符號(hào)為(鈭?1)n+1

據(jù)此可的結(jié)果．

本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)分子，分母及符號(hào)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．【解析】鈭?12011(鈭?1)n+1n2n+1

15、略

【分析】【分析】要計(jì)算第12層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)，即求出第11層最后一個(gè)數(shù)即可．【解析】【解答】解：由公式，當(dāng)n=11時(shí)，==66；

故最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是67．

故答案是67．16、略

【分析】由圖可知：陰影部分占5個(gè)小正方形，其面積占總面積的故其概率為【解析】【答案】17、略

【分析】【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5391028有7位，所以可以確定n=7-1=6．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

5391028=5.391028×106≈5.4×106【解析】【答案】5.4×10618、略

【分析】解：∵10m=3，10n=5；

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4；

故答案為：5.4．

先把103m-n化為（10m）3÷10n運(yùn)用同底數(shù)冪的除法；冪的乘方法則計(jì)算．

本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法則．【解析】5.4三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【分析】將運(yùn)算符號(hào)代入計(jì)算，比較大小即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：1-|-2+4|=1-2=-1；1-|-2-4|=1-6=-5；1-|-2×4|=1-8=-7；1-|-2÷4|=；

則要使算式的值最??；這個(gè)符號(hào)是×．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】本題考查了平面圖形的知識(shí)根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度，可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】本題考查了怎么寫(xiě)原命題的逆命題以及舉反例說(shuō)明．逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】

逆命題是“若x2=y2，則x=y”（-1）2=12但-1≠1故逆命題是假命題．故答案為：√【解析】【答案】√23、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。三角形三邊長(zhǎng)為則故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、證明題(共1題，共9分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)角的位置關(guān)系和平行線的判定作出判斷即可．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；且∠1與∠2是同位角；

∴a∥b；理由是同位角相等，兩直線平行．

故答案為：同位角相等，兩直線平行．五、其他(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】可設(shè)小明家這個(gè)月使用“峰時(shí)