2025年蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷613考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（-1）2016的值是（）A.1B.-1C.2016D.-20162、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)C，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動到終點(diǎn)B.已知P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點(diǎn)．連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運(yùn)動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是A.一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小3、如圖；在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠AOB：∠AOD=1：2，且BD=12，則DE的長度是（）

A.3

B.6

C.6

D.3

4、在下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A.=6B.xy=﹣6C.x2+y=6D.y=﹣6x5、如圖，AB

是隆脩O

的直徑，CD隆脥AB隆脧ABD=60鈭?CD=23

則陰影部分的面積為(

)

A.23婁脨

B.婁脨

C.2婁脨

D.4婁脨

6、下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2-a=0；⑤=x-1，其中一元二次方程的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47、下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規(guī)律組成；其中，第①個圖形中一共有5個正多邊形，第②個圖形中一共有13個正多邊形，第③個圖形中一共有26個正多邊形，，則第⑥個圖形中正多邊形的個數(shù)為（）

A.90

B.91

C.115

D.116

8、（2010?天津）下列圖形中；既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為（）

A.

B.

C.

D.

9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（3，0），點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．若點(diǎn)P為y軸上的一個動點(diǎn)，則PC+PB的最小值是（）A.2B.4C.3D.1+2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖；已知EF⊥AC于點(diǎn)F，DB⊥AC于點(diǎn)M，∠1=∠2，∠3=∠C

（1）求證：DM∥EF；

（2）若∠ANM=70°；求∠BAN的度數(shù)；

（3）解決本題用了本章的那些知識點(diǎn)？寫出兩條____、____．11、觀察探究及應(yīng)用。

（1）觀察圖并填空。

一個四邊形有2條對角線。

一個五邊形有5條對角線。

一個六邊形有____對角線。

一個七邊形有____對角線。

（2）分析探究：由凸n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可做____對角線，若允許重復(fù)計數(shù)，共可作____條對角線；

（3）結(jié)論：一個凸n邊形有____條對角線；

（4）應(yīng)用：一個凸十二邊形有____對角線．12、方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一個解必是____．13、如圖，已知點(diǎn)A、B在x軸上，分別以A、B為圓心的兩圓相交于P（3a-b，5）、Q（9，2a+3b），則ab的值是____．14、用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案（如下圖），則第100個圖案中有白色紙片____張．

15、觀看了60周年國慶閱兵大典后，我們知道：中國人民解放軍由陸軍、海軍、空軍、二炮四個兵種組成．現(xiàn)將四個兵咱的現(xiàn)役兵力情況繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖請根據(jù)不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）中國人民解放軍現(xiàn)役兵力共____萬人；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，a=____，b=____；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）17、如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯）20、如果一個三角形的兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，那么這兩個三角形可能不相似．____．（判斷對錯）21、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）22、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個23、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)24、如圖所示，作字母H關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對稱圖形，并寫出所得圖形相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)．評卷人得分五、多選題(共4題，共28分)25、若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x126、一個扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個扇形的弧長是（）A.2πB.4πC.8πD.12π27、已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A.1B.C.2D.328、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（0，4），C（-2，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)；點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能使以點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】先計算出（-1）2016的值，即可解答本題．【解析】【解答】解：∵（-1）2016=1；

∴（-1）2016的值是1；

故選A．2、C【分析】如圖所示，連接CM，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴S△ACM＝S△BCM＝S△ABC，開始時，S△MPQ＝S△ACM＝S△ABC；由于P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，并同時到達(dá)終點(diǎn)，從而點(diǎn)P到達(dá)AC的中點(diǎn)時，點(diǎn)Q也到達(dá)BC的中點(diǎn)，此時，S△MPQ＝S△ABC；結(jié)束時，S△MPQ＝S△BCM＝S△ABC.△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選C.【解析】【答案】C3、D【分析】

在矩形ABCD中。

∵∠AOB：∠AOD=1：2；且BD=12

∴∠COD=60°；OD=6

∵DE⊥AC

∴DE=OD?sin60°=3．

故選D．

【解析】【答案】由已知條件可分析得出∠COD=60°；OD=6．解直角三角形ODE即可得出DE的長度．

4、C【分析】【解答】解：A、=6，可化為y=x的形式；不符合二次函數(shù)的一般形式，故本選項錯誤；

B；xy=﹣6符合反比例函數(shù)的一般形式；不符合二次函數(shù)的一般形式，故本選項錯誤；

C、y+x2=6可化為y=x2﹣6；符合不符合二次函數(shù)的一般形式，故本選項正確；

D；y=﹣6x符合正比例函數(shù)的一般形式；不符合一元二次方程的一般形式，故本選項錯誤．

故選C．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義對四個選項進(jìn)行逐一分析即可，即一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．5、A【分析】解：連接OD

．

隆脽CD隆脥AB

隆脿CE=DE=12CD=3

故S鈻?OCE=S鈻?ODE

即可得陰影部分的面積等于扇形OBD

的面積；

又隆脽隆脧ABD=60鈭?

隆脿隆脧CDB=30鈭?

隆脿隆脧COB=60鈭?

隆脿OC=2

隆脿S脡脠脨脦OBD=60婁脨隆脕22360=2婁脨3

即陰影部分的面積為2婁脨3

．

故選：A

．

連接OD

則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE

繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD

的面積，代入扇形的面積公式求解即可．

本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦(

不是直徑)

的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A

6、B【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個未知數(shù)．【解析】【解答】解：①當(dāng)a=0時，ax2+bx+c=0是一元一次方程；

②3（x-9）2-（x+1）2=1是一元二次方程；

③x+3=是分式方程；

④（a2+a+1）x2-a=0是一元二次方程；

⑤=x-1是無理方程；

故選：B．7、C【分析】

觀察圖形知：

第一個圖形有5=12+4×1個正多邊形；

第二個有13=12+22+4×2個；

第三個圖形有26=12+22+32+4×3個；

故第⑥個圖形有12+22+32+42+52+62+4×6=115個；

故選C．

【解析】【答案】仔細(xì)觀察圖形知道第一個圖象有5=12+4×1個正多邊形形，第二個有13=12+22+4×2個，第三個圖形有26=12+22+32+4×3個；由此得到規(guī)律求得第⑥個圖形中多邊形的個數(shù)即可．

8、B【分析】

A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，不符合題意；

B；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，符合題意；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，不符合題意；

D；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形，不符合題意．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

9、A【分析】【分析】求出B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′C，交y軸于點(diǎn)P，則P即為所求點(diǎn)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)C的縱坐標(biāo)為y；

∵點(diǎn)A（0，3）；B（3，0），點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1；

∴=；

∴y=2；

∴C（1，2）；

如圖所示：作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′（-3；0），連接B′C，交y軸于點(diǎn)P，則P即為所求點(diǎn)，即當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時有最小值；

即PC+PB=B′C==2．

故選A．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）由于EF⊥AC；DB⊥AC，根據(jù)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行可證DM∥EF；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠CDM；等量代換得到∠1=∠CDM，根據(jù)平行線的判定得到MN∥CD，根據(jù)平行線的判定即可得到AB∥CD，進(jìn)一步得到AB∥MN，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠BAN的度數(shù)；

（3）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】（1）證明：∵EF⊥AC；DB⊥AC；

∴DM∥EF；

（2）解：∵DM∥EF；

∴∠2=∠CDM；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠CDM；

∴MN∥CD；

∵∠3=∠C；

∴AB∥CD；

∴AB∥MN；

∴∠BAN=180°-∠ANM=110°．

（3）解：本題用了本章的知識點(diǎn)：兩條直線都和第三條直線平行；那么這兩條直線平行；在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

故答案為：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)圖形數(shù)出對角線條數(shù)即可；

（2）根據(jù)n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線即可求解；

（3）由（2）可知，任意凸n邊形的對角線有條；即可解答；

（4）由（3）把n=12代入計算即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖形數(shù)出對角線條數(shù)；一個四邊形有2條對角線，一個五邊形有5條對角線，一個六邊形有9對角線，一個七邊形有14對角線；

故答案為：9；14．

（2）n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對角線；若允許重復(fù)計數(shù)，共可作n（n-3）條對角線；

故答案為：（n-3）；n（n-3）．

（3）由（2）可知，任意凸n邊形的對角線有條，故答案為：．

（4）把n=12代入計算得：=54．

故答案為：54．12、略

【分析】

（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0；

ax2-bx2+bx-cx+c-a=0；

（ax2-a）-（bx2-bx）-（cx-c）=0；

a（x+1）（x-1）-bx（x-1）-c（x-1）=0；

（x-1）[a（x+1）-bx-c]=0；

（x-1）[（a-b）x+（a-c）]=0；

∴x1=1，x2=-．

∴必有一個根是1．

故本題的答案是1．

【解析】【答案】把原方程進(jìn)行因式分解，可以求出方程的兩個根，其中一個根是1，另一個根用a，b；c的式子表示．

13、略

【分析】【分析】連接PQ，從而可得到PC=QC，AB⊥PQ，故此點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，從而得到3a-b=9，2a+3b=-5，解得a、b的值即可求得ab的值．【解析】【解答】解：連接PQ．

∵AB是兩圓的連心線；PQ為公共弦；

∴PQ⊥AB；PC=QC．

∴點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱．

∴．

解得：a=2，b=-3．

∴ab=2×（-3）=-6．

故答案為：-6．14、略

【分析】【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：白色紙片在4的基礎(chǔ)上，依次多3個，根據(jù)其中的規(guī)律，計算出第100個圖案的白紙片個數(shù)即可．【解析】【解答】解：第1個圖案中有白色紙片3×1+1=4張；

第2個圖案中有白色紙片3×2+1=7張；

第3圖案中有白色紙片3×3+1=10張；

第n個圖案中有白色紙片：（3n+1）張；

∴第100個圖案中有白紙片301張．

故答案為：301．15、略

【分析】【分析】（1）二炮有7.5萬人；所占百分比為3%，則中國人民解放軍現(xiàn)役兵力可求；

（2）用陸軍人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到a，用空軍人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到b；

（3）用總?cè)藬?shù)-其它兵種人數(shù)即可求得海軍人數(shù)．【解析】【解答】解：（1）7.5÷3%=250萬人；

（2）175÷250=70%；42.5÷250=17%；

（3）250-175-42.5-7.5=25萬人．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：對于反比例函數(shù)當(dāng)時，圖象在一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)時，圖象在二、四象限，在每一象限，y隨x的增大而增大，故本題錯誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計算出兩個角分別為60°和72°的三角形第三個內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷兩個角分別為60°和72°的三角形與有兩個角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個三角形的兩個角分別為60°和72°；則第三個角為48°，而另一個三角形有兩個角分別為60°和48°，所以這兩個三角形相似．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個外角平分線的交點(diǎn)，不止一個，故本題錯誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、作圖題(共1題，共5分)24、略

【分析】【分析】先利用關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別寫出A、B、C、D、E、F的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′、E′、F′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：如圖；A′（3，-3），B′（3，-2），C′（3，-1），D′（1，-1），E′（1，-2），F(xiàn)′（1，-3）；

五、多選題(共4題，共28分)25、B|D【分析】【分析】由三點(diǎn)均在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出x1=，x2=，x3=，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)；

∴x1?y1=x2?y2=x3?y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故選B．26、B|D【分析】【分析】根據(jù)弧長公式l=進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)弧長的公式l=；

得到：=4π．

故選：B．27、B|D【分析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解．【解析】【解答】解：原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）

=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]

=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]

=×[1+1+1]

=．

故選B．28、A|B【分析】【分析】連接OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解析】【解答】解：連接OB；

由圓周角定理得；∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB；

∴∠BAO=（180°-120°）=30°；

故選：B．六、綜合題(共1題，共10分)29、略

【分析】【分析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x-4）（x+2）；把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出a的值，即可得解；

（2）過點(diǎn)M作MN⊥x軸于N，根據(jù)△AMB的面積S=S梯形ONMB+S△AMN-S△AOB列式整理即可得到S與m的關(guān)系式；然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；

（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)點(diǎn)Q（x，-x），再分①OB是平行四邊形的邊，分點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方和下方兩種情況表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)P在拋物線上，列出方程求解即可；②OB是平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)P在拋物線上，列出方程求解．【解析】【