2025年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷649考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab＜0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（）A.B.C.D.2、一個(gè)正方形的面積為a（a＞0），則它的邊長(zhǎng)可表示為（）A.2aB.aC.D.3、已知xy=mn，則把它改寫(xiě)成比例式后，正確的是（）A.B.C.D.4、如圖，則等于（）A.B.C.D.5、在共有15人參加的“我愛(ài)祖國(guó)”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前8名，除了知道自己的成績(jī)以外，還需要知道全部成績(jī)的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為8，10，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)___．7、化簡(jiǎn)：=____．8、夷陵區(qū)某商場(chǎng)在今年“五一”期間，商品實(shí)行讓利促銷(xiāo)，全場(chǎng)商品的最大優(yōu)惠是五折，有一種品牌皮鞋每雙五折優(yōu)惠價(jià)是128元，則該皮鞋原價(jià)是每雙____元．9、如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀(guān)察后，進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，如果∠ODP=35°，則∠OEP的度數(shù)為_(kāi)_____．10、若x鈭?1x=3

，則x2+1x2=

____11、“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”改為如果____，那么____．12、【題文】矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則AB︰BC為_(kāi)___．13、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，則OA的取值范圍是____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）18、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng).19、線(xiàn)段是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是它的中點(diǎn)。20、由，得；____．21、判斷：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形.（）22、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共16分)23、化簡(jiǎn)：=____．24、解方程組：．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)25、作圖：作圖題。

（1）如圖1，在數(shù)軸上畫(huà)出的點(diǎn)．

（2）圖2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形．26、已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1；-2）和Q（m，1）

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

（2）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共9分)27、如圖；拋物線(xiàn)y=鈭?x2+4

與x

軸交于AB

兩點(diǎn)，與y

軸交于C

點(diǎn)，點(diǎn)P

是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過(guò)點(diǎn)P

作x

軸的垂線(xiàn)，垂足為D

交直線(xiàn)BC

于點(diǎn)E

．

(1)

求點(diǎn)ABC

的坐標(biāo)和直線(xiàn)BC

的解析式；

(2)

求鈻?ODE

面積的最大值及相應(yīng)的點(diǎn)E

的坐標(biāo)；

(3)

是否存在以點(diǎn)POD

為頂點(diǎn)的三角形與鈻?OAC

相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：因?yàn)閍b＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0；a＞0；

當(dāng)a＜0，b＞0；圖象經(jīng)過(guò)一；二、四象限；

當(dāng)b＜0；a＞0，圖象經(jīng)過(guò)一；三、四象限；

故選B

利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0；a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線(xiàn)，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．【解析】【答案】B2、C【分析】【分析】利用正方形的面積計(jì)算方法列出算式，然后開(kāi)平方即可．【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則：x2=a；

∴x=；

故選C．3、A【分析】【分析】由xy=mn，根據(jù)比例變形，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵xy=mn；

∴．

故選A．4、A【分析】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的外角、內(nèi)角和定理先三角形外角性質(zhì)得∠CAE,再根據(jù)“SAS”證得△OAD≌△OBC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到∠C，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠AEC?！螩AE是△OAD的外角，∠CAE=∠O+∠D=在△OAD和△OBC中∴△OAD≌△OBC（SSS）∠C=∠D==-∠C-∠CAE=故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、D【分析】【分析】15個(gè)人參加；中位數(shù)即按照一定順序排列后，位于第八個(gè)的那個(gè)數(shù)字，即前八名按照順序來(lái)排，第八名為中位數(shù)，由此可以通過(guò)第八名的成績(jī)來(lái)確定自己是否進(jìn)入前八名。

【點(diǎn)評(píng)】題目難度不大，若16人參加比賽，則中位數(shù)為8、9名的同學(xué)的平均值。二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】分腰長(zhǎng)為8和10兩種情況，可求得三角形的三邊，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，可求得其周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：

當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)；則三角形的三邊長(zhǎng)分別為8；8、10，滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為26；

當(dāng)腰長(zhǎng)為10時(shí)；則三角形的三邊長(zhǎng)分別為10；10、8，滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長(zhǎng)為28；

綜上可知三角形的周長(zhǎng)為26或28；

故答案為：26或28．7、略

【分析】【分析】將分子與分母的公因式約去即可．【解析】【解答】解：=．

故答案為．8、略

【分析】【分析】根據(jù)全場(chǎng)商品的最大優(yōu)惠是五折，則可以讓優(yōu)惠價(jià)除以50%即可求得原價(jià)．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；得

128÷50%=256（元）．

故答案為256．9、略

【分析】解：∠OEP=35°，

理由是：∵OP是∠AOB的平分線(xiàn)；

∴∠EOP=∠DOP；

在△EOP和△DOP中。

∴△EOP≌△DOP（SAS）；

∴∠OEP=∠ODP；

∵∠ODP=35°；

∴∠OEP=35°；

故答案為：35°．

根據(jù)SAS推出△EOP≌△DOP；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠OEP=∠ODP即可．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線(xiàn)定義的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．【解析】35°10、11【分析】【分析】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用..利用已知的代數(shù)式表示出所求的代數(shù)式，即可計(jì)算出結(jié)果..關(guān)鍵是學(xué)會(huì)公式的變形使用．【解答】解：x2+1x2=(x鈭?1x)2+2=32+2=11

．故答案為11

．【解析】11

11、略

【分析】【分析】任何一個(gè)命題都可以寫(xiě)成“如果那么”的形式．如果是條件，那么是結(jié)論．【解析】【解答】解：“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”改為如果一個(gè)梯形是等腰梯形；那么同一底邊上的兩個(gè)角相等；

故答案為：一個(gè)梯形是等腰梯形，同一底邊上的兩個(gè)角相等．12、略

【分析】【解析】解：根據(jù)等角的余角相等；得。

∠BAE=∠CEF=∠DFG．

又∠B=∠C=∠D=90°；AE=EF=4，F(xiàn)G=2；

∴△ABE≌△ECF；△ECF∽△FDG．

∴AB=CE；BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．

∴DF/AB="1/2"；

∴DF=FC=BE

∴BE/AB=1/2

∴AB︰BC=2︰3【解析】【答案】2︰313、1＜OA＜4【分析】【解答】解：∵AB=3cm；BC=5cm；

∴2＜AC＜8；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AO=AC；

∴1＜OA＜4；

故答案為：1＜OA＜4．

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到AC的取值范圍，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求出OA的取值范圍．三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．15、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、A【分析】【解答】因?yàn)榫€(xiàn)段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱(chēng)中心的定義20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱(chēng)四、計(jì)算題(共2題，共16分)23、略

【分析】【分析】原式化為最簡(jiǎn)二次根式即可．【解析】【解答】解：==2；

故答案為：224、略

【分析】【分析】第二個(gè)方程兩邊乘以2變形，減去第一個(gè)方程消去a求出b的值，進(jìn)而求出a的值，即可確定出方程組的解．【解析】【解答】解：；

②×2-①得：5b=10，即b=2；

將b=2代入②得：a=5；

則方程組的解為．五、作圖題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)?=4+4，則首先作出以2和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是．再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)??；和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)即可．

（2）面積為10的正方形的邊長(zhǎng)是，是直角邊長(zhǎng)為1，3的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?=4+4，則首先作出以2和2為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是

；如圖1所示：

（2）如圖2所示：

∵AB==；

∴S正方形ABCD=×=10．26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=；由反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和Q（m，1），可得：1×（-2）=m×1=k，可求m=-2，k=-2，又一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-2）和Q（-2，1），利用“兩點(diǎn)法”可求一次函數(shù)解析式；

（2）畫(huà)出圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)及上下的位置關(guān)系，確定一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=；

由反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1；-2）和Q（m，1）；

可得：1×（-2）=m×1=k；解得m=-2，k=-2；

∴反比例函數(shù)的解析式為y=（k1≠0）

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b將點(diǎn)A（1；-2）和Q（-2，1）代入，得

，解得；

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1；

（2）根據(jù)圖象可得：當(dāng)-2＜x＜0或x＞1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．六、解答題(共1題，共9分)27、解：(1)

在y=鈭?x2+4

中；當(dāng)y=0

時(shí)，即鈭?x2+4=0

解得x=隆脌2

．

當(dāng)x=0

時(shí)；即y=0+4

解得y=4

．

所以點(diǎn)ABC

的坐標(biāo)依次是A(鈭?2,0)B(2,0)C(0,4)

．

設(shè)直線(xiàn)BC

的解析式為y=kx+b(k鈮?0)

則{2k+b=0b=4

解得{k=鈭?2b=4

．

所以直線(xiàn)BC

的解析式為y=鈭?2x+4.3

分。

(2)隆脽

點(diǎn)E

在直線(xiàn)BC

上；

隆脿

設(shè)點(diǎn)E

的坐標(biāo)為(x,鈭?2x+4)

則鈻?ODE

的面積S

可表示為：S=12x(鈭?2x+4)=鈭?x2+2x=鈭?(x鈭?1)2+1

．

隆脿

當(dāng)x=1

時(shí)，鈻?ODE

的面積有最大值1

．

此時(shí)；鈭?2x+4=鈭?2隆脕1+4=2

隆脿

點(diǎn)E

的坐標(biāo)為(1,2).5

分。

(3)

存在以點(diǎn)POD

為頂點(diǎn)的三角形與鈻?OAC

相似；理由如下：

設(shè)點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(x,鈭?x2+4)0<x<2

．

因?yàn)殁?OAC

與鈻?OPD

都是直角三角形；分兩種情況：

壟脵

當(dāng)鈻?PDO

∽鈻?COA

時(shí)，PDCO=ODAO鈭?x2+44=x2

解得x1=5鈭?1x2=鈭?5鈭?1(

不符合題意；舍去)

．

當(dāng)x=5鈭?1

時(shí)，y=鈭?(5鈭?1)2+4=25鈭?2

．

此時(shí)，點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(5鈭?1,25鈭?2)

．

壟脷

當(dāng)鈻?PDO

∽鈻?AOC

時(shí)，PDAO=ODCO鈭?x2+42=x4

解得x3=鈭?1+654x4=鈭?1鈭?654(

不符合題意；舍去)

．

當(dāng)x=鈭?1+654

時(shí)，y=鈭?(鈭?1+654)2+4=鈭?1+658

．

此時(shí)，點(diǎn)P

的坐標(biāo)為(鈭?1+654,鈭?1+658)

．

綜上可得，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P

有兩個(gè)：1(5鈭?1,25鈭?2)2(鈭?1+654,鈭?1+658).9

分．【分析】(1)

在拋物線(xiàn)解析式y(tǒng)=鈭?x2+4

中；令y=0

解方程可求得點(diǎn)A

點(diǎn)B

的坐標(biāo)；令x=0

可求得頂點(diǎn)C

的坐標(biāo).

已知點(diǎn)BC

的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)BC

的解析式；

(2)

求出鈻?ODE

面積的表達(dá)式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值，并確定點(diǎn)E

的坐標(biāo)；

(3)

本問(wèn)為存在型問(wèn)題.

因?yàn)殁?OAC

與鈻?OPD

都是直角三角形；需要分類(lèi)討論：

壟脵

當(dāng)鈻?PDO

∽鈻?COA

時(shí)，由PDCO=ODAO

得PD=2OD

列方程求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)；

壟脷

當(dāng)鈻?PDO

∽鈻?AOC

時(shí)，由PDAO=ODCO

得OD=2PD

列方程求出點(diǎn)P

的坐標(biāo)．【解析】解：(1)

在y=鈭?x2+4

中；當(dāng)y=0

時(shí)，即鈭?x2+4=0

解得x=隆脌2

．

當(dāng)x=0

時(shí)；即y=0+4

解得y=4

．

所以點(diǎn)ABC

的坐標(biāo)依次是A(鈭?2,0)B(2,0)C