2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（2，2）C.（2，1）D.（2，2）2、如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,8），則圓心M的坐標(biāo)為（）A.（4,5）B.（－5,4）C.（－4,6）D.（－4,5）3、下列函數(shù)不是一次函數(shù)的是（）A.y=xB.y=C.y=-x+1D.y=（x-3）4、如圖所示，正三角形ABC的邊長為2，=2，=，BD交CE于點(diǎn)F，則△AEF的外接圓半徑長為（）A.B.C.D.5、用配方法解方程x2-4x+1=0時(shí)，原方程可以變形為（）A.（x+2）2=3B.（x-2）2=4C.（x-2）2=3D.（x-2）2=156、（2007?淄博）在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中；不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）

A.

B.

C.

D.

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32；16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索：

小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52；

小王認(rèn)為小明的方法太麻煩；他想到：

設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．

所以；自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．

問題：

（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是____

（2）他們發(fā)現(xiàn)0；4，8是智慧數(shù)，由此猜測4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．

（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由．8、如果兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和5，那么它們的圓心距為____．9、（2007?重慶）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去．若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是____．10、如圖，P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，寫出圖中一對(duì)相等的線段（答案不唯一，只需寫出一對(duì)即可）____．

11、計(jì)算：=____．12、如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.13、一個(gè)n

邊形的內(nèi)角和是720鈭?

則n=

______．14、以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，且S1=25，S2=144，如圖，則另一個(gè)的面積S3為____．15、有四條線段，分別為3，4，5，6，從中任取三條，能夠成直角三角形的概率是評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、扇形的周長等于它的弧長．（____）18、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()20、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共6分)21、如圖，點(diǎn)C、D分別在∠AOB的兩邊上，求作⊙P，使它與OA、OB、CD都相切（不寫作法，保留作圖痕跡）．22、尺規(guī)作圖，（要求：寫出已知、求作、結(jié)論、不寫作法，但要保留作圖痕跡），作一個(gè)三角形關(guān)于三角形外一點(diǎn)對(duì)稱的圖形．23、設(shè)圖形ABCDEF是半個(gè)蝴蝶形（如圖），試以直線l為對(duì)稱軸，畫出整個(gè)蝴蝶來．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)24、已知x，y為實(shí)數(shù)，且y=．求的值．25、先化簡；再求值：

（x-2y）2-x（x+3y）-4y2，其中x=-4，y=．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】先過點(diǎn)A作AE⊥OB，根據(jù)△ABC是等邊三角形，求出AE，再根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥OB；如圖：

∵點(diǎn)B、C在y軸上，△ABC是等邊三角形，AB=4，AC與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)是（；0）；

∴AE=2；

；

可得：；

解得：OC=1；

OE=EC-OC=2-1=1；

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2；1）；

故選C．2、D【分析】試題分析：過點(diǎn)M作MD⊥AB于D，連接AM，設(shè)⊙M的半徑為R，∵四邊形OABC為正方形，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，以邊AB為弦的⊙M與x軸相切，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），∴DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又∵△ADM是直角三角形，根據(jù)勾股定理可得AM2=DM2+AD2，∴R2=（8-R）2+42，解得R=5，∴M（-4，5）．故選：D考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.垂經(jīng)定理；3.勾股定理.【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：A；是一次函數(shù)；故A不符合題意；

B；是反比例函數(shù)；故B錯(cuò)誤；

C；是一次函數(shù)；故C正確；

D；是反比例函數(shù)；故B錯(cuò)誤；

故選：B．4、A【分析】【分析】由正三角形的性質(zhì)和已知條件得出BE=AD=AB=，AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°，得出AE=，由SAS證明△BCE≌△ABD，得出∠1=∠2，由三角形的外角性質(zhì)得出∠DFC=∠EAD=60°，證出A、D、F、E四點(diǎn)共圓，作DH⊥AB于H，則∠ADH=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出AH，求出DH、EH，由三角函數(shù)求出∠DEH=30°，得出∠ADE=90°，由圓周角定理得出∠AFE=∠ADE=90°，AE為△AEF的外接圓的直徑，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：作DH⊥AB于H，如圖所示：

∵正三角形ABC的邊長為2，=2，=；

∴BE=AD=AB=；AB=BC=AC，∠EBC=∠BAD=60°；

∴AE=；

在△BCE和△ABD中；

；

∴△BCE≌△ABD（SAS）；

∴∠1=∠2；

∴∠DFC=∠3+∠2=∠3+∠1=60°；

∴∠DFC=∠EAD=60°；

∴A；D、F、E四點(diǎn)共圓；

作DH⊥AB于H；則∠ADH=30°；

∴AH=AD=，DH=AH=；

∴EH=AE-AH=1；

∴sin∠DEH==；

∴∠DEH=30°；

∴∠ADE=90°；

∴∠AFE=∠ADE=90°；

∴AE為△AEF的外接圓的直徑；

∴△AEF的外接圓半徑長為AE=．

故選：A．5、C【分析】【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上4配方得到結(jié)果即可．【解析】【解答】解：方程x2+4x+1=0；

移項(xiàng)得：x2+4x=-1；

配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3；

故選C．6、B【分析】

由圖可知：A；C、D都可由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移得到；而B選項(xiàng)必須經(jīng)過對(duì)稱才能與△ABC重合；

故選B．

【解析】【答案】觀察四個(gè)選項(xiàng)；A；C、D經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移都可以和△ABC重合，而B必須經(jīng)過一步對(duì)稱才能得到，因此B選項(xiàng)符合此題的要求．

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】（1）仿照小明的辦法；繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；

（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開即可得出結(jié)論；

（3）驗(yàn)證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．【解析】【解答】解：（1）繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72；即第12個(gè)智慧數(shù)是15．

故答案為：15；

（2）設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．

所以；4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．

（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧數(shù)．8、略

【分析】【分析】兩圓內(nèi)切，則圓心距=半徑之差．【解析】【解答】解：∵兩圓內(nèi)切；它們的半徑分別為3和5；

∴圓心距=5-3=2．9、略

【分析】【分析】根據(jù)排列規(guī)律解答．從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n（n+1）．【解析】【解答】解：從圖中可以發(fā)觀，第n排的最后的數(shù)為：n（n+1）

∵第6排最后的數(shù)為：×6（6+1）=21；

∴（7；2）表示第7排第2個(gè)數(shù)，則第7排第二個(gè)數(shù)為21+2=23．

故答案填：23．10、略

【分析】

∵OP平分∠AOB；PC⊥OA，PD⊥OB；

∴PC=PD（角平分線性質(zhì)）．

故填PC=PD．

【解析】【答案】由已知條件；根據(jù)角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．可得PC=PD．

11、略

【分析】

原式=2-+=2．

【解析】【答案】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算；應(yīng)先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．

12、略

【分析】【解析】

如圖，過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1，點(diǎn)B在雙曲線上，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3-1=2．【解析】【答案】213、略

【分析】解：依題意有：

(n鈭?2)?180鈭?=720鈭?

解得n=6

．

故答案為：6

．

多邊形的內(nèi)角和可以表示成(n鈭?2)?180鈭?

依此列方程可求解．

本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．【解析】6

14、略

【分析】【分析】利用勾股定理易得S1+S2=S3，根據(jù)已知數(shù)據(jù)代入求解．【解析】【解答】解：由正方形面積公式以及勾股定理得S1+S2=S3；

又S1=25，S2=144，故S3為169．15、略

【分析】試題分析：能構(gòu)成三角形的情況為：3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6這四種情況．直角三角形只有3，4，5一種情況．故能夠成直角三角形的概率是．故答案為：．考點(diǎn)：1．勾股定理的逆定理；2．概率公式．【解析】【答案】．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】分別作∠BDC和∠ACD的平分線，它們相交于點(diǎn)P，再過點(diǎn)P作PH⊥OA于H，則以P點(diǎn)為圓心，PH為半徑作圓即可．【解析】【解答】解：如圖；⊙P為所作．

22、略

【分析】【分析】先標(biāo)注字母；然后根據(jù)作圖知識(shí)寫出已知，求作，結(jié)論；

連接AO并延長至A′，使OA′=0A，連接BO并延長至B′，使OB′=0B，連接CO并延長至C′，使OC′=0C，