2025年粵教滬科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）2、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫??；兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A.1B.2C.3D.43、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，且AB=2cm，則AC的長等于（）A.4cmB.5cmC.6cmD.3cm4、【題文】下列選項中，從左邊到右邊的變形正確的是（）A.B.C.D.5、如圖；四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E，使CE=CA，連接AE交CD于點F，則∠AFC的度數(shù)是（）

A.150°B.125°C.135°D.112.5°6、下列圖形中，是正多邊形的是（）A.等腰三角形B.長方形C.正方形D.五邊都相等的五邊形7、一件工作甲單獨做a

小時完成，乙單獨做b

小時完成，甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數(shù)是(

)

A.aba+b

B.1a+b

C.1a+1b

D.1ab

8、如圖，在中，∠C＝90°，∠B＝30°．AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，則下列結論不正確的是（）A.AE＝BEB.AC＝BEC.CE＝DED.∠CAE＝∠B9、有3cm，3cm，6cm，6cm，12cm，12cm的六條線段，任選其中的三條線段組成一個等腰三角形，則最多能組成等腰三角形的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、在等腰△ABC中，若AB是BC的2倍，且周長為15，則AB=____．11、請寫出一個發(fā)生的可能性小于的隨機事件：____．12、在□（-1）3□（-3）的兩個空格“□”中，任意填上“×”或“-”，則運算結果為9的概率是____．13、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分線與AC相交于點E，且△BCE的周長為10cm，則BC＝____cm．14、如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，且AD=6，E為邊AC上的一個動點，則DE的最小值為______．15、（2015秋?豐潤區(qū)期末）如圖，AE是∠BAC的角平分線，AE的中垂線PF交BC的延長線于點F，若∠CAF=50°，則∠B=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）17、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）18、（）19、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。20、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）21、若a=b，則____．22、（）23、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、計算題(共2題，共4分)24、先化簡，再求值：2（x+1）-（x+1）2，其中x=．25、（2015秋?宜興市校級期中）如圖，以直角三角形一邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積為100和64，則正方形A的面積為____．評卷人得分五、其他(共3題，共15分)26、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？27、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．28、容量為1000L的水池內已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設池內的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？評卷人得分六、作圖題(共2題，共14分)29、已知△ABC中；∠A=90°，∠B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形．（請你選用下面給出的備用圖，用兩種不同的分割方法畫出來．只需畫圖，不必說明理由，但要在圖中標出相等兩角的度數(shù)）

30、（2012秋?儀征市校級期末）如圖；已知△ABC的三個頂點在格點上．

（1）作出與△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）作出△ABC繞原點順時針旋轉180°得到的圖形△A2B2C2；

（3）在（1）、（2）的條件下，若△ABC的邊AB上有一點P（a，-b），其對稱點為P1、P2，試寫出點P1、P2的坐標：P1（____，____）、P2（____，____）．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據確定多項式中各項的公因式；可概括為三“定”：

①定系數(shù)；即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；

②定字母；即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；

③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．【解析】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項的公因式是-（a-x）（b-x）．

故選：B．2、D【分析】【分析】①根據作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；

②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°；則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數(shù)；

③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形；由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；

④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【解析】【解答】解：①根據作圖的過程可知；AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②如圖；∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠1=∠2=∠CAB=30°；

∴∠3=90°-∠2=60°；即∠ADC=60°．

故②正確；

③∵∠1=∠B=30°；

∴AD=BD；

∴點D在AB的中垂線上．

故③正確；

④∵如圖；在直角△ACD中，∠2=30°；

∴CD=AD；

∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．

∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD；

∴S△DAC：S△ABC=AC?AD：AC?AD=1：3．

故④正確．

綜上所述；正確的結論是：①②③④，共有4個．

故選D．3、A【分析】【分析】根據的條件先求得△OAB為等邊三角形以及矩形的基本性質求得AC的長．【解析】【解答】解：∵ABCD是矩形

∴AC=BD且相互平分；∠ABC=90°

∴OA=OB

∵∠AOB=60°

∴∠OAB=∠OBA=60°

∴△OAB為等邊三角形

∴OA=AB=2cm

∴AC=4cm．

故選A．4、C【分析】【解析】

試題分析：根據分式的基本性質進行解答．

解：A、當c=0時，等式不成立．故本選項錯誤；

B；原式的變形不符合分式的基本性質．故本選項錯誤；

C、同時改變分式整體和分子的符號，得=﹣=﹣1．故本選項正確；

D、同時改變分式整體和分子的符號，得．故本選項錯誤；

故選C．

點評：本題考查了分式的基本性質．在分式的變形中，還要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個其值才不變．【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；CE=CA

∴∠ACE=45°+90°=135°∠E=22.5°

∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°．故選D．

【分析】由三角形及正方形對角線相互垂直平分相等的性質進行計算求解，把各角之間關系找到即可求解．6、C【分析】【解答】解：正方形四個角相等；四條邊都相等，故選：C．

【分析】根據正多邊形的定義；各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形可得答案．7、A【分析】解：隆脽

一件工作甲單獨做a

小時完成，乙單獨做b

小時完成；

隆脿

甲的工作效率為1a

乙的工作效率1b

隆脿

甲、乙兩人一起完成這項工作需要的小時數(shù)是：11a+1b=aba+b

．

故選：A

．

首先表示出甲的工作效率為1a

再表示出乙的工作效率1b

再利用工作量隆脗

兩人的工作效率之和即可．

此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是正確理解題意，掌握工作量=

工作時間隆脕

工作效率．【解析】A

8、B【分析】【解答】根據線段垂直平分線的性質；得AE＝BE，故A選項正確；因為AE＞AC，AE＝BE，所以AC＜BE，故B選項錯誤；根據等角對等邊，得∠BAE＝∠B＝30°；根據直角三角形的兩個銳角互余，得∠BAC＝60°，則∠CAE＝∠BAE＝30°，根據角平分線的性質，得CE＝DE，故C選項正確；根據C的證明過程，故D選項正確．

【分析】根據線段垂直平分線的性質，得AE＝BE；根據等角對等邊，得∠BAE＝∠B＝30°；根據直角三角形的兩個銳角互余，得∠BAC＝60°，則∠CAE＝∠BAE＝30°，根據角平分線的性質，得CE＝DE．9、C【分析】【解答】解：由題意可得；

3cm作腰；6cm作底或12cm作底，則三邊分別為3cm，3cm，6cm，不能構成三角形，3cm，3cm，12cm，不能構成三角形；

6cm作腰；3cm作底或12cm作底，則三邊分別為6cm，6cm，3cm，能構成三角形，6cm，6cm，12cm，不能構成三角形；

12cm作腰；3cm或6cm作底，則三邊分別為12cm，12cm，3cm，能構成三角形，12cm，12cm，6cm，能構成三角形；

故最多能組成3個等腰三角形；

故選：C．

【分析】由題意，可分情況：3cm作腰，6cm作底或12cm作底；6cm作腰，3cm作底或12cm作底；12cm作腰，3cm或6cm作底；再根據三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，判定等腰三角形的個數(shù)．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】本題要分情況討論，當BC為底邊時，根據題意可得AB=6；當AB為底邊時，三邊不滿足構成三角形的條件，故不符合題意．【解析】【解答】解：由題意知；當AB為△ABC的底邊時，則BC和AC為其兩腰；

又AB為BC的2倍；故三者不能構成一個三角形，故不符合題意；

當BC邊為△ABC的底邊時；AB和AC為其兩腰；

根據題意；可得BC+2×2BC=15；

得BC=3；

所以AB=6．

故答案為6．11、略

【分析】【分析】根據概率公式P（A）=，再結合本題題意，寫出符合要求的事件即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：根據題意得：

概率小于的隨機事件如：

擲一個骰子；向上一面的點數(shù)為2；

故答案為：擲一個骰子，向上一面的點數(shù)為2（答案不惟一）．12、略

【分析】【分析】根據分類法：在兩個空格中，任意填上“×”或“-”，有四種情況，其中有一種可使運算結果為9，故運算結果為，9的概率是．【解析】【解答】解：P（9）=．

故答案為．13、略

【分析】【解析】試題分析：先根據垂直平分線的性質可得AE=BE，再結合△BCE的周長為10cm即可求得結果.∵AB的垂直平分線與AC相交于點E∴AE=BE∵△BCE的周長=BE+CE+BC=10cm∴AE+CE+BC=10cm，即AC+BC=10cm∵AB＝AC＝6cm∴BC=4cm.考點：垂直平分線的性質【解析】【答案】414、略

【分析】解：過D作DE⊥AC；

則垂線段DE的長度即為DE的最小值；

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=60°；

∵AD是BC邊上的高；

∴∠DAE=BAC=30°；

∵∠AED=90°；

∴DE=AD=3．

故答案為：3．

過D作DE⊥AC，則垂線段DE的長度即為DE的最小值，根據等邊三角形的性質得到∠BAC=60°，∠DAE=BAC=30°；根據直角三角形的性質即可得到結論．

本題考查了等邊三角形的性質，含30°角的直角三角形的性質，知道垂線段的性質是解題的關鍵．【解析】315、略

【分析】【分析】根據線段垂直平分線得出AF=EF，推出∠FAE=∠FEA，根據角平分線得出∠BAE=∠CAE，根據三角形外角性質推出即可．【解析】【解答】解：∵AE是中垂線PF交BC的延長線于點F；

∴AF=EF；

∴∠FAE=∠FEA；

∵∠FAE=∠FAC+∠CAE；∠FEA=∠B+∠BAE；

∵AE平分∠BAC；

∴∠BAE=∠CAE；

∴∠FAC=∠B=50°．

故答案為：50°．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當a=b≥0時，則；

當a=b＜0時，a，b沒有算術平方根．

故答案為：×．22、×【分析】本題考查的是分式的基本性質根據分式的基本性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×23、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．四、計算題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】先將原式展開，再合并同類項，然后將x=代入求值即可．【解析】【解答】解：原式=2x+2-（x2+2x+1）=2x+2-x2-2x-1=1-x2；

把x=代入上式，得1-（）2=1-3=-2．25、略

【分析】【分析】根據正方形可以計算斜邊和一條直角邊，則另一條直角邊根據勾股定理就可以計算出來．【解析】【解答】解：

由題意知，BD2=100，BC2=64；且∠DCB=90°；

∴CD2=100-64=36；

正方形A的面積為CD2=36．

故答案為36．五、其他(共3題，共15分)26、略

【分析】【分析】（1）根據每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關系式；

（2）根據第一問中的函數(shù)關系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x