廣東省清遠(yuǎn)市陽山縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷（含答案）

2024－2025年第一學(xué)期七年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)科期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.有理數(shù)－1，－2，0，3中，最小的數(shù)是()A.－1B.－2C.0D.32.據(jù)悉，深圳市2024年中考報(bào)考的人數(shù)為13.6萬人，其中13.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.13.6×104B.1.36×104C.0.136×106D.1.36×1053.下列問題中，適合采用普查的是()A.全市中學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間B.全國中學(xué)生每天做作業(yè)的時(shí)間C.某班檢查學(xué)生帶手機(jī)情況D.全國中學(xué)生對創(chuàng)文知識(shí)知曉率4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則x＋y的值是()A.3B.5C.7D.85.方程2x－8＝0的解為()A.x＝4B.x＝－4C.x＝2D.x＝06.如圖是平板電腦支架側(cè)面的平面示意圖，其中∠1還可以表示為()A.∠AB.∠DACC.∠BACD.∠ACE7.墨跡覆蓋了等式－(x2＋1)＝3x中的多項(xiàng)式，則覆蓋的多項(xiàng)式為()A.x＋2B.－x2＋3x－1C.－x2＋3x＋1D.x2＋3x＋18.《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載了一個(gè)問題，大致意思為：現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢。三年共得100錢。問出租的田有多少畝？設(shè)出租的田有x畝，可列方程為()A．B．C.3x＋4x＋5x＝1D.3x＋4x＋5x＝1009.如圖，把一根繩子對折成線段AB，點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，且AP:BP＝2:3，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60cm，則繩子的原長為()A.100cmB.120cmC.150cmD.100cm或150cm10.如圖是正方體表面展開圖，將其折疊成正方體后，距頂點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)是()A．B點(diǎn)B.C點(diǎn)C．D點(diǎn)D．E點(diǎn)(第9題圖)(第10題圖)二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11.3的相反數(shù)為。12.如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為cm。(第12題圖)13.已知2x＋1和3x＋4互為相反數(shù)，則x2＝。14.對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b＝a2－|b|，則4☆(－3)＝。15.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…,依此規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓。(第15題圖)三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16.計(jì)算：（1）（2）17.解方程18.已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示。(1)用“＞”或“＜”填空：a0，b0，c0；(2)在數(shù)軸上標(biāo)出a，b，c相反數(shù)的位置；(3)若|a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，求a，b，c的值。四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19.如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)A，B，C。(1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)：①分別作直線BC、射線BA、線段AC；②在線段BA的延長線上作AD＝AC－AB。(2)若∠CAD比∠CAB大100°,則∠CAB的度數(shù)為。20.已知A＝3a2－ab，B＝5ab－a2。(1)求2A＋B的值；(2)若2A與B＋C互為相反數(shù)，且a，b滿足(a－2)2＋|b＋1|＝0，求C的值。21.學(xué)校為了了解七年級學(xué)生跳繩情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，并對測試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。請根據(jù)圖表跳繩次數(shù)頻數(shù)(人數(shù))60≤x＜90590≤x＜1205b120≤x＜15036%150≤x＜180ac180≤x＜21024%1(1)a＝，b＝，c＝；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校七年級共有學(xué)生400人，請你估計(jì)該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有多少人。五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22.天虹超市銷售東北大米，每包10kg，定價(jià)為100元。元旦期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，為滿足大宗采購需求，超市制定了兩種銷售方案以供選擇：方案一：六折優(yōu)惠并且免費(fèi)送貨上門；方案二：買一送一，但需另付200元運(yùn)費(fèi)。(1)假設(shè)某食堂需要購買8包東北大米，且需送貨上門。采用方案一購買，需要元；采用方案二購買，需要元。(2)假設(shè)某食堂需要購買x包東北大米(x是偶數(shù))，且需送貨上門。①采用方案一購買x包東北大米需要元；采用方案二購買x包東北大米需要元。②某次進(jìn)貨時(shí)，食堂的采購員小王發(fā)現(xiàn)兩種采購方案相差100元。請你算一算小王這次采購多少包東北大米？23.已知∠AOB＝90°,∠COD＝60°,按如圖1所示擺放，將OA，OC邊重合在直線MN上，OB，OD邊在直線MN的兩側(cè)。(1)保持∠AOB不動(dòng)，將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則∠AOC＋∠BOD＝,∠BOC－∠AOD＝；(2)在圖1中，若∠COD按每分鐘5°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，∠AOB按每分鐘2°的速度也繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)到射線ON上時(shí)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為tmin，求∠MOC－∠AOD的大小(用含t的代數(shù)式表示)；(3)保持∠AOB不動(dòng)，將∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°(n≤180°)，若射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOD，求∠EOF的大小。

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。BDCBA；CDBDB二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11.－3；12.1；13.1；14.13；15.46三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16.解：(1)原式(2)原式＝0＋|－0.2|＝0＋0.2＝0.2。17.解：去分母，得4－(3x－1)＝2(3＋x)。去括號，得4－3x＋1＝6＋2x。移項(xiàng)，得－3x－2x＝6－4－1。合并同類項(xiàng)，得－5x＝1。方程的兩邊都除以－5，得x＝。18.(1)＜；＞；＞解：(2)如圖所示。(3)因?yàn)閨a|＝5，|b|＝2.5，|c|＝7.5，且a＜0，b＞0，c＞0，所以a＝－5，b＝2.5，c＝7.5。四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19.(1)解：(2)若∠CAD比∠CAB大100°,則∠CAB的度數(shù)為40°。20.解：(1)2A＋B＝2(3a2－ab)＋(5ab－a2)＝6a2－2ab＋5ab－a2＝5a2＋3ab。(2)因?yàn)?a－2)2＋|b＋1|＝0，所以a－2＝0，b＋1＝0。所以a＝2，b＝－1。因?yàn)?A與B＋C互為相反數(shù)，即2A＋B＋C＝0，所以C＝－(2A＋B)。由(1)得2A＋B＝5a2＋3ab。所以C＝－(5a2＋3ab)＝［5×22＋3×2×(－1)＝－14。所以C的值為－14。21.(1)20；10%；40%；解：(2)略。(3)400×(10%＋36%)＝184(人)。五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22.(1)480；600(2)①60x；(50x＋200)②若兩種采購方案相差100元，則有兩種情況可以討論：按方案一購買比方案二便宜100元，得50x＋200－60x＝100，解得x＝10；按方案二購買比方案一便宜100元，得60x－(50x＋200)＝100，解得x＝30。答：小王這次采購10或30包東北大米。23.(1)150；30°；(2)設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，則0＜t≤36，∠MOC＝(5t)°。①當(dāng)0＜t≤20時(shí)，即OD與OA相遇前，∠AOD＝(60－5t＋2t)°＝(60－3t)°,所以∠MOC－∠AOD＝(5t－60＋3t)°＝(8t－60)°。②當(dāng)20＜t≤36時(shí)，即OD與OA相遇后，∠AOD＝5t－(60＋2t)°＝(3t－60)°,所以∠MOC－∠AOD＝(5t－3t＋60)°＝(2t＋60)°。(3)設(shè)OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°,則OD也繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°。①當(dāng)0＜n°≤150°時(shí)，如圖，OE，OF在射線OB同側(cè)。因?yàn)椤螦OB＝90°,∠MOD＝60°－n°,所以∠BOD＝∠AOB＋∠MOD＝(150－n)°。因?yàn)镺F平分∠BOD，所以∠BOF＝(150－n)°。因?yàn)椤螹OC＝n°,OE平分∠AOC，所以∠MOE＝∠MOC＝n°。所以∠BOE＝(90－