2022-2023學年高一物理同步講義（人教 ）8.4機械能守恒定律（學生版）

第八章機械能守恒定律第4課機械能守恒定律目標導航目標導航課程標準核心素養(yǎng)1.了解人們追尋守恒量和建立“能量”概念的漫長過程.2.知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化.3.知道機械能守恒的條件，會判斷一個過程機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關(guān)問題．1、物理觀念：動能、勢能、機械能的概念、機械能守恒定律。2、科學思維：建立守恒思想。3、科學探究：動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，推導機械能守恒。4、科學態(tài)度與責任：應用機械能守恒解決生產(chǎn)、生活中的實際問題。知識精講知識精講知識點01追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運動，如圖所示．將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達最高點)時的高度與它出發(fā)時的高度，不會更高一點，也不會更低一點．這說明某種“東西”在小球運動的過程中是不變的．【即學即練1】如圖所示，一個用細線懸掛的小球從A點開始擺動，記住它向右能夠達到的最大高度，然后用一把直尺在P點擋住懸線，繼續(xù)觀察之后小球的擺動情況并分析，下列結(jié)論中正確的是()A．在P點放置直尺后，懸線向右擺動的最大高度明顯低于沒放直尺時到達的高度B．在P點放置直尺后，懸線向右擺動的最大高度明顯高于沒放直尺時到達的高度C．懸線在P點與直尺碰撞前、后的瞬間相比，小球速度變大D．懸線在P點與直尺碰撞前、后的瞬間相比，小球加速度變大知識點02動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1．重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能，動能，物體的轉(zhuǎn)化為；若重力對物體做負功，則物體的重力勢能，動能，物體的轉(zhuǎn)化為．2．彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能，物體的動能，彈簧的轉(zhuǎn)化為物體的；若彈力對物體做負功，則彈簧的彈性勢能，物體的動能，物體的轉(zhuǎn)化為彈簧的．3．機械能：、與統(tǒng)稱為機械能．【即學即練2】把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時彈簧正處于原長(圖乙)．松手后，小球從A到B再到C的過程中，忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，下列分析正確的是()A．小球處于A位置時小球的機械能最小B．小球處于B位置時小球的機械能最小C．小球處于C位置時小球的機械能最小D．小球處于A、B、C三個位置時小球的機械能一樣大知識點03機械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，與可以互相轉(zhuǎn)化，而保持不變．2．表達式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝.3．應用機械能守恒定律解決問題只需考慮運動的初狀態(tài)和，不必考慮兩個狀態(tài)間過程的細節(jié)，即可以簡化計算．【即學即練3】如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后的物體以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能的參考面且不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．物體落到海平面時的重力勢能為mghB．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)C．物體在海平面上的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD．物體在海平面上的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)能力拓展能力拓展考法01對機械能守恒定律的理解和判斷1．對機械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化．(3)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．(4)除受重力和彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為零．注意：機械能守恒的物體所受合外力不一定為零．2．判斷機械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個物體)(2)能量分析法(常用于多個物體組成的系統(tǒng))(3)機械能的定義法機械能等于動能與勢能之和，若一個過程中動能不變，勢能變化，則機械能不守恒，如勻速上升的物體機械能增加．【典例1】如圖所示的四種情景中，屬于重力勢能轉(zhuǎn)化為動能的是()A．(a)圖運動員把彎弓拉開將箭射出B．(b)圖跳傘運動員勻速下落C．(c)圖跳水運動員從空中下落D．(d)圖運動員騎自行車沖向坡頂考法02機械能守恒定律的應用1．機械能守恒定律的不同表達式項目表達式物理意義說明從守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能必須先選零勢能面從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過程中動能的增加量等于勢能的減少量不必選零勢能面從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機械能等于B減少的機械能2.應用機械能守恒定律解題的一般步驟(1)根據(jù)題意選取研究對象；(2)明確研究對象的運動過程，分析研究對象在此過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒．(3)恰當?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在此過程中的初狀態(tài)和末狀態(tài)的機械能．(4)根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列方程并求解．【典例2】某省青少年高爾夫球錦標賽于某地舉行．如圖所示，假設運動員在發(fā)球區(qū)A處通過揮桿擊球，使質(zhì)量為m的球以初速度v0沿如圖軌跡落到球道上的B點，擊球點與B處高度差為H，取A處所在平面為參考平面，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，求(1)球在上升過程中其動能與重力勢能相等的位置距離A位置的豎直高度；(2)球落在球道B處時的機械能和落地速度大小．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列運動中物體的機械能不守恒的是（）A．做平拋運動的物體 B．做豎直上拋運動的物體C．向上做勻速直線運動的物體 D．沿固定光滑曲面自由下滑的物體2．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則（

）A．小球與彈簧剛接觸時，速度大小為B．小球與彈簧接觸的過程中，小球機械能守恒C．小球在壓縮彈簧最短時，彈簧的彈性勢能為mv2D．小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變3．在北京冬奧會的跳臺滑雪比賽中（如圖），運動員從陡坡下滑、加速、起跳，然后在落差100多米的山地上自由“飛翔”。針對從陡坡加速下滑的過程，下列說法正確的是（）A．運動員的動能不變B．運動員的重力勢能不變C．運動員的重力勢能減小D．運動員的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能4．如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊在離地面高為h的桌面上以速度v滑動，以地面為參考平面，物塊的機械能為（

）A． B． C．mgh D．05．如圖所示，A、B兩小球在距水平地面同一高度處，以相同初速度同時豎直向上拋出，運動過程中的機械能分別為和，加速度大小分別為和。已知，下列說法正確的是（）A．若不計空氣阻力，以拋出所在的水平面為零勢能面，B．若不計空氣阻力，以A球的最高點所在水平面為零勢能面，C．若兩球受到大小不變且相等的空氣阻力，則兩球上升的過程中，D．若兩球受到大小不變且相等的空氣阻力，則兩球下落的過程中，6．將某一物體由地面開始豎直上拋，不計空氣阻力，物體能夠到達的最大距地高度為H。選取地面為參考平面，當物體在上升過程中通過某一位置時，它的動能恰好等于其重力勢能的一半，則這一位置的距地高度為（）A． B． C． D．H題組B能力提升練7．如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的輕質(zhì)細線連接，跨過固定在水平地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的3倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放（A落地時，立即燒斷細線），B上升的最大高度是（）A． B． C． D．2R8．如圖所示，光滑細桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩中心有孔的相同小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一不可伸長的細繩相連，細繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在N球碰到A點前的運動過程中，下列說法中正確的是（）A．M球的機械能守恒B．M球的機械能增大C．M球和N球組成的系統(tǒng)機械能守恒D．繩的拉力對N球做負功9．質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下，在到達高度為的位置A時，速度大小為，滑到高度為的位置B時，速度大小為，則（）A．以地面為重力勢能參考面，則小球在A處的重力勢能為B．以B所在平面為重力勢能參考面，則小球在A處的重力勢能為C．小球的重力勢能不可能為負值D．選擇合適的參考面，可以使10．如圖甲所示，被稱為“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量為m的鐵球（視為質(zhì)點）沿軌道外側(cè)運動，A、B分別為軌道的最高點和最低點，軌道對鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．鐵球繞軌道可能做勻速圓周運動B．鐵球繞軌道運動過程中機械能守恒C．鐵球在A點的向心力由重力和支持力共同提供D．鐵球在B點的最小速度為題組C培優(yōu)拔尖練11．（多選）如圖所示，光滑水平面MA上有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在豎直墻壁上，彈簧原長小于MA。A點右側(cè)有一勻速運動的水平傳送帶AB，傳送帶長度，速度。一半徑為的光滑半圓軌道BCD在B點與傳送帶相切，軌道圓心為O，OC水平?，F(xiàn)用一質(zhì)量為的物塊（可看做質(zhì)點）壓縮彈簧，使得彈簧的彈性勢能為。由靜止釋放物塊，已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為，g取關(guān)于物塊的運動，下列說法正確的是（）A．物塊不能運動到半圓軌道最高點DB．物塊運動到B點的速度為C．物塊運動到C點時對軌道的壓力為60ND．若傳送帶速度變?yōu)?，物塊在B點右側(cè)不會脫離軌道12．（多選）如