2022-2023學(xué)年高一物理同步講義（人教 ）5.4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（教師版）

第五章拋體運(yùn)動(dòng)第4課拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析平拋運(yùn)動(dòng).2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)確定平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線．3.熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決相關(guān)問(wèn)題.4.應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的重要推論解決相關(guān)問(wèn)題.5.了解一般拋體運(yùn)動(dòng)，掌握處理拋體運(yùn)動(dòng)的一般方法．1、物理觀念：平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)。2、科學(xué)思維：利用運(yùn)動(dòng)的分解思想推導(dǎo)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。3、科學(xué)探究：實(shí)驗(yàn)探究拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：能利用拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決生活中平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01平拋運(yùn)動(dòng)的速度以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以初速度v0的方向?yàn)閤軸方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸方向，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．圖1(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，vx＝v0.(2)豎直方向：只受重力，所以a＝g；豎直方向的初速度為0，所以豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，vy＝gt.(3)合速度大?。簐＝eq\r(v\o\al(x2)＋v\o\al(y2))＝eq\r(v\o\al(02)＋gt2)；方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)(θ是v與水平方向的夾角)．【即學(xué)即練1】關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中不正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)的下落時(shí)間由下落高度決定B．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以平拋運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與加速度方向的夾角一定越來(lái)越小D．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】平拋運(yùn)動(dòng)的下落時(shí)間由下落的高度決定，A正確；平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，它的速度方向沿軌跡的切線方向，方向不斷改變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，由于其加速度為g，保持不變，所以平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向和加速度方向的夾角θ滿(mǎn)足tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)，因?yàn)閠一直增大，所以tanθ變小，θ變小，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，D正確．知識(shí)點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡1．水平位移：x＝v0t①2．豎直位移：y＝eq\f(1,2)gt2②3．軌跡方程：由①②兩式消去時(shí)間t，可得平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為y＝eq\f(g,2v\o\al(02))x2，由此可知平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線．【即學(xué)即練2】把甲物體從2h高處以速度v0水平拋出，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，把乙物體從h高處以速度2v0水平拋出，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為s，則L與s的關(guān)系為()A．L＝eq\f(s,2) B．L＝eq\r(2)sC．L＝eq\f(\r(2),2)s D．L＝2s【答案】C【解析】根據(jù)2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得t1＝eq\r(\f(4h,g))，則L＝v0t1＝v0eq\r(\f(4h,g))，同理由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t2＝eq\r(\f(2h,g))，則s＝2v0t2＝2v0eq\r(\f(2h,g))，所以L＝eq\f(\r(2),2)s，選項(xiàng)C正確．知識(shí)點(diǎn)03一般的拋體運(yùn)動(dòng)1．斜拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿斜向上方或斜向下方的拋體運(yùn)動(dòng)．2．斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．3.物體被拋出時(shí)的速度v0沿斜上方或斜下方時(shí)，物體做斜拋運(yùn)動(dòng)(設(shè)v0與水平方向夾角為θ)．(1)水平方向：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0x＝v0cosθ.(2)豎直方向：物體做豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，初速度v0y＝v0sinθ.如圖1所示．【即學(xué)即練3】如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過(guò)程中離地面的最大高度為L(zhǎng)，成績(jī)?yōu)?L.假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．則有()A．tanα＝2 B．tanα＝eq\f(1,2)C．tanα＝eq\f(1,4) D．tanα＝1【答案】D【解析】運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到落地的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為2L，則有：L＝eq\f(1,2)gt2.解得t＝eq\r(\f(2L,g)).運(yùn)動(dòng)員通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為：v＝eq\f(2L,t)＝eq\r(2gL)，則有：tanα＝eq\f(gt,v)＝1，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．能力拓展能力拓展考法01對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解1．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計(jì)．(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)①加速度：為自由落體加速度g，大小、方向均不變，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)．②速度：大小、方向時(shí)刻在變化，平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)．(3)軌跡特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．(4)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示．【典例1】關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)速度的大小與方向不斷變化，因而相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量也是變化的，加速度也不斷變化C．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的豎直下拋運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，其加速度恒為g，故為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，D正確；相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量Δv＝gΔt是相同的，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．考法02平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法及規(guī)律1．平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：研究曲線運(yùn)動(dòng)通常采用“化曲為直”的方法，即將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度位移水平分運(yùn)動(dòng)vx＝v0x＝v0t豎直分運(yùn)動(dòng)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2合運(yùn)動(dòng)大小：v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（gt）2)方向：與水平方向夾角為θ，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)大?。簊＝eq\r(x2＋y2)方向：與水平方向夾角為α，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)圖示3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)平拋運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα.證明：因?yàn)閠anθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，所以tanθ＝2tanα.(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．證明：如上圖所示，P點(diǎn)速度的反向延長(zhǎng)線交OB于A點(diǎn)．則OB＝v0t，AB＝eq\f(PB,tanθ)＝eq\f(1,2)gt2·eq\f(v0,gt)＝eq\f(1,2)v0t.可見(jiàn)AB＝eq\f(1,2)OB.【典例2】(多選)如圖所示，李娜在邊界A處正上方B點(diǎn)將球水平向右擊出，球恰好過(guò)網(wǎng)C落在D處，已知AB高h(yuǎn)1＝1.8m，x＝18.3m，CD＝9.15m，網(wǎng)高為h2，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2則()A．球網(wǎng)上邊緣的高度h2＝1mB．若保持擊球位置、高度和擊球方向不變，球剛被擊出時(shí)的速率為60m/s，球不能落在對(duì)方界內(nèi)C．任意增加擊球的高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)D．任意降低擊球高度(仍高于h2)，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)【答案】AC【解析】根據(jù)h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得：t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×1.8,10))s＝0.6s，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v0＝eq\f(x＋\f(x,2),t)＝eq\f(18.3＋9.15,0.6)m/s＝45.75m/s.則運(yùn)動(dòng)到球網(wǎng)的時(shí)間為：t＝eq\f(x,v0)＝eq\f(18.3,45.75)s＝0.4s；則下落的高度為：Δh＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.16m＝0.8m，則球網(wǎng)上邊緣的高度為：h2＝h1－Δh＝(1.8－0.8)m＝1m，故A正確；根據(jù)x＝v0t1＝60×0.6m＝36m＜2x，知球一定能落在對(duì)方界內(nèi)，故B錯(cuò)誤；增加擊球高度，只要速度合適，球一定能發(fā)到對(duì)方界內(nèi)，故C正確；任意降低擊球高度(仍大于h2)，會(huì)有一臨界情況，此時(shí)球剛好觸網(wǎng)又剛好壓界，若小于該臨界高度，速度大會(huì)出界，速度小會(huì)觸網(wǎng)，所以不是高度比網(wǎng)高，就一定能將球發(fā)到界內(nèi)，故D錯(cuò)誤．考法03斜拋運(yùn)動(dòng)1．斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線．2.斜拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(以斜上拋為例說(shuō)明，如圖所示)斜上拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．(1)速度公式：vx＝v0x＝v0cosθvy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt(2)位移公式：x＝v0cosθ·ty＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2(3)當(dāng)vy＝0時(shí)，v＝v0x＝v0cosθ，物體到達(dá)最高點(diǎn)hmax＝eq\f(v\o\al(0y2),2g)＝eq\f(v\o\al(02)sin2θ,2g).[深度思考]以初速度v0、方向與水平方向成θ角斜向上拋出一小球，當(dāng)θ角為多大時(shí)，水平位移(射程)最大？【答案】θ＝45°時(shí)，小球水平射程最遠(yuǎn)．證明：x＝v0cosθ·tt＝eq\f(2v0sinθ,g)即x＝eq\f(2v\o\al(02)cosθ·sinθ,g)＝eq\f(v\o\al(02)·sin2θ,g)當(dāng)θ＝45°時(shí)，sin2θ＝1x取最大值．【典例3】如圖，做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度v＝24m/s，落地時(shí)速度vt＝30m/s，g取10m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)物體拋出時(shí)速度的大小和方向；(2)物體在空中的飛行時(shí)間t.【答案】(1)30m/s與水平方向夾角為37°(2)3.6s【解析】(1)根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，物體拋出時(shí)的速度與落地時(shí)速度大小相等，故v0＝vt＝30m/s，設(shè)v0與水平方向夾角為θ，則cosθ＝eq\f(v,v0)＝0.8，故θ＝37°.(2)豎直方向的初速度為v0y＝v0·sinθ＝18m/s故物體在空中的飛行時(shí)間t＝eq\f(2v0y,g)＝3.6s.考法04平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問(wèn)題1．常見(jiàn)的兩類(lèi)情況(1)物體從空中拋出落在斜面上；(2)從斜面上拋出后又落在斜面上．2．兩種情況處理方法方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：x合＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形【典例4】(多選)跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作驚險(xiǎn)而優(yōu)美，其實(shí)滑雪運(yùn)動(dòng)可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動(dòng)．如圖所示，設(shè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑雪運(yùn)動(dòng)員，從傾角為θ的斜坡頂端P處，以初速度v0水平飛出，運(yùn)動(dòng)員最后又落到斜坡上A點(diǎn)處，AP之間距離為L(zhǎng)，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，改變初速度v0的大小，L和t都隨之改變．關(guān)于L、t與v0的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．L與v0成正比 B．L與veq\o\al(2,0)成正比C．t與v0成正比 D．t與veq\o\al(2,0)成正比【答案】BC【解析】滑雪運(yùn)動(dòng)可抽象為物體在斜坡上的平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)水平位移x，豎直位移為y，結(jié)合幾何關(guān)系，有：水平方向上：x＝Lcosθ＝v0t，豎直方向上：y＝Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立可得：t＝eq\f(2v0tanθ,g)，即t與v0成正比；L＝eq\f(2veq\o\al(2,0)tanθ,gcosθ)，即L與veq\o\al(2,0)成正比，B、C正確．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．如圖所示為某公園的噴水裝置，若水從噴水口中水平噴出，忽略空氣阻力及水之間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是()A．噴水口高度一定，噴水速度越大，水從噴出到落入池中的時(shí)間越短B．噴水口高度一定，噴水速度越大，水噴得越近C．噴水速度一定，噴水口高度越高，水噴得越近D．噴水口高度一定，無(wú)論噴水速度多大，水從噴出到落入池中的時(shí)間都相等【答案】D【解析】水水平噴出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，所以噴水口高度一定時(shí)，水從噴出到落入池中的時(shí)間相等，水速越大，水噴得越遠(yuǎn)，A、B錯(cuò)誤，D正確；噴水速度一定，噴水口高度越高，水從噴出到落入池中的時(shí)間越長(zhǎng)，水噴得越遠(yuǎn)，C錯(cuò)誤．2.如圖所示，以10m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ為45°的斜面上(g取10m/s2)，可知物體完成這段飛行的時(shí)間是()A.eq\f(\r(3),3)s B.eq\r(3)sC．1s D．2s【答案】C【解析】物體垂直地撞在傾角θ為45°的斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得vy＝v0tan45°＝gt，代入數(shù)據(jù)解得t＝1s，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3．一小球以5m/s初速度水平拋出，下落高度為20m時(shí)，水平位移大小為(忽略空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2)()A．5mB．10mC．20mD．25m【答案】B【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，有h＝eq\f(1,2)gt2，可得平拋時(shí)間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s；平拋的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，可得x＝v0t＝10m；故B正確．4.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列描述物體速度變化量大小Δv隨時(shí)間t變化的圖像，可能正確的是()【答案】D【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律Δv＝gt，可得Δv與t成正比，Δv與t的關(guān)系圖線為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，選項(xiàng)D正確．5．如圖所示，A、B兩個(gè)小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，兩球落地時(shí)的水平位移大小之比為1∶2，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．A、B兩球的初速度大小之比為1∶4B．A、B兩球的初速度大小之比為1∶eq\r(2)C．若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差為(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))D．若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差為eq\r(\f(2h,g))【答案】C【解析】 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有H＝eq\f(1,2)gt2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2H,g))，所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA＝eq\r(\f(2×2h,g))＝eq\r(\f(4h,g))，B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tB＝eq\r(\f(2h,g))，所以tA∶tB＝eq\r(2)∶1，由x＝v0t得v0＝eq\f(x,t)，結(jié)合兩球落地時(shí)的水平位移之比xA∶xB＝1∶2，可知A、B兩球的初速度大小之比為1∶2eq\r(2)，故A、B錯(cuò)誤；若兩球同時(shí)落地，則兩球拋出的時(shí)間差Δt＝tA－tB＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))，故C正確；若兩球同時(shí)拋出，則落地的時(shí)間差Δt′＝tA－tB＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))，故D錯(cuò)誤．6.從某一高度處水平拋出一物體，它落地時(shí)速度是50m/s，方向與水平方向成53°角．(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)求：(1)拋出點(diǎn)的高度和水平射程；(2)拋出后3s末的速度；(3)拋出后3s內(nèi)的位移．【答案】(1)80m120m(2)30eq\r(2)m/s，與水平方向的夾角為45°(3)45eq\r(5)m，與水平方向的夾角的正切值為eq\f(1,2)【解析】(1)設(shè)落地時(shí)豎直方向的速度為vy，水平速度為v0，則有vy＝vsin53°＝50×0.8m/s＝40m/sv0＝vcos53°＝50×0.6m/s＝30m/s拋出點(diǎn)的高度為h＝eq\f(v\o\al(y2),2g)＝80m水平射程x＝v0t＝v0·eq\f(vy,g)＝30×eq\f(40,10)m＝120m.(2)設(shè)拋出后3s末的速度為v3，則豎直方向的分速度vy3＝gt3＝10×3m/s＝30m/sv3＝eq\r(v\o\al(02)＋v\o\al(y32))＝eq\r(302＋302)m/s＝30eq\r(2)m/s設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(vy3,v0)＝1，故α＝45°.(3)拋出后3s內(nèi)物體的水平位移x3＝v0t3＝30×3m＝90m，豎直方向的位移y3＝eq\f(1,2)gt32＝eq\f(1,2)×10×32m＝45m，故物體在3s內(nèi)的位移s＝eq\r(x\o\al(32)＋y\o\al(32))＝eq\r(902＋452)m＝45eq\r(5)m設(shè)位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(y3,x3)＝eq\f(1,2).題組B能力提升練7.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的夾角α的正切tanα隨時(shí)間t變化的圖像是圖中的()【答案】B【解析】平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的速度不變，為v0，在豎直方向上的分速度為vy＝gt，tanα＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，g與v0為定值，所以tanα與t成正比．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．8.(多選)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是()A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球從擊出至落地所用時(shí)間為eq\r(\f(2H,g))C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)【答案】AB【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，在水平方向上有：L＝vt，在豎直方向上有：H＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r(\f(g,2H))，A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為s＝eq\r(H2＋L2)，與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤．9．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為30°，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°.從拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)到A點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間之比是()A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(2,3) D．條件不夠，無(wú)法求出【答案】B【解析】設(shè)初速度為v0，將A、B兩點(diǎn)的速度分解，在A點(diǎn)：tan30°＝eq\f(vAy,v0)＝eq\f(gtA,v0)，解得：tA＝eq\f(\r(3)v0,3g)；在B點(diǎn)：tan45°＝eq\f(vBy,v0)＝eq\f(gtB,v0)，解得：tB＝eq\f(v0,g)，則eq\f(tA,tB)＝eq\f(\r(3),3)，故B正確．10.某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步道邊的水池中．現(xiàn)制作一個(gè)為實(shí)際尺寸eq\f(1,16)的模型展示效果，模型中槽道內(nèi)的水流速度應(yīng)為實(shí)際的()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,16)【答案】B【解析】由題意可知，水流出后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和下落高度均變?yōu)閷?shí)際的eq\