2022-2023學年高一物理同步講義（人教第一冊 ）3.5 共點力的平衡（學生版）

第5課共點力的平衡目標導航目標導航課程標準課標解讀1．知道共點力，理解物體的平衡狀態(tài)。2．掌握共點力的平衡條件。3．能運用共點力的平衡條件求解實際問題。4．掌握求解共點力平衡問題的基本方法。1、知道什么是共點力。2、在二力平衡的基礎上，經過科學推理，得出共點力平衡的條件：物體所受合力為0。3、會用共點力平衡的條件，分析生活和生產中的實際問題，體會物理學知識的實際應用價值。知識精講知識精講知識點01共點力平衡的條件1、平衡狀態(tài)：物體或做.2、平衡條件：F合＝或Fx＝，F(xiàn)y＝.3、常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力.②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個三角形.4.處理共點力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.5、求解共點力平衡問題的常用方法：1）.合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2）.正交分解法：Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三個力的有向線段構成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.知識點02三力靜態(tài)平衡【即學即練1】如圖所示，重物的質量為m，輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為，重力加速度為，AO的拉力和BO的拉力的大小分別是（）A． B． C． D．知識點03三力以上靜態(tài)平衡【即學即練2】如圖所示是廚房用來懸掛廚具的輕質小吸盤，使用時通過排開吸盤與墻壁之間的空氣，依掌大氣壓緊緊地將吸盤壓在廚房的豎直光潔墻壁上，就可用來懸掛一些廚具，安裝拆卸都很方便。以下說法正確的是（??）A．吸盤受大氣壓力、重物的拉力、墻面的摩擦力三個力的作用B．吸盤所受重物拉力與墻面對吸盤的摩擦力是一對相互作用力C．穩(wěn)定懸掛重物的吸盤，其受到的摩擦力隨大氣壓變化而變化D．如果懸掛質量更輕的物體，吸盤所受的摩擦力將減小知識點04三力動態(tài)平衡1.動態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).2.常用方法(1)解析法對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達式(通常為三角函數(shù)關系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況.一般按照以下流程分析：eq\x(受力分析)eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(畫不同狀態(tài)下的平衡圖)eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))eq\x(確定力的變化)(3)相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應邊成比例求解(構建三角形時可能需要畫輔助線).【即學即練3】某天班級打掃衛(wèi)生，小明和小亮兩人共提一桶水勻速行進，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．和的夾角無論怎樣改變，兩人都不會省力，因為一桶水的重力不變B．和的夾角無論怎樣改變，每個人對水桶的拉力一定小于水和水桶的總重力C．若和的夾角增大，則和的合力變大D．改變和間的夾角，、大小可能均與水和水桶的總重力大小相等知識點05三力以上動態(tài)平衡【即學即練4】質量為M的木楔傾角為θ(θ<45°)，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。當用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。(1)當α＝θ時，拉力F有最小值，求此最小值；（2）求在(1)的情況下木楔對水平面的摩擦力是多少？能力拓展能力拓展考法01整體法與隔離法在靜態(tài)平衡中的應用【典例1】．如圖，A、B兩物體通過兩個質量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將繩子一端從P點緩慢移到Q點，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大考法02連接體動態(tài)平衡【典例2】如右圖所示的裝置由物體A、物體B和斜面體三個物體構成，斜面體放在粗糙的水平地面上，B與斜面體間的動摩擦因數(shù)為，定滑輪與細繩間摩擦不計，整個裝置處于靜止狀態(tài)。拉物體B的繩與斜面平行且繩的質量不計，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．物體B一定受到四個力B．物體B可能受到三個力C．斜面體一定受地面和物體B的靜摩擦力作用D．若物體A的質量增大，系統(tǒng)仍然處于靜止狀態(tài)，則物體B對斜面體的壓力不變，斜面體對地面的壓力減小分層提分分層提分題組A基礎過關練1．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為m1的小球與O點的連線與水平面的夾角α＝60°，則兩小球的質量之比eq\f(m2,m1)為()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(2),3)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(2),2)2．如圖所示，a、b兩物體在豎直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，a、b兩物體的質量分別為M、m，重力加速度為g，則（）A．a物體與墻壁間存在彈力和摩擦力作用 B．a物體受5個力作用C．a物體對b物體的作用力垂直于接觸面 D．恒力F等于3．自卸車依靠車廂構成斜面（如圖所示），讓貨物自行滑下。由于不同貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)不同，貨物能夠滑下需要車廂的最小傾角不同。關于自卸車卸貨過程，下列說法正確的是（）A．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越大B．貨物與車廂底面間的動摩擦因數(shù)越大，車廂的最小傾角越小C．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸減小D．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的支持力逐漸增大4.(多選)如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中()A.斜面對球的支持力逐漸增大B.斜面對球的支持力逐漸減小C.擋板對小球的彈力先減小后增大D.擋板對小球的彈力先增大后減小5.如圖甲所示是一個小朋友玩抖空竹的游戲，圖乙是小朋友玩該游戲的示意圖，兩根不可伸長的線是對稱的。如果小朋友的兩手離得更遠一些，兩細線再次保持對稱并穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．兩細線的拉力都變大B．兩細線的拉力都變小C．兩細線的拉力都不變 D．兩細線的拉力合力變大6.如圖所示，AC是上端帶光滑輕質定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.此過程中，輕桿BC所受的力()A.逐漸減小 B.逐漸增大C.大小不變 D.先減小后增大7.(多選)如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則()A.繩OO′的張力也在一定范圍內變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化題組B能力提升練1.(多選)如圖所示，滑塊A與小球B用同一根不可伸長的輕繩相連，且滑塊A套在水平桿上.現(xiàn)用大小為10N、與水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右勻速運動，運動過程中保持相對靜止.已知A、B的質量分別為2kg、1kg，取g＝10m/s2，則()A.輕繩與水平方向的夾角θ＝60°B.輕繩與水平方向的夾角θ＝30°C.滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),4)D.滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),5)2.(多選)如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處大小不計的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B.重力加速度為g，則()A.A對地面的壓力等于(M＋m)gB.A對地面的摩擦力方向向左C.B對A的壓力大小為eq\f(R＋r,R)mgD.細線對小球的拉力大小為eq\f(r,R)mg3.如圖所示，小圓環(huán)A吊著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細繩一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊.如果小圓環(huán)A、滑輪、繩子的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子不可伸長，平衡時弦AB所對的圓心角為α，則兩物塊的質量之比m1∶m2應為()A.coseq\f(α,2) B.sineq\f(α,2)C.2sineq\f(α,2) D.2coseq\f(α,2)答案C解析對小圓環(huán)A受力分析，如圖所示，F(xiàn)T2與FN的合力與FT1平衡，由矢量三角形與幾何三角形相似，可知eq\f(FT2,R)＝eq\f(F,2Rsin\f(α,2))，其中FT2＝m2g，F(xiàn)＝FT1＝m1g，聯(lián)立解得eq\f(m1,m2)＝2sineq\f(α,2)，C正確.4.如圖所示，傾角為的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點，用光滑輕質掛鉤把物塊b掛在O點，此時豎直桿與繩OP間的夾角為，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質量為，物塊b的質量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．B．將P端緩慢向上移動一小段距離，a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，a將受到沿著斜面向上的摩擦力D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a的加速度大小為5．北方農村秋冬季節(jié)常用金屬絲網圍成圓柱形糧倉儲存玉米棒，該糧倉由于玉米棒裝的不勻稱而發(fā)生傾斜現(xiàn)象，為避免傾倒，在左側用木棍支撐，如圖所示。若支撐點距水平地面的高度為m，木棍與水平地面動摩擦因數(shù)為，木棍重力不計，糧倉對木棍的作用力沿木棍方向，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使木棍下端一定不發(fā)生側滑，則木棍的長度最多為（）A．1.5m B．m C．2m D．2m6．2012年11月23日，中國航母艦載機殲—15成功降落在“遼寧號”航母的甲板上，打破了國外對航母阻攔索技術的封鎖，阻攔索技術的核心是飛機尾鉤鉤住阻攔索的任意位置，阻攔索裝置兩邊都能夠產生合適拉力（拉力方向和飛機前進方向共線）讓飛機做直線減速運動，下面的有關說法正確的是（

）A．如果鉤住靠左位置則右邊的繩索拉力小B．如果鉤住靠左位置則左邊的繩索拉力小C．若產生的阻力恒定，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，鋼絲繩不易被拉斷D．若攔阻過程中飛機所受的合力一定，則繩索被拉得越長，繩索拉力越大題組C培優(yōu)拔尖練1.(多選)如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜劈的斜面上，輕質細線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪1固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若將固定點c向右移動少許，而物體a與斜劈始終靜止，則()A.細線對物體a的拉力增大B.斜劈對地面的壓力減小C.斜劈對物體a的摩擦力減小D.地面對斜劈的摩擦力增大2．（多選）如圖所示，物體P、Q靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，則（）A．Q受2個力B．Q受3個力C．P受4個力D．P受5個力3.(多選)如圖所示裝置，兩根細繩拴住一小球，保持兩細繩間的夾角θ＝120°不變，若把整個裝置順時針緩慢轉過90°，則在轉動過程中，CA繩的拉力F1、CB繩的拉力F2的大小變化情況是()A.F1先變小后變大 B.F1先變大后變小C.F2一直變小 D.F2最終變?yōu)榱?.傾角為θ＝37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)給A施加一水平力F，如圖所示.設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值不可能是()A.3 B.2C.1 D.0.55．如圖所示，兩個光滑的定滑輪（大小可忽略）分別置于同一水平線上的A點和B點，結點為C的三根細線分別與質量為、、的物塊相連，其中與質量為、的物塊相連的細線分別跨過兩個定滑輪。系統(tǒng)靜止時，。則（） C． D．6.[多選]如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高