2022-2023學年高一物理同步講義（人教 ）第六章 圓周運動 章末檢測（教師版）

第六章圓周運動章末檢測一、單選題1．轉(zhuǎn)籃球是現(xiàn)在中學生喜愛的一項娛樂項目。如圖所示，某同學讓籃球在他的手指正上方勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（

）A．籃球上各點做圓周運動的圓心均在球心處B．籃球上離轉(zhuǎn)動軸距離相等的各點速度相同C．籃球上各點做圓周運動的角速度不相等D．籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運動的向心加速度越小【答案】D【解析】A．只有籃球上運動半徑最大的點做圓周運動的圓心才在球心處，其他點做圓周運動的圓心都不在球心處，A錯誤；B．籃球上離軸距離相同的各點速度大小相同，方向不同，B錯誤；C．籃球上各點為同軸轉(zhuǎn)動，籃球上各點做圓周運動的角速度相等，C錯誤；D．根據(jù)圓周運動公式同軸運動，角速度一樣，半徑越小向心加速度越小，D正確。故選D。2．如圖所示，輪、固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪、用皮帶連接且不打滑。在、、三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑之比，下列選項說法正確的是（）A．A、B、C三點的線速度大小之比B．A、B、C三點的線速度大小之比C．A、B、C三點的角速度之比D．位于A、B、C三點處隨輪一起轉(zhuǎn)動的質(zhì)量相等的質(zhì)點所需的向心力大小之比【答案】B【解析】ABC．根據(jù)題意，由圖可知，、兩點皮帶傳動，則有、兩點同軸轉(zhuǎn)動，則有根據(jù)公式，由于則有則故AC錯誤，B正確；D．由公式可得，位于A、B、C三點處隨輪一起轉(zhuǎn)動的質(zhì)量相等的質(zhì)點所需的向心力大小之比為故D錯誤。故選B。3．某個走時準確的時鐘，分針與時針由轉(zhuǎn)動軸到針尖的長度之比是，則分針針尖與時針針尖的線速度之比為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】分針與時針的角速度之比分針與時針的半徑之比根據(jù)線速度公式解得分針針尖與時針針尖的線速度之比為故選A。4．一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)的半徑為，環(huán)上有一穿孔的小球m，小球只能沿環(huán)做無摩擦的滑動。如果圓環(huán)繞著通過環(huán)心的豎直軸以的角速度旋轉(zhuǎn)，則小球相對環(huán)靜止時和環(huán)心O的連線與的夾角為（g?。ǎ〢．30° B．45° C．60° D．75°【答案】A【解析】小球受到重力和圓環(huán)的支持力兩個力的作用，兩個力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有可得故故選A。5．如圖所示為滾筒洗衣機的豎直截面圖，洗衣機里的衣物隨滾筒一起轉(zhuǎn)動以達到脫水效果。下列說法正確的是（）A．衣物在最高點時處于超重狀態(tài)B．當滾筒勻速轉(zhuǎn)動時，衣物在最高點與最低點所受合力相同C．當滾筒勻速轉(zhuǎn)動時，衣物在最高點與最低點的加速度大小相等D．衣物在最低點時受重力、滾筒對衣物的彈力以及指向圓心的向心力的作用【答案】C【解析】A．衣物在最高點時，加速度豎直向下指向圓心，此時衣物處于失重狀態(tài)，故A錯誤；BC．設衣服在最高點滾筒壁對其的壓力為，在最低點滾筒壁對其的壓力為，在最高點時在最低點時由于滾筒勻速轉(zhuǎn)動，則兩個位置的向心力即合外力大小相同，方向相反，且加速度大小相同，故B錯誤，C正確；D．衣物在最低點時受重力、滾筒對衣物的彈力作用，兩個力的合力提供衣物做圓周運動的向心力，故D錯誤。故選C。6．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，小球A緊貼內(nèi)壁在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．小球受到重力、彈力和向心力B．小球受到的彈力大于小球的重力C．小球受到的合力等于零D．小球受到的彈力小于小球的向心力【答案】B【解析】小球受重力、彈力兩力的作用，受力如圖所示兩力的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力，由圖可知，小球受到的彈力大于小球的重力，由圖可知，小球受到的彈力大于小球的向心力。故選B。7．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上一個質(zhì)量為m的物塊用長為L的細繩連接到轉(zhuǎn)軸上，此時細繩剛好伸直但無拉力，與轉(zhuǎn)軸的夾角為。已知物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為，且，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?，F(xiàn)讓物塊隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)臺的角速度從零逐漸增大到的過程中，下列說法不正確的是（）A．物塊在轉(zhuǎn)臺上所受的摩擦力先增大后減小B．當轉(zhuǎn)臺角速度為時物塊將脫離轉(zhuǎn)臺C．從轉(zhuǎn)臺開始轉(zhuǎn)動到物塊將要脫離轉(zhuǎn)臺時物塊的速率為D．當轉(zhuǎn)速增至時細繩與豎直方向的夾角滿足【答案】B【解析】AB．設細繩剛要產(chǎn)生拉力，即物塊與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦力達到最大值時，轉(zhuǎn)臺的角速度為，則在范圍內(nèi)逐漸增大時，根據(jù)可知，物塊所受摩擦力f逐漸增大至最大靜摩擦力。設物塊將要脫離轉(zhuǎn)臺時轉(zhuǎn)臺的角速度為，細繩拉力大小為，此時物塊所受摩擦力為零，則在豎直方向上，根據(jù)平衡條件有在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立以上各式解得由于則在范圍內(nèi)逐漸增大時，物塊所受摩擦力f逐漸減小至0，而在范圍內(nèi)，物塊已經(jīng)脫離轉(zhuǎn)臺，不再受摩擦力，故A正確，不符合題意，B錯誤，符合題意；C．物塊將要脫離轉(zhuǎn)臺時的速率為解得故C正確，不符合題意；D．當轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速增至時，設細繩的拉力大小為，則在豎直方向上根據(jù)平衡條件有在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得故D正確，不符合題意。故選B。8．如圖是生活中的圓周運動實例，下列選項說法正確的是（）A．圖甲中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對輪緣會有擠壓作用B．圖乙中，汽車通過拱橋的最高點時，無論汽車速度多大，汽車對橋始終有壓力C．圖丙中，汽車通過凹形路面的最低點時受到的支持力大于重力D．圖丁中，“水流星”可以在豎直平面內(nèi)以任意大小的速度做完整的圓周運動【答案】C【解析】A．分析可知火車轉(zhuǎn)彎時，火車自身受到的重力和軌道對其的支持力的合力提供向心力，當超過規(guī)定速度行駛時，此時該合力不足以提供此時所需的向心力大小，火車有離心運動的趨勢，此時外軌對輪緣會有擠壓作用，A錯誤；B．汽車通過拱橋的最高點時，有當，有結(jié)合牛頓第三定律可得當速度大于等于時，此時汽車對橋沒有壓力，B錯誤；C．圖丙中，汽車通過凹形路面的最低點時豎直向上支持力與豎直向下的重力的合力提供向心力，所以此時受到的支持力大于重力，C正確；D．“水流星”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，在最高點時當重力充當向心力時有即可知“水流星”可以在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動時速度不能小于，D錯誤。故選C。二、多選題9．如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開關控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當車輪轉(zhuǎn)動的角速度達到一定值時，P拉伸彈簧后使觸點A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點B與車輪圓心距離為R，車輪靜止且氣嘴燈在最低點時觸點A、B距離為d，已知P與觸點A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，不計接觸式開關中的一切摩擦，小物塊P和觸點A、B均視為質(zhì)點，則（）A．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為B．要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為C．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為D．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為【答案】AC【解析】AB．當氣嘴燈運動到最低點時發(fā)光，此時車輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度最小，則有得故A正確，B錯誤；CD．當氣嘴燈運動到最高點時能發(fā)光，則得即要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度為，故C正確，D錯誤。故選AC。10．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在半徑為r的圓筒內(nèi)隨圓筒一起繞圓筒的軸線OO′勻速轉(zhuǎn)動，已知重力加速度為g，物塊與簡壁間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）A．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為B．圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為C．逐漸增大圓筒的轉(zhuǎn)速，物塊所受摩擦力逐漸變大D．逐漸增大圓簡的轉(zhuǎn)速，物塊所受摩擦力不變【答案】AD【解析】AB．筒壁對小物塊的彈力提供小物塊做圓周運動的向心力，有在豎直方向上，小物塊的重力與筒壁對小物塊的摩擦力平衡，有聯(lián)立解得所以圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為，故A正確，B錯誤；CD．逐漸增大圓筒的轉(zhuǎn)速，即角速度增大，筒壁對小物塊的彈力增大，最大靜摩擦力增大，但是物塊所受摩擦力始終與重力平衡，所以摩擦力保持不變，故C錯誤，D正確。故選AD。11．藏族文化是中華文化的重要組成部分。如圖甲所示為藏族文化中的轉(zhuǎn)經(jīng)輪，轉(zhuǎn)經(jīng)輪套在轉(zhuǎn)軸上，輪上懸掛一吊墜，簡化模型如圖乙?？梢暈橘|(zhì)點的吊墜質(zhì)量，繩長，懸掛點P到轉(zhuǎn)經(jīng)輪轉(zhuǎn)軸的距離為。豎直拿好轉(zhuǎn)軸，通過手腕輕微的扭動，使吊墜隨輪一起繞軸轉(zhuǎn)動，穩(wěn)定后的一小段時間內(nèi)，轉(zhuǎn)軸保持豎直不動，吊墜的運動可視為水平面內(nèi)的勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為，重力加速度g取，，。下列說法正確的是（

）A．吊墜勻速轉(zhuǎn)動過程中受到的拉力大小不變B．當穩(wěn)定在時，吊墜的向心加速度大小為C．若不變，減小繩長，吊墜的轉(zhuǎn)動周期變大D．若從增加到，吊墜的線速度增大【答案】AD【解析】A．吊墜勻速轉(zhuǎn)動過程中，繩子與豎直方向夾角保持不變，豎直方向根據(jù)受力平衡可得可知吊墜勻速轉(zhuǎn)動過程中受到的拉力大小不變，故A正確；B．當穩(wěn)定在時，以吊墜為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得吊墜的向心加速度大小為故B錯誤；C．以吊墜為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得若不變，減小繩長，可知吊墜做勻速圓周運動的半徑減小，則吊墜的轉(zhuǎn)動周期變小，故C錯誤；D．設繩子長度為，則吊墜做勻速圓周運動的半徑為以吊墜為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得可知若從增加到，吊墜的線速度增大，故D正確。故選AD。12．如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．小球通過最高點時的最小速度B．小球通過最高點時的最小速度C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力D．小球在水平線ab以下的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力【答案】BD【解析】AB．小球在最高點時，由于管道內(nèi)側(cè)能提供支持力，其通過的速度可以為零，A錯誤，B正確；CD．小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力與小球的重力在背離圓心方向的分力的合力提供向心力，即因此，外側(cè)管壁對球一定有作用力，此時內(nèi)側(cè)管壁對球一定無作用力，C錯誤，D正確。故選BD。三、實驗題13．如圖所示為“探究小球做勻速圓周運動時的向心加速度與轉(zhuǎn)速、半徑的關系”的實驗裝置．有機玻璃支架上固定一直流電動機，電動機轉(zhuǎn)軸上固定一半徑為r的塑料圓盤，圓盤中心正下方用細線連接一重錘，圓盤邊緣連接一輕質(zhì)細繩，細繩另一端連接一個小球．實驗操作如下：①按如圖所示組裝好實驗器材；②閉合電源開關，讓小球做如圖所示的勻速圓周運動，若不計一切阻力，當小球運動穩(wěn)定時，調(diào)節(jié)水平激光筆2的高度和豎直激光筆1的位置，讓激光恰好照射到小球的球心（如圖中B點所示），用刻度尺測量小球做勻速圓周運動的半徑R和球心到塑料圓盤的豎直高度h；③當小球某時刻經(jīng)過圖中A點時開始計時，并記錄為第1次，當小球第k次經(jīng)過A點時，所經(jīng)歷的時間為t；④切斷電源，整理器材。請回答下列問題：（1）小球做勻速圓周運動的向心力由________提供；A．重力

B．繩的拉力

C．繩的拉力的水平分力

D．重力與繩的拉力的合力（2）若電動機的轉(zhuǎn)速增大，激光筆1應________（選填“左移”或“右移”）；（3）小球做勻速圓周運動的向心加速度大小為________（用、、和表示）?！敬鸢浮?/p>

CD##DC

左移

【解析】（1）[1]小球在水平面在勻速圓周運動，小球受到的合力提供向心力；由圖可知小球受到重力和繩子拉力，繩子拉力的豎直分力與重力平衡，故小球做勻速圓周運動的向心力由重力與繩的拉力的合力提供，或由繩的拉力的水平分力提供。故選CD。（2）[2]設繩子與豎直方向的夾角為，以小球為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得若電動機的轉(zhuǎn)速增大，小球做勻速圓周運動的角速度增大，則繩子與豎直方向的夾角增大，故激光筆1應左移。（3）[3]由題意可知小球做勻速圓周運動的周期為則角速度為小球做勻速圓周運動的向心加速度大小為14．向心力演示器可以探究小球做圓周運動所需向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω、軌道半徑r之間的關系，裝置如圖1所示，兩個變速塔輪通過皮帶連接。實驗時，勻速轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨相應的變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動，槽糟內(nèi)的金屬小球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對小球的壓力提供向心力，小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠杄作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上黑白相間的等分格顯示出兩個金屬球所受向心力的比值。（1）在研究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r之間的關系時，我們主要用到的物理方法是________。A．控制變量法

B．等效替代法

C．理想實驗法（2）為了探究金屬球的向心力F的大小與軌道半徑r之間的關系，下列說法正確的是________。A．應使用兩個質(zhì)量不等的小球B．應使兩小球離轉(zhuǎn)軸的距離相同C．應將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上（3）某同學用傳感器測出小球做圓周運動向心力F的大小和對應的周期T，獲得多組數(shù)據(jù)，畫出了如圖2所示的圖像，該圖像是一條過原點的直線，則圖像橫坐標x代表的是________。【答案】

A

C

【解析】（1）[1]在研究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度、半徑r之間的關系時，我們主要用到的物理方法是控制變量法。故選A。（2）[2]由公式可知探究金屬球的向心力F的大小與軌道半徑r之間的關系，應使用兩個相等質(zhì)量的小球，將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上使角速度相等，應使兩小球離轉(zhuǎn)軸的距離不相同，觀察向心力F的大小與軌道半徑r之間的關系。故選C。（3）[3]由公式結(jié)合圖像是一條過原點的直線，所以F與成正比，所以圖像橫坐標x代表的是。四、解答題15．如圖甲所示，有一輛質(zhì)量為的小汽車駛上圓弧半徑為r＝40m的拱橋。g取，求：（1）汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力是多大；（2）如果把地球看作一個巨大的拱形橋如圖乙所示，橋面的半徑就是地球的半徑R，汽車要在地面上騰空，速度最小值（地球半徑R＝6400km）?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時，據(jù)牛頓第二定律可得待入數(shù)據(jù)解得據(jù)牛頓第三定律可知，此時對橋的壓力大小為。（2）汽車要在地面上騰空，需滿足待入數(shù)據(jù)解得16．小李同學站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動。再次加速甩動手腕，當球某次運動到最低點A時，繩恰好斷掉，如題圖所示。已知握繩的手離地面高度為2L，手與球之間的繩長為L，繩能承受的最大拉力為9mg，重力加速度為g，忽略手的運動半徑和空氣阻力。求：（1）為使小球能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動，小球過最高點B時的最小速度；（2）繩斷時球的速度大??；（3）繩斷后，小球落地點與拋出點A的水平距離。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）為使小球能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運動，小球過最高點B時，當?shù)眯∏蜻^最高點B時的最小速度。（2）繩斷時繩斷時球的速度大?。?）繩斷后，小球做平拋運動，豎直方向得小球落地點與拋出點A的水平距離17．如圖所示，水平圓盤可以繞通過盤心的豎直軸轉(zhuǎn)動，盤上放著兩個用細線相連、質(zhì)量均為m的小木