2024-2025學(xué)年天津市武清區(qū)高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市武清區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷第Ⅰ卷一、選擇題（本題共9道小題，每小題5分，共45分）1.已知全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A.25 B.5 C. D.5.若1為函數(shù)的極大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.6.已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，．若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A B. C. D.7.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬、“馬主曰：“我馬食半牛，”今欲衰償之，問(wèn)各出幾何？此問(wèn)題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說(shuō)：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說(shuō)：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？該問(wèn)題中，1斗為10升，則馬主人應(yīng)償還（）升粟.A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若對(duì)任意，有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.9.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足．給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①；②若，則函數(shù)最小正周期為；③關(guān)于的方程在區(qū)間上最多有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解；④若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為．A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷二、填空題（本題共6道小題，每題5分，共30分）10.已知是復(fù)數(shù)，若，則______.11.已知平面向量，若，則______．12.已知為銳角，且，則________．13.已知且，則的最小值為_(kāi)__________.14.在中，是邊中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).設(shè)，試用表示為_(kāi)__________；若的面積為，則當(dāng)___________時(shí)，取得最小值.15.設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．三、解答題（本題共5道大題，共75分）16.已知數(shù)．（1）求的最小正周期和對(duì)稱軸方程；（2）求在的最大值和最小值．17.在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求角B的大?。唬?）設(shè)，．（?。┣骯值；（ⅱ）求的值．18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對(duì)于任意的，有，求的取值范圍.19.設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列．且．（1）求，的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的