第一單元專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)02數(shù)軸的常考問(wèn)題-六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題人教版

20242025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第一單元專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)02：數(shù)軸的?？紗?wèn)題一、填空題。1．在如圖的□里填上合適的數(shù)?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】觀(guān)察數(shù)軸可知，一個(gè)小格表示0.01，0的左面為負(fù)數(shù)，右面為正數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳缦拢?．如圖，若點(diǎn)B表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()；點(diǎn)C表示的數(shù)是()?！敬鸢浮咯仭痉治觥咳酎c(diǎn)B表示的數(shù)是1，就是0到1之間平均分成了3段，可以得到每段表示，A點(diǎn)在0的右邊的第一段，用正數(shù)表示，C點(diǎn)在0的左邊的第二段，用負(fù)數(shù)表示?！驹斀狻緼點(diǎn)在0的右邊的第一段，C點(diǎn)在0的左邊的第二段。則若點(diǎn)B表示的數(shù)是1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是；點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣。3．看圖寫(xiě)出字母表示的數(shù)。C表示()，D表示()，E表示()，F(xiàn)表示()?！敬鸢浮咯?﹣134【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值就越大；0的左邊是負(fù)數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠(yuǎn)，數(shù)值反而就越小；正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫(xiě)；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。【詳解】如圖：C表示﹣2，D表示﹣1，E表示3，F(xiàn)表示4。4．下圖中，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是()；如果點(diǎn)D表示的數(shù)是100，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?0【分析】根據(jù)數(shù)軸圖可知，0右邊的數(shù)表示正數(shù)，0左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，B表示的數(shù)是，表示把每一個(gè)大單位長(zhǎng)度平均分成7份，其中的1份就用表示，C點(diǎn)在0的右邊，為正數(shù)，第二個(gè)格，表示其中的2份，就表示；如果點(diǎn)D表示的數(shù)是100；從0到D分成5格，每一格是100÷5＝20；A在0的左邊第一個(gè)格，A為負(fù)數(shù)，表示為﹣20，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，下圖中，如果點(diǎn)B表示的數(shù)是，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是；如果點(diǎn)D表示的數(shù)是100，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣20。5．如下圖，如果“D”表示的數(shù)是24，則“A”表示的數(shù)是()，如果“B”表示的數(shù)是，則“C”表示的數(shù)是()?！敬鸢浮咯?【分析】觀(guān)察數(shù)軸，將D平均分成4份，D÷4＝1段表示的數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)，0的右邊是正數(shù)，A和B到0的距離相同，據(jù)此確定A；C等于2個(gè)B，因此B×2＝C，據(jù)此確定C?！驹斀狻?4÷4＝6×2＝如果“D”表示的數(shù)是24，則“A”表示的數(shù)是﹣6，如果“B”表示的數(shù)是，則“C”表示的數(shù)是。6．下圖中每格代表1米，小欣的位置在0點(diǎn)處，她從0點(diǎn)向東走2米，記作﹢2米。小欣從0點(diǎn)向西走4米，記作()米，小可的位置與﹣2點(diǎn)處相距3米，小可的位置可能在()點(diǎn)處（填一個(gè)位置即可）。【答案】﹣4﹣5【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，從0點(diǎn)出發(fā)，向東走記為正，則向西走記為負(fù)；l格代表1米，則2格表示2米；小可的位置與﹣2點(diǎn)處相距3米，也就是相距3格，可能小可可能在﹣2的左側(cè)，也可能在﹣2的右側(cè)；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒⌒缽?點(diǎn)向西走4米，記作﹣4米，小可的位置與﹣2點(diǎn)處相距3米，小可的位置可能在﹣5或﹢1點(diǎn)處。7．浩浩的起始位置在0處。（每小格表示1m）（1）浩浩從0處向西走4m，記作﹣4m，他從0處向東走6m，記作()m。（2）丫丫在﹢3m處，貝貝在﹣5m出，“○”和“△”分別表示出丫丫和貝貝的位置。（3）浩浩從0處向西走4m，接著又向東走6m，此時(shí)浩浩所在的位置記作()m?！敬鸢浮浚?）﹢6（2）見(jiàn)詳解（3）﹢2【分析】（1）兩種相反意義的量，我們可以用正負(fù)數(shù)表示，規(guī)定向西是負(fù)數(shù)，所以向東則為正數(shù)；（2）﹢3m表示向東走3m，﹣5m表示向西走5m，在圖上用“○”和“△”分別表示出即可；（3）浩浩從0處向西走4m，接著又向東走6m，此時(shí)浩浩在東邊2m處位置，即﹢2m?！驹斀狻浚?）浩浩從0處向西走4m，記作﹣4m，他從0處向東走6m，記作﹢6m；（2）（3）浩浩從0處向西走4m，接著又向東走6m，此時(shí)浩浩所在的位置記作﹢2m。8．下面每格代表1米，萌萌的位置在0點(diǎn)處。（1）萌萌從0點(diǎn)向東走2米，記作﹢2米，那么她從0點(diǎn)向西走4米，記作()米。（2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向()走了()米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向()走了()米。（3）如果萌萌從0點(diǎn)出發(fā)，先向東走4米，記作()米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示()，這時(shí)她的位置記作()米，在直線(xiàn)上用“△”表示出她現(xiàn)在的位置。【答案】（1）﹣4（2）東；5；西；3（3）﹢4；向西走了6米；﹣2；作圖見(jiàn)詳解【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，從0點(diǎn)出發(fā)，向東走記為正，則向西走記為負(fù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）萌萌從0點(diǎn)向東走2米，記作﹢2米，那么她從0點(diǎn)向西走4米，記作﹣4米。（2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向東走了5米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，說(shuō)明她從0點(diǎn)向西走了3米。（3）如果萌萌從0點(diǎn)出發(fā)，先向東走4米，記作﹢4米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示向西走了6米；米，這時(shí)她的位置記作﹣2米，每格代表1米，所以在直線(xiàn)上用“△”表示出她現(xiàn)在的位置如下圖：二、選擇題。9．如果下面圖中的1格代表1厘米，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2厘米，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是()。A．0或－4 B．0或4 C．4或﹣4 D．2或﹣4【答案】A【分析】根據(jù)題意，圖中1格代表1厘米，點(diǎn)A在﹣2處，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2厘米，當(dāng)B在A(yíng)的左側(cè)的時(shí)候，可能是2＋2＝4，即﹣4處，當(dāng)B在A(yíng)的右側(cè)的時(shí)候，2－2＝0，即0處，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如果下面圖中的1格代表1厘米，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2厘米，那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是0或﹣4。故答案為：A10．如圖，我們學(xué)過(guò)的數(shù)可以在直線(xiàn)上表示出來(lái)。若點(diǎn)表示，那么點(diǎn)表示()。A． B． C． D．【答案】C【分析】點(diǎn)m在原點(diǎn)的右側(cè)，是正數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，就是把單位“1”平均分成4份，取其中的3份；觀(guān)察圖形可知，m在距離原點(diǎn)6個(gè)小格，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，＝，即把單位“1”平均分成8份，取其中的6份，化簡(jiǎn)是；由此可知，一小格表示18，n在原點(diǎn)的左側(cè)，是負(fù)數(shù)，距離原點(diǎn)有3格，那么點(diǎn)n表示﹣，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，若點(diǎn)m表示，那么點(diǎn)n表示﹣。故答案為：C11．下邊的數(shù)軸中點(diǎn)()表示的數(shù)比大。A．A B．B C．C D．D【答案】D【分析】在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，整數(shù)在0的右側(cè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，確定的位置，在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小，據(jù)此分析?！驹斀狻咳鐖D，點(diǎn)C的位置是，點(diǎn)D表示的數(shù)比大。故答案為：D12．如下圖，若點(diǎn)M表示，則點(diǎn)A表示的數(shù)是()；若點(diǎn)N表示8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是()。A．；2 B．﹣；2 C．﹣；1 D．；1【答案】B【分析】從圖中可以看出，點(diǎn)M在0的右邊，且與0相距2格；點(diǎn)A在0的左邊，也與0相距2格；所以若點(diǎn)M表示，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，那么點(diǎn)A就表示﹣。若點(diǎn)N表示8，0與點(diǎn)N相距4格，每格表示8÷4＝2；點(diǎn)B與0相距1格，據(jù)此得出點(diǎn)B表示的數(shù)?！驹斀狻咳酎c(diǎn)M表示，則點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣，如下圖：若點(diǎn)N表示8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是2，如下圖：故答案為：B13．、12.5%、﹣1、0.25分別對(duì)應(yīng)直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)，距離0最近的是()對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。A． B．12.5% C．﹣1 D．0.25【答案】B【分析】0是正數(shù)、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，比0大的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫(xiě)；比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略；求題中的數(shù)與0的距離最近的數(shù)，先求出各數(shù)與0相差幾，再比較大小，差值最小的，距離0最近?！驹斀狻颗c0相差；＝0.512.5%與0相差12.5%；12.5%＝0.125﹣1與0相差1；0.25與0相差0.25；1＞0.5＞0.25＞0.125；距離0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)最近的是12.5%所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。、12.5%、﹣1、0.25分別對(duì)應(yīng)直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)，距離0最近的是12.5%對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握正、負(fù)數(shù)與0的距離遠(yuǎn)近的計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。14．?dāng)?shù)軸上有一點(diǎn)Q，若一只螞蟻從點(diǎn)Q出發(fā)，爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了0分界點(diǎn)，則Q所表示的數(shù)是()。A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8【答案】C【分析】從下圖可知，點(diǎn)Q1、Q2分布在0點(diǎn)的兩側(cè)，且與0點(diǎn)的距離都為4個(gè)單位長(zhǎng)度，這兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣4和4，所以Q所表示的數(shù)是±4?！驹斀狻咳鐖D：若一只螞蟻從點(diǎn)Q出發(fā)，爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了0分界點(diǎn)，則Q所表示的數(shù)是±4。故答案為：C15．?dāng)?shù)a和數(shù)b在直線(xiàn)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖。下面的選項(xiàng)中，()的結(jié)果最大。A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a【答案】D【分析】從圖中可知，數(shù)a在0～1之間，且更靠近1；數(shù)b在1～2之間，且靠近1；可以設(shè)a＝0.6，b＝1.2；把a(bǔ)、b的值代入四個(gè)選項(xiàng)的算式中，計(jì)算出結(jié)果，再比較大小，找出結(jié)果最大的算式即可?！驹斀狻吭O(shè)a＝0.6，b＝1.2；A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8；B．b－a＝1.2－0.6＝0.6；C．b×a＝1.2×0.6＝0.72；D．b÷a＝1.2÷0.6＝2；2＞1.8＞0.72＞0.6b÷a＞b＋a＞b×a＞b－a所以，b÷a的結(jié)果最大。故答案為：D三、解答題。16．（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中表示0.25、﹣75%、﹣、。（2）觀(guān)察這些數(shù)的位置，這四個(gè)數(shù)按大小順序排列是()?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)詳解（2）＞0.25＞﹣75%＞﹣【分析】（1）正數(shù)在0的右側(cè)，負(fù)數(shù)在0的左側(cè)，將小數(shù)和百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，確定各數(shù)位置即可。（2）根據(jù)數(shù)軸上的位置，在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小，將四個(gè)數(shù)排序即可?！驹斀狻?.25＝、﹣75%＝﹣（1）（2）觀(guān)察這些數(shù)的位置，這四個(gè)數(shù)按大小順序排列是＞0.25＞﹣75%＞﹣。17．在下面數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，如果以H點(diǎn)為起點(diǎn)，回答下面問(wèn)題。（1）快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，在數(shù)軸上用字母A標(biāo)出快快所在的位置，這時(shí)快快的位置可記作()米。（2）樂(lè)樂(lè)從H點(diǎn)出發(fā)，先向東走80米，再向西走160米，用字母B標(biāo)出這時(shí)樂(lè)樂(lè)所在的位置，B點(diǎn)可以記作()米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂(lè)樂(lè)相距()米?！敬鸢浮浚?）圖形見(jiàn)詳解；120（2）圖形見(jiàn)詳解；﹣80；200【分析】（1）數(shù)軸上一般規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，數(shù)軸中每相鄰兩點(diǎn)間距離表示20米，快快從H點(diǎn)出發(fā)向東走120米，則共走了120÷20＝6個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此標(biāo)出快快所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出快快的位置即可；（2）由題意可知，樂(lè)樂(lè)先向東走了80÷20＝4個(gè)單位長(zhǎng)度，又向西走了160÷20＝8個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此標(biāo)出樂(lè)樂(lè)所在的位置，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義用數(shù)字表示出樂(lè)樂(lè)的位置，然后觀(guān)察快快和樂(lè)樂(lè)之間有個(gè)單位長(zhǎng)度，再乘20即可求出在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂(lè)樂(lè)相距多少米?！驹斀狻浚?）120÷20＝6（個(gè)）如圖所示：則這時(shí)快快的位置可記作120米。

（2）80÷20＝4（個(gè)）160÷20＝8（個(gè)）如圖所示：10×20＝200（米）則B點(diǎn)可以記作﹣80米。在上面的數(shù)軸中這時(shí)快快和樂(lè)樂(lè)相距200米?！军c(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，明確向東為正，向西為負(fù)是解題的關(guān)鍵。18．以學(xué)校為起點(diǎn)，向東走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在學(xué)校西面500米處，小悅家在學(xué)校東面200米處。（1）在直線(xiàn)上分別表示出小欣家、小涵家和小悅家的位置。（2）離小宇家最近和最遠(yuǎn)的兩家之間相距多少米？【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）700米【分析】（1）正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。以學(xué)校為起點(diǎn)，向東走記作正，那么向西走就記作負(fù)；向西走300米是小欣家，則小欣家在“﹣300”米處；小涵家在學(xué)校西面500米處，則小涵家在“﹣500”米處；小悅家在學(xué)校東面200米處，則小悅家在“200”米處；據(jù)此在直線(xiàn)上分別表示出小欣家、小涵家和小悅家的位置。（2）從圖中可知，離小宇家最近的是小悅家，離小宇家最遠(yuǎn)的是小涵家，兩家相距（200＋500）米；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）如圖：（2）200＋500＝700（米）答：離小宇家最近和最遠(yuǎn)的兩家之間相距700米?！军c(diǎn)睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義、正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示以及數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)之間距離的計(jì)算。19．如圖每格代表3米，小兔的起始位置在0點(diǎn)處。（1）小兔先向東跳12米到A點(diǎn)，在圖上標(biāo)出A點(diǎn)。（2）小兔再?gòu)腁點(diǎn)向西跳了18米到了B點(diǎn)，在圖上標(biāo)出B點(diǎn)。（3）A點(diǎn)和B點(diǎn)離0點(diǎn)的距離分別是()米和()米?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)詳解（2）見(jiàn)詳解（3）12；6【分析】（1）小兔先向東跳12米到A點(diǎn)，小兔跳了12÷3＝4格，A點(diǎn)在0點(diǎn)的