認(rèn)識(shí)垂直（教學(xué)設(shè)計(jì)）-四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

認(rèn)識(shí)垂直（教學(xué)設(shè)計(jì)）20242025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版一、教材分析《認(rèn)識(shí)垂直》是蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的重要內(nèi)容。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線以及角等相關(guān)知識(shí)，具備了一定的圖形認(rèn)知基礎(chǔ)。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂線的概念，理解互相垂直的含義，會(huì)用三角尺或量角器畫垂線。這部分內(nèi)容不僅是對(duì)前面所學(xué)圖形知識(shí)的深化和拓展，也為后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形等平面圖形以及空間幾何知識(shí)奠定了重要基礎(chǔ)。教材通過呈現(xiàn)生活中常見的垂直現(xiàn)象，如墻角、窗戶等，讓學(xué)生直觀感受垂直的特征，再逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出垂直的數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)過程中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。二、學(xué)情分析四年級(jí)的學(xué)生正處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象有一定的觀察和感知能力，但對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念的理解還需要借助具體的實(shí)例和操作活動(dòng)。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于圖形的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，能夠識(shí)別一些簡(jiǎn)單的平面圖形，但對(duì)于垂直這一較為抽象的概念，理解起來可能會(huì)有一定的難度。因此，在教學(xué)過程中，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，通過豐富多樣的活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中逐步理解垂直的概念，形成空間觀念。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，為不同層次的學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)1.

知識(shí)與技能目標(biāo)（1）學(xué)生能夠結(jié)合生活情境，感知平面上兩條直線相互垂直的現(xiàn)象，理解互相垂直、垂線等概念。（2）掌握用三角尺或量角器畫垂線的方法，能正確畫出已知直線的垂線。（3）能夠在生活中找出垂直的實(shí)例，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.

過程與方法目標(biāo)（1）通過觀察、操作、比較、分析等活動(dòng)，經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出垂直概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和空間觀念。（2）在畫垂線的過程中，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和解決實(shí)際問題的能力。3.

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)（1）讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和勇于探索的精神，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。四、教學(xué)重難點(diǎn)1.

重點(diǎn)（1）理解互相垂直、垂線的概念。（2）掌握用三角尺或量角器畫垂線的方法。2.

難點(diǎn)（1）正確理解互相垂直的含義，能準(zhǔn)確判斷兩條直線是否互相垂直。（2）能在不同情境中靈活運(yùn)用畫垂線的方法解決實(shí)際問題。3.

核心任務(wù)（1）會(huì)通過觀察、操作等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并理解垂直的概念。（2）能運(yùn)用工具準(zhǔn)確畫出已知直線的垂線，并能解釋畫圖的依據(jù)。五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1.

師：同學(xué)們，在我們的生活中，有許多美麗而有趣的圖形。老師今天帶來了一些生活中的場(chǎng)景圖片，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形？（出示包含窗戶、墻角、黑板等的生活場(chǎng)景圖片）2.

生：自由發(fā)言，指出圖片中的直線、角等圖形。3.

師：在這些場(chǎng)景中，還有一些特殊的直線位置關(guān)系，大家再仔細(xì)觀察，有沒有發(fā)現(xiàn)兩條直線相交的一些特別的樣子？4.

生：觀察后交流，可能會(huì)提到有些直線相交成了直角。5.

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)！像這樣兩條直線相交成直角的情況，在數(shù)學(xué)中有著特殊的名稱，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——認(rèn)識(shí)垂直。（板書課題：認(rèn)識(shí)垂直）（二）探索新知1.

認(rèn)識(shí)垂直的概念（1）師：我們把剛才觀察到的兩條直線相交的情況畫在黑板上。（畫出兩條相交成直角的直線）請(qǐng)同學(xué)們用量角器量一量這兩條直線相交形成的角，看看是多少度？（2）生：動(dòng)手測(cè)量后匯報(bào)是90度。（3）師：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（結(jié)合圖形講解，并板書概念）（4）師：請(qǐng)同學(xué)們說一說，在這個(gè)圖形中，哪條直線是哪條直線的垂線？（5）生：嘗試回答，如直線a是直線b的垂線，直線b也是直線a的垂線。（6）師：強(qiáng)調(diào)“互相”的含義，說明垂直是兩條直線之間的一種相互關(guān)系，不能單獨(dú)說某一條直線是垂線。（7）師：在生活中，還有很多互相垂直的例子，你能找一找嗎？（8）生：舉例，如課本的相鄰兩條邊、地磚的縫隙等。2.

判斷兩條直線是否互相垂直（1）師：（出示一些不同的直線相交的圖形）請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，下面這些圖形中的兩條直線是否互相垂直？為什么？（2）生：觀察圖形，用量角器測(cè)量角的度數(shù)后進(jìn)行判斷，并說明理由。（3）師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交的角是否為直角。3.

畫垂線（1）過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線（2）師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了垂直，那怎樣畫出互相垂直的兩條直線呢？我們可以借助三角尺來畫。（出示三角尺，介紹三角尺上的直角邊）（3）師：現(xiàn)在要過直線上一點(diǎn)A畫這條直線的垂線，應(yīng)該怎么做呢？請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下。（4）生：嘗試畫圖，可能會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的畫法。（5）師：示范正確的畫法：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，使三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。（邊畫邊講解步驟）（6）師：請(qǐng)同學(xué)們按照老師的方法，再畫一次，同桌之間互相檢查。（7）生：動(dòng)手操作，互相交流和檢查。（8）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線（9）師：如果點(diǎn)在直線外，又該怎么過這個(gè)點(diǎn)畫已知直線的垂線呢？（提出問題，引發(fā)學(xué)生思考）（10）師：同樣用三角尺來畫，大家先自己思考一下步驟，然后動(dòng)手畫一畫。（11）生：嘗試畫圖。（12）師：再次示范畫法：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺，使另一條直角邊經(jīng)過直線外的點(diǎn)，沿著這條直角邊畫直線，這條直線就是所求的垂線。（13）師：請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)畫過直線外一點(diǎn)的垂線，完成后小組內(nèi)交流畫法。（14）生：進(jìn)行練習(xí)和交流。（15）用量角器畫垂線（16）師：除了用三角尺，我們還可以用量角器來畫垂線。誰(shuí)能說一說用量角器畫垂線的方法？（17）生：思考后發(fā)表自己的想法。（18）師：講解用量角器畫垂線的步驟：先畫一條直線，在直線上或直線外確定一點(diǎn)；將量角器的中心與該點(diǎn)重合，0刻度線與已知直線重合；在量角器90°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；過這個(gè)點(diǎn)和原來確定的點(diǎn)畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。（19）生：按照步驟用量角器畫垂線，體驗(yàn)不同工具畫垂線的方法。（三）知識(shí)運(yùn)用1.

基礎(chǔ)練習(xí)（1）下面哪些圖形中的兩條直線互相垂直？（出示多個(gè)不同的圖形）（2）生：觀察并判斷，說明判斷的依據(jù)。2.

實(shí)際應(yīng)用（1）師：在建筑工人蓋房子時(shí)，常常需要保證墻面與地面垂直。如果讓你當(dāng)小建筑師，你能幫助工人師傅檢驗(yàn)一下墻面與地面是否垂直嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考可以用三角尺的直角去檢驗(yàn)）（2）生：思考并交流檢驗(yàn)的方法。（3）師：再出示一個(gè)實(shí)際問題：小明要從A點(diǎn)穿過馬路到對(duì)面，怎樣走路線最短？為什么？（結(jié)合垂直的知識(shí)，讓學(xué)生明白從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短）（4）生：分析問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。（四）拓展提升1.

師：在一個(gè)正方形中，你能找出幾組互相垂直的線段？（引導(dǎo)學(xué)生從不同方向和位置去觀察正方形的邊）（1）生：思考、討論后回答。（2）師：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方形、平行四邊形等其他圖形中互相垂直的線段情況。2.

師：如果有兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線是什么位置關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們先猜測(cè)一下，然后通過畫圖來驗(yàn)證自己的想法。（1）生：進(jìn)行猜測(cè)和畫圖驗(yàn)證，小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。（2）師：組織學(xué)生匯報(bào)交流，總結(jié)規(guī)律。（五）課堂總結(jié)1.

師：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)垂直，同學(xué)們都有哪些收獲？2.

生：自由發(fā)言，回顧垂直的概念、畫垂線的方法以及在生活中的應(yīng)用等。3.

師：強(qiáng)調(diào)垂直在數(shù)學(xué)和生活中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中繼續(xù)觀察和發(fā)現(xiàn)更多與垂直有關(guān)的現(xiàn)象。六、作業(yè)設(shè)計(jì)（一）基礎(chǔ)性作業(yè)1.

填空題（1）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成（），就說這兩條直線（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。（2）黑板相鄰的兩條邊（），相對(duì)的兩條邊（）。（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（）。2.

判斷題（1）兩條直線相交，這兩條直線就互相垂直。（）（2）