五年級(jí)數(shù)學(xué)(人教版)-不規(guī)則物體的體積-1教案

第三單元第12課時(shí)：不規(guī)則物體的體積 年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述教材編排不規(guī)則物體的體積這一內(nèi)容作為問題解決，意在突破傳統(tǒng)意義上解決問題等同于應(yīng)用題的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生借助長(zhǎng)、正方體的相關(guān)知識(shí)以及以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題的過程。本節(jié)課的重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，并在解決問題的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用價(jià)值。通過以前的學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化、等積變形思想已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，且具備一定的問題解決能力，在教學(xué)過程中能夠主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而分析并解決問題，最后進(jìn)行反思與矯正，掌握了長(zhǎng)、正方體體積及容積公式，具備了解決本節(jié)課的知識(shí)儲(chǔ)備。然而學(xué)生最大的困難就在于如何調(diào)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，想到用排水法解決不規(guī)則物體體積這一全新的問題。課堂教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助聯(lián)想激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，借助回憶烏鴉喝水的情境啟發(fā)學(xué)生想到用排水法解決問題。在研討交流的過程中借助多種策略解決問題，提高問題解決能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在測(cè)量橡皮泥體積的情境中，探究轉(zhuǎn)化成規(guī)則體積和用排水法解決問題的方法，并能運(yùn)用這些方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在解決如何求不規(guī)則物體體積這一問題的過程中，經(jīng)歷問題解決的全過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應(yīng)用價(jià)值。3.在經(jīng)歷富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)成功的喜悅。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、理解問題談話：同學(xué)們，大家好！這段時(shí)間我們研究的都是有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)，而今天我們要一起探究的內(nèi)容是不規(guī)則物體的體積，請(qǐng)準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)任務(wù)單、橡皮泥、量杯（或其它容器）。我們開始吧！先來(lái)聽一個(gè)小故事：“國(guó)王讓阿基米德證明王冠是不是純金的。”提問：阿基米德遇到了怎樣的難題？追問：大家看得真仔細(xì)，如果你是阿基米德，你想怎樣證明王冠是不是純金的呢？如果想不出來(lái)，就請(qǐng)你想想同樣重量的鐵和棉花的區(qū)別，大家有想法了嗎？師：哦，你們就是想先出求金子和王冠的體積，再進(jìn)行比較呀！想法不錯(cuò)。那從數(shù)學(xué)的角度這個(gè)故事會(huì)引發(fā)你怎樣的思考呢？（二）研討交流、制定方案師：這節(jié)課我們就對(duì)“不規(guī)則物體—橡皮泥的體積”這一全新的問題發(fā)起挑戰(zhàn)。屏幕前的小朋友們，你們準(zhǔn)備好了嗎？那怎樣求這塊橡皮泥的體積呢？生1：“捏”的方法。生2：“切”的方法。生3：排水法。師：同學(xué)們都準(zhǔn)備了量杯或其它容器，一會(huì)咱們就用它來(lái)測(cè)量好嗎？（三）動(dòng)手操作，執(zhí)行方案1.組織活動(dòng)，動(dòng)手操作師：為了研究方便，老師給大家提供了學(xué)習(xí)任務(wù)單，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好你要用到的研究學(xué)具，然后邊研究邊記錄數(shù)據(jù)，并完成學(xué)習(xí)任務(wù)單。2.執(zhí)行方案，解決問題3.匯報(bào)展示同學(xué)們到底是怎樣求出橡皮泥體積的呢？過程又是怎樣的呢？看看他們的想法和你的一樣嗎？（1）捏的方法測(cè)量體積預(yù)設(shè)：捏成長(zhǎng)方體。師：你們?cè)趺聪氲桨阉蟪砷L(zhǎng)方體的呀？沒錯(cuò)！把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體就能求出它的體積了。你們的想法真好，遇到一個(gè)新的問題，就可以把它轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。對(duì)于她的方案，還有補(bǔ)充嗎？小結(jié)：想法非常好，盡可能的捏成長(zhǎng)方體，其實(shí)就是在減小誤差。（2）切的方法測(cè)量體積師：芳芳選擇的是捏的方法，那明明又是怎樣操作的呢？預(yù)設(shè)：切成體積單位。師：對(duì)于他的方案，你有什么想說的？沒錯(cuò)，把橡皮泥切成1立方厘米的小正方體，就可以數(shù)出橡皮泥的體積了，但是會(huì)有一定的誤差。你們可真有想法，借助我們前面學(xué)習(xí)的體積單位，解決了橡皮泥體積的問題。師：觀察這兩種方法你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：這兩種方法都是把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體，從而求出橡皮泥的體積。（3）排水法測(cè)量體積①正向的測(cè)量方法預(yù)設(shè)：完全浸沒水中師：對(duì)于這位同學(xué)的方案，你們有什么想說的嗎？第二次測(cè)量的是誰(shuí)的體積？②水沒有完全淹沒橡皮泥師：看清麗麗遇到什么問題了嗎？可以怎樣調(diào)整呢？預(yù)設(shè)：取出再倒水；再加水；掰開。師：當(dāng)把橡皮泥掰成兩半后會(huì)發(fā)生什么事情，又說明了什么呢？小結(jié)：你們真聰明，在研究中遇到問題能夠自己進(jìn)行調(diào)整，從而解決問題，真了不起?、坼e(cuò)誤計(jì)算體積的方法師：那這塊橡皮泥的體積是多少呢？我們來(lái)看看兩位同學(xué)的做法。明明：200－150=50（mL）亮亮：200－100=100（mL）師：看來(lái)大家都同意亮亮的，因?yàn)榈谝淮畏畔鹌つ鄷r(shí)水面沒有沒過橡皮泥，把橡皮泥掰成兩半后，水面沒過橡皮泥，測(cè)量出這時(shí)的總體積，減去沒放橡皮泥之前水的體積，才是橡皮泥的體積。明明求出來(lái)的實(shí)際上是露在外面那部分橡皮泥的體積，應(yīng)該用總體積減去水的體積100mL，而不是水和一部分橡皮泥的體積。你可真棒！一下子就找到了自己的問題。④先放橡皮泥的方法師：對(duì)這種方法，你有什么想說的？小結(jié)：你想的真全面，看來(lái)，做實(shí)驗(yàn)一定要多加考慮，盡力減小誤差。4.觀察分析，總結(jié)提升（1）大家用排水法解決了橡皮泥的體積這一問題，你們是怎么想到的？（2）我們把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或切成若干個(gè)小正方體，以及用排水法轉(zhuǎn)化成等體積的水，都求出了橡皮泥的體積，怎么求出來(lái)的體積不一樣呢？（3）那請(qǐng)你觀察前面我們用過的三種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（4）老師這里還有一些物體，你們打算用什么方法求出它們的體積呢？（5）是呀！怎么測(cè)量這個(gè)乒乓球的體積呢？給大家一點(diǎn)提示，再想想可以怎么測(cè)量？評(píng)價(jià)1：你們的思維可真敏捷！一下子就想到了把量杯里面的水換成沙子就可以了，也就是排沙法。那你們準(zhǔn)備怎樣操作呢？評(píng)價(jià)2：你們可真會(huì)思考！遇到問題能夠?qū)⒎椒`活運(yùn)用，具體問題具體分析。評(píng)價(jià)3：同學(xué)們太棒了！你們的想法充滿了創(chuàng)造力！那我們今后遇到新的問題該怎么辦呢？（四）鞏固練習(xí)（五）總結(jié)提升，課堂小結(jié)讓我們來(lái)回顧一下，今天我們研究的是什么？我們是怎么解決這一問題的？師：我們