2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|-的結(jié)果是（）A.-bB.bC.-2a-bD.2a+b2、每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價(jià)格為（）A.元B.元C.元D.元3、如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)．過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A10，P2A20，P3A30，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3；則（）

A.S1＜S2＜S3B.S2＜S1＜S3C.S1＜S3＜S2D.S1=S2=S34、下列說法中正確的是（）A.面積相等的兩個(gè)三角形全等B.兩個(gè)等腰三角形全等C.兩個(gè)等邊三角形全等D.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等5、若x2+2（k-1）x+64是一個(gè)整式的平方，那么k的值是（）A.9B.17C.9或-7D.17或-156、一組數(shù)據(jù)1，2，2，3．下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是2C.極差是3D.平均數(shù)是37、在等腰△ABC中，已知AB=2BC，AB=20，則△ABC的周長為（）A.40B.50C.40或50D.無法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、（2014春?順義區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一邊長為1的正方形OABC，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，，照此規(guī)律作下去，則B2的坐標(biāo)是____；B2014的坐標(biāo)是____．9、不等式-3＜1-2x≤5的解集為____，它的非負(fù)整數(shù)解為____．10、（2009秋?洛陽期末）如圖．已知AB=DB，CB=EB，可以添加一個(gè)條件____后得出△____≌△____（SAS）．從而使∠A=∠D．11、化簡：=____．12、如圖點(diǎn)P

是隆脧BAC

的平分線AD

上一點(diǎn)，PE隆脥AC

于點(diǎn)E.

已知PE=3

則點(diǎn)P

到AB

的距離是______．13、若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”(

如3=22鈭?1216=52鈭?32).

已知按從小到大順序構(gòu)成如下列：35789111213151617192021232425.

則第2017

個(gè)“智慧數(shù)”是________．14、菱ABCD

在直角坐標(biāo)系中位置如圖示，其點(diǎn)的坐標(biāo)(10

點(diǎn)B

的坐標(biāo)為(0,3)

動(dòng)點(diǎn)P

點(diǎn)出發(fā)，沿AB隆煤D隆煤A隆煤B隆煤

的路，在菱形的上以秒0.

單位度的速度移，移動(dòng)到第215

時(shí)，點(diǎn)P

的坐標(biāo)為______．15、我國國旗上的一個(gè)五角星有____條對(duì)稱軸．地球七大洲的總面積約是149480000km2，如對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)保留3個(gè)有效數(shù)字可表示為____km．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、2x+1≠0是不等式19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．20、2x+1≠0是不等式；____．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共15分)21、如圖所示；平行四邊形ABCD中，過BD的中點(diǎn)O任作一條直線l，分別交AD；BC于E、F兩點(diǎn)．

（1）0E=0F嗎？試說明理由；

（2）若直線l分別交BA和DC的延長線于點(diǎn)M；N；OM=ON嗎？

（3）從（1）、（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言表述出來．22、如圖，已知PB隆脥ABPC隆脥AC

且PB=PC.D

是AP

上的一點(diǎn)，求證：BD=CD

．23、如圖,AD∥BC,∠BAD=90°,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑畫弧,與射線AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過C點(diǎn)作CF⊥BE,垂足為F.線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上,然后再加以證明.結(jié)論:BF=___________評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)24、如圖；在△ABC中，M在BC上，D在AM上，AB=AC，DB=DC．

求證：MB=MC．25、如圖所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求證：AD=BE．26、如圖；AB=AC，AD=AE，AB；DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，∠DAB=∠EAC

求證：（1）△ACD≌△AB；

（2）AM=AN．27、已知：如圖；在平行四邊形ABCD中，MN∥AC，分別交DA；DC的延長線于點(diǎn)M、N，交AB、CB于點(diǎn)P、Q．求證：

（1）四邊形ACQM為平行四邊形；

（2）MQ=NP．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置，判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再分別代入各式計(jì)算即可解決問題．【解析】【解答】解：由實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得：a＜0＜b，|a|＞|b|；

∴a+b＜0，|a+b|=-a-b；a-b＜0，|a-b|=b-a．

∴|a+b|-=-a-b-=-a-b+a=-b．

故選A．2、B【分析】【分析】根據(jù)總的金額不變，總重量不變，即可求得雜拌糖每千克的價(jià)格．【解析】【解答】解：由題意可得雜拌糖每千克的價(jià)格為：元．故選B．3、D【分析】【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷．

【解答】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，所以S1=S2=S3．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．4、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解析】【解答】解：A；面積相等的兩個(gè)三角形全等錯(cuò)誤；例如，三角形的角平分線分成的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；兩個(gè)等腰三角形全等；錯(cuò)誤，因?yàn)轫斀呛脱L不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；兩個(gè)等邊三角形全等；錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓚€(gè)等邊三角形的邊長不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；正確，滿足“HL”判定方法，故本選項(xiàng)正確．

故選D．5、C【分析】【分析】由x2+2（k-1）x+64是一個(gè)整式的平方，可知2（k-1）=±16，由此解方程求得解即可．【解析】【解答】解：∵x2+2（k-1）x+64是一個(gè)整式的平方；

∴2（k-1）=±16；

解得k=9或k=-7．

故選：C．6、B【分析】【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；眾數(shù)為2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；中位數(shù)是2；故本選項(xiàng)正確；

C；極差為2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；平均數(shù)為2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．7、B【分析】【分析】先求出BC的長為10，再分腰長是10或20，兩種情況都可能出現(xiàn)，因而分兩種情況確定三角形的邊長，即可求出周長．【解析】【解答】解：∵AB=2BC；AB=20；

∴BC=10；

三角形的腰長是10時(shí)；三角形的三邊長是：10，10，20，不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)三角形的腰長是20時(shí)；三角形的三邊長是：10，20，20，則周長是：10+20+20=50．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件和勾股定理求出OB2的長度即可求出B2的坐標(biāo)，再根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以，所以可求出從B到B2014的后變化的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵四邊形OABC是正方形；OB=1；

∴OB1==2；

∴OB2==2；

∴B2的坐標(biāo)是（0，2）；

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長都乘以；

∴旋轉(zhuǎn)8次則OB旋轉(zhuǎn)一周；

∵從B到B2014經(jīng)過了2014次變化；

2014÷8=2516；

∴從B到B2014與B6都在y負(fù)半軸上；

∴點(diǎn)B2014的坐標(biāo)是（0，-）．

故答案為：（0，2），（0，-）．9、略

【分析】【分析】將不等式組成方程組，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得出：

；

解①得：x＜2；

解②得：x≥-2；

則不等式組的解為：-2≤x＜2；

則它的非負(fù)整數(shù)解為：0；1．

故答案為：-2≤x＜2；0，1．10、略

【分析】【分析】已知AB=DB，CB=EB，要利用“SAS”判斷三角形全等，只需要添加夾角相等的條件即可．【解析】【解答】證明：∵AB=DB；∠ABC=∠DBE，CB=EB；

∴△ABC≌△DBE（SAS）．

故填：∠1=∠2或∠ABC=∠DBE；ABC；DBE．11、略

【分析】【分析】分式的化簡就是約分，把分子、分母分解因式，然后約去公因式．【解析】【解答】解：=．12、3【分析】解：隆脽P

是隆脧BAC

的平分線AD

上一點(diǎn)；PE隆脥AC

于點(diǎn)EPE=3

隆脿

點(diǎn)P

到AB

的距離=PE=3

．

故答案為：3

．

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得；點(diǎn)P

到AB

的距離=PE=3

．

此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．【解析】3

13、略

【分析】【分析】本題主要考查了整數(shù)問題的綜合運(yùn)用；解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，從而得出答案，此題難度較大．

根據(jù)規(guī)律可知，全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2

組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4

的倍數(shù)，歸納可得第n

組的第一個(gè)數(shù)為4n(n鈮?2)

據(jù)此判斷即可．【解答】

解：觀察數(shù)字變化規(guī)律；可知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2

組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4

的倍數(shù)；

歸納可得；第n

組的第一個(gè)數(shù)為4n(n鈮?2)

因?yàn)?017隆脗3=6721

所以第2017

個(gè)智慧數(shù)是第673

組中的第1

個(gè)數(shù)；

即為4隆脕673=2692

故答案為2692

．【解析】2692

14、略

【分析】解：隆脽A(,)B(0,3)

隆脿A=12+(3)2=2

．

隆脿

從點(diǎn)到點(diǎn)B

所需時(shí)=20.5=

秒，

如所，根據(jù)相似性質(zhì)可知，PEOD=APADPFOA=DPDA

隆脿P(34,鈭?34).

隆脿

移2015

秒和第1

秒的位置相同，當(dāng)P

運(yùn)第15

秒時(shí)，如所示可得APAD=14

隆脿

沿A隆煤B隆煤C隆煤D隆煤A

所需的間=隆脕6

秒．

PE=3隆脕14=34PF=1隆脕34

答案為：(34,鈭?34).

先根股定求出菱形的邊長再據(jù)點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)速度求出沿隆煤B隆煤隆煤D隆煤A

所的間進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題查是菱形，根據(jù)題意得出點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)一周需的時(shí)間是答此題的關(guān)鍵．【解析】(34,鈭?34)

15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出五角星的對(duì)稱軸個(gè)數(shù)；較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：五角星有5個(gè)對(duì)稱軸；

149480000=1.4948×108≈1.49×108．

故答案為：5；1.49×108．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．四、解答題(共3題，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形；易證得△ODE≌△OBF，則可得0E=0F；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形；易證得△OBM≌△ODN，則可得OM=ON；

（3）由（1）、（2）可得：過O的任意一條直線和平行四邊形的兩組對(duì)邊相交，每組對(duì)邊的交點(diǎn)到O的距離相等．【解析】【解答】解：（1）0E=0F．

理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OB=OD；AD∥BC；

∴∠ODE=∠OBF；

在△ODE和△OBF中；

；

∴△ODE≌△OBF（ASA），

∴OE=OF；

（2）OM=ON．

理由：四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OB=OD；AB∥CD；

∴∠OBM=∠ODN；

在△OBM和△ODN中；

；

∴△OBM≌△ODN（ASA）；

∴OM=ON；

（3）過O的任意一條直線和平行四邊形的兩組對(duì)邊相交，每組對(duì)邊的交點(diǎn)到O的距離相等．22、略

【分析】

先利用HL

判定Rt鈻?PAB

≌Rt鈻?PAC

得出隆脧APB=隆脧APC

再利用SAS

判定鈻?PBD

≌鈻?PCD

從而得出BD=CD

．

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．【解析】證明：隆脽PB隆脥BAPC隆脥CA

在Rt鈻?PAB

與Rt鈻?PAC

中。

{PA=PAPB=PC

隆脿Rt鈻?PAB

≌Rt鈻?PAC(HL)

隆脿隆脧APB=隆脧APC

在鈻?PBD

與鈻?PCD

中。

{PD=PD隆脧APB=隆脧APCPB=PC

隆脿鈻?PBD

≌鈻?PCD(SAS)

隆脿BD=CD

23、略

【分析】由題意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易證明得直角三角形ABE與直角三角形FCB全等，即可得BF=AE．【解析】【答案】BF=AE，證△ABE≌△FCB五、證明題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】利用“邊邊邊”證明△ABD和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的證明即可．【解析】【解答】證明：在△ABD和△ACD中，；

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∴∠BAD=∠CAD；

又∵AB=AC；

∴MB=MC．25、略

【分析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的內(nèi)角等于60°推出∠ACD=∠BCE，然后利用邊角邊證明△ACD與△BCE全等，然