2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩?UB=（）

A.{4；5}

B.{2；3}

C.{1}

D.{2}

2、在中，若角成公差大于零的等差數(shù)列，則的最大值為().A.B.C.2D.不存在3、若則恒有()A.B.C.D.4、【題文】、函數(shù)圖象的對稱軸為則的值為（）A.B.C.D.5、過點(diǎn)（2，1）的直線中，被圓x2+y2﹣2x+4y=0截得的最長弦所在直線的方程是（）A.3x﹣y﹣5=0B.3x+y﹣7=0C.x+3y﹣5=0D.x﹣3y+1=06、若a≥0，b≥0，且a+b=2，則（）A.ab≤1B.ab≥1C.a2+b2≥4D.a2+b2≤2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2005?淮安）函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果將直線y=-x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有____個．8、的計算可采用如圖5所示的算法，則圖中①處應(yīng)填的條件是____.9、【題文】點(diǎn)直線的距離是10、【題文】函數(shù)的值域為_________.11、函數(shù)若f（0）=1，則=______．12、若函數(shù)f（x）=2x+x-5的零點(diǎn)在區(qū)間（a，b）（a，b是整數(shù)且b-a=1）內(nèi)，則a+b=______．13、對于△ABC；有如下四個命題：

①若sin2A=sin2B；則△ABC為等腰三角形；

②若sinB=cosA；則△ABC是直角三角形；

③若sin2A+sin2B＞sin2C；則△ABC是銳角三角形；

④若則△ABC是等邊三角形．

其中正確的項有______．14、log29鈰?log34+2log23=

______．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)15、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．16、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．19、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．20、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．21、初中我們學(xué)過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．22、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．23、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分四、解答題(共4題，共32分)24、已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為求直線的方程；（3）是否存在斜率是1的直線使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.25、已知U=R；且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求。

（1）A∩B；

（2）?U（A∪B）

26、已知中，點(diǎn)在線段上，且延長到使設(shè)（1）用表示向量（2）若向量與共線，求的值.27、（本小題滿分14分）已知f(x)是定義在(0，＋∞)上的增函數(shù)，且f()=f(x)－f(y)（1）求f(1)的值;（2）若f(6)=1，解不等式f(x＋3)－f()＜2參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

∵全集U={1；2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}；

∴?UB={1；4，5}

A∩?UB={1；2}∩{1，4，5}={1}

故選C．

【解析】【答案】利用集合的補(bǔ)集的定義求出集合B的補(bǔ)集；再利用集合的交集的定義求出A∩CUB

2、D【分析】由題意知A所以所以不存在最大值.【解析】【答案】D3、B【分析】【解析】

因為利用均值不等式可知，選B。A,C不成立。選項D中因此錯誤。【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】解：因為函數(shù)圖象的對稱軸為因此可知a=2選C【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】解：xx2+y2﹣2x+4y=0的圓心坐標(biāo)為（1；﹣2）

故過（2，1）的直徑的斜率為k=3；

因此被圓x2+y2﹣2x+4y=0截得的最長弦所在直線的方程是y﹣1=3（x﹣2），即為3x﹣y﹣5=0．

故選：A．

【分析】確定圓心坐標(biāo)，可得過（2，1）的直徑的斜率，即可求出被圓x2+y2﹣2x+4y=0截得的最長弦所在直線的方程．6、A【分析】解：∵a≥0，b≥0，且a+b=2；

∴a+b≥2

即≤1，即0≤ab≤1；

故A正確；B錯誤；

a2+b2=（a+b）2-2ab=4-2ab∈[2；4]；

故C錯誤；D錯誤；

故選：A

根據(jù)已知中a≥0，b≥0，且a+b=2；結(jié)合基本不等式，判斷四個答案的真假，可是答案．

本題考查的知識點(diǎn)是基本不等式的應(yīng)用，難度中檔．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發(fā)生變化．上下平移時只需讓b的值加減即可．【解析】【解答】解：y=-x+1的k=-1，b=1，向上平移2個單位后，新直線的k=-1，b=1+2=3．

∴新直線的解析式為：y=-x+3．

有交點(diǎn)，則；

解得或．

那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有2個．

故答案為：2．8、略

【分析】

因為，故計算的表達(dá)式可看成是數(shù)列的前6項積，即，再構(gòu)造數(shù)列：，從而①中應(yīng)填的表達(dá)式為.答案：【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：又則可知。

所以

考點(diǎn)：本題主要考查分離變量法求函數(shù)的值域，不等式的性質(zhì).【解析】【答案】11、略

【分析】解：∵函數(shù)f（0）=1；

∴f（0）=ln1+a=a=1；

=ln（2lg2++1）+ln（2lg+）

=ln（2lg2+）（2lg）+2

=ln1+2

=2．

故答案為：2．

由f（0）=ln1+a=a=1，得=ln（2lg2+）（2lg）+2=lg1+2；由此能求出結(jié)果．

本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】212、略

【分析】解：∵f′（x）=ln2?2x+1＞0；

∴函數(shù)在R上單調(diào)；

又因為f（1）f（2）=（-3）×1＜0；

∴函數(shù)有唯一零點(diǎn)；且零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）內(nèi)；

由題意可知a=1，b=2；

故a+b=3．

故答案為：3．

先分析函數(shù)單調(diào)性；由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可以判斷f（1）f（2）＜0，由此可知函數(shù)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）內(nèi)，得解．

本題考查函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理．掌握零點(diǎn)存在性定理并能運(yùn)用是解題關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．【解析】313、略

【分析】解：①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則2A=2B或2A+2B=π，∴A=B或A+B=則△ABC為等腰或直角三角形，∴①錯誤．

②若sinB=cosA；則sinB=cosA＞0．

即A是銳角，sinB=cosA=sin（-A）；

∴B=-A或B+-A=π，即A+B=或B-A=則△ABC不一定為直角三角形，∴②錯誤．

③若sin2A+sin2B＞sin2C，則根據(jù)正弦定理得a2+b2＞c2；∴C為銳角，∴△ABC不一定是銳角三角形，∴③錯誤．

④若則由正弦定理可得：即：tanA=tanB=tanC，由于，A+B+C=π，可得：A=B=C，可得△ABC為等邊三角形；

故正確的是④．僅有一個。

故答案為：④．

①根據(jù)三角函數(shù)的倍角公式進(jìn)行判斷．②根據(jù)三角形的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷．③根據(jù)正弦定理去判斷．④根據(jù)正弦定理和三角函數(shù)的公式進(jìn)行判斷．

本題主要考查正弦定理和三角公式的應(yīng)用，要求熟練掌握三角函數(shù)的運(yùn)算公式，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．【解析】④14、略

【分析】解：原式=2lg3lg2隆脕2lg2lg3+3=4+3=7

．

故答案為：7

．

利用對數(shù)換底公式；對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

本題考查了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、對數(shù)換底公式，考查推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】7

三、證明題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．16、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．17、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．19、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．20、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．21、略

【分析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．22、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=23、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．四、解答題(共4題，共32分)24、略

【分析】試題分析：（1）用兩點(diǎn)的距離公式求出圓的半徑，就可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）法一：由圓的弦長可求得圓心到直線的距離，再用點(diǎn)斜式設(shè)出所求直線的方程，應(yīng)用待定系數(shù)法：由點(diǎn)到直線的距離公式，就可求出所求直線的斜率，從而就可求得所求的直線方程，只是一定要注意：斜率不存在情形的討論；法二：設(shè)出直線的斜率，寫出直線方程，與圓方程聯(lián)立，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，應(yīng)用韋達(dá)定理及弦長公式，就可用斜率的代數(shù)式將弦長表示出來，從而獲得關(guān)于斜率的方程解之即得；一樣也需考慮斜率不存在情形；（3）法一：假設(shè)所求直線存在，先用斜截式設(shè)出其方程并用m的式子表示出弦EF的中點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖形，由以弦EF為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)知再作勾股定理即可獲得關(guān)于m的方程，解此方程，有解則存在，并可寫出對應(yīng)直線方程，無解則不存在；法二：將直線方程與圓方程聯(lián)立，消元，再用韋達(dá)定理，將條件應(yīng)用向量知識轉(zhuǎn)化為然后將韋達(dá)定理的結(jié)論代入即可獲得關(guān)于m的方程，解此方程，有解則存在，并可寫出對應(yīng)直線方程，無解則不存在．試題解析：（1）圓的半徑為1分∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為3分（2）方法一如圖所示，設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，且是的中點(diǎn)，則且∵圓的半徑為4，即∴在中，可得即點(diǎn)到直線的距離為2．4分（i）當(dāng)所求直線的斜率存在時，設(shè)所求直線的方程