2025年粵教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若則下列不等式成立的是（）A.B.C.D.2、【題文】設(shè)（且），若的圖像與的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)從左向右分別為則下列判斷正確的是（）A.時(shí)B.時(shí)C.時(shí)D.時(shí)3、【題文】已知四棱錐的俯視圖是邊長為2的正方形及其對角線（如下圖）；主視圖與左視圖。

都是邊長為2的正三角形，則其全面積是A.B.C.8D.124、【題文】函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳.(-∞,-4)［∪2,+∞］B.(-4,0)∪(0,1)C.［-4,0］∪（0，1）］D.［－4，0∪（0，1）5、已知集合則（）A.B.C.D.6、判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（）A.B.f（x）=x0（x≠0），g（x）=1（x≠0）C.D.7、對于函數(shù)f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），選取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（﹣1），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（）A.4和6B.3和1C.2和4D.1和28、在△ABC中，若則B的值為()．A.30°B.45°C.60°D.90°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知函數(shù)f（x）為增函數(shù)，定義域?yàn)閇0，3]且f（1-x）＜f（2），則x的取值范圍是____．10、已知符合A={（x，y）|x2=y+1，|x|＜2，x∈Z}，則集合A用列舉法可表示為：____．11、設(shè)集合若?．則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．12、已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則．13、【題文】右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是____.14、sin11°cos19°+cos11°sin19°的值是______．15、已知函數(shù)則f（x）的值域是______．16、M為z軸上一點(diǎn)，M到A（1，0，2）、B（1，-3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、作出下列函數(shù)圖象：y=19、作出函數(shù)y=的圖象．20、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

21、請畫出如圖幾何體的三視圖．

22、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．23、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分四、解答題(共3題，共21分)25、行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系式（n為自然數(shù)），我們做過兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s1＜8，14＜s2＜17．

（1）求n的值；

（2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？26、已知求的值．27、【題文】修建一個(gè)面積為平方米的矩形場地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長度不超過20米，已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其它墻的造價(jià)為每米180元，設(shè)后面墻長度為x米，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為元.

（1）求的表達(dá)式；

（2）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)28、（2009?鏡湖區(qū)校級自主招生）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=4，CD=2，對角線AC與BD交于點(diǎn)M．則點(diǎn)M到BC的距離是____．29、（模擬改編）如圖；在△ABC中，∠B=36°，D為BC上的一點(diǎn)，AB=AC=BD=1．

（1）求DC的長；

（2）利用此圖，求sin18°的精確值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于那么可知只有ab同號時(shí)選項(xiàng)A成立，對于B，由于a+b>0時(shí)，結(jié)合平方差公式可知成立，否定不成立，對于C，由于不等式兩邊同時(shí)乘以正數(shù)，不等式方向不變，成立對于D，由于當(dāng)c=0，不成立，故選C.考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)【解析】【答案】C2、D【分析】【解析】

試題分析：的圖像如下：

根據(jù)可知，的圖像可以沿軸方向左右平移的且由圖可知，顯然兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和而函數(shù)是可以左右平移的，故與的交點(diǎn)位置是變換的，

考點(diǎn)：1.函數(shù)圖像；2奇函數(shù)圖像畫法.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

∵主視圖與左視圖都是邊長為2的正三角形。

∴正四棱錐的斜高為2

∴正四棱錐的全面積為S=2×2+4××2×2=4+8=12

故選D【解析】【答案】D4、D【分析】【解析】要使函數(shù)有意義；

則有故D為正確答案?！窘馕觥俊敬鸢浮緿5、C【分析】【解答】由解得集合集合故選C.6、B【分析】【解答】解：A、∵f（x）的定義域：{x|x≠0}，g（x）的定義域?yàn)镽，故A錯(cuò)誤；

B、f（x）=x0=1；g（x）=1，定義域都為{x|x≠0}，故B正確；

C、∵g（x）=x，解析式不一樣，故C錯(cuò)誤；

D；∵f（x）=|x|；g（x）=x，f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)椋簕x|x≥0}，故D錯(cuò)誤；

故選B．

【分析】根據(jù)函數(shù)的三要素：定義域，對應(yīng)法則，值域，進(jìn)行判斷，對A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；7、D【分析】【解答】解：f（1）=asin1+b+c①

f（﹣1）=﹣asin1﹣b+c②

①+②得：

f（1）+f（﹣1）=2c

∵c∈Z

∴f（1）+f（﹣1）是偶數(shù)。

故選：D

【分析】求出f（1）和f（﹣1），求出它們的和；由于c∈Z，判斷出f（1）+f（﹣1）為偶數(shù)．8、B【分析】【解答】因?yàn)?，＝即＝所以，cotB=1，B的值為45°，故選B。

【分析】簡單題，從已知條件，分析得到解題思路。比值相等，易于聯(lián)想正弦定理。二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

因?yàn)閒（x）為增函數(shù)；且f（1-x）＜f（2）；

所以1-x＜2；解得x＞-1①；

又f（x）的定義域?yàn)閇0；3]；

所以有0≤1-x≤3；解得-2≤x≤1②；

聯(lián)立①②解得-1＜x≤1．

所以x的取值范圍為：（-1；1]．

故答案為：（-1；1]．

【解析】【答案】利用函數(shù)的單調(diào)性可化不等式f（1-x）＜f（2）為1-x＜2；再由定義域得0≤1-x≤3，聯(lián)立解不等式組即可．

10、略

【分析】

∵|x|＜2；x∈Z

∴x=-1；0，1

∵x2=y+1

∴x=-1時(shí)；y=0

x=0時(shí)；y=-1

x=1時(shí)；y=0

∴A={（-1；0），（0，-1），（1，0）}

故答案為：{（-1；0），（0，-1），（1，0）}

【解析】【答案】先確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)；再利用函數(shù)關(guān)系式，確定點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而利用列舉法表示集合A．

11、略

【分析】因?yàn)榧辖患癁榭占敲蠢脭?shù)軸標(biāo)根法可知，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k-4,故答案為k-4?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】【解析】

因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：由sin11°cos19°+cos11°sin19°=sin（11°+19°）=sin30°=．

故答案為．

直接利用利用正弦的和與差的公式求解即可．

本題主要考查了正弦的和與差的公式和特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算．比較基礎(chǔ)．【解析】15、略

【分析】解：

=

畫圖可得f（x）的值域是

故答案為：

討論sinx與cosx的大小，把函數(shù)化簡可得f（x）=結(jié)合函數(shù)的圖象可求函數(shù)的值域．

本題主要考查了三角函數(shù)的值域，求解的關(guān)鍵是要熟悉正弦函數(shù)及余弦函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象能對已知函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行化簡．屬于基本知識的運(yùn)用．【解析】16、略

【分析】解：設(shè)M（0；0，t），則。

∵M(jìn)到A（1；0，2）；B（1，-3，1）的距離相等；

∴1+（t-2）2=1+9+（t-1）2

∴t=-3

∴M的坐標(biāo)為（0；0，-3）

故答案為：（0；0，-3）

設(shè)出M的坐標(biāo)；利用M到A（1，0，2）；B（1，-3，1）的距離相等，建立方程，即可求得M的坐標(biāo)．

本題考查空間兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】（0，0，-3）三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．21、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共3題，共21分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)6＜s1＜8，14＜s2＜17，將不等式代入關(guān)系式解不等式組即可；

（2）利用要使剎車距離不超過12.6米，即可得出s≤12.6，解不等式求出v即可．【解析】【解答】解：（1）依題意有

；

由①得：5＜n＜10；

由②得：；

∴n=6；

（2）s=+≤12.6；

v2+24v-5040≤0；

（v+84）（v-60）≤0；

∴0≤v≤60．

∴行駛的最大速度應(yīng)為每小時(shí)60千米．26、略

【分析】試題分析：首先利用誘導(dǎo)公式將各類函數(shù)化為單解，然后利用三角函數(shù)的基本關(guān)系中進(jìn)行化簡，將三角函數(shù)式化為關(guān)于的表達(dá)式，然后代值即可求解．原式＝＝＝＝＝．又∵∴原式＝．考點(diǎn)：1、三角函數(shù)的化簡求值；2、誘導(dǎo)公式；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．【解析】【答案】－3．27、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件可以將所有墻的長度都用含的代數(shù)式表示出來，再由墻的造價(jià)，即可得到又由條件后墻長度不超過20米及前墻留一個(gè)寬度為2米的出入口，可知（2）由（1）中所求表達(dá)式可知，要求最小費(fèi)用，即求而是一個(gè)“對鉤”函數(shù)，需對的取值范圍分類討論：①②從而利用“對鉤”函數(shù)的單調(diào)性求的最小值.

（1）畫出如下示意圖，由矩形的面積為S，可知與相鄰的邊長為∴總費(fèi)用

顯然∴