2025年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版七年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列說法正確的是（）A.兩點之間直線最短B.連接兩點間的線段叫做兩點間的距離C.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D.如果兩個角互補，那么這兩個角中，一個是銳角，一個是鈍角2、若方程組無解，則（）.A.可取任意常數(shù)B.可取任意常數(shù)C.可取任意常數(shù)，D.3、【題文】如果a的相反數(shù)是?那么a的值是（）A.-3B.3C.?D.4、如圖，AB=ACBE隆脥AC

于點ECF隆脥AB

于點FBECF

相交于點D

則壟脵鈻?ABE

≌鈻?ACF壟脷鈻?BDF

≌鈻?CDE壟脹

點D

在隆脧BAC

的平分線上.

以上結論正確的是(

)

A.壟脵

B.壟脷

C.壟脵壟脷

D.壟脵壟脷壟脹

5、下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是()A.(鈭?a+b)(a鈭?b)

B.(x+2)(2+x)

C.(13x+y)(y鈭?13x)

D.(x鈭?2)(x+1)

6、下列計算正確的是(

)

A.a2+a3=a5

B.a4隆脗a4=a

C.a2?a3=a6

D.(鈭?a2)3=鈭?a6

7、如圖，∠A的內錯角是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠48、【題文】下列三條線段不能構成三角形的是()A.4cm、2cm、5cmB.3cm、3cm、5cmC.2cm、4cm、3cmD.2cm、6cm、2cm評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、已知A（2，-6），B（2，-4），那么線段AB=____．10、某天杭州的最低氣溫是零下3℃，最高氣溫是零上8℃，則這一天的最大溫差是____℃．11、【題文】與的和為正數(shù)的整數(shù)中，最小的一個是____。12、如圖，點C、D是線段AB上的兩點，若AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是____．

13、已知點A（b-1，b+2）在x軸上，則b=____．14、小穎準備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買____支筆．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、-ab4c3的次數(shù)是7．____．16、關于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．17、三線段若能構成一個三角形，則18、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對錯）19、P為∠AOB內一點，C在OA上，D在OB上，若PC=PD，則OP平分∠AOB.評卷人得分四、證明題(共1題，共7分)20、如圖，BD是等邊△ABC邊AC上的高，E是BC延長線上一點，且，你能從圖中找出除△ABC外的等腰三角形嗎？能的話請找出來并說明理由．評卷人得分五、計算題(共1題，共2分)21、（1）-52+（-36）×

（2）-14+16÷（-2）3×|-3-1|

（3）（-6）2×||-（-3）

（4）10÷．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)22、（逆用不等式解集的定義）關于x的不等式（a-1）x＞2a+1的解集．

（1）有沒有可能是x＞1；

（2）有沒有可能是x＜-2；

（3）有沒有可能是x＞3．23、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖；A，E，C，D在同一條線上．

（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．24、如圖；在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C；D不重合），過點A作AF⊥AE，交邊CB的延長線于點F，連接EF，交邊AB于點G．設DE=x，BF=y．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式；并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果AD=BF；求證：△AEF∽△DEA；

（3）當點E在邊CD上移動時，△AEG能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由．25、在平面直角坐標系中，直線L1與x軸、y軸分別交于C、D兩點，且直線上所有點的坐標（x，y）均是二元一次方程2x-y=-4的解，直線L2與x軸、y軸分別交于B、A兩點，且直線上所有點的坐標（x，y）均是二元一次方程x+y=1的解，直線L1與L2交于E點，求四邊形OAEC的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】分別根據(jù)線段的性質、兩點間的距離的定義、平行公理、兩個角互補的定義作答．【解析】【解答】解：A；直線是無限長的；不能度量長度．故錯誤；

B；線段是圖形；距離是數(shù)字，不能說線段是距離．故錯誤；

C；正確；

D；兩個角互補；還有可能這兩個角都是直角．故錯誤．

故選C．2、D【分析】試題分析：方程組無解，則有2(2x+3y)=4x-ay,且2×100≠b,解得，a=-6且b≠200；故選D.考點：二元一次方程組的解.【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，-的相反數(shù)為．

解：∵與a符號相反的數(shù)是?而與?符號相反的數(shù)是

∴a=

故選D．【解析】【答案】D4、D【分析】解：隆脽BE隆脥AC

于ECF隆脥AB

于F

隆脿隆脧AEB=隆脧AFC=90鈭?

隆脽AB=AC隆脧A=隆脧A

隆脿鈻?ABE

≌鈻?ACF(壟脵

正確)

隆脿AE=AF

隆脿BF=CE

隆脽BE隆脥AC

于ECF隆脥AB

于F隆脧BDF=隆脧CDE

隆脿鈻?BDF

≌鈻?CDE(壟脷

正確)

隆脿DF=DE

連接AD

隆脽AE=AFDE=DFAD=AD

隆脿鈻?AED

≌鈻?AFD

隆脿隆脧FAD=隆脧EAD

即點D

在隆脧BAC

的平分線上(壟脹

正確)

故選D．

從已知條件進行分析，首先可得鈻?ABE

≌鈻?ACF

得到角相等和邊相等；運用這些結論，進而得到更多的結論，最好運用排除法對各個選項進行驗證從而確定最終答案．

此題考查了角平分線的性質及全等三角形的判定方法等知識點，要求學生要靈活運用，做題時要由易到難，不重不漏．【解析】D

5、C【分析】【分析】本題考查了平方差公式的有關知識；平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差，由此進行判斷即可．

【解答】解：A

項不能運用平方差公式，故錯誤，B

項不能運用平方差公式，故錯誤，C

項可以，故正確，D

項不能運用平方差公式，故錯誤．故選C．【解析】C

6、D【分析】解：Aa2

與a3

不是同類項；不能合并，錯誤；

B；a4隆脗a4=1

錯誤；

C；a2?a3=a5

錯誤；

D；(鈭?a2)3=鈭?a6

正確；

故選D．

根據(jù)同類項；同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方計算解答即可．

此題考查同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方，解答本題的關鍵掌握運算法則．【解析】D

7、D【分析】【分析】根據(jù)內錯角的定義找出即可．【解析】【解答】解：∠A的內錯角是∠4．

故選D8、D【分析】【解析】看哪個選項中兩條較小的邊的和不大于最大的邊即可；

A；2+4＞5；能構成三角形；

B；3+3＞5；能構成三角形；

C；2+3＞4；能構成三角形；

D；2+2＜6；不能構成三角形．

故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等判斷出AB∥y軸，然后根據(jù)兩點間的距離等于縱坐標的差的絕對值解答即可．【解析】【解答】解：∵A（2；-6），B（2，-4）的橫坐標都是2相等；

∴線段AB∥y軸；

∴AB=|-4-（-6）|=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】這天的溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差．【解析】【解答】解：8-（-3）=8+3=11℃．

答：這一天的最大溫差是11℃．11、略

【分析】【解析】實際是一道有理數(shù)的加法與不等式的計算題；先由題意列出式子再計算．

設與x的和為正數(shù)且x為整數(shù)，由題意，得+x＞0；解得：

x＞∵x為最小的整數(shù)。

∴x=9．

故答案為：9【解析】【答案】912、41【分析】【解答】解：AD=AC+CD=9；

AB=AC+CD+DB=12；

CB=CD+DB=8；

故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41．

【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可．13、略

【分析】【分析】根據(jù)x軸上的點的縱坐標為零，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由點A（b-1，b+2）在x軸上；得。

b+2=0．

解得b=-2；

故答案為：-2．14、略

【分析】【分析】設買x支筆，然后列出不等式：3x+4×2≤21，然后解不等式，即可得出x的取值范圍．【解析】【解答】解：設可買x支筆。

則有：3x+4×2≤21；

即3x+8≤21；

3x≤13；

x≤；

所以x取最大的整數(shù)為4；

她最多可買4支筆．

故答案為：4．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：-ab4c3的次數(shù)是8；原說法錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)a-1=0或a-1≠0兩種情況，分別求解．【解析】【解答】解：a-1=0即a=1時；方程解為任意數(shù)；

a-1≠0即a≠1時；方程解為x=2．

故答案為：×．17、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當時，當時，為任意正數(shù)；當時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯誤的；

故答案為：×．19、×【分析】本題主要考查角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．注意點到直線的距離是垂線段的長度．根據(jù)題意畫圖，注意舉反例畫圖【解析】

如圖，符合題干中的所有條件，但很明顯OP沒有平分∠AOB．故答案：×．【解析】【答案】×四、證明題(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質求出∠ACB=60°，CD=AD=BC，∠DCB=30°，求出CE=CD，求出∠E=∠CDE=30°，推出BD=DE即可．【解析】【解答】解：

等腰三角形DEC和等腰三角形BDE；

理由是：∵等邊三角形ABC；DB⊥AC；

∴∠ACB=60°，CD=AD=BC；∠DCB=30°；

∵CE=BC；

∴CE=CD；

∴∠CDE=∠E=∠ACB=30°；

∴∠DBC=∠E=30°；

∴BD=DE；CD=CE．

即△BDE和△CDE是等腰三角形．五、計算題(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用乘方的意義計算；第二項利用乘法分配律計算即可得到結果；

（2）原式先計算乘方及絕對值運算；再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；

（3）原式先計算乘方及絕對值運算；再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；

（4）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=-25-45+30+33=-70+63=-7；

（2）原式=-1-2×4=-1-8=-9；

（3）原式=36×+3=16+3=19；

（4）原式=10÷×（-6）=-10×6×6=-360．六、綜合題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）由解集得a-1＞0，=1；有a的值和范圍可得沒可能；

（2）由解集得a-1＜0，=-2；有a的值和范圍可得有可能；

（3）由解集得a-1＞0，=3，有a的值和范圍可得有可能．【解析】【解答】解：由（a-1）x＞2a+1

得：a＞1，則；

a＜1，則；

（1）得：所以；沒有可能；

（2）得：所以；有可能；

（3）得：所以，有可能．23、略

【分析】【分析】（1）由垂直于同一條直線的兩直線平行；可證EF∥BC．

（2）由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可求∠1與∠2的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵EF⊥AD；BC⊥AD；

∴BC∥EF（同一平面內；垂直于同一條直線的兩直線平行）．

（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°；

又∵∠APE=∠OPF；

∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°；

∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．24、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性質推出∠BAD=∠D=∠ABC=90°，即得∠D=∠ABF，再由AF⊥AE得出∠EAF=∠BAD=90°，然后由∠EAF=∠BAF+∠BAE，∠BAD=∠DAE+∠BAE，得出∠DAE=∠BAF，由∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，得△DAE∽△BAF，再由三角形相似的性質得到y(tǒng)關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=；從而得出x的取值范圍．

（2）由AB∥CD，得出==1．即得FG=EG；再由∠EAF=90°，得AG=FG，∠FAG=∠AFG，∴∠AFE=∠DAE，再由∠EAF=∠D，∠AFE=∠DAE，得△AEF∽△DEA．

（3）當點E在邊CD上移動時，△AEG能成為等腰三角形，此時可以推斷出三種情況，一一推斷即可．【解析】【解答】解：（1）在矩形ABCD中；∠BAD=∠D=∠ABC=90°，AD=BC=3．

即得∠D=∠ABF．

∵AF⊥AE；

∴∠EAF=∠BAD=90°．

又∵∠EAF=∠BAF+∠BAE；∠BAD=∠DAE+∠BAE；

∴∠DAE=∠BAF．

于是；由∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF；

得△DAE∽△BAF．

∴=．

由DE=x，BF=y，得=；

即得y=x．

∴y關于x的函數(shù)解析式是y=x；0＜x＜4．

（2）∵AD=BF；AD=BC；

∴BF=BC．

在矩形ABCD中；AB∥CD；

∴==1．

即得FG=EG．

于是；由∠EAF=90°，得AG=FG．

∴∠FAG=∠AFG．

∴∠AFE=∠DAE．