2024-2025學(xué)年高中物理第七章機械能守恒定律8機械能守恒定律練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGE15-8機械能守恒定律記一記機械能守恒定律學(xué)問體系1個定律——機械能守恒定律1個條件——機械能守恒條件辨一辨1.做勻速直線運動的物體機械能確定守恒．(×)2．做變速運動的物體機械能可能守恒．(√)3．外力對物體做功為零時，機械能確定守恒．(×)4．機械能守恒時，物體可能受阻力．(√)5．物體所受的外力不等于零，其機械能確定不守恒．(×)6．物體的速度增大時，其機械能可能減小．(√)想一想1.物體做加速運動時，機械能確定增加，物體做減速運動時，機械能確定削減，這種說法對嗎？提示：不對．機械能是否變更，確定于是否有重力或彈力以外的力做功，而物體加速還是減速確定于合外力與速度同向還是反向．二者之間無任何必定的聯(lián)系．如物體在空氣中下落時做加速運動，但由于空氣阻力做負功，而機械能削減；物體豎直上拋時做減速運動，忽視空氣阻力作用狀況下機械能卻是守恒的．2．物體受重力、彈力以外的力作用，機械能確定不守恒嗎？提示：不確定．物體機械能守恒的條件是只有系統(tǒng)內(nèi)的重力或彈力做功，有重力、彈力以外的力作用，但不做功時，或重力、彈力以外的做功的代數(shù)和為零時，機械能仍是守恒的．3．毛澤東的詩詞中曾寫到“一代天驕成吉思汗，只識彎弓射大雕”．試分析成吉思汗在彎弓射雕過程中，涉及機械能中哪些能量之間的轉(zhuǎn)化？提示：箭被射出過程中，彈性勢能轉(zhuǎn)化為箭的動能；箭上升過程中，動能向重力勢能轉(zhuǎn)化；下落過程中，重力勢能又向動能轉(zhuǎn)化．思索感悟：練一練1.[2024·廣東省一般中學(xué)考試]滑雪者沿滑雪道下滑過程中，不計阻力，下列說法正確的是()A．支持力不做功，機械能不守恒B．支持力做功，機械能不守恒C．重力不做功，機械能守恒D．重力做功，機械能守恒答案：D2．[2024·福建省一般中學(xué)考試]下列過程中機械能守恒的是()A．直升飛機在空中加速上升B．足球在草坪上減速運動C．“殲－20”在甲板上減速滑行D．鉛球在做自由落體運動答案：D3．[2024·陜西省一般中學(xué)考試]如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，那么小球從接觸彈簧起先到將彈簧壓縮到最短的過程中(彈簧保持豎直)．下列關(guān)于能的敘述正確的是()A．彈簧的彈性勢能不斷增大B．小球的動能先減小后增大C．小球的重力勢能先增大后減小D．小球的機械能總和先增大后減小答案：A4．[2024·山東省一般中學(xué)考試]輕質(zhì)彈簧左端固定于豎直墻壁，右端連接一小球，起先時小球靜止在光滑水平直軌道上的O點，如圖所示．現(xiàn)將小球沿軌道移至A點后由靜止釋放，小球運動到B點時速度剛好為零．忽視空氣阻力，在小球由A運動到B的過程中，關(guān)于小球機械能的變更狀況，以下推斷正確的是()A．始終增大B．始終減小C．先增大后減小D．先減小后增大答案：C要點一機械能守恒條件的理解1.[2024·吉林高一檢測]下列實例中的運動物體，機械能守恒的是(均不計空氣阻力)()A．被起重機吊起的貨物正在加速上升B．物體水平拋出去C．物體沿粗糙斜面勻速下滑D．一個輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一重物，重物沿豎直方向做上下振動解析：起重機吊起貨物做勻加速上升運動，起重機對物體做正功，機械能增加，故A項錯誤；平拋運動只有重力做功，機械能守恒，故B項正確；沿著粗糙斜面(斜面固定不動)勻速下滑的物體，摩擦力做負功，機械能削減，故不守恒，故C項錯誤；輕質(zhì)彈簧上端懸掛，重物系在彈簧的下端做上下振動過程中只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，故系統(tǒng)機械能守恒，但物體機械能不守恒，故D項錯誤．答案：B2．(多選)如圖所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達B處起先與彈簧接觸，到達C處速度為0，不計空氣阻力，則在小球從B到C的過程中()A．彈簧的彈性勢能不斷增大B．彈簧的彈性勢能不斷減小C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不斷減小D．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能保持不變解析：從B到C，小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A項正確，B項錯誤；對小球、彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，C項錯誤，D項正確．答案：AD3．下列所示的四個選項，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的；圖A、B中的F為木塊所受的力，方向如圖中箭頭所示；圖A、B、D的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動．在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是()解析：依據(jù)機械能守恒條件，只有重力做功的狀況下，物體的機械能才能守恒，由此可見，A、B兩項均有外力參加做功，D項中有摩擦力做功，故只有選項C的狀況符合機械能守恒的條件．答案：C4．(多選)如圖所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的推斷正確的是()A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A機械能守恒B．乙圖中，物體A固定，物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機械能守恒C．丙圖中，不計任何阻力時，A加速下落，B加速上升過程中，A、B機械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓周運動時，小球的機械能守恒解析：甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A項錯誤．乙圖中物體B除受重力外，還受彈力和摩擦力，彈力不做功，但摩擦力對B做負功，機械能不守恒，B項錯誤．丙圖中繩子張力對A做負功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B機械能守恒，C項正確．丁圖中動能不變，勢能不變，機械能守恒，D項正確．答案：CD要點二機械能守恒定律的應(yīng)用5．如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止起先下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?LA．圓環(huán)的機械能守恒B．彈簧彈性勢能變更了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變解析：圓環(huán)下滑過程中，只有重力和彈簧的彈力做功，所以圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即圓環(huán)的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能三者之和保持不變．所以A、D兩項錯誤．圓環(huán)下滑過程中速度最大時合力為零，所以圓環(huán)下滑到最大距離時所受合外力應(yīng)向上，故C項錯誤．圓環(huán)下滑到最大距離時，彈簧的彈性勢能的增加量等于圓環(huán)重力勢能的削減量mg·eq\r(2L2－L2)＝eq\r(3)mgL.即B項正確．答案：B6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過軌道最低點B時的速度為3eq\r(gR)，求：(1)物體在A點時的速度大??；(2)物體離開C點后還能上升多高．解析：(1)物體在運動的全過程中只有重力做功，機械能守恒，選取B點為零勢能點．設(shè)物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得v0＝eq\r(3gR).(2)設(shè)從B點上升到最高點的高度為HB，由機械能守恒可得mgHB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，HB＝4.5R所以離開C點后還能上升HC＝HB－R＝3.5R.答案：(1)eq\r(3gR)(2)3.5R7．如圖所示，輕彈簧一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并起先擠壓彈簧，求：(1)彈簧的最大彈性勢能；(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能．解析：(1)由系統(tǒng)機械能守恒有：Epm＝Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝50J.(2)由系統(tǒng)機械能守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝Ep1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)eq\f(1,2)×4×52J＝Ep1＋eq\f(1,2)×4×32J得Ep1＝32J.答案：(1)50J(2)32J要點三多個物體組成的系統(tǒng)機械能守恒問題8．如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不行伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)解析：設(shè)小球B的質(zhì)量為m，球A落地時A、B兩球速度大小為v，則由機械能守恒定律，得：2mgR－mgR＝eq\f(3,2)mv2①A球落地后B球能接著上升的高度h＝eq\f(v2,2g)②B球上升的最大高度H＝R＋h③聯(lián)立①②③得：H＝eq\f(4,3)R，C項正確．答案：C9．如圖所示，輕繩連接A、B兩物體，A物體懸在空中距地面H高處，B物體放在水平面上．若A物體質(zhì)量是B物體質(zhì)量的2倍，不計一切摩擦．由靜止釋放A物體，以地面為零勢能參考面．當(dāng)A的動能與其重力勢能相等時，A距地面的高度是()A.eq\f(1,5)HB.eq\f(2,5)HC.eq\f(3,5)HD.eq\f(4,5)H解析：設(shè)A的動能與重力勢能相等時A距地面高度為h，對A、B組成的系統(tǒng)，由機械能守恒得：mAg(H－h(huán))＝eq\f(1,2)mAv2＋eq\f(1,2)mBv2①又由題意得：mAgh＝eq\f(1,2)mAv2②mA＝2mB③由①②③式解得：h＝eq\f(2,5)H，故B項正確．答案：B基礎(chǔ)達標1.圖(a)中彈丸以確定的初速度在光滑碗內(nèi)做困難的曲線運動，圖(b)中的運動員在蹦床上越跳越高．不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．圖(a)彈丸在上升的過程中，機械能漸漸增大B．圖(a)彈丸在上升的過程中，機械能保持不變C．圖(b)中的運動員多次跳動后，機械能減小D．圖(b)中的運動員多次跳動后，機械能不變解析：題圖(a)彈丸在上升的過程中，只有重力做功，機械能守恒，所以選項B項正確，A項錯誤；題圖(b)中的運動員多次跳動后，在蹦床上越跳越高，機械能增加，所以選項C、D兩項錯誤．答案：B2．[2024·江蘇南京外國語學(xué)校期末考試]如圖所示，將帶有凹槽的滑塊甲緊靠豎直的墻壁放置，可視為質(zhì)點的滑塊乙由凹槽的正上方自由下落，沿圖中的虛線由半圓槽的切線進入滑塊甲，經(jīng)過一段時間后，滑塊乙從凹槽的右側(cè)相對凹槽以豎直向上的速度離開，假如忽視一切摩擦．則()A．滑塊乙從釋放到與凹槽分別的過程中，只有重力對滑塊乙做功B．滑塊乙從凹槽的最低點始終到與凹槽分別的過程中，滑塊乙與凹槽組成的系統(tǒng)機械能守恒C．滑塊乙從釋放到凹槽的最低點的過程中，始終處于失重狀態(tài)D．滑塊乙在整個運動過程中的機械能守恒解析：滑塊乙從釋放到凹槽最低點的過程中，凹槽有向左運動的趨勢，但事實上沒有動，整個系統(tǒng)中只有重力做功，所以滑塊乙與凹槽組成的系統(tǒng)機械能守恒，而滑塊乙過了凹槽的最低點以后，凹槽向右運動，凹槽對滑塊乙做負功，滑塊乙的機械能不守恒，A、D兩項錯誤，B項正確；滑塊乙從起先下落至凹槽的最低點的過程中，滑塊乙的加速度方向先向下，后有向上的分加速度，則滑塊乙先失重后超重，C項錯誤．答案：B3．[2024·天津二中期末考試](多選)如圖所示，在地面上以速度v0斜向上拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為參考平面，且不計空氣阻力，則下列選項正確的是()A．物體落到海平面時的勢能為mghB．重力對物體做的功為mghC．物體即將到達海平面時的動能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mghD．物體即將到達海平面時的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)解析：物體落到海平面時的勢能為－mgh，所以A項錯誤；此過程重力做的功為mgh，因而B項正確；不計空氣阻力，只有重力做功，所以機械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝－mgh＋Ek，即將到達海平面時的動能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgh，C項正確；在地面處的機械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，因此即將到達海平面時的機械能也為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，D項正確．答案：BCD4．[2024·重慶八中期末考試](多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時，小球速度恰好為零，此時小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A．彈簧與桿垂直時，小球速度最大B．彈簧與桿垂直時，小球的動能與重力勢能之和最大C．小球從釋放到下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mghD．小球從釋放到下滑至最低點的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh解析：彈簧與桿垂直時，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球接著加速，速度沒有達到最大值，故A項錯誤；小球運動過程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機械能守恒，當(dāng)彈簧與桿垂直時，彈簧伸長量最短，彈性勢能最小，此時動能與重力勢能之和最大，故B項正確；小球從釋放到下滑至最低點的過程中，系統(tǒng)機械能守恒，初末位置動能都為零，所以彈簧的彈性勢能增加量等于重力勢能的減小量，即為mgh，故C項錯誤，D項正確．答案：BD5．[2024·上海交大附中期末考試](多選)如圖所示，用手通過彈簧拉著物體沿光滑斜面上滑，下列說法正確的是()A．物體只受重力和彈簧的彈力作用，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒B．手的拉力做的功等于物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量C．彈簧彈力對物體做的功等于物體機械能的增加量D．手的拉力和物體重力做的總功等于物體動能的增加量解析：物體受重力、彈簧的彈力和垂直斜面對上的彈力作用，對于物體和彈簧組成的系統(tǒng)，由于人做功，不滿意機械能守恒的條件，所以物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能不守恒，故A項錯誤；據(jù)功能關(guān)系知，手的拉力做的正功等于物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量，故B項正確；由于斜面光滑和斜面對物體的彈力與運動方向垂直，所以只有彈簧和重力對物體做功，而重力做功不變更物體的機械能，所以彈簧彈力對物體做的功等于物體機械能的增加量，故C項正確；據(jù)動能定理知，彈簧的拉力和物體的重力所做的功等于物體動能的增加量，故D項錯誤．答案：BC6．[2024·天津三中期末考試](多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處．現(xiàn)將環(huán)從AA．環(huán)到達B點時，重物上升的高度為eq\f(d,2)B．環(huán)到達B點時，環(huán)與重物的速度大小相等C．環(huán)從A到B，環(huán)削減的機械能等于重物增加的機械能D．環(huán)能下降的最大高度為eq\f(4,3)d解析：環(huán)到達B點時，重物上升的高度h＝eq\r(2)d－d＝(eq\r(2)－1)d，A項錯誤；環(huán)到達B點時，環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等，故環(huán)的速度大于重物的速度，B項錯誤；因為環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以環(huán)削減的機械能等于重物增加的機械能，C項正確；設(shè)環(huán)能下降的最大高度為H，此時環(huán)與重物的速度均為零，重物上升的高度為h′＝eq\r(H2＋d2)－d，由機械能守恒定律，有mgH＝2mg(eq\r(H2＋d2)－d)，解得H＝eq\f(4,3)d，D項正確．答案：CD7．某人在塔頂將四個小球A、B、C、D分別以大小均為v0的速度豎直向上、豎直向下、沿水平方向、斜向上拋出，拋出的小球只受重力的作用．四個小球落地時的速度大小分別用v1、v2、v3、v4表示，則下列關(guān)系正確的是()A．v1>v2>v3>v4B．v1＝v2>v3>v4C．v1>v2>v3＝v4D．v1＝v2＝v3＝v4解析：四個小球在空中的運動軌跡雖然不同，但都只有重力做功，故可用機械能守恒定律求解，選地面為參考平面，對隨意球都有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh).因為它們的h、v0(速度大小)相等，所以落地速度的大小也相等，D項正確．答案：D8．[2024·安徽合肥一中期末考試]如圖所示，在豎直平面內(nèi)的光滑管形圓軌道的半徑為R(管徑遠小于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，直徑均略小于管徑，均能在管中無摩擦運動．兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當(dāng)小球a在最低點時，小球b在最高點，重力加速度為g，以下說法正確的是()A．當(dāng)小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大4mgB．當(dāng)v＝eq\r(5gR)時，小球b在軌道最高點對軌道壓力為mgC．速度v至少為eq\r(5gR)，才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運動D．只要兩小球能在管內(nèi)做完整的圓周運動，就有小球a在最低點對軌道的壓力比小球b在最高點對軌道的壓力大6mg解析：當(dāng)小球b在最高點對軌道無壓力時，所須要的向心力Fb＝mg＝meq\f(v\o\al(2,b),R)，從最高點到最低點，由機械能守恒可得，mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)，對于a球，在最低點時，所須要的向心力Fa＝meq\f(v\o\al(2,a),R)＝5mg，所以小球a比小球b所需向心力大4mg，故A項正確；由上解得，小球a在最低點時的速度va＝eq\r(5gR)，可知，當(dāng)v＝eq\r(5gR)時，小球b在軌道最高點對軌道壓力為零，故B項錯誤；小球恰好通過最高點時，速度為零，設(shè)通過最低點的速度為v0，由機械能守恒定律得mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得v0＝2eq\r(gR)，所以速度v至少為2eq\r(gR)，才能使兩球在管內(nèi)做完整的圓周運動，故C項錯誤；若v＝2eq\r(gR)，兩小球恰能在管內(nèi)做完整的圓周運動，小球b在最高點對軌道的壓力大小Fb′＝mg，小球a在最低點時，由Fa′－mg＝meq\f(v2,R)，解得Fa′＝5mg，小球a在最低點對軌道的壓力比小球b在最高點對軌道的壓力大4mg，故D項錯誤．答案：A9．[2024·浙江寧波效實中學(xué)期末考試]如圖所示，由距離地面h2＝1m的高度處以v0＝4m/s的速度斜向上拋出質(zhì)量為m＝1kg的物體，當(dāng)其上升的高度為h1＝0.4m時到達最高點，最終落在水平地面上，現(xiàn)以過拋出點的水平面為零勢能面，重力加速度g＝10m/s2.不計空氣阻力，則()A．物體在最大高度處的重力勢能為14JB．物體在最大高度處的機械能為16JC．物體在地面處的機械能為8JD．物體在地面處的動能為8J解析：物體在最高點時具有的重力勢能Ep＝mgh1＝1×10×0.4J＝4J，A項錯誤；物體在最高點時具有的機械能等于剛拋出時的動能，即eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×1×42＝8J，B項錯誤；物體在下落過程中，機械能守恒，隨意位置的機械能都等于8J，C項正確；物體落地時的動能Ek＝E－Ep＝E－mgh2＝8J－1×10×(－1)J＝18J，D項錯誤．答案：C10．[2024·湖北省荊州中學(xué)期末考試]如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量都為m.起先時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，則下列說法正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(mg,h)B．此時彈簧的彈性勢能等于mgh＋eq\f(1,2)mv2C．此時物體B的速度大小也為vD．此時物體A的加速度大小為g，方向豎直向上解析：由題意可知，此時彈簧所受的拉力大小等于B的重力，即F＝mg，彈簧伸長的長度為x＝h，由F＝kx得k＝eq\f(mg,h)，故A項正確；A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則有mgh＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，則彈簧的彈性勢能Ep＝mgh－eq\f(1,2)mv2，故B項錯誤；物體B對地面恰好無壓力時，B的速度為零，故C項錯誤；依據(jù)牛頓其次定律對A有，F(xiàn)－mg＝ma，F(xiàn)＝mg，得a＝0，故D項錯誤．答案：A11．如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面傾角為θ＝30°，物體A、B通過細繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè)，P為固定在斜面上且與斜面垂直的光滑擋板，物體A、B的質(zhì)量分別為m和4m.起先時用手托住物體A，滑輪兩邊的細繩恰好伸直，且左邊的細繩與斜面平行，彈簧處于原長狀態(tài)，A距離地面高度為h，放手后A從靜止起先下落，在A下落至地面前的瞬間，物體B恰好對擋板無壓力，不計空氣阻力，下列關(guān)于物體AA．在下落至地面前的過程中機械能守恒B．在下落至地面前的瞬間，速度不確定為零C．在下落至地面前的過程中輕彈簧對A做的功為－mghD．在下落至地面前的過程中可能始終在做加速運動解析：物體A在下落到地面的瞬間，彈簧的拉力T＝4mgsinθ＝2mg，彈簧對A有向上的拉力為2mg，A在下落的過程中有一部分能量轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故A的機械能不守恒，A項錯誤；對物體A而言，重力對它做正功mgh，彈簧彈力對它做負功－eq\f(0＋2mg,2)h＝－mgh，C項正確；合外力對A做的總功為零，依據(jù)動能定理可知物體A落到地面前的瞬間，速度確定為零，B項錯誤；在下落到地面前的過程中，A先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，D項錯誤．答案：C12．(多選)如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是()A．斜劈對小球的彈力不做功B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．斜劈的機械能守恒D．小球機械能的削減量等于斜劈動能的增加量解析：小球有豎直方向的位移，所以斜劈對小球的彈力對球做負功，故A項錯誤；小球?qū)π迸膹椓π迸稣Γ孕迸臋C械能增加，故C項錯誤；不計一切摩擦，小球下滑過程中，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒，小球機械能削減量等于斜劈動能的增加量，故B、D兩項正確．答案：BD實力達標13．如圖所示，有一條長為L的勻稱金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止起先釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大？解析：釋放后的鏈條，豎直方向的一半向下運動，放在斜面上的一半向上運動，由于豎直部分越來越多，所以鏈條做的是變加速運動，不能用一般運動學(xué)公式去解．因為斜面光滑，所以機械能守恒，鏈條得到的動能應(yīng)是由勢能轉(zhuǎn)化的，重力勢能的變更可以用重心的位置確定．設(shè)斜面最高點為零勢能點，鏈條總質(zhì)量為m，起先時左半部分的重力勢能Ep1＝－eq