2024年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率沖刺卷（含解析）

2024年中考數(shù)學(xué)沖刺專題卷07統(tǒng)計(jì)與概率

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符

合題目要求的）

1.（2024?遼寧中考真題）下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（）

A.對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查

B.對(duì)2024年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查

C.對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格狀況的調(diào)查

D.對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查

【答案】C

【解析】

A.對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；

B.對(duì)2024年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；

C.對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格狀況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；

D.對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；

故選：C.

2.（2024?貴州中考真題）為參與全市中學(xué)生足球賽.某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足

球隊(duì)，這22名運(yùn)動(dòng)員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（）

年齡（歲）12131415

人數(shù)71032

A.12歲B.13歲C.14歲D.15歲

【答案】B

【解析】

解：該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是llxl+lSxlO+l,xS+lSx.nis（歲），故選：B.

22

3.（2024?山東中考模擬）某校為了解全校同學(xué)五一假期參與社團(tuán)活動(dòng)的狀況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)

它們假期參與社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參與社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是

024681012爾時(shí)

A.4-6小時(shí)B.6-8小時(shí)C.8-10小時(shí)D.不能確定

【答案】B

【解析】

100個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參與社

團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為6-8（小時(shí)）.故選B.

4.（2024?江西中考真題）依據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖

可知，下列說(shuō)法簿誤的是（）

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108

【答案】C

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項(xiàng)正確；

8.每天閱讀3°分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為】一的％=6。％,超過(guò)50%,此選項(xiàng)正確;

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占30%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是（］—40%―10%—20%）=108。

此選項(xiàng)正確；

故選：C.

5.（2024?甘肅中考真題）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一

枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（）

4

【答案】C

【解析】

設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a,

12

針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率=5、"=￡.

-W~~~8

故選：C.

6.（2024?河北育華中學(xué)初三月考）一個(gè)不透亮的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9

個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，隨意摸出一個(gè)球登記顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試

驗(yàn)后發(fā)覺(jué)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）

A.20B.24C.28D.30

【答案】D

【解析】

9

依據(jù)題意得一=30%,解得n=30,

n

所以這個(gè)不透亮的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.

故選D.

7.（2024?山東中考真題）某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次，成果如圖所示：

下列結(jié)論不正確的是（

A.眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是&2D.方差是1.2

【答案】D

【解析】

依據(jù)圖表可得10環(huán)的2次，9環(huán)的2次，8環(huán)的3次，7環(huán)的2次，6環(huán)的1次.所以可得眾數(shù)是8,中位數(shù)

十皿口10x2+9x2+8x3+7x2+6x1

是8,平均數(shù)是------------------------------=8.2

10

2x(10-8.2)2+2x(9-8.2)2+3x(8-8.2)2+2X(7-+伊—8.2)2

方差是=1.56

10

故選D

8.（2024?遼寧中考真題）商場(chǎng)經(jīng)理調(diào)查了本商場(chǎng)某品牌女鞋一個(gè)月內(nèi)不同尺碼的銷(xiāo)售量，如表:

尺碼/碼3637383940

數(shù)量/雙15281395

商場(chǎng)經(jīng)理最關(guān)注這組數(shù)據(jù)的（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

【答案】A

【解析】

對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣(mài)得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

故選：A.

二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）

9.（2024?湖北中考真題）董永社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶五月份某

周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施狀況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A.小于5天；B.5天;C.6天；D.7

天），則扇形統(tǒng)計(jì)圖3部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.

【答案】108。

【解析】

???被調(diào)查的總戶數(shù)為9+15%=60（戶）,

B類別戶數(shù)為60—（9+21+12）=18（戶），

1Q

則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°X—=108°,

60

故答案為：108°.

10.（2024?寧夏中考真題）為了解某班學(xué)生體育熬煉的用時(shí)狀況，收集了該班學(xué)生一天用于體育熬煉的

時(shí)間（單位：小時(shí)），整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.則該班學(xué)生這天用于體育熬煉的平均時(shí)間為小時(shí).

【答案】1.15.

【解析】

由圖可知，該班一共有學(xué)生：8+16+12+4=40（人），

該班學(xué)生這天用于體育熬煉的平均時(shí)間為：（0.5x8+1x16+1.5x12+2x4）+40=1.15（小時(shí)）.

故答案為1.15.

11.（2024?貴州中考真題）從一個(gè)不透亮的口袋中隨機(jī)摸出一球，再放回袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，一

共摸了150次，其中有50次摸到黑球，己知口袋中僅有黑球10個(gè)和白球若干個(gè)，這些球除顏色外，其他都

一樣，由此估計(jì)口袋中有一個(gè)白球.

【答案】20.

【解析】

摸了150次，其中有50次摸到黑球，則摸到黑球的頻率是迎=」，

1503

設(shè)口袋中大約有x個(gè)白球，則』一=」，

x+103

解得x=20.

故答案為：20.

12.（2024?山東中考真題）在陽(yáng)光中學(xué)實(shí)行的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和大剛報(bào)名參與100米競(jìng)賽，預(yù)賽分

AB,四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽來(lái)確定要參與的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是

【答案】！

【解析】

如下圖所示,

/W.ZV.

大剛ABCD^BCDABCDABCD

小亮和大剛兩人恰好分在同一組的狀況有4種，共有16種等可能的結(jié)果,

41

...小亮和大剛兩人恰好分在同一組的概率是丁=-

故答案為：一.

4

三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

13.（2024?江蘇中考真題）在“慈善一日捐”活動(dòng)中，為了解某校學(xué)生的捐款狀況，抽樣調(diào)查了該校部分

學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)

b‘5'io'1Tt'26”捐款數(shù)/元

m本次調(diào)查的樣本容量是,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有600學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).

【答案】（1）30,10；（2）平均數(shù)為12元；（3）學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元.

【解析】

（1）本次調(diào)查的樣本容量是6+11+8+5=30,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元；

故答案為：30,10；

（3）估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)為600x12=7200（元）.

14.（2024?陜西中考真題）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心,

緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng)。校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)

籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)全部隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單

位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示：

所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖

（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的眾數(shù)為

（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù)；

（3）已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)。

【答案】（1）如圖所示，眾數(shù)為3（本）；（2）平均數(shù)為3；（3）四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120

人.

⑴抽取的學(xué)生數(shù)為：3+5%=60人,

讀書(shū)量為4本的人數(shù)為：60X20%=12（人），

讀書(shū)量為3本的人數(shù)所占的百分比為：1-5230%-20%-10%=35%,

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

讀書(shū)量為3本的人數(shù)最多，所以“讀書(shū)量”的眾數(shù)為：3,

故答案為：3.

3x1+18x2+21x3+12x4+6x5

（2）平均數(shù)==3；

3+18+21+12+6

⑶四月份“讀書(shū)量”為5本的學(xué)生人數(shù)=1200義色=120（人）.

60

15.（2024?山東中考真題）2024年4月23日是其次十四個(gè)“世界讀書(shū)日某校組織讀書(shū)征文競(jìng)賽活動(dòng),

評(píng)比出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇