2024年中考數(shù)學(xué)壓軸訓(xùn)練：統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析綜合 專項練習(xí)（原卷版+解析）

壓軸熱點考點17統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析綜合專項練習(xí)

壓軸突破——2024年【中考?沖刺】數(shù)學(xué)高頻熱點考點好題精編

一、單選題

1.“師生閱讀共成長，多彩課程蘊書香”，校團(tuán)委對全校學(xué)生每天的課外閱讀時間進(jìn)行了全面調(diào)查，根據(jù)收

集的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.若每天課外閱讀2小時以上的有120人，則閱讀30分鐘至1

小時的學(xué)生比閱讀1至2小時的學(xué)生多（）

30分鐘以

/X.40%\

A.120人B.240人C.360人D.480人

2.下列說法正確的是（）

A.疫情防控中，如果某確診病人的密接者數(shù)量太多，篩查時宜采用抽樣調(diào)查

B.四月份調(diào)研考試902班汪澤宇同學(xué)班級第一名，2個月后中考他考入鄂南高中是必然事件

C.今年體育中考中,911班8名女生的跳繩成績分別為：131,135,124,135,136,131,135,128,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是133,眾數(shù)是3

D.崇陽縣今年有7人報名參加“農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校教師招聘考試"（物理科），錄取人數(shù)為3人，劉陽

是其中之一，他想確定自己是否被錄取，只需知道7人成績的中位數(shù)

3.2023年兩會期間，某校組織開展了以“聚焦兩會”為主題的閱讀活動，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了該

校學(xué)生一周內(nèi)閱讀關(guān)于兩會文章的篇數(shù)情況，則下列說法正確的是（）

/20%\

篇40%\

A.該校學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的平均數(shù)為14.5

B.閱讀文章篇數(shù)為12的學(xué)生數(shù)量對應(yīng)的扇形圓心角為54°

C.該校學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的眾數(shù)為18

D.該校有一半以上的學(xué)生閱讀文章的篇數(shù)大于15

4.某企業(yè)生產(chǎn)厚度為10nm的精密零件，為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，分別從A、B兩車間隨機抽出了50個精密零件,

測量厚度，并將數(shù)據(jù)處理后制成如下表格，根據(jù)表中信息判斷，下列說法錯誤的是（）

個數(shù)平均厚度厚度的方差

A車間5010nm1.12

3車間5010nm0.76

A.A、3兩車間被抽出精密零件的平均厚度相同

B.本次采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查

C.被抽取的100個零件的厚度是本次調(diào)查的樣本

D.8車間精密零件的厚度比A車間精密零件的厚度波動大

5.某社區(qū)對家庭自覺進(jìn)行生活垃圾分類情況做調(diào)查，問卷設(shè)置以下三個選項：從不分類（A）、偶爾分類

（2）、經(jīng)常分類（C）,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的兩個統(tǒng)計圖（不完整）.由統(tǒng)計圖可得經(jīng)常分類（C）

的人數(shù)為（）

6.在“一分鐘跳繩”項目的三次測試中，某班四名同學(xué)所得成績的平均數(shù)及方差如下，如果選一名同學(xué)代表

班級參加學(xué)校運動會，那么最適合的是（）

甲乙丙T

平均數(shù)189192189192

方差60233217

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.第24屆冬奧會于2022年2月4日在我國首都北京拉開帷幕，這大大激起了人們參與體育運動的熱情，

下表是某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時間，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位

數(shù)分別是（）

人數(shù)（人）317137

時間（小時）78910

A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5

8.閱讀可以豐富知識，拓展視野，在世界讀書日（4月23日）當(dāng)天，某校為了解學(xué)生的課外閱讀，隨機

調(diào)查了40名學(xué)生課外閱讀冊數(shù)的情況，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖.關(guān)于學(xué)生的讀書冊數(shù)，下列描述正確

2

0

8

6

4

2

O

A.極差是6B.中位數(shù)是5C.眾數(shù)是6D.平均數(shù)是5

9.1992年巴塞羅那奧運會混合雙向飛碟金牌獲得者一“神槍手”張山于2023年11月走進(jìn)新都某中學(xué)，現(xiàn)場

分享勵志經(jīng)歷，在某次訓(xùn)練中，張山的成績?nèi)缦拢?97,196,194,196,196,199（單位：個），這些成績的中位數(shù)

和眾數(shù)分別是（）

A.196,195B.195,196C.196,199D.196,196

10.據(jù)天氣網(wǎng)預(yù)報，三月下旬天氣回暖，其中最低氣溫的天數(shù)情況統(tǒng)計如下

氣溫（℃）1113141516

天數(shù)（天）11342

根據(jù)表中的信息，判斷下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.三月下旬共有11天

B.三月下旬中，最低氣溫的眾數(shù)是15℃

C.三月下旬中，最低氣溫的中位數(shù)是15c

D.三月下旬中，最低氣溫的平均數(shù)是15c

二、填空題

11.如表是甲、乙、丙三名參賽選手的成績?nèi)绫硭?，每名選手的成績由觀眾評分和評委評分兩部分組成:

經(jīng)過最后匯總，總分最高的是選手（填“甲/乙/丙”）.

評分人評分權(quán)重甲乙丙

觀眾（學(xué)生）40%95分90分93分

評委（老師）60%90分95分92分

12.小明和小亮兩名同學(xué)進(jìn)行3分鐘三分線投籃訓(xùn)練，他便5組投籃投進(jìn)的次數(shù)如下表:

小明投進(jìn)的次數(shù)914121110

小亮投進(jìn)似次數(shù)1012121011

小明和小亮5組投籃訓(xùn)練投進(jìn)次數(shù)的方差分別為s篇,陳亮，則%4亮.填（“>"、“<”或“=”）

13.某學(xué)校本學(xué)期第一次抽考（含數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)四科），四科的滿分都為100分.甲、乙、丙

三人四科的測試成績?nèi)缦卤恚壕C合成績按照數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)四科測試成績的12：1：1：0.8的比

例計分，則綜合成績的第一名是.

學(xué)科數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)

甲95858060

乙80808580

丙70907095

14.小涵想了解某市約500萬人中觀看“2023年中國泰州姜堰漆漁會船節(jié)”網(wǎng)絡(luò)直播的情況，隨機調(diào)查了

1000人,其中有600人觀看了直播，那么該市約有萬人觀看了直播.

15.“雙減”政策規(guī)定：初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘，某校為了解九年級640名學(xué)生“雙減”

后完成書面作業(yè)所用時間的情況，從該年級隨機抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖，請估計該年級“雙

減”后書面作業(yè)完成時間不超過90分鐘的學(xué)生約有人.

16.為了了解某校初三年級學(xué)生的物理成績情況，分別對該年級的甲、乙、丙三個班成績進(jìn)行了調(diào)查，他

們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙三個班所調(diào)查的數(shù)據(jù)的方

差分別為吊層,sQ則它們的大小關(guān)系為.（用“〈”表示）

三、解答題

17.某班組織開展課外體育活動，在規(guī)定時間內(nèi)，進(jìn)行定點投籃，對投籃命中數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成下

面的統(tǒng)計表和如圖不完整的折線統(tǒng)計圖(不含投籃命中個數(shù)為0的數(shù)據(jù)).

投籃命中數(shù)量/個123456

學(xué)生人數(shù)123761

學(xué)生人數(shù)

7

根據(jù)以上信息，解決下面的問題:

“123456投籃命中數(shù)顯/個

(1)在本次投籃活動中，投籃命中的學(xué)生共有一人，并求投籃命中數(shù)量的眾數(shù)和平均數(shù);

(2)補全折線統(tǒng)計圖;

(3)嘉淇在統(tǒng)計投籃命中數(shù)量的中位數(shù)時，把統(tǒng)計表中相鄰兩個投籃命中的數(shù)量m,n錯看成了n,m(加＜〃)

進(jìn)行計算，結(jié)果錯誤數(shù)據(jù)的中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相比發(fā)生了改變，求1，w的值.

18.為進(jìn)一步落實“雙減”政策，某校對學(xué)生進(jìn)行有關(guān)內(nèi)容的隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你每天完成作

業(yè)所需的平均時間是多少？”答案有4個選項：A,90分鐘以上；B,7090分鐘；C,5070分鐘；D,

50分鐘以下.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,扇形統(tǒng)計圖中C選項對應(yīng)扇形圓心角的大小為,

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)已知該校共有2600名學(xué)生，請你根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，估計每天完成作業(yè)所需的平均時間在50分鐘以下

的學(xué)生人數(shù).

19.某課題小組專門針對垃圾分類后再利用情況進(jìn)行了調(diào)查，從垃圾中抽取了部分樣本進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪

制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1,圖2所提供的信息，解答下列問題:

x噸垃圾再利用情況條形統(tǒng)計圖x噸垃圾再利用情況扇形統(tǒng)計圖

圖1

(1)課題小組采取的調(diào)查方式是(填“普查”“抽樣調(diào)查”)，一共調(diào)查了噸垃圾的再利用

情況；

(2)求條形統(tǒng)計圖中。=,b=；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示填埋處理的圓心角的度數(shù)；

(4)已知焚燒2噸垃圾產(chǎn)生的熱量大約相當(dāng)于1噸煤，根據(jù)這個調(diào)查結(jié)果估計，若某垃圾處理廠每天處理垃

圾60萬噸，其中焚燒垃圾產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于多少噸煤？

20.第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，為調(diào)查學(xué)生對杭州亞運會的了解情況，

學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我所了解的杭州亞運會”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須且只能在“非常了解”“一般

了解”“有點了解”“很不了解”四個選項中選擇一項，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)上面提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”項目所對應(yīng)的扇形圓心角

的度數(shù)是°,并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若該校共有1200名學(xué)生，試估計該校學(xué)生中知道第19屆杭州亞運會的人數(shù)(知道包括“有點了解”“一

般了解”和“非常了解”)；

(3)學(xué)校在選擇“非常了解”的學(xué)生中任選6名進(jìn)行“亞運知識我知道”小測試，其中5名學(xué)生的分?jǐn)?shù)(單位:

分)分別為76,84,92,80,80,這6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為81,求第6名學(xué)生的分?jǐn)?shù).

壓軸熱點考點17統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析綜合專項練習(xí)

壓軸突破——2024年【中考?沖刺】數(shù)學(xué)高頻熱點考點好題精編

一、單選題

1.“師生閱讀共成長，多彩課程蘊書香”，校團(tuán)委對全校學(xué)生每天的課外閱讀時間進(jìn)行了全面調(diào)查，根據(jù)收

集的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.若每天課外閱讀2小時以上的有120人，則閱讀30分鐘至1

小時的學(xué)生比閱讀1至2小時的學(xué)生多（）

A.120人B.240人C.360人D.480人

【答案】A

【分析】本題考查的是從扇形圖中獲取信息，先求解總?cè)藬?shù)，再由總?cè)藬?shù)乘以閱讀30分鐘至1小時的學(xué)

生比閱讀1至2小時的學(xué)生多的百分比即可得到答案.

【詳解】解：：每天課外閱讀2小時以上的有120人，

二總?cè)藬?shù)為：120^-10%=1200（人），

二閱讀30分鐘至1小時的學(xué)生比閱讀1至2小時的學(xué)生多：

1200x（1-40%-10%-20%-20%）=120（人），

故選：A.

2.下列說法正確的是（）

A.疫情防控中，如果某確診病人的密接者數(shù)量太多，篩查時宜采用抽樣調(diào)查

B.四月份調(diào)研考試902班汪澤宇同學(xué)班級第一名，2個月后中考他考入鄂南高中是必然事件

C.今年體育中考中，911班8名女生的跳繩成績分別為：131,135,124,135,136,131,135,128,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是133,眾數(shù)是3

D.崇陽縣今年有7人報名參加“農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)校教師招聘考試"（物理科），錄取人數(shù)為3人，劉陽

是其中之一，他想確定自己是否被錄取，只需知道7人成績的中位數(shù)

【答案】D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、必然事件和隨機事件、中位數(shù)和眾數(shù)解答即可.

【詳解】解：A、密接者應(yīng)采取全面調(diào)查，故該選項錯誤；

B、四月份調(diào)研考試902班汪澤宇同學(xué)班級第一名，不一定2個月后他還是第一名，.?.不是必然事件，故

該選項錯誤；

C、將跳繩成績按從小到大排列：124,128,131,131,135,135,135,136,.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是巨一笠=133,

眾數(shù)是135,故該選項錯誤；

D、知道了成績的中位數(shù)，若劉陽的成績＞成績的中位數(shù)，則被錄取，反之，被淘汰，，故該選項正確；

故選：D.

【點睛】本題考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、必然事件和隨機事件、中位數(shù)和眾數(shù)，熟記概念是關(guān)鍵.

3.2023年兩會期間，某校組織開展了以“聚焦兩會”為主題的閱讀活動，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了該

校學(xué)生一周內(nèi)閱讀關(guān)于兩會文章的篇數(shù)情況，則下列說法正確的是（）

/20%\

篇40%\

A.該校學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的平均數(shù)為14.5

B.閱讀文章篇數(shù)為12的學(xué)生數(shù)量對應(yīng)的扇形圓心角為54°

C.該校學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的眾數(shù)為18

D.該校有一半以上的學(xué)生閱讀文章的篇數(shù)大于15

【答案】B

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算，掌握在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分

所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360。的比是關(guān)鍵.

【詳解】解：A.該校學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的平均數(shù)為13x20%+15x40%+18x25%+12xl5%=10.5,故此選

項錯誤；

B.閱讀文章篇數(shù)為12的學(xué)生數(shù)量對應(yīng)的扇形圓心角為360。、15%=54。，故此選項正確；

C.由扇形統(tǒng)計圖可以看出該校學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的眾數(shù)為15,故此選項錯誤；

D.由扇形統(tǒng)計圖可以看出，該校有學(xué)生閱讀文章的篇數(shù)大于15的僅占25%,沒有占一半以上，故此選項

錯誤；

故選：B.

4.某企業(yè)生產(chǎn)厚度為10nm的精密零件，為嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)，分別從A、B兩車間隨機抽出了50個精密零件，

測量厚度，并將數(shù)據(jù)處理后制成如下表格，根據(jù)表中信息判斷，下列說法錯誤的是（）

個數(shù)平均厚度厚度的方差

A車間5010nm1.12

B車間5010nm0.76

A.A、8兩車間被抽出精密零件的平均厚度相同

B.本次采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查

C.被抽取的100個零件的厚度是本次調(diào)查的樣本

D.3車間精密零件的厚度比A車間精密零件的厚度波動大

【答案】D

【分析】由表知48兩車間被抽取零件的平均厚度相同；兩個車間的零件數(shù)量較多，不能采用普查，要

用抽樣調(diào)查；根據(jù)樣本的定義判斷：方差越大，波動性越大，反之也成立.

【詳解】解：A、A、2兩車間被抽出精密零件的平均厚度相同是正確的，不符合題意：

B、兩個車間的零件數(shù)量較多，不能采用普查，要用抽樣調(diào)查是正確的，不符合題意；

C、被抽取的100個零件的厚度是本次調(diào)查的樣本是正確的，不符合題意；

D、S；=L12＞量=0.76,A車間精密零件的厚度比A車間精密零件的厚度波動大，原說法錯誤，符合題

故選：D.

【點睛】本題考查了調(diào)查的方式，樣本和方差的定義.，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵.

5.某社區(qū)對家庭自覺進(jìn)行生活垃圾分類情況做調(diào)查，問卷設(shè)置以下三個選項：從不分類（A）、偶爾分類

（8）、經(jīng)常分類（C）,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖的兩個統(tǒng)計圖（不完整）.由統(tǒng)計圖可得經(jīng)常分類（C）

的人數(shù)為（）

【答案】B

【分析】根據(jù)3的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去A、2的人數(shù)即

可.

【詳解】解：經(jīng)常分類（C）的人數(shù)為：50?25%30-50=120（人），

故選：B.

【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.

6.在“一分鐘跳繩”項目的三次測試中，某班四名同學(xué)所得成績的平均數(shù)及方差如下，如果選一名同學(xué)代表

班級參加學(xué)校運動會，那么最適合的是（）

甲乙丙T

平均數(shù)189192189192

方差60233217

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】D

【分析】本題主要考查了方差和平均數(shù)，掌握方差和平均數(shù)的意義是關(guān)鍵.

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義求解即可.

【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)知，乙、丁成績的平均數(shù)大于甲、丙，

所以乙、丁的平均成績比甲、丙好，

又丁成績的方差小于乙，

???丁成績好且狀態(tài)穩(wěn)定.

故選：D.

7.第24屆冬奧會于2022年2月4日在我國首都北京拉開帷幕，這大大激起了人們參與體育運動的熱情，

下表是某班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉的時間，那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位

數(shù)分別是（）

人數(shù)（人）317137

時間（小時）78910

A.17,8.5B.17,9C.8,9D.8,8.5

【答案】D

【分析】本題考查了求中位數(shù)和眾數(shù)，正確理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)中位數(shù)和眾

數(shù)的定義，即可判斷答案.

【詳解】該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時間是8小時的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是8,將40名同學(xué)一周參

加體育鍛煉的時間從小到達(dá)排列，處于中間2個的是8和9,所以中位數(shù)為8.5.

故選D.

8.閱讀可以豐富知識，拓展視野，在世界讀書日（4月23日）當(dāng)天，某校為了解學(xué)生的課外閱讀，隨機

調(diào)查了40名學(xué)生課外閱讀冊數(shù)的情況，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖.關(guān)于學(xué)生的讀書冊數(shù)，下列描述正確

2

0

8

6

4

2

O

C.眾數(shù)是6D.平均數(shù)是5

【答案】B

【分析】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的判斷，分別計算極差、中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)進(jìn)

行判斷即可.

【詳解】解：A、極差7-4=3,故選項不符合題意;

B、中位數(shù)是第20和第21個數(shù)的平均數(shù)為5,故選項符合題意;

C、5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是5,故選項不符合題意;

4x8+5x14+6x12+7x6

D、平均數(shù)為=5.4,故選項不符合題意.

40

故選：B.

9.1992年巴塞羅那奧運會混合雙向飛碟金牌獲得者一“神槍手”張山于2023年11月走進(jìn)新都某中學(xué)，現(xiàn)場

分享勵志經(jīng)歷，在某次訓(xùn)練中，張山的成績?nèi)缦拢?97,196,194,196,196,199（單位：個），這些成績的中位數(shù)

和眾數(shù)分別是（）

A.196,195B.195,196C.196,199D.196,196

【答案】D

【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：194,196,196,196,197,199,

排在第三和第四的都是196,

.?.中位數(shù)為196；

?在這組數(shù)據(jù)中，196出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)為196,

故選：D.

10.據(jù)天氣網(wǎng)預(yù)報，三月下旬天氣回暖，其中最低氣溫的天數(shù)情況統(tǒng)計如下

氣溫（℃）1113141516

天數(shù)（天）11342

根據(jù)表中的信息，判斷下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.三月下旬共有11天

B.三月下旬中，最低氣溫的眾數(shù)是15c

C.三月下旬中，最低氣溫的中位數(shù)是15℃

D.三月下旬中，最低氣溫的平均數(shù)是15c

【答案】D

【分析】此題考查求眾數(shù)，求中位數(shù)，求平均數(shù)，根據(jù)題意分別計算并判斷各選項，熟練掌握眾數(shù)，中位

數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：天數(shù)有：1+1+3+4+2=11（天），

最低氣溫是15c的天數(shù)最多，眾數(shù)為15℃,

第6天的最低氣溫為中位數(shù)，中位數(shù)為15℃,

4

平均數(shù)為：（11+13+14*3+15義4+16><2）+11=14打℃.

故錯誤的為D.

故選：D.

二、填空題

11.如表是甲、乙、丙三名參賽選手的成績?nèi)绫硭?，每名選手的成績由觀眾評分和評委評分兩部分組成：

經(jīng)過最后匯總，總分最高的是選手（填“甲/乙/丙”）.

評分人評分權(quán)重甲乙丙

觀眾（學(xué)生）40%95分90分93分

評委（老師）60%90分95分92分

【答案】乙

【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)；根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三名參賽選手的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較,

即可得出答案.

【詳解】解：由題意可得，

甲的成績?yōu)椋?5x40%+90x60%=92（分），

乙的成績?yōu)椋?0x40%+95x60%=93（分），

丙的成績?yōu)椋?3x4。％+92x60%=92.4（分），

V92<92.4<93,

，總分最高的是乙選手.

故答案為：乙.

12.小明和小亮兩名同學(xué)進(jìn)行3分鐘三分線投籃訓(xùn)練，他倆5組投籃投進(jìn)的次數(shù)如下表:

小明投進(jìn)的次數(shù)914121110

小亮投進(jìn)似次數(shù)1012121011

小明和小亮5組投籃訓(xùn)練投進(jìn)次數(shù)的方差分別為心，陳亮，貝心藕s；、亮.填（“>”、“〈”或“=”）

【答案】>

【分析】根據(jù)方差的定義列式計算，比較即可.

,9+14+12+11+10…_10+12+12+10+11

【詳解】解:兀小明="

=11.2,x小亮=<=11,

22222

..舄明=|x[(9-l1.2)+(14-11.2)+(12-11.2)+(11-11.2)+(10-11.2)]=2.96,

22222

sj、亮=|X[(10-11)+(12-11)+(12-11)+(10-11)+(11-11)]=0.8,

,S小明>S小亮，

故答案為：>.

【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計算公式并能正確計算.

13.某學(xué)校本學(xué)期第一次抽考（含數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)四科），四科的滿分都為100分.甲、乙、丙

三人四科的測試成績?nèi)缦卤恚壕C合成績按照數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)四科測試成績的121：1：0.8的比

例計分，則綜合成績的第一名是.

學(xué)科數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)

甲95858060

乙80808580

丙70907095

【答案】甲

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義及求解公式分別求出甲、乙、丙三人四科的測試的綜合成績，比較大小即可

得到答案.

【詳解】解：由題意可得,

1.2x95+85+80+0.8x60

=81.75；

1.2+1+1+0.8

1.2x80+80+85+0.8x60

=77.25；

1.2+1+1+0.8

1.2x70+90+70+0.8x95

%丙==80；

1.2+1+1+0.8

,峰〉九丙>九乙，

???綜合成績的第一名是甲，

故答案為：甲.

【點睛】本題考查利用加權(quán)平均數(shù)做決策，熟記加權(quán)平均數(shù)的定義及求解公式是解決問題的關(guān)鍵.

14.小涵想了解某市約500萬人中觀看“2023年中國泰州姜堰漆漁會船節(jié)”網(wǎng)絡(luò)直播的情況，隨機調(diào)查了

1000人,其中有600人觀看了直播，那么該市約有萬人觀看了直播.

【答案】300

【分析】本題考查了用樣本估計總體.熟練掌握用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)500x（^x100%）計算求解即可.

【詳解】解：由題意可知，500x（黑x100%]=300（萬人）.

...該市約有300萬人觀看了直播.

故答案為：300.

15.“雙減”政策規(guī)定：初中書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘，某校為了解九年級640名學(xué)生“雙減”

后完成書面作業(yè)所用時間的情況，從該年級隨機抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖，請估計該年級“雙

減”后書面作業(yè)完成時間不超過90分鐘的學(xué)生約有人.

A人數(shù)

【答案】576

【分析】計算出樣本中書面作業(yè)完成時間不超過90分鐘的學(xué)生占比即可.

【詳解】解:該年級“雙減”后書面作業(yè)完成時間不超過9°分鐘的學(xué)生人數(shù)為：號出x64°=576（人）,

故答案為：576.

【點睛】本題考查由樣本估計總體.注意計算的準(zhǔn)確性.

16.為了了解某校初三年級學(xué)生的物理成績情況，分別對該年級的甲、乙、丙三個班成績進(jìn)行了調(diào)查，他

們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙三個班所調(diào)查的數(shù)據(jù)的方

甲乙丙

【答案】4<4<

【分析】根據(jù)頻率分布直方圖、方差的定義即可得.

【詳解】解：甲班：數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分?jǐn)?shù)字都處在兩端數(shù)據(jù)，偏離平均數(shù)遠(yuǎn)，最為分散，其

方差最大，

乙班：數(shù)據(jù)的絕大部分?jǐn)?shù)字都在平均數(shù)左右，數(shù)據(jù)最集中，其方差最小，

丙班：數(shù)據(jù)是單峰的每一個小長方形的差別比較小，數(shù)字分別均勻，數(shù)據(jù)不如甲班偏離平均數(shù)大，其方差

比第一組中數(shù)據(jù)的方差小，

則<4<>

故答案為：4<4<4?

【點睛】本題考查了頻率分布直方圖、方差，熟練掌握方差的定義是解題關(guān)鍵.

三、解答題

17.某班組織開展課外體育活動，在規(guī)定時間內(nèi)，進(jìn)行定點投籃，對投籃命中數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成下

面的統(tǒng)計表和如圖不完整的折線統(tǒng)計圖（不含投籃命中個數(shù)為0的數(shù)據(jù)）.

投籃命中數(shù)量/個123456

學(xué)生人數(shù)123761

學(xué)生人數(shù)

根據(jù)以上信息，解決下面的問題:

123456按籃命中數(shù)由個

(1)在本次投籃活動中，投籃命中的學(xué)生共有一人，并求投籃命中數(shù)量的眾數(shù)和平均數(shù);

(2)補全折線統(tǒng)計圖;

(3)嘉淇在統(tǒng)計投籃命中數(shù)量的中位數(shù)時,把統(tǒng)計表中相鄰兩個投籃命中的數(shù)量〃"〃錯看成了

進(jìn)行計算，結(jié)果錯誤數(shù)據(jù)的中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)相比發(fā)生了改變，求加，〃的值.

【答案】(1)20,眾數(shù)為4個，平均數(shù)為3.9(個)；

(2)圖見解析;

(3)m=3,n=4.

【分析】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、折線統(tǒng)計圖、理解并掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法是

正確解答的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得投籃命中的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的概念即可求解；

(2)結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)即可補全折線統(tǒng)計圖；

(3)先求正確情況下的中位數(shù)，根據(jù)機＜〃，分當(dāng)1和2互換時，當(dāng)2和3互換時，當(dāng)3和4互換時，當(dāng)

4和5互換時，當(dāng)5和6互換時，分別求出中位數(shù)進(jìn)行比較是否變化即可求解.

【詳解】(1)投籃命中的學(xué)生人數(shù)為1+2+3+7+6+1=20(人)；

眾數(shù)為4個;

Ixl+2x2+3x3+4x7+5x6+6xl

平均數(shù)為(個).

1+2+3+7+6+1

故答案為：20；

當(dāng)1和2互換時,中位數(shù)為4,沒有變化;

當(dāng)2和3互換時,中位數(shù)為4,沒有變化;

4+3

當(dāng)3和4互換時,中位數(shù)為下一=3.5,沒有變化，此時機=3,〃=4；

當(dāng)4和5互換時,中位數(shù)為4,沒有變化;

當(dāng)5和6互換時,中位數(shù)為4,沒有變化.

/.m=3,n=4.

18.為進(jìn)一步落實“雙減”政策，某校對學(xué)生進(jìn)行有關(guān)內(nèi)容的隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你每天完成作

業(yè)所需的平均時間是多少？”答案有4個選項：A,90分鐘以上；B,7090分鐘；C,5070分鐘；D,

50分鐘以下.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

(1)本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為,扇形統(tǒng)計圖中C選項對應(yīng)扇形圓心角的大小為<

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.

(3)已知該校共有2600名學(xué)生，請你根據(jù)這次調(diào)查結(jié)果，估計每天完成作業(yè)所需的平均時間在50分鐘以下

的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)200；54

(2)見解析

(3)估計每天完成作業(yè)所需的平均時間在50分鐘以下的學(xué)生人數(shù)為130

【分析】(1)根據(jù)兩圖形的關(guān)聯(lián)可知，選項B的人數(shù)為100人，占抽樣總?cè)藬?shù)的50%,即可求得抽樣總?cè)?/p>

數(shù)，同理可求得選項D的人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可求出選項C的人數(shù)占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比,

從而可求得C選項對應(yīng)扇形圓心角的大??；

(2)由(1)的計算，可進(jìn)一步求得選項A和選項C的人數(shù)為30,由此即可補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在抽樣中，每天完成作業(yè)所需的平均時間在50分鐘以下的學(xué)生人數(shù)的占樣本總?cè)藬?shù)的5%,根據(jù)樣

本估計總體，每天完成作業(yè)所需的平均時間在50分鐘以下的學(xué)生人數(shù)的占全校學(xué)生人數(shù)的5%,據(jù)此計算

即得答案.

【詳解】(1)估計每天完成作業(yè)所需的平均時間在50分鐘以下的學(xué)生人數(shù)為130,

本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；

——xlOO%=5%,

200

.?.1-50%-30%-5%=15%,

二扇形統(tǒng)計圖中C選項對應(yīng)扇形圓心角的大小為360以15%=54。,

故答案為：200；54.

(2)200x30%=60,200x15%=30,

二選項A的人數(shù)為60,選項C的人數(shù)為30,

200

估計每天完成作業(yè)所需的平均時間在50分鐘以下的學(xué)生人數(shù)為130.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，求條形統(tǒng)計圖的相關(guān)信息，求扇形統(tǒng)計圖的圓

心角，畫條形統(tǒng)計圖，由樣本的率估計總體的率等知識，正確理解兩個圖形的信息關(guān)聯(lián)是解答本題的關(guān)鍵.

19.某課題小組專門針對垃圾分類后再利用情況進(jìn)行了調(diào)查，從垃圾中抽取了部分樣本進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪

制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

x噸垃圾再利用情況條形統(tǒng)計圖x噸垃圾再利用情況扇形統(tǒng)計圖

圖1圖2

(1)課題小組采取的調(diào)查方式是(填“普查”“抽樣調(diào)查”)，一共調(diào)查了噸垃圾的再利用

情況；

(2)求條形統(tǒng)計圖中。=,b=；

(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示填埋處理的圓心角的度數(shù)；

(4)已知焚燒2噸垃圾產(chǎn)生的熱量大約相當(dāng)于1噸煤，根據(jù)這個調(diào)查結(jié)果估計，若某垃圾處理廠每天處理垃

圾60萬噸，其中焚燒垃圾產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于多少噸煤？

【答案】(1)抽樣調(diào)查，200

(2)70,28

⑶3.6。

(4)焚燒垃圾產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于15萬噸煤

【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的

信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的

百分比大小.

(1)根據(jù)抽查的方式得出該課題小組采取的調(diào)查方式是抽煙調(diào)查，再根據(jù)焚燒產(chǎn)能的噸數(shù)和所占的百分

比即可得出調(diào)查的總噸數(shù)；

(2)用總噸數(shù)乘以回收使用和用做化肥所占的百分比即可得出a,b的值；

(3)用360。乘以填埋處理所占的百分比即可；

(4)先求出焚燒產(chǎn)能的噸數(shù)，再根據(jù)焚燒2噸垃圾產(chǎn)生的熱量大約相當(dāng)于1噸煤，即可得出答案