有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算（提高）鞏固練

【鞏固練習(xí)】一、選擇題1.（春?濮陽(yáng)校級(jí)期中）下列說(shuō)法正確的是（） A．23表示2×3 B． ﹣32與（﹣3）2互為相反數(shù) C．（﹣4）2中﹣4是底數(shù)，2是冪 D． a3=（﹣a）32.已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，則()．（）

(A)ab＜0(B)ab＞0(C)a＞0，b＜0(D)a＜0，b＜03.設(shè)，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（）．A．a(chǎn)＜c＜bB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a(chǎn)＜b＜c4．計(jì)算：31+1＝4，32+1＝10，33+1＝28，34+1＝82，35+1＝244，…，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)的個(gè)位數(shù)字是（）．A．0B．2C．4D．85．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，則等于（）．A．B．8C．D．6．計(jì)算的結(jié)果是（）．A．-33B．-31C．31D．33二、填空題7.（?杭州模擬）計(jì)算：﹣22﹣（﹣2）2=﹣8．8．對(duì)于大于或等于2的自然數(shù)n的平方進(jìn)行如下“分裂”，分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，則自然數(shù)82的分裂數(shù)中最大的數(shù)是________________．9.若，則x是；若，則x是；10.若，則；若，則．11.若，則．12.當(dāng)x=時(shí)，有最大值是．13.如果有理數(shù)m、n滿足，且，則．14.瑞士中學(xué)教師巴爾米成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾米公式，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第7個(gè)數(shù)據(jù)是，第n個(gè)數(shù)據(jù)是．三、解答題15.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)(5)16.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)；(2)．17.（秋?吉林校級(jí)期末）1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？【答案與解析】一、選擇題1.【答案】B．【解析】A、23表示2×2×2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9與9互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、（﹣4）2中﹣4是底數(shù)，2是指數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3=﹣（﹣a）3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．2.【答案】A【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，則－ab＞0，所以ab＜0.選A3.【答案】B【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．4.【答案】C【解析】3n+1的個(gè)位數(shù)是以4為周期進(jìn)行規(guī)律變化，2009＝4×502+1．因此32009+1的個(gè)位數(shù)字與31+1的個(gè)位數(shù)字相同．5.【答案】A【解析】．6.【答案】C【解析】原式=．二、填空題7.【答案】﹣8．【解析】﹣22﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．8.【答案】15【解析】每組數(shù)中，左邊的冪的底數(shù)與最下方的數(shù)的關(guān)系是：.9.【答案】非正數(shù)；0；10.【答案】-9,9；-5【解析】平方為某正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，而立方為某數(shù)的數(shù)只有一個(gè).11.【答案】0【解析】絕對(duì)值與平方均具有非負(fù)性，，所以，代入計(jì)算即可.12.【答案】1，4【解析】因?yàn)槠椒骄蟹秦?fù)性，所以當(dāng)，即時(shí)，原式有最大值為4.13.【答案】.【解析】由m+2n=0得：m=-2n，所以14.【答案】【解析】分子是一個(gè)完全平方數(shù)，且分母都比分子小4.三、解答題15.【解析】（1）（2）（3）（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37；（5）16.【解析】（1）原式