四川省綿陽市梓潼縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案

2024-2025學(xué)年度綿陽市梓潼縣七年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共36分）1．實數(shù)的相反數(shù)是（）A．2025 B．﹣2025 C． D．2．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（）A． B． C． D．5．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．6a＝6b B．a(chǎn)﹣1＝b﹣1 C．a(chǎn)﹣b＝0 D．6．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時東東、亮亮，樂樂三位同學(xué)手中均有a張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東．游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（）A．a(chǎn)→a+2→a+3→1 B．a(chǎn)→a+2→a+5→3 C．a(chǎn)→a+2→a+5→2a+3 D．a(chǎn)→a+2→a+5→77．如圖，下列結(jié)論正確的是（）①射線OB的方向是北偏西30°；②射線OC的方向是東南方向；③射線OA的方向是北偏東20°；④∠AOC和∠AOB互為補角A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．在數(shù)軸上，表示﹣12的點與表示﹣17的點之間的距離是（）A．29個單位長度 B．5個單位長度 C．﹣5個單位長度 D．﹣29個單位長度9．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形數(shù)表，我們稱之為“楊輝三角”，圖中兩線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a4+a11值是（）A．96 B．45 C．76 D．7810．如圖，四邊形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，則將它以AD為軸旋轉(zhuǎn)180°后所得分別以AB、BD為母線的上下兩個圓錐的側(cè)面積之比為（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：311．一艘輪船順?biāo)叫袝r的速度是20海里/時，逆水航行時的速度是16海里/時，則水流的速度是（）A．2海里/時 B．4海里/時 C．18海里/時 D．36海里/時12．下列說法正確的是（）A．射線AB與射線BA表示同一條射線 B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，則∠2＝∠3 C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫這個角的平分線 D．連接兩點的線段叫做兩點之間的距離二．填空題（每小題3分，共18分）13下列各數(shù)：（﹣1）2，，，其中有理數(shù)有個．14．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x2y+mx3﹣ny+xy化簡之后為單項式，則m+n＝．15．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是．16．一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)可以表示為．17．如圖所示，O為直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，有以下結(jié)論：①∠AOD+∠BOE＝90°；②∠BOE＝2∠COD；③OD平分∠COA；④若∠BOE＝50°26′．則∠COE＝64°47′，其中一定正確的是．（只填序號）19．在風(fēng)速為25km/h的條件下，一架飛機順風(fēng)從A機場飛到B機場要用2h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用2.5h，則飛機速度為千米/時．三．解答題（共46分）19．（12分）計算：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）．（2）．（3）．（4）．20．（6分）解方程（1）3（x+1）＝9（2）21．（6分）已知A＝2x2﹣2xy，B＝x2﹣xy，當(dāng)x＝||×（﹣2），y＝（﹣1）3×（﹣2）時，求式子﹣2A+B的值．22．（8分）如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，則∠EOF＝；（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB＝140°，則∠EOF＝；（3）由以上兩個問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB有何數(shù)量關(guān)系？寫出來并說明理由；（4）如圖③，若OA在∠BOC的內(nèi)部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．23．（8分）點A和B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．（1）求線段AB的長；（2）點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程x﹣3x﹣1的解，在線段BC上是否存在點D，使得AD+BDCD？若存在，請求出點D在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）如圖，PO＝1，點P在AB的上方，且∠POB＝60°，點P繞著點O以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿線段AB自點A向點B運動，若P、Q兩點能相遇，求點Q的運動速度．24．（6分）【閱讀理解】在求代數(shù)式的值時，有些題目可以用整體求值的方法，化難為易．例：已知，求2x+y+z的值．解：②﹣①得：4x+2y+2z＝6③③得：2x+y+z＝3，所以2x+y+z的值為3．【類比遷移】（1）已知，求3x+4y+5z的值；【實際應(yīng)用】（2）某班級班委準(zhǔn)備把本學(xué)期賣廢品的錢給同學(xué)們買期中獎品，根據(jù)商店的價格，若購買3本筆記本、2支簽字筆、1支記號筆需要28元；若購買7本筆記本、5支簽字筆、3支記號筆需要66元；本班共45位同學(xué)，則購買45本筆記本、45支簽字筆、45支記號筆需要多少錢？

參考答案題號123456789101112答案DBABDDBBCCAB13.314.﹣1或115.查16.100a+10b+c17.①②④18.22519.解：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）＝﹣7+20+5+（﹣3）＝15；（2）＝﹣1；（3）＝（）×（）（）（）（）＝﹣2+1；（4）＝（919）×（﹣4）＝（9+2﹣19）×（﹣4）＝（﹣8）×（﹣4）＝32．20.解：（1）方程整理得：x+1＝3，解得：x＝2；（2）去分母得：6x﹣2（2x﹣1）＝6+（x﹣1），去括號得：6x﹣4x+2＝6+x﹣1，移項合并得：x＝3．21.解：x＝||×（﹣2）1，y＝（﹣1）3×（﹣2）＝﹣1×（﹣2）＝2，把x＝﹣1，y＝2代入代數(shù)式A，B中，A＝2x2﹣2xy2×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2，B＝x2﹣xy＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，﹣2A+B＝﹣23＝﹣10．22.解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝180°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝90°；故答案為：90°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，又∵∠AOB＝140°，∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝70°；故答案為：70°；（3）．理由如下：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴，∴，．（4）存在．理由如下：∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC；∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC﹣∠AOC）∠AOB．23.解：（1）∵（a+5）2+|b﹣4|＝0∴a+5＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣5，b＝4，∴AB＝4﹣（﹣5）＝9；（2）由，得x＝16，假設(shè)存在．設(shè)D點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為m，則4≤m≤16，AD＝m﹣（﹣5）＝m+5，BD＝m﹣4，CD＝16﹣m，∵∴，∴，∴12m+6＝5（16﹣m），∴17m＝74，∴故適合題意的點D存在，D點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；（3）只有當(dāng)點P運動到x軸上時，P、Q兩點才能相遇．此時，點P運動的時間為t4s，或t10s當(dāng)t＝4s，點Q的運動速度為1個單位/秒當(dāng)t＝10s，點Q的運動速度為個單位/秒綜上：點Q的運動速度為1個單位