2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章統(tǒng)計與概率5.1.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征同步課時作業(yè)含解析新人教B版必修第二冊

PAGE5.1.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征1.某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,則該小組數(shù)學(xué)成果的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.85分,85分,85分

B.87分,85分,86分

C.87分,85分,85分

D.87分,85分,90分2.現(xiàn)有10個數(shù),其平均數(shù)是3,且這10個數(shù)的平方和是100,那么這組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是().A.1

B.2

C.3

D.43.某班一次數(shù)學(xué)測試后的成果如下表所示:成果分組[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人數(shù)5152010據(jù)此估計,該班本次數(shù)學(xué)測試的平均成果為(

)A.80

B.81

C.82

D.834.居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動,對該小區(qū)100戶家庭的節(jié)電量狀況進行了統(tǒng)計,4月份與3月份相比,節(jié)電狀況如下表:則4月份這100戶家庭節(jié)電量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

）節(jié)電量/千瓦時20304050戶數(shù)10403020A.35,35,30

B.25,30,20

C.36,35,30

D.36,30,305.當(dāng)5個正整數(shù)從小到大排列時,其中位數(shù)為4,若這5個數(shù)的唯一眾數(shù)為6,則這5個數(shù)的均值不行能為(

)A.3.6

B.3.8

C.4

D.4.26.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事務(wù)期間,有專業(yè)機構(gòu)認為該事務(wù)在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)記為“連續(xù)10天,每天新增疑似病例不超過7人”,依據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),肯定符合該標(biāo)記的是(

)A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4

B.乙地:總體均值為1,總體方差大于0

C.丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3

D.丁地:總體均值為2,總體方差為37.下列說法正確的是(

)A.甲乙兩個班期末考試數(shù)學(xué)平均成果相同,這表明這兩個班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況一樣

B.期末考試數(shù)學(xué)成果的方差甲班比乙班的小,這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況比乙班好

C.期末考試數(shù)學(xué)平均成果甲、乙兩班相同,方差甲班比乙班大,則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好

D.期末考試數(shù)學(xué)平均成果甲、乙兩班相同,方差甲班比乙班小,則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好8.下列說法錯誤的是(

)A.在統(tǒng)計里,把所需考察對象的全體叫作總體

B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)肯定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)

C.平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢

D.一組數(shù)據(jù)的方差越大,說明這組數(shù)據(jù)的波動越大9.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)分別是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12,則這一天中10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是(

)A.I4

B.16

C.15

D.1710.某體校甲、乙兩個運動隊各有6名編號為1，2，3，4，5，6的隊員進行實彈射擊競賽，每人射擊1次，擊中的環(huán)數(shù)如表：學(xué)生1號2號3號4號5號6號甲隊677877乙隊676797則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為()A.B.C.D.111.樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)是5,則這個樣本的方差是__________。12.甲、乙兩同學(xué)在高考前各做了5次立定跳遠測試,測得甲的成果如下(單位:米):2.20,2.30,2.30,2.40,2.30,若甲、乙兩人的平均成果相同,乙的成果的方差是0.005,那么甲、乙兩人成果較穩(wěn)定的是__________.13.某籃球隊在一個賽季的10場競賽中進球個數(shù)分別為:30,35,25,25,30,34,26,25,29,21,則該球隊平均每場進球__________個,方差為__________.14.下面是一家快餐店全部工作人員(共7人)一周的工資表:總經(jīng)理大廚二廚選購 員雜工服務(wù)員會計3000元450元350元400元320元320元410元

1.計算全部人員一周的平均工資.

2.計算出的平均工資能反映一般工作人員一周的收入水平嗎?15.從兩塊玉米地里各抽取10株玉米苗,分別測得它們的株高如下(單位:cm):

甲:25414037221419392142

乙:27164427441640401640

依據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷哪塊地里的玉米苗長得齊.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意可知,學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,則該小組數(shù)學(xué)成果的平均數(shù),眾數(shù)為85,中位數(shù)75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,為,因此選C2.答案：A解析：由題意得,x1+x2+…+x10=30,x21+x22+…+x210=100

∴

,

那么這10個數(shù)組的標(biāo)準(zhǔn)差是1,

故選A.3.答案：C解析：本題考查統(tǒng)計的基本概念.由題意知總?cè)藬?shù)為50,則該班本次數(shù)學(xué)測試的平均成果大約為.4.答案：C解析：可以首先確定眾數(shù)是30,解除選項B;然后確定中位數(shù)是第50戶和第51戶的平均數(shù),求得其是35,解除選項D;最終計算平均數(shù)是36,解除選項A.5.答案：A解析：設(shè)五個數(shù)從小到大為,依題意得,,是中兩個不同的數(shù),符合題意的五個數(shù)可能有三種情形:“”,“”,“”,其平均數(shù)分別為故選A.【考點】考查樣本特征數(shù)的計算6.答案：D解析：依據(jù)信息可知,連續(xù)10天內(nèi),每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù),選項A中,中位數(shù)為4,可能存在大于7的數(shù);同理,在選項C中也有可能;選項B中的總體方差大于0,敘述不明確,假如數(shù)目太大,也有可能存在大于7的數(shù);選項D中,依據(jù)方差公式,假如有大于7的數(shù)存在,那么方差不會為3.7.答案：D解析：在A中,甲乙兩個班期末考試數(shù)學(xué)平均成果相同,但方差不肯定相同,故這不能表明這兩個班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況一樣,故A錯誤;在B中,期末考試數(shù)學(xué)成果的方差甲班比乙班的小,這表明甲班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況比較均衡,但學(xué)習(xí)成果不肯定比乙班好,故B錯誤;在C中,期末考試數(shù)學(xué)平均成果甲、乙兩班相同,方差甲班比乙班大,則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班不如乙班好,故C錯誤;在D中,期末考試數(shù)學(xué)平均成果甲、乙兩班相同,方差甲班比乙班小,則數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)甲班比乙班好,故D正確.故選D.8.答案：B解析：選B.平均數(shù)不大于最大值,不小于最小值.9.答案：C解析：首先把數(shù)據(jù)排序,然后找到中間的數(shù)據(jù)為15、15,則它們的平均數(shù)為15,即為中位數(shù).10.答案：B解析：甲組數(shù)據(jù)為：，乙組數(shù)據(jù)為：，所以甲組數(shù)據(jù)波動較小，方差也較小，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，故選B．11.答案：8解析：平均數(shù)是5，即，則，所以方差。12.答案：甲解析：求得甲的平均成果為2.30米,甲的成果的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成果相同,但甲的成果的方差比乙的小,所以甲的成果較穩(wěn)定.13.答案：28;17.4解析：..14.答案：1.平均工資即為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù),(元).

2.由于總經(jīng)理的工資明顯偏高,所以該