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第4章統(tǒng)計章節(jié)復(fù)習(xí)班級:_________姓名:___________1.在一次試驗(yàn)中,測得的四組值分別是,,,,則與之間的回歸直線方程是()附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計公式分別為:,,其中,為樣本平均值.A.B.C.D.2.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用(萬元)23456銷售額(萬元)1925343844根據(jù)上表可得回歸直線方程為,下列說法正確的是()A.回歸直線必經(jīng)過樣本點(diǎn)、B.這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)未必在回歸直線上C.回歸系數(shù)6.3的含義是廣告費(fèi)用每增加1萬元,銷售額實(shí)際增加6.3萬元D.據(jù)此模型預(yù)報廣告費(fèi)用為7萬元時銷售額為50.9萬元3.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動是否有關(guān),通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動,利用列聯(lián)表,由計算可得,參照下表:得到的正確結(jié)論是()A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)"D.在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”4.某運(yùn)動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對其身高和臂展進(jìn)行測量(單位:厘米),甲圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,乙圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為()A.15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B.15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系C.身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米D.可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米5.[多選]11.下面關(guān)于的說法錯誤的是()。A、在任何相互獨(dú)立的問題中都可以用于檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān)B、的值越大,兩個事件的相關(guān)性就越大C、是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量,當(dāng)?shù)闹岛苄r可以推定兩類變量不相關(guān)D、的計算公式是6.[多選]已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合,求得的回歸直線方程為,且,現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)(1.2,2.2)和(4.8,7.8)誤差較大,去除后重新求得的回歸直線的斜率為1.2,則()A.變量與具有正相關(guān)關(guān)系B.去除后方程為C.去除后的估計值增加速度變快D.去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)的殘差平方為7.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè):“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”,利用列聯(lián)表計算得,經(jīng)查臨界值表知。則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是。①在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”;②若某人未使用該血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%。 8.期中考試后,某校高三(9)班對全班65名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,得到數(shù)學(xué)成績對總成績的回歸直線方程為。由此可以估計:若兩個同學(xué)的總成績相差50分,則他們的數(shù)學(xué)成績大約相差________分。9.某測試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響,隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測試。測試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離),無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2。表1停車距離d(米)頻數(shù)26402482表2平均每毫升血液酒精含量(毫克)平均停車距離(米)請根據(jù)表1、表2回答以下問題:(1)根據(jù)表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù);(2)根據(jù)最小二乘法,由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程;(3)該測試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為:駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”大于(1)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍,則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”。請根據(jù)(2)中的回歸方程,預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”?參考公式:,。10.年月日上午,遼寧省省委、省政府在沈陽召開遼寧省全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程動員大會,會議動員各方力量,迅速全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程。某企業(yè)響應(yīng)號召,對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了200件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品。如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,如表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表。設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)4369628324(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān);設(shè)備改造前設(shè)備改造后合計合格品不合格品合計(2)根據(jù)上圖和上表提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進(jìn)行比較;(3)根據(jù)市場調(diào)查,設(shè)備改造后,每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利元,一件不合格品虧損元,用頻率估計概率,則生產(chǎn)件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元?附:11.噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題,為了了解強(qiáng)度(單位:分貝)與聲音能量(單位:)之間的關(guān)系,將測量得到的聲音強(qiáng)度和聲音能量(i=1、2、……、10)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值。表中,。(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強(qiáng)度關(guān)于聲音能量的回歸方程;(2)當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時屬于噪音,會產(chǎn)生噪聲污染,城市中某點(diǎn)共受到兩個聲源的影響,這兩個聲源的聲音能量分別是和,且。已知點(diǎn)的聲音能量等于聲音能量與之和,請根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷點(diǎn)是否受到噪聲污染的干擾,并說明理由。附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,。第4章統(tǒng)計章節(jié)復(fù)習(xí)1~4A;D;B;C;5.ACD;6.ABD;7.=1\*GB3①;8.20;9.解:(1)依題意,駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)為;(2)依題意可得:,,,則回歸方程為;(3)由(1)知當(dāng)時認(rèn)定駕駛員是“醉駕”令得,解得所以,當(dāng)每毫升血液酒精含量大于毫克時為“醉駕”。10.解:(1)根據(jù)上圖和上表可得列聯(lián)表:設(shè)備改造前設(shè)備改造后合計合格品不合格品合計將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得:∵∴有的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與設(shè)備改造有關(guān);(2)根據(jù)上圖和上表可知,設(shè)備改造后產(chǎn)品為合格品的概率約為,設(shè)備改造前產(chǎn)品為合格品的概率約為,即設(shè)備改造后合格率更高,因此,設(shè)備改造后性能更好;(3)用頻率估計概率,1000件產(chǎn)品中大約有960件合格品,40件不合格品,則獲利約為,因此,該企業(yè)大約能獲利168800元。11.解:(1)令,先建立關(guān)于的線性回歸方程,由于,∴∴關(guān)于的線性回歸方程是,即關(guān)于的回歸方程是:
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