2025年寧波城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年寧波城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為a，它的棱長(zhǎng)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對(duì)角線。

2、過點(diǎn)P(3,4)且與直線3x-2y-7=0垂直的直線方程是（）(1分)A、3y+2x-18=0B、2y+3x-18=0C、3y-3x-18=0D、2x-3y-18=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

3、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

4、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

5、為了解全年級(jí)1180名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別情況，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后，某教師隨機(jī)抽取了80份試卷并對(duì)試卷得分（滿分：150分）進(jìn)行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則此次數(shù)學(xué)測(cè)試全年級(jí)平均分的估計(jì)值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、下列命題錯(cuò)誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

7、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈【圖片大小可調(diào)】,f(x)=sinx,則【圖片大小可調(diào)】的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)閒(x)的最小正周期是π,所以【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】故選D.

9、三棱錐又稱四面體，則在四面體ABCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有()個(gè).

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析三棱錐的每個(gè)面都可以當(dāng)?shù)酌?故選D.

10、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、受新冠疫情影響，今年英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)年度數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，由于新冠疫情使得音樂會(huì)、現(xiàn)場(chǎng)演出以及音樂節(jié)大范圍停辦的原因,英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報(bào)告中，把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個(gè)因數(shù)為10^n。30億年是3000000000，3后面9個(gè)0，換成科學(xué)計(jì)數(shù)法記錄C是正確的。

12、【圖片大小可調(diào)】的倒數(shù)是（）(1分)A、-2B、1/2C、2D、±2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根號(hào)4等于2，所以根號(hào)4的倒數(shù)其實(shí)就是問2的倒數(shù)是多少，即1/2

13、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，a=5，b=12，則cosA等于（）

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

14、已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a5=-2，a8=16，則S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

15、圓的面積公式中，S與R之間的關(guān)系是（）

(1分)A、S是R的正比例函數(shù)B、S是R的一次函數(shù)C、S是R的二次函數(shù)D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析二次函數(shù)是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。根據(jù)圓的面積公式，R為2次方，則S和R之間的關(guān)系是二次函數(shù)關(guān)系。

16、若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為【圖片大小可調(diào)】的同一球面上，則該正方體的棱長(zhǎng)是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2/3C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

17、已知等比數(shù)列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

18、D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB上的中點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】=a,【圖片大小可調(diào)】=b,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

).①【圖片大小可調(diào)】②【圖片大小可調(diào)】③【圖片大小可調(diào)】④【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1

B、2

C、3

D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析如圖所示【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

19、已知α為銳角，那么sinα+cosα的值是（）

(1分)A、大于1B、小于1C、等于1D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

20、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析|x|=4時(shí),y=0,有2個(gè);|x|=3時(shí),y=0,±1,有6個(gè);|x|=2時(shí),y=0,±1,±2,有10個(gè);|x|=1時(shí),y=0,±1,±2,±3,有14個(gè);|x|=0時(shí),y=0,±1,±2,±3,±4,有9個(gè),∴共有2+6+10+14+9=41個(gè)

22、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、直線y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由直線方程y=2x-5滿足直線斜截式方程y=kx+b的形式，則可得該直線的斜率為2

24、已知直線l的斜率是3,且過點(diǎn)A(1,-2),則直線l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直線l的斜率是3，過點(diǎn)A(1，-2)，由點(diǎn)斜式求得直線l的方程是y+2=3(x-1)，化簡(jiǎn)可得3x-y-5=0，故選C

25、已知甲射擊命中的概率是3/4，乙射擊命中的概率是2/3，甲乙同時(shí)射擊同一目標(biāo)，目標(biāo)被命中的概率是（）

(1分)A、1/2B、5/6C、11/12D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

26、方程x2-8x-6=0的左邊配成完全平方式后，所得的方程是（）

(1分)A、（x-6）2=10B、（x-4）2=10C、（x-6）2=6D、（x-4）2=6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析試題分析：先把常數(shù)項(xiàng)移到等式右邊，然后等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可.

x

2

-8x+6=0

x

2

-8x=-6

x

2

-8x+16=-6+16

（x-4）

2

=10

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法的一般步驟：

①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

27、若a、b、c滿足【圖片大小可調(diào)】，那么下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、ab>acB、c(b-a)>0C、【圖片大小可調(diào)】D、ac(a-c)<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A選項(xiàng)：c0，c<0,必有ab>ac,故A一定成立

B選項(xiàng)：c0,故B一定成立

C選項(xiàng)：當(dāng)b=0時(shí)，cb2<ab2不成立,當(dāng)b≠0時(shí)，cb2<ab2成立,故C不一定成立

D選項(xiàng)：c0，ac(a-c)<0，故D一定成立

28、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

29、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【圖片大小可調(diào)】D、y=cos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析選項(xiàng)A為奇函數(shù)，選項(xiàng)C為非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)D為偶函數(shù)，但其最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.

30、如果事件【圖片大小可調(diào)】是不可能事件，那么A、B—定是（）(1分)A、對(duì)立事件B、互斥相容事件C、獨(dú)立事件D、以上說法不只一個(gè)正確正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、計(jì)算-1口1=0，則“口”表示的運(yùn)算符號(hào)是()

(1分)A、+B、-C、×D、÷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析—1+1=0，所以選A

32、D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】，給出下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

所以4個(gè)命題均正確，D正確

33、若數(shù)列【圖片大小可調(diào)】為等差數(shù)列，且a1+a4=45,a2+a5=39.則a3+a6=(

).

(1分)A、24

B、27C、30

D、33正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a3=2a2,a4+a6=2a5,所以a3=2a2-a1,a6=2a5-a4,所以a3+a6=2a2-a1+2a5-a4=2(a2+a5)-(a1+a4)=33.故選D.

34、關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。故選C

35、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機(jī)不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共10題)1、已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

2、sin213°+cos213°=1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

3、等腰直角三角形中有兩個(gè)角是45度，一個(gè)角90度。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個(gè)底角的度數(shù)相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三角形有兩個(gè)角45度，一個(gè)角90度。

4、若向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

5、雙曲線的離心率e大于1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

6、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析證明：在（0,+無窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本題在該區(qū)間是單調(diào)遞減。

7、二項(xiàng)式（x+1）5的展開式共6項(xiàng)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析n次方的展開式有n+1項(xiàng)，5次方的展開式有6項(xiàng)

8、設(shè)π/4cosa。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn)，當(dāng)a大于π/4時(shí)，sina>cosa，當(dāng)a小于π/4時(shí)，sinacosa，是正確的。

9、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、