2025年山西旅游職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年山西旅游職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是黑球的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析概率是3/6，也就是1/2

2、【圖片大小可調(diào)】的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

3、在公差為d的等差數(shù)列{an}中，若把相鄰兩項(xiàng)依次相加，得到一個新數(shù)列：a1+a2，a3+a4，a5+a6，...a2n-1+a2n,...則這個新數(shù)列是等差數(shù)列且公差為（）

(1分)A、dB、2dC、3dD、4d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

4、若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

5、已知tanα·cosα>0，則角α是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第一或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

6、一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、P(2,a)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且到直線4x-3y+2=0的距離等于4，則a的值是（）(1分)A、4B、6C、8D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

8、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、用1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析奇數(shù)的個位數(shù)字為1,3或5,偶數(shù)的個位數(shù)字為2,4,所以奇數(shù)有【圖片大小可調(diào)】

10、汽車修配廠修理保險杠，需要經(jīng)過兩個工序，完成第一個工序有4種不同的方法，完成第二個工序有2種不同的方法，那么修好保險杠不同的方法有（）

(1分)A、12種B、7種C、6種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析運(yùn)用乘法原理解題，2×4=8

11、以P（1，2）為圓心，且與直線3x-4y-5=0相切的圓的方程為（）

(1分)A、（x-1）2+（y-2）2=2B、（x-1）2+（y-2）2=4C、（x+1）2+（y+2）2=2D、（x+1）2+（y+2）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

12、在等差數(shù)列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）

(1分)A、4B、6C、5D、15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、一個表面積為【圖片大小可調(diào)】的球外切于一圓柱，則圓柱的表面積為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榍虻谋砻娣e為【圖片大小可調(diào)】,所以球的半徑為3.因?yàn)樵撉蛲馇杏趫A柱，所以圓柱的底面半徑為3,高為6,所以圓柱的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選D.

14、因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4Sn為｛an｝的前n項(xiàng)和，若S8=4S4則a10=（

）

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椋鸻n｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，所以8a1+【圖片大小可調(diào)】×1=4×（4a1+【圖片大小可調(diào)】）,解得a1=【圖片大小可調(diào)】.則a10=+9×1=【圖片大小可調(diào)】.故選：B.

15、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()

(1分)A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12總和為147a=147/10=14.7，樣本數(shù)據(jù)17分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c=17，從小到大排列中間二位的平均數(shù)，即b=15，17大于15大于14.7

16、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則f（2）等于（）

(1分)A、0B、1C、15/4D、17/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

17、下列說法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對稱軸B、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么它們的對應(yīng)線段的長度相等C、如果兩個三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對稱D、如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項(xiàng)錯誤；B、符合軸對稱的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、兩個三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對稱，故本選項(xiàng)錯誤；D、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，不一定對稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項(xiàng)錯誤。本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟知如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵。

18、設(shè)M={平行四邊形}，N={四邊形}，P={矩形}，則這些集合之間的關(guān)系為（）

(1分)A、N?M?PB、M?P?NC、P?N?MD、P?M?N正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

19、已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.

20、數(shù)列1,0,1,0,1,0,…的一個通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2n-1C、【圖片大小可調(diào)】D、2n+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.

21、一個三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是()

(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、正三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對這個三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形

22、若1＜x＜10，則lgx，lgx2與lg(lgx)之間的大小關(guān)系是(

)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵1＜x＜10∴0＜lgx＜1

∴l(xiāng)g(lgx)＜0.

答案：lgx2＞lgx＞lg(lgx).

23、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、已知平面向量a=(2,-1),b=(1,x).若a//b,則x=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-2C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜=(2,-1),【圖片大小可調(diào)】.若a//b,【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

25、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、1B、-1C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-1

26、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說法正確的是（）

(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D、三點(diǎn)確定一個圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等或互補(bǔ)，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：B

27、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

28、將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個單位長度，得到函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，再將其向上平移1個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式為【圖片大小可調(diào)】故選B.

29、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)二次根式的定義，當(dāng)根指數(shù)為2時，只需判斷被開方數(shù)是否大于或等于0即可．A顯然根號下小于0；B、D根號下可能小于0也可能大于0；C根號下一定大于0【圖片大小可調(diào)】

30、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)镈，在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則x∈D的概率是（）

(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、下面結(jié)果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實(shí)踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()

(1分)A、12種B、10種C、9種D、8種正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

33、函數(shù)y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，種植方法共（）(1分)A、12種B、4種C、24種D、48種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、“點(diǎn)M在曲線y=|x|上”是“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”的（）(1分)A、充要條件B、必要不充分條件C、充分不必要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析點(diǎn)M在曲線y=|x|上”?“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”,但“點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸距離相等”時,“點(diǎn)M不一定在曲線y=|x|上”.例如,M(-1,-1).

二、判斷題(共10題)1、雙曲線的離心率e小于1。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析雙曲線的離心率e大于1，因?yàn)榻咕?c大于實(shí)軸長2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于1

2、過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個平面垂直(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線和這個平面垂直，故錯誤

3、—組數(shù)據(jù)8，8，7，10，6，8，9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8。()

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析在這組數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是8；則這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)都是8，正確。

4、在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析向量共線包括兩種，方向相同與方向相反，故方向相反的向量一定為共線向量。故正確

5、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯解析證明：在（0,+無窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本題在該區(qū)間是單調(diào)遞減。

6、實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對

7、正多邊形都是中心對稱圖形。（）

(1分)A、對B、錯