2025年廣東舞蹈戲劇職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年廣東舞蹈戲劇職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、一個(gè)斜坡的坡角為a，斜坡長(zhǎng)為m米，那么斜坡的高度是（）

(1分)A、m?sina米B、m?cosa米C、m?tana米D、m?cota米正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

2、一元二次不等式(3-x)(x-4)≤0的解集是().(1分)A、(3,4)B、[3,4]C、(-∞,3)U(4,+∞)D、(-∞,3]U[4,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意二次項(xiàng)系數(shù)要為正數(shù).(3-x)(x—4)≤0變形得(x—3)(x-4)≥0,解得(-∞,3]U[4,+∞).

3、【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、-1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=1

5、從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

(1分)A、1/10B、1/5C、3/10D、2/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，基本事件總數(shù)n=5×5=25，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10個(gè)基本事件，所以抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率【圖片大小可調(diào)】故選:D.

6、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個(gè)三角形面積相等是這兩個(gè)三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、光的速度約為3×105km/s，以太陽系以外距離地球最近的一顆恒星（比鄰星）發(fā)出的光，需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球，若一年以3×107s計(jì)算，則這顆恒星到地球的距離是（）

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

9、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，給出下列結(jié)論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

10、α為銳角，若【圖片大小可調(diào)】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

11、若三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是48，則在他們后面的三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析可設(shè)想緊隨其后的三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)比原來三個(gè)數(shù)中第一個(gè)數(shù)大3，依此類推，緊隨其后的三個(gè)數(shù)之和應(yīng)為48+9=57，故選D.

12、已知向量【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C

13、在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（）?！緢D片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

14、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

15、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由指數(shù)函數(shù)的定義可得，選項(xiàng)A有系數(shù)3,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為冪函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；選項(xiàng)D中，-3<0,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤.故選C.

16、橢圓4x2+3y2=12的焦距是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、函數(shù)y=x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）(1分)A、（1，2）B、（-1，2）C、（-1，-2）D、（1，-2）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

18、設(shè)集合A=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，則（A∪B）∩C（

）

(1分)A、｛2｝B、｛1，2，4｝C、｛1，2，4，6｝D、｛1，2，3，4，6｝

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榧螦=｛1，2，6｝，B=｛2，4｝，C=｛1，2，3，4｝，所以（A∪B）∩C=｛1，2，4，6｝∩｛1，2，3，4｝=｛1，2，4｝故選：B.

19、a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)7≈2.6，所以a=2，b=3

20、奇函數(shù)f（x）在[2,4]內(nèi)是遞減的，且最大值為4，最小值為2，則f（x）在[-4，-2]內(nèi)（）

(1分)A、是遞減的，且最大值為-2，最小值為-4B、是遞增的，且最大值為-2，最小值為-4C、是遞增的，且最大值為4，最小值為2D、是遞減的，且最大值為4，最小值為2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性一致。

21、已知兩點(diǎn)O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實(shí)數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、AB兩地相距50km，一輛汽車從A地開往B地，設(shè)汽車到達(dá)B地所用的時(shí)間y(小時(shí))、平均速度x(千米/時(shí))，則關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個(gè)圓所有的直徑都相等C、圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍D、圓是軸對(duì)稱圖形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會(huì)掉的井里面，是因?yàn)閳A內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。

25、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、g（x）是奇函數(shù)B、g（x）是偶函數(shù)C、g（x）是非奇非偶函數(shù)D、g（x）既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

26、下列各式成立的是()

(1分)A、a-b+c=a-(b+c)B、a+b-c=a-(b-c)C、a-b-c=a-(b+c)D、a-b+c-d=(a+c)-(b-d)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析結(jié)合法的正確運(yùn)用

27、若【圖片大小可調(diào)】，則（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、已知函數(shù)f(x)、g(x)都是奇函數(shù)，且【圖片大小可調(diào)】，在【圖片大小可調(diào)】上有最大值8，則在【圖片大小可調(diào)】上，F(xiàn)(x)有（）(1分)A、最小值一8B、最大值—8C、最小值一6D、最小值一4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、已知圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=9，則其圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）

(1分)A、（2，-3），3B、（-2，3），3C、（3，-2），3D、（-3，2），3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

30、已知等差數(shù)列{an}，Sn是它的前n項(xiàng)，若【圖片大小可調(diào)】，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為5/4，則S5=（）

(1分)A、35B、33C、31D、29正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

31、拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)中，設(shè)事件M=“兩個(gè)都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個(gè)都是正面B、至少出現(xiàn)一個(gè)正面C、一個(gè)是正面一個(gè)是反面D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

32、在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

33、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，f[f（1/2）]=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、設(shè)集合A={1、2、3、4},B={2、3、4、5},則集合A∩B子集個(gè)數(shù)為()

(1分)A、3B、8C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析集合A∩B={2、3、4}，則其子集可為{2}、{3}、{4}、{2、3}、{2、4}、{3、4}、{2、3、4}、空集，共8個(gè)。

35、當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=-2x+1的值是（）

(1分)A、-5B、5C、-3D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將x=2代入y=-2x+1中即可。解：將x=2代入y=-2x+1中，y=-2×2+1=-3，故選：C。

二、判斷題(共10題)1、一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析在這一組數(shù)據(jù)中82是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是82。

2、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)榈然【褪悄軌蛑睾系膬蓚€(gè)弧，而長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故錯(cuò)誤

3、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析f(x)=|x|和g(x)=根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因?yàn)樗鼈兊亩x域相同,都是R.

它們的對(duì)應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對(duì)值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個(gè)要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點(diǎn)：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無關(guān).

2.當(dāng)我們比較兩個(gè)函數(shù)關(guān)系異同的時(shí)候,往往是先化簡(jiǎn),再比較.

如函數(shù)y＝x/x與u＝t0,分別化簡(jiǎn)為y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它們是同一函數(shù).

從形式上看,前者是分式函數(shù),后者是冪函數(shù).

“形式”是入門的向?qū)?入門以后應(yīng)抓住“本質(zhì)”.

化簡(jiǎn)以后,也就是把它們的面紗揭去以后,原來它們是同一個(gè)函數(shù).

最后,f(x)=|x|和g(x)=【圖片大小可調(diào)】不是同一函數(shù).特別注意后者g(x)明明白白表示g是自變量x的函數(shù).而根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】中是否含有x,不得而知.

4、在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析根據(jù)垂線的性質(zhì):平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

5、已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)滿足條件l垂直α，l垂直m的直線m可能在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外。

6、如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析∵1，a，25成等比數(shù)列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當(dāng)a=5時(shí)，q=5，當(dāng)a=-5時(shí)，q=-5，故如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5

7、a3×a5=a15（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。知識(shí)點(diǎn)“向量的概念及向量的加法與減法運(yùn)算”“數(shù)列的概念”“任意角的三角函數(shù)的概念”“對(duì)數(shù)函數(shù)”“誘導(dǎo)公式”“隨機(jī)變量”“對(duì)數(shù)”“充要條件”

8、{x|x2=-1，x∈R}是空